第五單元混合運(yùn)算

教材分析

本單元學(xué)習(xí)簡單的四則混合運(yùn)算，包括只含同一級(jí)的混合運(yùn)算，含有兩級(jí)的混合運(yùn)算，含有

小括號(hào)的混合運(yùn)算以及用綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。在教學(xué)過程中結(jié)合具體情境，

體驗(yàn)運(yùn)算順序規(guī)定的合理性，幫助學(xué)生理解應(yīng)該先算什么，再算什么。解決問題主要是將兩

步計(jì)算的應(yīng)用題，轉(zhuǎn)化成混合運(yùn)算的應(yīng)用題，運(yùn)用括號(hào)，能使列出的綜合算式與實(shí)際問題中

的數(shù)量關(guān)系相一致，進(jìn)一步發(fā)展和提高學(xué)生的解題能力。

學(xué)情分析

運(yùn)算順序是人們共同遵循的計(jì)算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了加、減、

乘、除的基礎(chǔ)知識(shí)，懂得簡單的連加、連減、加減混合的計(jì)算方法，有一定的計(jì)算基礎(chǔ)，但

對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來說，理解“先乘除、后加減”“有小括號(hào)先算小括號(hào)里的算式”的運(yùn)算

順序是比較困難的。因此，在讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算時(shí)進(jìn)行演繹推理，經(jīng)歷“觀察算式一一回憶運(yùn)

算順序一一規(guī)劃計(jì)算步驟一一按次序進(jìn)行計(jì)算一一反思并積累體會(huì)”的過程，既發(fā)展了他們

數(shù)學(xué)思考的能力，又提升了掌握運(yùn)算順序的水平。以觀察、比較、分組討論、推理和應(yīng)用及

口算、聽算為主線。使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考的空間。采用問題一一發(fā)現(xiàn)法

與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生積極主動(dòng)獲得新

知。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有二級(jí)運(yùn)算的混合式題的運(yùn)算順序，學(xué)會(huì)計(jì)算含有乘除混合

以及帶有小括號(hào)的兩步式題。

數(shù)學(xué)思考：在解決問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法。培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能

力，提高計(jì)算能力。

問題解決；經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程，掌握列綜合算式解次兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

情感態(tài)度：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和敢于探索的科學(xué)精神，訓(xùn)練學(xué)

生養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：能聯(lián)系解決實(shí)際問題的過程，理解并掌握兩步混合運(yùn)算的順序。

教學(xué)難點(diǎn)：在認(rèn)識(shí)和理解混合運(yùn)算順序的過程中，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，形成計(jì)算技能，并且能

用兩步計(jì)算解決相關(guān)的實(shí)際問題。

課時(shí)安排：7課時(shí)

1.混合運(yùn)算...............4課時(shí)

2.解決問題...............2課時(shí)

3.整理和復(fù)習(xí).............1課時(shí)

第一課時(shí)：同級(jí)運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：掌握兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠進(jìn)行正確運(yùn)算。

2.過程與方法：通過情境理解乘加的運(yùn)算順序，通過知識(shí)遷移應(yīng)用到除加或除減混合運(yùn)算，

學(xué)會(huì)解答兩級(jí)兩部混合運(yùn)算。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有兩級(jí)的兩步計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：知道混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知：說出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

16+9+8=

32-10-6=

25+20—10=

48-8+17=

二、探究新知

（一）仔細(xì)觀察，收集信息，解決問題

圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？

問題：1.同學(xué)們做什么呢？2.從圖中你獲得了哪些和讀書有關(guān)的信息??？3.要求“閱覽

室里下午有多少人”該怎樣列算式？

（二）反饋交流,總結(jié)加減運(yùn)算的順序

分步算式綜合算式

53-24=2953-24+38=67

29+38=67

問題：像53—24+38這樣的算式是綜合算式，能說說你是按怎樣的

運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的嗎？小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，只有加法、減法運(yùn)算時(shí)，要按從

左往右的順序計(jì)算。

（三）學(xué)習(xí)脫式計(jì)算格式

53-244-38

二29+38

=67

問題：1.這道題先算什么？再算什么？

說明；（在“53—24”的下面畫上橫線）為了清楚地看山運(yùn)算的順序，可以脫式進(jìn)行計(jì)算，呈

現(xiàn)出運(yùn)算的順序和每次計(jì)算的結(jié)果。在算式的下面寫出第一步計(jì)算的結(jié)果（29）,還沒有參加

計(jì)算的數(shù)照抄下來（+38）,在算式的下面再寫出第二步計(jì)算的結(jié)果（=67）。注意：把等號(hào)

上下對(duì)齊。

問題：2.在書寫時(shí),我們應(yīng)該注意什么？

3.誰能完整地說說這道題我們是怎么算的啊?

圖書閱覽室里上午

有53人，中午走了

24人，下午又來了

38人，閱覽室里下

午有多少人？

53-24+38

（四）鞏固脫式計(jì)算格式，體會(huì)同級(jí)運(yùn)算的順序

48-8+17=15+3X5=

問題：1.你能把這兩道題寫成脫式計(jì)算的格式嗎？2.這個(gè)算式（15+3X5）先算什么？再

算什么？3.這樣的題我們是按什么順序計(jì)算的？

53-24+3815-3x5

T

=29+38

=67

三、鞏固練習(xí)

（一）計(jì)算

23+6-112*8=472=8=3

=畫一叵|=@?H=S?E

=H=S

問題：想一想，說一說，先算什么？再算什么？小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，只有加、減法

或只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

（二）下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，把它改正過來

問題；1.誰讀懂題目的意思了？

2.第2題哪錯(cuò)了？

3.第3題哪錯(cuò)了？

4.這些綜合算式按什么順序進(jìn)行計(jì)算啊?

四、課堂作業(yè)作業(yè)：第50頁練習(xí)十一，第1題、第2題。

第二課時(shí)乘除法和加減混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：教科書P48頁例2。

教學(xué)目標(biāo):

1.借助解決問題的過程讓學(xué)生感受“先乘除后加減”的道理。

2.使學(xué)生理解和掌握含有兩級(jí)運(yùn)算（沒有括號(hào)）的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)用運(yùn)算

順序進(jìn)行計(jì)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用含有兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：理解規(guī)定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的必要性。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

說出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算.

12+4+30=

2X4X7=

6+3X2=

15+10-8=

問題：在沒有括號(hào)的算式里，只有加法、減法運(yùn)算或只有

乘法、除法運(yùn)算時(shí)，我們要按什么順序進(jìn)行計(jì)算？

二、探究新知

（一）仔細(xì)觀察，收集信息，解決問題

問題：1.觀察這幅圖，你知道了哪些信息？

2.根據(jù)這幅圖我們能提出什么問題？

3.你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個(gè)問題嗎?

蹺蹺板樂園一共有多少人？

二、探究新知

(二)反饋交流，總結(jié)混合運(yùn)算的順序

分步算式綜合算式綜合算式

4X3=124X3+77+(4X3)

=124-7=7+12

12+7=19

=19=19

追問：這是誰列的？

追問追問：見下頁。

說說是怎么想的。1：這道題我們先

算什么？

再算什么？

追問2：為什么

先算4義3?

(三)練習(xí)辨析，進(jìn)一步鞏固混合運(yùn)算的順序

7+(4X3)

=7+12

=19

問題：L有的同學(xué)是這樣列式的，和剛才的有什么不同？

2.加這個(gè)小括號(hào)什么意思？

3.不加這個(gè)小括號(hào)先算誰？

4.這個(gè)小括號(hào)該加嗎？

5.用脫式計(jì)算的形式怎么算的啊？

說明：這道題有乘法，還有加法，那么我們要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下

沒有參加計(jì)算的數(shù)(7+),再寫出第一步計(jì)算的結(jié)果(12),在第二行寫出第二步計(jì)算的結(jié)果

(19)0

7+124-3

=7+4

=11

問題：1.這道題誰會(huì)用脫式算一算？

2.這個(gè)算式我們要先算什么？再算什么？

小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法,

要先算乘、除法，后算加、減法。

三、鞏固練習(xí)

（-）下面各題第一步要先算什么？把它圈出來

20—8+27X5-34+4X681+9+2

問題：這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么順序

進(jìn)行計(jì)算？

（二）小動(dòng)物回家

（n^yy4+4x4^f

2

間越：想一想，在混合逶算中，先算什么？得算長幺？

（四）下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì),把它改正過來

f

12-3X44+44-4

=12-12=4+1

=0=5

問題：

1.誰讀懂題目的意思了？

2.你能說說錯(cuò)誤的原因嗎？

3.你有什么要提醒大家注意的？

四、課堂作業(yè)

作業(yè)：第50頁練習(xí)H^一，第4題。

第三課時(shí)：有小括號(hào)的混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.用遷移類推的方法，對(duì)含有小括號(hào)的兩級(jí)混合運(yùn)算進(jìn)行脫式計(jì)算。

2.使學(xué)生理解和掌握含有兩級(jí)運(yùn)算(有括號(hào))的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)用運(yùn)算順

序進(jìn)行計(jì)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用含有兩級(jí)混合運(yùn)算(有括號(hào))的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：理解規(guī)定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的必要性。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

說出各題的運(yùn)算順序并計(jì)算。

10-5+3=7+(7-6)=

10-(5+3)=7+7—6=

問題：

1.每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

2.為什么數(shù)字相同，運(yùn)算符號(hào)相同，可運(yùn)算順序不一樣呢？

小結(jié)：我們?cè)谝荒昙?jí)時(shí)就知道一個(gè)算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。

同樣，在混合運(yùn)算里，如果一個(gè)算式里有括號(hào)，我們要先算括號(hào)

里面的。

二、探究新知

(-)獨(dú)立嘗試有小括號(hào)的混合運(yùn)算

7X(7-5)(77-42)4-7

問題：上面的題你們能用脫式做一做嗎？

(二)反饋交流，有小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序

7x(7-5)(77-42)+7

11

=7x2=35+7

=14=5

問題：

1.這兩道題你們是怎么算的？

2.先算什么？再算什么？

3.在有小括號(hào)的混合算式中，按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算呢？

小結(jié)：算式里有小括號(hào)的，我們要先算括號(hào)里面的。在脫式計(jì)算時(shí)要

注意在算式下面第一行抄下沒有參加計(jì)算的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)，在

第二行寫出第二步計(jì)算的結(jié)果。等號(hào)要對(duì)齊。

三、鞏固練習(xí)

(一)計(jì)算

34-(28-13)6X(7+2)(88-56)4-8

76-(12+25)(12-5)X3484-(8-2)

問題:

1.這6道題有什么相同點(diǎn)？

2.有小括號(hào)的算式，按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算?

(二)說出各題的運(yùn)算順序并計(jì)算

4+5X7(72-18)4-924+4+2

(4+5)X772-184-924;(4+2)

問題：每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

小結(jié)：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

(三)先填空，再列綜合算式

同題M什么時(shí)候毛疊加小括號(hào)？

(四)在數(shù)字間填寫適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)使等式成立

2222=2

問題：

1.你看見什么了？

2.你能在前三個(gè)“2”之間填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使這個(gè)

算式的運(yùn)算結(jié)果等于第四個(gè)“2”嗎？

四、課堂作業(yè)

作業(yè)：第51頁練習(xí)十一，第7題。

第52頁練習(xí)十一，第11題。

第四課時(shí)解決問題

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)用色條圖(線段圖的鄒形)分析數(shù)量關(guān)系，感受其

使問題簡明、直觀、便于分析的作用，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富解決問題的策略。

2.使學(xué)生解決問題的完整過程，學(xué)會(huì)用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富

學(xué)生解決問題的策略。

3.在分步列式解決問題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決問題，會(huì)合理運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)

算順序。

4.在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的“四能，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)

生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決需要兩步解決的問題的步驟和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號(hào)列綜合算式解決問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

口算。

(30-20)4-5=724-(18-9)=

65-8X5=20+7X5=

問題：先算什么？再算什么？

二、探究新知

（-）仔細(xì)觀察，收集信息

剩下的還要烤幾次?

問題：

1.仔細(xì)觀察，你知道了什么？

2.誰能完整地說說這道題的意思？

3.要求“剩下的還要烤幾次”你們會(huì)解決嗎？

（二）嘗試解決，體會(huì)方法

分步列式：綜合算式：

90-36=54（個(gè)）(90-36)4-9

=544-9

544-9=6（次）

=6(次)

追問：說說你是怎么想的。

（二）嘗試解決，體會(huì)方法

綜合列式：

(90-36)29

=54+9

36個(gè)每次烤9個(gè)，烤幾次?=6(次)

問題：

1.綜合算式先算什么？求出的是圖上的哪個(gè)部分?

2.要求“剩下的還要烤幾次”，需要知道什么？

3.這兩個(gè)在題目中，哪個(gè)告訴我們了？哪個(gè)沒告訴我們？

4.要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？

5.誰能完整地說說你是怎么想的？

(三)檢查反思，歸納總結(jié)

u加總下的還要毋□次

取才優(yōu)A

問題：

1.解答正確嗎？說說你的想法。

2.今天研究的問題為什么必須兩步解答？

小結(jié)：解決一個(gè)問題需要兩個(gè)和它有關(guān)的信息，如果其中的一個(gè)

信息直接給了，另一個(gè)信息沒有直接告訴我們，我們要先

求出它來，再解決最后的問題。

三、鞏固練習(xí)

1.

問題：

1.你知道了什么？

2.想求“平均每個(gè)籠子放幾只“你會(huì)解答嗎？請(qǐng)寫一寫。

(25+15)+8

=404-8

=5（只）

3.說一說你是怎么做的，也可以用畫圖的方法來幫助說明。

4.為什么要先求“一共有多少只兔子”？

5.解答正確嗎？你是怎么知道的？

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

問題：

1.你知道了什么？

2.要求“平均每天挖多少米”你會(huì)解答嗎?

畫一畫，算一算，把你的想法表示出來。

（60-15）+5

=454-5

=9（米）

4.解答正確嗎？你是怎么知道的？

3.為什么這道題要用兩步來解決？

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

3.

同學(xué)們?cè)谧霾伲绻?個(gè)人一排，可以站幾排？

問題；

1.你知道了什么？

2.你會(huì)解答嗎？把你的想法寫出來。

6X3+9

=184-9

=2（排）

3.為什么這道題要用兩步來解決？

4.這道題的綜合算式不需要加小括號(hào)嗎？

5.解答正確嗎？

四、課堂作業(yè)

作業(yè)：第55頁練習(xí)十二，第2題、第3題。

第56頁練習(xí)十二，第5題。

第5課時(shí)：整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在回顧中復(fù)習(xí)混合運(yùn)算的計(jì)算順序。

2.用列綜合算式的方法解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)混合運(yùn)算進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)混合運(yùn)算的順序

（一）整理混合運(yùn)算的順序

說出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

4X6+8=72-5X8=

30^-6+29=7X