湖南省懷化市洪江市2024-2025學(xué)年六年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、慎重選擇。(每題2分，共16分)1．下面的百分率中，()可能大于100%。A．合格率 B．增長率 C．出油率 D．合格率2．把一段a米(a>0)長的繩子平均分成4段，每段繩子長()米。A．a(chǎn)4 B．4a C．1a3．如圖：小芳家在圖書館()。A．北偏西30°方向5千米處。 B．西偏北30°方向5千米處。C．南偏東30°方向5千米處。 D．東偏南30°方向5千米處。4．要清晰顯示樂樂1~10歲的身高變化情況，比較合適的統(tǒng)計圖是()。A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．復(fù)式統(tǒng)計表5．如圖：亮亮不小心把三角形的玻璃打碎了，摔成了4塊，只要帶其中一塊就可以去配和原來完全一樣的玻璃，他應(yīng)該帶()號去。A．① B．② C．③ D．④6．一條公路長120km，畫在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，應(yīng)該畫()cm。A．4 B．400 C．40 D．40007．在下面三個問題的解決過程中，都運用了()策略。⑴計算6÷29⑵如圖：用所示的方法推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。⑶計算3.6×1.8時，先看作36×18進行計算，再在積中添上小數(shù)點。A．分類 B．轉(zhuǎn)化 C．倒推 D．化歸8．有100盒餅干，其中99盒質(zhì)量相同，只有一盒略重，如果要保證找出這盒略重的餅干，且稱的次數(shù)最少，那第一次稱時應(yīng)按下面的第()種分法來稱。A．2份(50，50)B．2份(99，1)C．3份(33，33，34)D．(20，30，50)二、認真填空。（每空1分，共24分）9．2024年是通道縣成立70周年，為了迎接縣慶加強對城市的建設(shè)，共投資收入150000000元，把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬元，改寫以“億”作單位是億元。10．有一個最簡真分數(shù)，若它的分子、分母的積是24，則這個真分數(shù)是或。11．如圖：把直角三角形放大到原來的3倍，放大后直角三角形周長是cm；若把直角三角形按照1：2的比縮小，縮小后三角形面積為cm2。12．15分鐘：34小時最簡整數(shù)比是(：)，比值是13．在a÷b=6……5中，把a、b同時擴大3倍，商是，余數(shù)是。14．若4x=7y(x、y均不為0)，則x：y=(：)，x與y成比例關(guān)15．六年級男生進行了“1分鐘跳繩”體育測驗，每分鐘135次為優(yōu)秀。小軍跳了140次，成績記作+5，小虎跳了128次，記作，小龍?zhí)?69次，記作。16．如圖：小芳在研究圓環(huán)的面積時，把圓環(huán)等分成16份，拼成一個近似的平行四邊形，圓環(huán)的內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm，拼成的近似平行四邊形底邊長約為cm，則圓環(huán)的面積為cm2。17．采用24時計時法，下午3時就是時；晚上12時就是時，也就是第二天的0時。18．王阿姨到超市購物，她花了a元買了2千克牛肉，每千克牛肉需要元，她付給售貨員100元，找回元。19．如圖：是一個平行四邊形，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，則陰影三角形的面積是平方厘米，比空白部分的面積少%。(保留一位小數(shù))20．一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48dm3，這個圓錐的體積是dm3，這個圓柱的體積是dm3。三、細心計算。(6-9-9÷4=28分)21．直接寫出得數(shù)。320-198=0÷12.7=125%×8=15-1.4=2722．解方程或解比例。4x-15×3=1351.4：5=x：12x23．脫式計算。8×2.5×0.125×46.3×0.125+1824．圖形計算。如圖：求陰影部分的面積(單位：cm)。四、探究與操作。(1+1÷2+1÷6=11分)25．找規(guī)律：1、1、2、3、5、8、13、。26．若?+□=52，▲+□=47，▲+?=35，則=。27．A＋B＝60，A÷B＝23，A＝，B=28．明明在數(shù)學(xué)實踐課中，利用硬紙條做一個平衡支架的實驗。在支架左側(cè)第4個孔掛3顆珠，則在右側(cè)第3個孔應(yīng)顆珠才能保持平衡。29．按要求在下面方格紙上畫圖。（1）將下面的梯形按2：1放大。（2）畫出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的圖形。（3）畫出三角形ABC繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90五、解決問題。(3+3+3+4+4+4=21分)30．亮亮和爸爸星期日去公園游船，購買兩張游船票花了75元，亮亮按半價(游船票價的一半)購買了兒童票，爸爸按游船票的原價購買了成人票。一張游船的原價是多少元？31．甲、乙兩車早晨8∶40分別從兩城市出發(fā)，相向而行，到下午1∶20在途中相遇.已知甲車平均每小時行106千米，乙車平均每小時行98千米，那么這兩個城市之間的路程是多少千米？32．如圖：玻璃容器的底面直徑為12cm，它的里面裝有一部分水，水中浸沒著一個高9cm的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5cm，這個鉛錘的底面積是多少平方厘米？

33．一批零件，甲車間單獨加工需要20天完成，乙車間單獨加工需要30天完成?，F(xiàn)在甲車間先單獨加工5天后，甲、乙兩車間一起加工，還需要幾天能夠加工完成這批零件？34．六一班原來男生和女生的人數(shù)比是3：2，今年開學(xué)又轉(zhuǎn)來了4名女生，現(xiàn)在全班共有54人，原來的男生和女生各有多少人？35．爸爸給小婷買寫字桌。小婷只記得同款的寫字桌在甲、乙兩家店原價是一樣的，并且在300元至500元之間。爸爸告訴小婷：“雖然兩家店優(yōu)惠方式不同，但實際售價是相同的?！闭埬銕托℃盟阋凰氵@款寫字桌原價多少錢？

答案解析部分1．【答案】B【知識點】百分率及其應(yīng)用【解析】【解答】解：A：合格率的最大值是100%，不可能超過100%

B：當增長的量超過原量時，增長率會超過100%

C：由于存在物理和化學(xué)限制，油的質(zhì)量不可能超過原材料質(zhì)量，所以出油率小于100%

D：合格率的最大值是100%，不可能超過100%

故答案為：B。

【分析】合格率是指合格產(chǎn)品數(shù)量占總產(chǎn)品數(shù)量的百分比，其最大值為100%（當所有產(chǎn)品均合格時）；增長率表示增長的量相對于原量的百分比；出油率是指油的質(zhì)量占原材料質(zhì)量的百分比；據(jù)此分析解答即可。2．【答案】A【知識點】分數(shù)及其意義【解析】【解答】解：a÷4=a4（米）

故答案為：A。

3．【答案】A【知識點】根據(jù)方向和距離描述路線圖【解析】【解答】解：小芳家再圖書館北偏西30°方向5千米處

故答案為：A。

【分析】根據(jù)圖中的箭頭和角度標注，得出小芳家在圖書館的北偏西方向，具體角度為30°。圖中的比例尺為1小段表示1千米，小芳家距離圖書館5小段，因此實際距離為5千米。根據(jù)上述方向和距離的計算，可以確定小芳家在圖書館的北偏西30°方向5千米處。4．【答案】C【知識點】統(tǒng)計圖的選擇【解析】【解答】解：題干要求“清晰顯示身高變化情況”，重點在于“變化”這一動態(tài)過程。折線統(tǒng)計圖的折線能直觀呈現(xiàn)1~10歲間身高的增長或波動趨勢，符合需求

故答案為：C。

【分析】條形統(tǒng)計圖：通過直條長度對比顯示不同類別的數(shù)量，適合比較靜態(tài)數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖：用扇形面積表示各部分占總體的比例，適合顯示構(gòu)成關(guān)系；折線統(tǒng)計圖：通過折線連接數(shù)據(jù)點，既能顯示數(shù)量多少，又能反映數(shù)據(jù)變化趨勢；復(fù)式統(tǒng)計表：通過表格形式記錄多組數(shù)據(jù)，便于直接對比數(shù)值；據(jù)此選擇即可。5．【答案】D【知識點】三角形的特點【解析】【解答】解：碎塊①保留了一個角和部分邊，碎塊②和③僅保留了部分邊，而碎塊④保留了一條邊和這條邊上的兩個角，將這兩個角的非公共邊延長相交，即可得到第三個角，即可得到原來的三角形；

故答案為：D。

【分析】要想確定一個三角形的形狀，至少確定三角形2個角的大小，由此判斷應(yīng)該帶哪塊去即可。6．【答案】A【知識點】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：120km=12000000cm

12000000×13000000=4（cm）

故答案為：A。

7．【答案】B【知識點】小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法；除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：（1）計算6÷29時，將除法轉(zhuǎn)化為乘以倒數(shù)，即6÷29=6×92

8．【答案】C【知識點】最優(yōu)策略：找次品問題【解析】【解答】解：100÷3=33（盒）……1（盒）

33+1=34（盒）

故答案為：C。

【分析】找次品問題中，最少稱重次數(shù)的最優(yōu)策略是將物品盡可能均分為3份。因為每次稱量可以將問題規(guī)?？s小至原規(guī)模的三分之一，因此分3份能最快定位次品。計算100盒的最優(yōu)分法，即將100除以3，得到商33余1，即：100=3×33+1，因此，最接近的分法是兩份33盒，一份34盒（將余下的1盒加入其中一份）。9．【答案】15000；1.5【知識點】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】解：150000000元=15000萬元=1.5億元

故答案為：15000，1.5。

【分析】將一個數(shù)改成用“萬”作單位的數(shù)，將這個數(shù)的小數(shù)點向左移動4位，加一個“萬”字，小數(shù)末尾的0要去掉；

將一個數(shù)改成用“億”作單位的數(shù)，將這個數(shù)的小數(shù)點向左移動8位，加一個“億”字，小數(shù)末尾的0要去掉。10．【答案】124；【知識點】真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征；最簡分數(shù)的特征【解析】【解答】解：24=1×24=2×12=3×8=4×6

所以這個最簡真分數(shù)是124或38

故答案為：124，38。

【分析】24可以分解為以下因數(shù)對：1×24，2×12，3×8，4×6。根據(jù)最簡真分數(shù)的定義，分子必須小于分母且兩者互質(zhì)：1和24互質(zhì)，故分數(shù)為11．【答案】720；600【知識點】圖形的縮放；三角形的面積；三角形的周長【解析】【解答】解：（60+80+100）×3

=240×3

=720（cm）

（60÷2）×（80÷2）÷2

=30×40÷2

=1200÷2

=600（cm2）

故答案為：690，600。

【分析】把直角三角形放大到原來的3倍，即將直角三角形的三條邊均擴大到原來的3倍，周長變?yōu)樵荛L的3倍，據(jù)此計算得出放大后直角三角形的周長為（60+80+100）×3=720（cm）；把直角三角形按照1：2的比縮小，即將每條邊長縮小為原來的一半，底由80cm變?yōu)?0÷2=40（cm），高由60cm變?yōu)?0÷2=30（cm），根據(jù)三角形面積公式：S=底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可得出縮小后三角形的面積。12．【答案】1；3；13【知識點】時、分的認識及換算；比的化簡與求值【解析】【解答】解：34×60=45（分鐘）

15分鐘：34小時

=15分鐘：45分鐘

=1：3

=13

故答案為：1，3，13。

【分析】首先，根據(jù)1小時=60分鐘，將13．【答案】6；5【知識點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：a÷b=6……5

（a×3）÷（b×3）

=a×3÷b÷3

=a÷b

=6……5

故答案為：6，5。

【分析】在a÷b=6……5中，把a、b同時擴大3倍，得到原式=（a×3）÷（b×3），去掉括號后（括號前是除號，括號內(nèi)的乘號變號為除號）得到a×3÷b÷3，化簡后為a÷b，故商和余數(shù)仍為6和5。14．【答案】7；4；正【知識點】比例的基本性質(zhì)；成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：4x=7y

x：y=7：4

故答案為：7，4，正。

【分析】已知4x=7y，首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，得到x：y=7：4；再根據(jù)正比例是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化時，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的比值（或商）一定，那么它們的關(guān)系稱為正比例關(guān)系??，判斷得出x與y成正比例關(guān)系。15．【答案】-7；+34【知識點】正、負數(shù)的意義與應(yīng)用【解析】【解答】解：128-135=-7

169-135=+34

故答案為：-7，+34。

【分析】根據(jù)跳繩次數(shù)與達標次數(shù)的差值，用正負數(shù)表示成績。達標次數(shù)為135次，超過記為正，不足記為負。小虎跳了128次，達標次數(shù)為135次，因此差值為128-135=-7次。故小虎的成績記作-7。小龍?zhí)?69次，達標次數(shù)為135次，因此差值為169-135=+34次。故小龍的成績記作+34。16．【答案】25.12；100.48【知識點】圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：（3.14×6×2+3.14×2×2）÷2

=（37.68+12.56）÷2

=50.24÷2

=25.12（cm）

3.14×（62-22）

=3.14×32

=100.48（cm3）

故答案為：25.12，100.48。

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，將一個圓環(huán)剪開，拼成一個近似的平行四邊形，如果把圓環(huán)的每一份看作一個近似的梯形，則拼成的平行四邊形的底就是由梯形的上底和下底穿插著組成的。而梯形的下底實際上是小圓周長的一半，梯形的上底加上圓周長的一半，因此可得出：平行四邊形的底邊就是大圓周長與小圓周長之和的一半。根據(jù)圓的周長公式：C=2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出拼成的平行四邊形的底；再根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S=π（R2-r2），代入數(shù)據(jù)計算即可。17．【答案】15；24【知識點】24時計時法與普通計時法的互化；24時計時法時間計算【解析】【解答】解：3+12=15（時）

12+12=24（時）

故答案為：15，24。

【分析】在24時計時法中，下午和晚上的時間是通過在普通計時法的基礎(chǔ)上加12小時得到的，據(jù)此解答即可。18．【答案】a2【知識點】用字母表示數(shù)；單價、數(shù)量、總價的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【解答】解：a÷2=a2（元）

找回100-a元

故答案為：a2，100-a。19．【答案】15；57.1%【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；三角形的面積【解析】【解答】解：10-6=4（厘米）

（20×2）÷（4+10-6）

=40÷8

=5（厘米）

（4+10）×5÷2

=14×5÷2

=35（平方厘米）

20÷35×100=57.1%

故答案為：15，57.1%。

【分析】觀察圖形可知，平行四邊形、陰影三角形、空白部分（梯形）等高，根據(jù)等量關(guān)系式：空白部分的面積-陰影部分的面積=空白部分比陰影部分多的面積，也就是空白部分比陰影部分多的面積=（梯形的上底+下底）×高÷2-三角形的底×高÷2=20，據(jù)此求出高，然后求出空白部分梯形的面積，面積差÷空白部分的面積×100=陰影三角形比空白部分的面積少百分之幾。20．【答案】12；36【知識點】圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】解：48×14=12（dm3）

48×34=36（dm3）

故答案為：12，36。

【分析】等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，已知等底等高的圓柱和圓錐體積的和是48立方分米，故圓柱的體積是和的3421．【答案】320-198=1220÷12.7=0125%×8=1015-1.4=13.6279×88÷88×【知識點】一位小數(shù)的加法和減法；同分母分數(shù)加減法；含百分數(shù)的計算；分數(shù)乘除法混合運算；含0的除法【解析】【分析】整數(shù)加減法：數(shù)位對齊，從右向左依次計算，滿“10”向上進一位，不夠減則向上一位借“1”；

百分數(shù)乘法：先將百分號去掉，計算整數(shù)乘法，后將得到結(jié)果的小數(shù)點向左移動兩位；

同分母分數(shù)加減法：分母不變，分子相加減，能約分的約分；

分數(shù)乘法：分母與分母相乘，分子與分子相乘，能約分的約分；

0除以任何數(shù)都為0，0乘以任何數(shù)都為0。22．【答案】4x-15×3=135

解：4x-45=135

4x=180

x=451.4：5=x：12

解：5x=1.4×12

5x=16.8

x=3.36x:8=16:19

解：19x=8×16

1【知識點】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立；

等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立；

（1）先計算整數(shù)乘法，得到4x-45=135，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將等式兩邊同時加上45得到4x=180，最后根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將等式兩邊同時除以4即可得到答案；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項積=外項積）得到5x=1.4×12，計算小數(shù)乘法，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將等式兩邊同時除以5即可得到答案；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項積=外項積）得到19x=8×123．【答案】解：8×2.5×0.125×4

=(8×0.125)×(2.5×4)

=1×10

=10

6.3×0.125+18×4.4?18×0.7

=6.3×18+18×4.4?18×0.7

=（6.3+4.4?0.7）×18

=10×18

=5【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算；小數(shù)乘法運算律；分數(shù)乘法運算律；小數(shù)乘法混合運算【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律，得到原式=(8×0.125)×(2.5×4)，然后按順序計算即可；

（2）先將0.125化為分數(shù)，得到原式=6.3×18+18×4.4?18×0.7，然后根據(jù)乘法分配律得到（6.3+4.4?0.7）×24．【答案】解：（2+4）×（2+4）÷2-4×4÷2-3.14×22×14

=36÷2-8-3.14

=18-11.14

=6.86（cm2）

答：陰影部分的面積是6.86cm2【知識點】組合圖形面積的巧算；扇形的面積【解析】【分析】觀察圖形，陰影部分面積=梯形面積-三角形面積-扇形面積，已知梯形的上下底之和和高均為（6+2）cm，三角形的底和高均為4cm，扇形的半徑為2cm，根據(jù)梯形面積公式：S=（上底+下底）×高÷2，三角形面積公式：S=底×高÷2，扇形面積=14πr225．【答案】21【知識點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：8+13=21

故答案為：21。

【分析】觀察數(shù)列，得出數(shù)列規(guī)律：每一個數(shù)字都是前兩個數(shù)字之和。根據(jù)規(guī)律計算缺失數(shù)字即可。26．【答案】20【知識點】代換問題【解析】【解答】解：?+□+▲+□+▲+?=52+47+35

2（?+□+▲）=134

?+□+▲=67

?=67-47=20

故答案為：20。

【分析】已知?+□=52，▲+□=47，▲+?=35，將三個式子相加得到?+□+▲+□+▲+?=52+47+35，化簡后為2（?+□+▲）=134，進而根據(jù)除法得到?+□+▲=67，此時?=67-□+▲，代入□+▲=47計算即可。27．【答案】24；36【知識點】代換問題【解析】【解答】解：因為A÷B=23，所以A=23B；又因為A+B=60，所以23B+B=53B=60，解得B=36，則A=2328．【答案】4【知識點】相等和值問題【解析】【解答】解：3×4÷3=4（個）

故答案為：4。

【分析】杠桿平衡原理：兩邊物體到中心點的距離分別乘以物體的質(zhì)量結(jié)果相等。據(jù)此得出右側(cè)第3個孔的珠數(shù)=孔距4×珠數(shù)3÷3，據(jù)此解答即可。29．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：【知識點】圖形的縮放；作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】（1）將梯形按2：1放大，它的上底、下底和高均擴大為原來的2倍，形狀不變，即上底為4格，下底為8格，高為4格，據(jù)此畫圖即可；

（2）分別將A、B、C三個點向下平移4格，再向右平移3格，得到對應(yīng)的A'、B'、C’三個點，然后依次連接即可得到平移后的圖形；

（3）將A'B'、B'C'兩條選段分別繞B'點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再連接兩個端點即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。30．【答案】解：75÷（1+12）

=75÷32

=50（元）【知識點】分數(shù)除法的應(yīng)用【解析】【分析】把一張游船票原價看作單位“1”，則半價的票看作12，所以購買兩張游船票花的錢數(shù)所對應(yīng)的分率是（1+131．【答案】解：8：40=8時40分