年電力市場需求分析：基于FCM聚類的電力用戶需求響應(yīng)潛力評估隨著“雙碳目標(biāo)”的提出，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)正漸漸被含高比例新能源的新型電力系統(tǒng)取代。新型電力系統(tǒng)具有強隨機性和波動性，大量新能源并網(wǎng)為電力系統(tǒng)的平安穩(wěn)定運行帶來了挑戰(zhàn)。僅依靠傳統(tǒng)的源端調(diào)整已無法滿意新型電力系統(tǒng)對敏捷性的要求，急需開發(fā)荷端敏捷調(diào)整力量。因此，討論電力用戶的用電特點和負(fù)荷特性、評估電力用戶的需求響應(yīng)潛力得到了廣泛關(guān)注。本文通過構(gòu)建全面的評價指標(biāo)體系，采納模糊Borda評價模型和特征加權(quán)的模糊C均值聚類(FCM)算法，對電力用戶的需求響應(yīng)潛力進行評估，并通過輪廓系數(shù)和CH指數(shù)驗證所提指標(biāo)和算法的有效性。

一、電力用戶需求響應(yīng)潛力評估指標(biāo)體系構(gòu)建

《2025-2030年中國電力行業(yè)進展趨勢分析與將來投資討論報告》為科學(xué)、客觀地評估電力用戶需求響應(yīng)潛力水平，需針對用戶用電行為及負(fù)荷特性建立一套多層級、多維度的評估指標(biāo)體系。本文從用戶響應(yīng)力量、參加需求響應(yīng)的經(jīng)濟性和響應(yīng)意愿三個方面構(gòu)建針對電力用戶的評估指標(biāo)體系。

(一)響應(yīng)力量分析

本文以削峰填谷為響應(yīng)背景，需求響應(yīng)潛力的評估不僅需要考慮響應(yīng)容量的大小，也要兼顧響應(yīng)的持續(xù)時間和響應(yīng)速度的快慢。構(gòu)建了可削減容量、可削減時長、可中斷容量、可中斷時長、可轉(zhuǎn)移到平常容量、可轉(zhuǎn)移到平常時長、可轉(zhuǎn)移到谷時容量、可轉(zhuǎn)移到谷時容量和響應(yīng)時延9個指標(biāo)來衡量用戶響應(yīng)力量的大小。可削減容量和可削減時長分別是在峰時段不完全停止用電，但可削減用電的負(fù)荷容量和持續(xù)時間;可中斷容量和可中斷時長分別是指在峰時段可以完全停止用電的負(fù)荷容量和持續(xù)時間;可轉(zhuǎn)移到平常的容量和可轉(zhuǎn)移到平常時長是可以從峰時段運行調(diào)整至平常段消耗的負(fù)荷容量和持續(xù)時間;可轉(zhuǎn)移到谷時容量和可轉(zhuǎn)移到谷時容量是可以從峰時段運行調(diào)整至谷時段消耗的負(fù)荷容量和持續(xù)時間;響應(yīng)時延是指用戶在接收到響應(yīng)指令后多久可以開頭進行負(fù)荷調(diào)整。對響應(yīng)潛力而言，可中斷、可削減、可轉(zhuǎn)移的容量越大、時間越長，則用戶響應(yīng)潛力越大，反之則越小;響應(yīng)時延越短，那么用戶反應(yīng)越快速，響應(yīng)潛力也就越大。

(二)經(jīng)濟性分析

電力市場需求分析顯示對響應(yīng)潛力的評估不能局限于對響應(yīng)力量的考量，還應(yīng)兼顧經(jīng)濟性對電力用戶參加需求響應(yīng)的影響。據(jù)此，構(gòu)建了單位響應(yīng)容量成本、單位響應(yīng)容量期望收益、電費支出占比和用戶經(jīng)濟水平4個指標(biāo)來分析電力用戶參加需求響應(yīng)的經(jīng)濟性影響。單位響應(yīng)容量成本是指電力用戶參加需求響應(yīng)進行單位容量的響應(yīng)所付出的成本。在電網(wǎng)補償水平肯定的狀況下，單位容量成本越低，用戶越情愿參加需求響應(yīng)，反之，則不易參加。單位響應(yīng)容量期望收益指電力用戶在參加需求響應(yīng)時盼望從電網(wǎng)側(cè)得到的補償大小。在相同電網(wǎng)補償水平下，用戶期望收益越低，就越有參加需求響應(yīng)的意愿，反之，則不易參加。電費支出占比指電力用戶的電費支出在全部支出中所占比例的大小。當(dāng)用戶電費支出占比較低時，參加需求響應(yīng)的經(jīng)濟性較低，用戶參加意愿弱;相反，當(dāng)電費占比較高時，電價的降低或上升都會很大程度影響生產(chǎn)經(jīng)營利潤，用戶更有可能參加到響應(yīng)中來。用戶經(jīng)濟水平用于表示用戶的盈利狀況，用戶經(jīng)濟水平越高，對電價的敏感度越低，越難過需求響應(yīng)政策的刺激從而進行用電行為的調(diào)整;反之，經(jīng)濟水平較低的用戶越簡單主動參加響應(yīng)。

(三)響應(yīng)意愿分析

除了從響應(yīng)力量和經(jīng)濟性兩方面考慮外，還兼顧了電力用戶的響應(yīng)意愿，構(gòu)建了供電牢靠性要求和舒適度要求2個指標(biāo)。供電牢靠性要求指電力用戶能接受消失供電問題的程度。當(dāng)用戶對供電牢靠性的要求較高時，用戶難以將負(fù)荷中斷、削減或轉(zhuǎn)移，參加需求響應(yīng)的潛力較低;反之，當(dāng)用戶對供電牢靠性的要求較低時，用戶在接收到響應(yīng)信號后，負(fù)荷可以做到隨叫隨停，響應(yīng)潛力較高。用戶舒適度要求指用戶不情愿付出舒適度以參加響應(yīng)的程度。用戶對舒適度的要求較高時，用戶不愿犧牲自身的舒適性為經(jīng)濟性而轉(zhuǎn)變自己負(fù)荷的大小，用戶的響應(yīng)潛力較低，反之，響應(yīng)潛力較高。

二、模糊Borda法

基于電力用戶需求響應(yīng)潛力指標(biāo)體系，利用常規(guī)賦權(quán)方法初步確定各指標(biāo)的權(quán)重，利用模糊Borda法對賦權(quán)結(jié)果進行評分得出最終權(quán)重，并采納特征加權(quán)的FCM聚類方法構(gòu)建需求響應(yīng)潛力評估模型。

模糊Borda法是一種用于綜合評價不同評價方法結(jié)果的方法。該方法包含三個關(guān)鍵步驟：預(yù)先檢驗、組合評價和事后檢驗。在模糊Borda法中，首先需要計算每個單一評價方法對于評價項目的得分的隸屬優(yōu)越度μij，隸屬優(yōu)越度反映了各評價方法在獲得良好評價結(jié)果方面的力量。μij的計算公式為：

μij=(xij-min{xij})/(max{xij}-min{xij})×0.9+0.1

其中，μij為第i項評價指標(biāo)在第j種評價方法下屬于“優(yōu)”的程度;xij為第i項評價指標(biāo)在第j種評價方法中的得分。

計算第i項指標(biāo)處于總位次數(shù)為a的序列中第h位的模糊頻數(shù)ρih及模糊頻率Wih：

ρih=Σn(j=1)σihμij

Wih=ρih/Σa(h=1)ρih

其中，σih={1,第i項排在第h位;0,其他}，n為使用的單一評價方法數(shù)。

將排名名次轉(zhuǎn)化為得分：

Qih=1/2(q-h)(q-h-1)

其中，Qih為第i項指標(biāo)在第h位的得分;q為評價指標(biāo)總數(shù)。

計算第i項的模糊Borda數(shù)得分：

Bi=Σa(h=1)WihQih

三、基于特征加權(quán)的FCM聚類

K-means算法用于聚類時，直接將樣本劃分到歐氏距離最近的簇中去，得到的聚類結(jié)果缺乏敏捷性，且聚合效果較差。鑒于此，本文采納FCM聚類算法以彌補K-means算法缺乏敏捷性的問題，但傳統(tǒng)的FCM聚類默認(rèn)將待分析的數(shù)據(jù)樣本各維特征勻稱分布，忽視了各個維度的特征對分類結(jié)果的影響。實際應(yīng)用時，構(gòu)成樣本的特征矢量其各維特征代表的意義不同，因而聚類算法本身實際意義欠缺。依據(jù)實際應(yīng)用需要，同時為了表現(xiàn)出各維特征對不同類型的貢獻(xiàn)程度，選用基于特征加權(quán)的FCM聚類方法。

(一)目標(biāo)函數(shù)及聚類中心

相較于常用的K-means聚類，F(xiàn)CM聚類并非直接將樣本進行分類，而是通過樣本的隸屬度來表現(xiàn)樣本與聚類中心的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并計算目標(biāo)函數(shù)，以提高聚類效果。定義數(shù)據(jù)集合X={x1,x2,x3,…,xn}表示樣本的數(shù)據(jù)集，n表示樣本的總體數(shù)量，則FCM算法目標(biāo)函數(shù)Jm定義為：

minJm(U,C)=ΣC(i=1)Σn(j=1)uijmdij2

其中，C為聚類中心;m為隸屬度矩陣U的加權(quán)指數(shù)(m1);dij=‖xi-cj‖為歐式距離，代表樣本xi到第i個聚類中心cj的距離;uij為隸屬度矩陣U的元素，代表了第i個樣本到第j個聚類中心的隸屬度大小，且滿意：

Σc(i=1)uij=1(1≤j≤n)

uij∈[0,1](1≤j≤n，1≤i≤c)

0Σn(j=1)uijn(1≤i≤c)

式中：c為聚類數(shù)目。

使用拉格朗日乘數(shù)來求解FCM算法目標(biāo)函數(shù)Jm的條件極值，通過求取偏導(dǎo)可得到隸屬度函數(shù)uij以及第i類的聚類中心ci，公式如下所示：

uij=1/Σn(k=1)(dij/dkj)2/(m-1)

ci=Σn(j=1)(uij)mxj/Σn(j=1)(uij)m

其中：m為隸屬度矩陣U的加權(quán)指數(shù);n為樣本總數(shù);x為第j個數(shù)據(jù)樣本。

(二)聚類數(shù)目確定

選擇合適的聚類數(shù)目是獲得最佳聚類結(jié)果的關(guān)鍵。當(dāng)聚類數(shù)目增加時，聚類結(jié)果變得更加精確，類內(nèi)關(guān)系更為緊密，但結(jié)果也變得更加簡單;而聚類數(shù)目削減時，可能會導(dǎo)致肯定程度的誤差。因此，正確選擇聚類中心至關(guān)重要。為了確定最佳的聚類數(shù)目，我們需要依據(jù)聚類算法的有效指標(biāo)進行評估。單一的評價指標(biāo)往往存在肯定局限性，因此本文采納SSE值和CH值共同確定最佳的聚類數(shù)目。

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