河南省商丘市商丘工學(xué)院附屬興華學(xué)校七年級(jí)2025-2025學(xué)年上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)試卷標(biāo)題：河南省商丘市商丘工學(xué)院附屬興華學(xué)校七年級(jí)2025-2025學(xué)年上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.以下各數(shù)中，有理數(shù)是〔〕A.√3B.πC.0.1010010001…〔無限循環(huán)小數(shù)〕D.2/32.知曉a、b是實(shí)數(shù)，假設(shè)a+b=0，那么以下等式中正確的選項(xiàng)是〔〕A.a2+b2=0B.a2-b2=0C.a2+b2=2D.a2-b2=23.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是〔〕A.y=x2B.y=√xC.y=2/xD.y=x+14.假設(shè)x=3是方程2x2-5x+2=0的解，那么x2-2x+1=〔〕A.2B.3C.4D.55.知曉一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的判別式為b2-4ac=0，那么方程的解是〔〕A.x?=x?B.x?≠x?C.x?=0D.x?=06.以下各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是〔〕A.πB.√2C.0.1010010001…〔無限循環(huán)小數(shù)〕D.-37.知曉a、b是實(shí)數(shù)，假設(shè)a2+b2=0，那么以下各式中正確的選項(xiàng)是〔〕A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠08.以下函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是〔〕A.y=x2B.y=√xC.y=2/xD.y=x+19.假設(shè)x=2是方程2x2-5x+2=0的解，那么x2-2x+1=〔〕A.2B.3C.4D.510.知曉一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的判別式為b2-4ac=0，那么方程的解是〔〕A.x?=x?B.x?≠x?C.x?=0D.x?=0二、填空題〔共10題，每題4分〕要求：把正確答案填在題中的橫線上。11.-2的相反數(shù)是__________。12.以下各數(shù)中，無理數(shù)是__________。13.假設(shè)x=3是方程2x2-5x+2=0的解，那么x2-2x+1的值為__________。14.知曉a、b是實(shí)數(shù)，假設(shè)a2+b2=0，那么a、b的值是__________。15.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是__________。16.以下各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是__________。17.知曉一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的判別式為b2-4ac=0，那么方程的解是__________。18.以下函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是__________。19.假設(shè)x=2是方程2x2-5x+2=0的解，那么x2-2x+1的值為__________。20.知曉一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的判別式為b2-4ac=0，那么方程的解是__________。三、解答題〔共20分〕要求：解答下面各題，寫出解答過程。21.〔10分〕計(jì)算以下各式：〔1〕(-2)3×(-3)2÷(-1)?；〔2〕(-5)3×(-2)?÷(-1)?。22.〔10分〕知曉a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，求a、b的值。四、應(yīng)用題〔共20分〕要求：解答下面各題，寫出解答過程。23.〔10分〕某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原方案每天生產(chǎn)100件，實(shí)際每天生產(chǎn)120件，比原方案提前了5天完成任務(wù)。求原方案生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要多少天？24.〔10分〕某學(xué)校有甲、乙兩個(gè)班級(jí)，甲班有40人，乙班有50人。甲班平均成績?yōu)?0分，乙班平均成績?yōu)?0分。求兩個(gè)班級(jí)的平均成績。五、證明題〔共10分〕要求：證明以下各題。25.〔10分〕知曉：a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，求證：a=0，b=0。六、綜合題〔共10分〕要求：解答下面各題，寫出解答過程。26.〔10分〕知曉：a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，求證：a=0，b=0。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.D。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而2/3可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比，所以是有理數(shù)。2.A。因?yàn)閍+b=0，所以a=-b，代入a2+b2=0得到(-b)2+b2=0，即2b2=0，所以b=0，再代入a=-b得到a=0。3.C。反比例函數(shù)的定義是y=k/x，其中k是常數(shù)，而y=2/x符合這個(gè)定義。4.C。因?yàn)閤=3是方程2x2-5x+2=0的解，所以代入得到2×32-5×3+2=0，即18-15+2=0，所以x2-2x+1=32-2×3+1=9-6+1=4。5.A。因?yàn)榕袆e式b2-4ac=0，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x?=x?。6.D。-3可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比，所以是有理數(shù)。7.A。因?yàn)閍2+b2=0，所以a=0，b=0。8.C。正比例函數(shù)的定義是y=kx，其中k是常數(shù)，而y=2/x符合這個(gè)定義。9.C。因?yàn)閤=2是方程2x2-5x+2=0的解，所以代入得到2×22-5×2+2=0，即8-10+2=0，所以x2-2x+1=22-2×2+1=4-4+1=1。10.A。因?yàn)榕袆e式b2-4ac=0，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x?=x?。二、填空題答案及解析：11.2。相反數(shù)是指與原數(shù)相加等于0的數(shù)，所以-2的相反數(shù)是2。12.π。無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，π是無理數(shù)。13.4。因?yàn)閤=3是方程2x2-5x+2=0的解，所以代入得到2×32-5×3+2=0，即18-15+2=0，所以x2-2x+1=32-2×3+1=9-6+1=4。14.a=0，b=0。因?yàn)閍2+b2=0，所以a=0，b=0。15.y=2/x。反比例函數(shù)的定義是y=k/x，其中k是常數(shù)，y=2/x符合這個(gè)定義。16.-3。-3可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比，所以是有理數(shù)。17.x?=x?。因?yàn)榕袆e式b2-4ac=0，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x?=x?。18.y=2/x。正比例函數(shù)的定義是y=kx，其中k是常數(shù)，y=2/x符合這個(gè)定義。19.1。因?yàn)閤=2是方程2x2-5x+2=0的解，所以代入得到2×22-5×2+2=0，即8-10+2=0，所以x2-2x+1=22-2×2+1=4-4+1=1。20.x?=x?。因?yàn)榕袆e式b2-4ac=0，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x?=x?。三、解答題答案及解析：21.〔1〕(-2)3×(-3)2÷(-1)?=-8×9÷1=-72。

〔2〕(-5)3×(-2)?÷(-1)?=-125×16÷(-1)=2000。22.因?yàn)閍2+b2=0，所以a=0，b=0。四、應(yīng)用題答案及解析：23.設(shè)原方案生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要x天，那么實(shí)際生產(chǎn)了x-5天。根據(jù)題意，原方案每天生產(chǎn)100件，實(shí)際每天生產(chǎn)120件，所以有100x=120(x-5)，解得x=15。所以原方案生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要15天。24.甲班總成績?yōu)?0×80=3200分，乙班總成績?yōu)?0×90=4500分，兩個(gè)班級(jí)總成績?yōu)?200+4500=7700分，總?cè)藬?shù)為40+50=90人，所以兩個(gè)班級(jí)的平均成績?yōu)?700/90=86分。五、證明題答案及解析：25.知曉a2+b2=0，要證明a=0，b=0。

解：因?yàn)閍2+b2=0，所以a2=-b2。由于平方數(shù)非負(fù)，所以a2和b2都非負(fù)，即a2≥0，b2≥0。所以a2=-b2≥0