第十二章指導(dǎo)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)技能第一節(jié)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)概說PART01一、什么是數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)所謂數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的一種組織形式，是學(xué)生在小組或團(tuán)隊中為了完成共同的數(shù)學(xué)課堂任務(wù)，按照明確的責(zé)任分工進(jìn)行的互助性學(xué)習(xí)。這是一種社會型學(xué)習(xí)模式，主要致力于構(gòu)建一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群體。通常以小組學(xué)習(xí)為主要形式。合作學(xué)習(xí)的基本要素有三:1學(xué)習(xí)素材2學(xué)習(xí)群體3教師指導(dǎo)為什么要提倡合作學(xué)習(xí)?首先,合作學(xué)習(xí)有助于學(xué)生合作精神和團(tuán)體意識的培養(yǎng)。01其次,合作學(xué)習(xí)是提高學(xué)生交往技能的好形式。02再次,合作學(xué)習(xí)有利于面向全體學(xué)生,促進(jìn)每一個學(xué)生的發(fā)展。03二、指導(dǎo)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)技能界定（一）策劃選擇學(xué)習(xí)題目并非任何數(shù)學(xué)知識都可由學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)的方式獲得，教師的責(zé)任就是在備課時進(jìn)行必要的篩選，發(fā)現(xiàn)那些能夠引起學(xué)生討論,通過他們的合作交流可以得到深刻理解的數(shù)學(xué)題目。合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是：教師提供合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容必須適合每位學(xué)生參與，使學(xué)生有話講，有一定的爭論性，能激發(fā)學(xué)生的合作興趣。（二）組織合作學(xué)習(xí)小組教師應(yīng)全面了解每一個學(xué)生的個性特長、氣質(zhì)類型、組織能力等因素，將他們有機(jī)組合。一般而言合作學(xué)習(xí)小組通常由四個成員組成：一個成績較好的學(xué)生、兩個成績一般的學(xué)生和一個成績較差的學(xué)生。每組的學(xué)生不僅自己要獨(dú)立思考，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還有義務(wù)幫助同組的其他成員學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)要想獲得成功,必須同時滿足兩個條件：首先，小組成員都能進(jìn)行有效的個別學(xué)習(xí);其次，全組學(xué)生朝著一個共同能夠?qū)崿F(xiàn)的組織目標(biāo)。（三）以合作伙伴的身份參與討論在小組活動過程中，教師必須對各個小組的合作學(xué)習(xí)進(jìn)行現(xiàn)場觀察和適當(dāng)介入，為學(xué)生提供及時有效的指導(dǎo)。(1)

當(dāng)學(xué)生對小組的任務(wù)還不清楚時，教師要有耐心，向?qū)W生反復(fù)說明任務(wù)的內(nèi)容及操作程序;(2)

當(dāng)小組活動出現(xiàn)問題時，教師應(yīng)及時進(jìn)行干預(yù)和指導(dǎo)，盡管各小組出現(xiàn)的問題不會相同，但教師如果事先做出預(yù)測，就能及時采取措施，避免小組討論陷入僵局;(3)

當(dāng)小組討論偏離主題或討論受阻時,教師應(yīng)及時發(fā)現(xiàn),或提供點(diǎn)撥,使小組討論順利進(jìn)行。在開展合作學(xué)習(xí)時，會出現(xiàn)種種不平衡的現(xiàn)象，如有人總是搶先發(fā)言，爭著表現(xiàn)，而個別同學(xué)卻總是失去發(fā)言機(jī)會，對于不平衡的現(xiàn)象要作為問題研究分析，想出解決的辦法。教師應(yīng)指導(dǎo)小組長對每個人合作的任務(wù)提出具體明確的要求，保證每個學(xué)生都有參與機(jī)會。在小組活動過程中，教師要加強(qiáng)對每個小組的監(jiān)督和指導(dǎo)，要善于啟發(fā)，巧妙引導(dǎo)，及時調(diào)控，保障合作學(xué)習(xí)順利進(jìn)行。（四）指導(dǎo)并評價組員的工作合作學(xué)習(xí)評價的指向是鼓勵小組成員之間互助合作，將整個評價的重心定位在激勵小組集體達(dá)標(biāo)、確立全新的合作學(xué)習(xí)的評價指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)上。評價的主體是教師和學(xué)生雙方;評價的形式有組內(nèi)評價、組際評價與教師課堂評價；評價的對象，包括評價自己、評價同學(xué)、評價老師；評價的內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力、教學(xué)的成功與不足等幾個方面。教師的評價，不僅要重視學(xué)生對知識技能的概括與運(yùn)用方面的評價，還要加強(qiáng)對參與合作學(xué)習(xí)成員的情感評價(包括參與態(tài)度、合作表現(xiàn)、完成情況、做出貢獻(xiàn)等方面)，使學(xué)生養(yǎng)成合作、分享、積極進(jìn)取的個性品質(zhì)。三、指導(dǎo)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)技能的使用原則（一）平等性原則（1）以合作伙伴的身份參加小組的討論，認(rèn)真傾聽每一位成員的發(fā)言。（2）公平地對待每一個小組。（3）平等對待小組中每一個成員。（二）交流性原則在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)過程中，教師要親力親為參與討論，與學(xué)生進(jìn)行真正意義上的交流，作為小組的一個普通成員，發(fā)表意見，參加爭論。鼓勵學(xué)生反駁教師的觀點(diǎn)，展開有益的探討。教師應(yīng)抱著欣賞的態(tài)度聽取學(xué)生的發(fā)言，允許不同觀點(diǎn)、各種方法的共存，提倡一種民主、寬松的氛圍，甚至是錯誤的想法也不要急于糾正，讓大家一起來分辨、討論與識別之。四、指導(dǎo)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)技能使用范圍（一）數(shù)學(xué)建?；顒印镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗)》認(rèn)為:“數(shù)學(xué)建?？梢圆捎谜n題組的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)引導(dǎo)和組織學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、分工合作、交流討論、尋求幫助。教師應(yīng)成為學(xué)生的合作伙伴和參謀?！辈捎眯〗M合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行此項活動，集思廣益，共同探索，在交流與碰撞中互相啟發(fā)，取得靈感，合理構(gòu)思，共同設(shè)計方案，最終解決問題。（二）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動探索與合作交流的重要途徑，所以一項較大的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，適宜采用小組合作的形式去完成。此時，應(yīng)當(dāng)有較好的組織安排和明確的分工，制定好計劃，合理安排實(shí)施程序，收集處理各種信息，實(shí)現(xiàn)信息資源共享，完成資料的匯集、分析、解決問題，寫好總結(jié)報告。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。（三）數(shù)學(xué)規(guī)律探索數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，應(yīng)多讓學(xué)生去觀察發(fā)現(xiàn)問題，尋找規(guī)律，這個過程也可以通過小組合作的形式去實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的教學(xué)，把“發(fā)現(xiàn)過程中的數(shù)學(xué)”交還給學(xué)生，由掌握數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知轉(zhuǎn)化為對實(shí)際問題的解決。對學(xué)生而言，合作學(xué)習(xí)為發(fā)現(xiàn)規(guī)律創(chuàng)造了有利的條件，這種探索是一個全新的創(chuàng)造過程，這個過程離不開個人的獨(dú)立探究，更離不開合作交流，相互啟發(fā)，達(dá)到互補(bǔ)共進(jìn)的效果。在小組合作中，學(xué)生之間的啟發(fā)、質(zhì)疑、爭論與評價，在教師的點(diǎn)撥和啟發(fā)下，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)“不成熟規(guī)律”，到最終獲得準(zhǔn)確的規(guī)律。（四）數(shù)學(xué)疑惑研討學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解常常會模糊不清，解決數(shù)學(xué)問題常常出現(xiàn)種種不同看法，教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)常常令他們產(chǎn)生疑惑，對此教師不必急于給出解答，在學(xué)生的意見有分歧時，可以讓學(xué)生在小組中爭論研討，各抒己見，讓學(xué)生對新知識進(jìn)行辨析，加深對知識的理解和掌握，弄明白產(chǎn)生疑惑及錯誤的根源，尋找正確的理解和答案。第二節(jié)指導(dǎo)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)技能的使用方法PART02一、組際競爭法有競爭才有提高，針對學(xué)生好勝的心理特點(diǎn)，在合作學(xué)習(xí)的過程中不失時機(jī)地引入競爭機(jī)制，對合作學(xué)習(xí)的效果能起到糾正、提高、深化的作用，使合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效。具體做法是：在各個學(xué)習(xí)小組合作基礎(chǔ)上，組織“擂臺式”匯報，根據(jù)教師事先的摸底，先行安排一個有一定實(shí)力的小組當(dāng)“擂主”，亮出他們的結(jié)果，其他各組“攻擂”，專挑他們的毛病，“擂主”則應(yīng)堅決“守擂”，解釋或反駁各種詰難。教師既可參與攻方，也可幫助守方，從正面或者側(cè)面引導(dǎo)爭論的深入進(jìn)行。二、任務(wù)驅(qū)動法所謂任務(wù)驅(qū)動,即是事先將所設(shè)課題進(jìn)行必要的分割，每個小組分擔(dān)一個任務(wù)，如果分不過來也可兩個小組共同分擔(dān)同一個任務(wù)；同樣，在組內(nèi)可分配到個人。任務(wù)的性質(zhì)是一個重要因素。教師所選擇的任務(wù)最好是團(tuán)體任務(wù)，而不是個體性任務(wù)，即任務(wù)所要求的資源(信息、知識、技能、材料等)最好是個體學(xué)習(xí)者不可能全部具有的，最好是開放式的、答案不是唯一的問題。由于有明確的任務(wù)壓力，各組都不甘落后。實(shí)行此法的要點(diǎn)是課題要大，又便于分割，各組的任務(wù)重量要盡量平均。同時，實(shí)行此法還依賴于合作的結(jié)構(gòu)化程度。三、協(xié)調(diào)組織法教師的組織協(xié)調(diào)是搞好合作學(xué)習(xí)的保障，并貫穿于合作活動的始終。合作小組的組織與搭配，需要教師進(jìn)行協(xié)調(diào)工作，還要照顧個別學(xué)生的情緒；在布置探究問題時，需要協(xié)調(diào)好各組之間的平衡，孰輕孰重容易為人語詬；在活動開展中，教師的組織協(xié)調(diào)工作更加繁重，既要考慮各組的進(jìn)度，又要顧及前后的差距，還要深入各組進(jìn)行調(diào)節(jié)；全班匯報時，教師要正確引導(dǎo),鼓勵發(fā)表不同的意見，保護(hù)少數(shù)，照顧多數(shù)，維護(hù)討論的正常進(jìn)行；在總結(jié)時，教師的評價“一言九鼎”，需要慎重考慮，以免挫傷一些學(xué)生的探索積極性。四、獎勤罰懶法毋庸諱言,在一個競爭激烈的系統(tǒng)中,游戲規(guī)則就是“優(yōu)勝劣汰”,就是獎勤罰懶。但在我們的數(shù)學(xué)課堂上,不宜采用直接的淘汰制度,在鼓勵競爭的前提下,更要面向全體學(xué)生,尤其是后進(jìn)生。所以數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)注重發(fā)掘每一個學(xué)生的潛能,在自己原有基礎(chǔ)上獲得最大的發(fā)展空間?；谶@個觀點(diǎn),在小組學(xué)習(xí)中教師要重視關(guān)照個別差異,對于好學(xué)生要“鞭打快?！?給予鼓勵之外更要增加負(fù)荷,施加壓力,讓他們發(fā)揮更大的作用;對于后進(jìn)生,在給予必要的督促之外,更多是激勵與提攜,促使他們奮起直追。第三節(jié)指導(dǎo)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)技能的實(shí)施要點(diǎn)與誤區(qū)分析PART03一、指導(dǎo)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)技能的實(shí)施要點(diǎn)（一）有效訓(xùn)練學(xué)生的合作技能15324學(xué)會搜集資料學(xué)會傾聽學(xué)會討論學(xué)會交流學(xué)會評價（二）科學(xué)的管理與指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)教師首先應(yīng)該指導(dǎo)合作小組的成員分工，每個人擔(dān)任一種特定的角色。另外,學(xué)生在討論前一定要獨(dú)立思考，在討論時不要“人云亦云”。在開展合作學(xué)習(xí)過程中，教師要擔(dān)負(fù)起更大的管理和調(diào)控職責(zé)：重點(diǎn)是如何精心設(shè)計合作學(xué)習(xí)，從學(xué)生分析、目標(biāo)設(shè)置、任務(wù)選擇、策略匹配、教學(xué)過程展開與評估等全程把握。除了事先宣布合作規(guī)則外，教師必須對各個小組的合作學(xué)習(xí)進(jìn)行現(xiàn)場的觀察和必要的介入，為學(xué)生提供及時有效的指導(dǎo)和幫助。（三）通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的興趣特點(diǎn),設(shè)計一些適合于小組合作學(xué)習(xí)的活動,并通過激勵性的評價,使學(xué)生體會到每個人都有自己的長處,每個人的長處都能在集體中發(fā)揮重要的作用?，F(xiàn)代課堂教學(xué)提倡自主、探索與合作的學(xué)習(xí)方式。教師可以有計劃、有目的地組織一些活動,讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行合作,并讓學(xué)生在活動中體會到合作的作用。（四）合作學(xué)習(xí)要面向全體并關(guān)照個別差異并非只有好學(xué)生才有能力探索,應(yīng)該給每一個學(xué)生參與合作的機(jī)會。尤其是那些在班級或小組中較少發(fā)言的學(xué)生,應(yīng)給予他們特別的關(guān)照和積極的鼓勵,使他們有機(jī)會、有信心參與到小組學(xué)習(xí)中來。在學(xué)習(xí)過程中,允許學(xué)生有不同的思維方式、不同的情感體驗、不同的解題策略,允許學(xué)生之間有“學(xué)生語言”,允許互助互學(xué),有開放性的交流,體現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。（五）辯證處理學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師指導(dǎo)的關(guān)系合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性,但不應(yīng)忽視教師的指導(dǎo)。要特別強(qiáng)調(diào)教師適時的、必要的、有效的指導(dǎo),以追求真正的收獲。在實(shí)際操作中,教師有時介入過早,學(xué)生還沒有充分探索,以致阻礙了學(xué)生本可以自主發(fā)現(xiàn)的機(jī)會；有時則介入過晚以致讓學(xué)生長久處于無助狀態(tài)；有時指導(dǎo)常常不必要,以至剝奪了學(xué)生嘗試錯誤和從教訓(xùn)中學(xué)習(xí)的機(jī)會;有時指導(dǎo)又不夠充分,以至學(xué)生感到手足無措。（六）在合作過程中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間相互傾聽學(xué)會用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地與他人交流，能表達(dá)、解釋自己的想法，傾聽并理解別人的想法，善待別人的批評，反思自己的觀點(diǎn)以求獲得更正確的認(rèn)識，學(xué)會相互接納、贊賞、分享、互助。教師要重視“學(xué)生之間的相互傾聽”:(1)

學(xué)生在相互傾聽中，明白了對同一個問題別人也可以作其他的不同解釋，這有利于他們擺脫自我中心的思維傾向;(2)

在合作、表達(dá)與傾聽中，學(xué)生各自的想法、思路被明晰化、外顯化，每個人可審視和監(jiān)控自己的理解和思維過程;(3)

在討論中，學(xué)生之間相互質(zhì)疑，相互指出對方的邏輯矛盾，可以更好地引發(fā)組員的認(rèn)知沖突和自我反思，深化各自的認(rèn)識;(4)

小組內(nèi)部的交流、爭議有助于激發(fā)靈感，促進(jìn)彼此建構(gòu)出新的假設(shè)和更深層的理解;(5)

討論中的合作、分享與交流，可以使不同探索者貢獻(xiàn)各自的經(jīng)驗和發(fā)揮各自的優(yōu)勢，形成合力，從而使大家共同完成單個人難以完成的任務(wù)。二、指導(dǎo)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)技能使用的誤區(qū)分析誤區(qū)之一:小組學(xué)習(xí)的選題不當(dāng)。有的教師在備課時未做仔細(xì)考慮,誤將一些不太適合小組學(xué)習(xí)的課題作為合作學(xué)習(xí)的題目。比如一些只需記憶的概念性題目、難度不大缺乏“咀嚼”味道的題目,就沒有必要讓學(xué)生再去探索。選題不當(dāng)往往使合作學(xué)習(xí)無法深入。糾正的方法是仔細(xì)選題,制定適宜的小組合作學(xué)習(xí)目標(biāo)。誤區(qū)之二:形式化的合作學(xué)習(xí)。由于一些教師不理解合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì),只注重表面形式，于是經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學(xué)場景:當(dāng)教學(xué)進(jìn)行到某一環(huán)節(jié)時(通常是教師的提問無人應(yīng)答,教學(xué)進(jìn)行不下去時),教師便會要求學(xué)生“討論討論怎么回答這個問題”。教師沒有認(rèn)真地劃分學(xué)習(xí)小組,而是隨意地把前后桌或鄰近的同學(xué)劃在一起。這樣的小組學(xué)習(xí)不是在明確的團(tuán)體目標(biāo)指引下的群體學(xué)習(xí)行為,教師使用它,只是為了使教學(xué)能順利地進(jìn)行下去,其出發(fā)點(diǎn)和歸宿是完成以教師為中心的教學(xué)設(shè)計。這種小組討論不是真正意義上的小組合作學(xué)習(xí)。糾正的辦法是正確掌握小組合作學(xué)習(xí)的操作要領(lǐng)。誤區(qū)之三:缺乏監(jiān)控的合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí),本應(yīng)是在教師精心的組織下,學(xué)生間有序進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)形式。這種學(xué)習(xí)形式旨在培養(yǎng)學(xué)生的社會交往技能。合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中獨(dú)立思考、合作交流,而不是放任自流。然而,有些教師一上課便布置合作學(xué)習(xí)任務(wù),然后自己就退至教室的一側(cè)等待,或者如蜻蜓點(diǎn)水般在各學(xué)習(xí)小組間游走,東張西望。合作學(xué)習(xí)結(jié)束后,教師依次聽各組匯報,匯報完畢課堂教學(xué)活動便告結(jié)束。在整個過程中,老師只是一個旁觀者,這樣的“合作學(xué)習(xí)”根本不能使學(xué)生能力得到實(shí)質(zhì)性的提高,因而也只能流于形式,成為自由化學(xué)習(xí)。糾正的辦法是發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,加強(qiáng)對合作學(xué)習(xí)的監(jiān)控。誤區(qū)之四:合作學(xué)習(xí)成為少數(shù)人的“專利”。由于異質(zhì)分組的原因,一些課堂的合作學(xué)習(xí)成為少數(shù)人的“專利”。其表現(xiàn)形式是:少數(shù)人動腦,多數(shù)人休閑。小組合作學(xué)習(xí)時,學(xué)習(xí)好或者性格外向的學(xué)生頻頻發(fā)言,其他同學(xué)則成為“多余人”,坐在那里發(fā)呆;小組匯報時,發(fā)言的仍是那一兩個學(xué)生。在這樣的課堂上,參與合作學(xué)習(xí)的只是少數(shù)幾名學(xué)生,大多數(shù)學(xué)生則毫無收獲。二是少數(shù)人學(xué)習(xí),多數(shù)人跟風(fēng)。小組中好學(xué)生控制著學(xué)習(xí)方向和進(jìn)程,壟斷著“話語權(quán)”,其他同學(xué)“隨風(fēng)倒”,拿不出自己的意見來。糾正的辦法是建立激勵性評價機(jī)制,培養(yǎng)小組成員的獨(dú)立思考與團(tuán)隊合作精神。誤區(qū)之五:強(qiáng)調(diào)整體忽略個體評價。在研究小組合作學(xué)習(xí)時,認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)以小組團(tuán)體的成績作為評價標(biāo)準(zhǔn),這無疑是正確的。但是這可能把指導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)的教師引向一個誤區(qū):教師在教學(xué)時往往把評價和獎