高中數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷及答案一、選擇題（每題5分，共50分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(1)的值為：A.0B.1C.2D.32.已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∩B的元素個數(shù)為：A.0B.1C.2D.33.直線y=2x+1與x軸的交點坐標為：A.(-1/2,0)B.(1/2,0)C.(0,1)D.(0,-1)4.若a>0，b>0，且a+b=1，則ab的最大值為：A.1/4B.1/2C.1D.05.已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c，且a^2+b^2=c^2，那么三角形ABC的形狀為：A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定6.函數(shù)y=x^3-3x^2+2的導(dǎo)數(shù)為：A.3x^2-6xB.3x^2-6x+2C.3x^2-6x+1D.3x^2-6x-27.已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，則向量a·b的值為：A.3B.4C.5D.68.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則a5的值為：A.9B.10C.11D.129.已知雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，若雙曲線的漸近線方程為y=±(b/a)x，則該雙曲線的離心率為：A.√2B.√3C.2D.310.若函數(shù)f(x)=x^2-6x+8在區(qū)間[2,4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍為：A.k≤2B.2<k<4C.k≥4D.不能確定二、填空題（每題5分，共30分）11.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b3的值為______。12.函數(shù)y=√(x-1)的定義域為______。13.已知直線l的傾斜角為45°，則直線l的斜率為______。14.已知拋物線方程為y^2=4x，焦點坐標為(1,0)，則該拋物線的準線方程為______。15.已知正弦函數(shù)y=sin(x)的周期為2π，則函數(shù)y=sin(2x)的周期為______。16.已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9，圓心坐標為(2,3)，則該圓的半徑為______。三、解答題（每題20分，共70分）17.解方程：x^3-6x^2+11x-6=0。18.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。19.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，求數(shù)列{an}的通項公式。20.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求函數(shù)f(x)的極值點和極值。21.已知橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1，其中a>b>0，若橢圓的離心率為√3/2，且焦點坐標為(±√3,0)，求橢圓的方程。四、附加題（10分）22.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的定積分。答案：一、選擇題1.B2.B3.B4.A5.B6.A7.B8.A9.C10.B二、填空題11.1812.[1,+∞)13.114.x=-115.π16.3三、解答題17.解：x^3-6x^2+11x-6=0(x-1)(x-2)(x-3)=0x=1,2,318.解：f(x)=x^2-4x+3f'(x)=2x-4令f'(x)>0，得x>2，令f'(x)<0，得x<2∴函數(shù)f(x)在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增當(dāng)x=2時，f(x)取得極小值f(2)=-119.解：已知a1=1，a2=2a1+1=3當(dāng)n≥2時，an+1=2an+1∴an+1+1=2(an+1)∴{an+1}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列∴an+1=2^n∴an=2^n-120.解：f(x)=x^3-3x^2+2f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)令f'(x)>0，得x>2或x<0，令f'(x)<0，得0<x<2∴函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增當(dāng)x=0時，f(x)取得極大值f(0)=2當(dāng)x=2時，f(x)取得極小值f(2)=-221.解：已知橢圓的離心率為√3/2，焦點坐標為(±√3,0)∴c=√3，a^2-b^2=c^2=3又已知橢圓的離心率為√3/2，∴c/a=√3/2∴a=2，b^2=a^2-c^2=1∴橢圓的方程為x^2/