2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形的三邊長分別為1，2，x，則x的取值范圍在數軸上表示為()A． B．C． D．2．一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經過十字路口B，在規(guī)定的某一段時間內，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達B處，設A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出方程組是()A． B．C． D．3．有長為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，線段AD、AE、AF分別是△ABC的高線、角平分線、中線，比較線段AC、AD、AE、AF的長短，其中最短的是（）A．AF B．AE C．AD D．AC5．若點（a＋2，2－a）在第一象限，則實數a的取值范圍是A．a＞－2 B．a＜2 C．－2＜a＜2 D．a＜－2或a＞26．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．7．如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點，∠B=60°,∠BAD=70°，則∠BAC的度數為()A．130° B．95° C．90° D．85°8．下列說法中，正確的個數是（）過兩點有且只有一條線段；連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離：兩點之間，線段最短；，則點是線段的中點；射線比直線短．A．1 B．2 C．3 D．49．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．某書店分別用600元和900元兩次購進該小說，第二次數量比第一次多50套，且兩次進價相同．若設該書店第一次購進x套，由題意列方程正確的是（）A．600x=C．600x=10．下列式子中，正確的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．11．依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議．已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統計圖表：身高情況分組表組別身高（cm）A150≤x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E170≤x＜175?根據統計圖表提供的信息，下列說法中?①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；?②初一學生中女生的身高的中位數在B組；?③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；?④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人．?其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④12．如圖、己知DE∥BC，∠1=108°,∠AED=75°，則∠A等于（）A．37° B．33° C．30° D．23°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，將點向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點，則點的坐標是__________．14．計算：|﹣3|+++|﹣2|＝_____．15．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是__.16．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點（放B直線n上），則∠1+∠2=___________17．某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）請在橫線上填寫適當的內容，完成下面的解答過程：如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說明AB∥CD．理由：過點E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝°（）又因為∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝°所以EF∥.又因為EF∥AB,所以AB∥CD．（2）如圖②，如果AB∥CD，試說明∠BED＝∠B+∠D．（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數是（用含α的代數式表示）．19．（5分）已知關于x、y的二元一次方程組(1)求這個方程組的解（用含m的式子表示）；(2)若這個方程組的解x，y滿足成立，求m的取值范圍.20．（8分）（1）請在下面的網格中建立適當的平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為（﹣2，4）、（3，4）．（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，請你用語言描述直線與y軸的關系．（3）在（1）（2）的條件下，連結BC交線段OA于G點，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標原點）求C的坐標．21．（10分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關系：（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時到達離家最遠的地方，此時離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?22．（10分）“2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：A、“半程馬拉松”、B、“歡樂跑”．小明參加了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組．（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為________．（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數，小明對部分參賽選手作如下調查：調查總人數2050100200500參加“半程馬拉松”人數153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712①請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數的概率為_______．（精確到0.1）②若本次參賽選手大約有3000人，請你估計參加“半程馬拉松”的人數是多少？23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）連接A、B、C三點，請在如圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對稱點的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出點M在△A’B’C’內部的對應點M1的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：1<x<3，然后在數軸上表示出來即可．【詳解】∵三角形的三邊長分別是1，2，x，∴x的取值范圍是1<x<3.故選A.【點睛】本題考查三角形三邊關系，在數軸上表示不等式的解集,解題的關鍵是熟練掌握三角形三邊關系2、C【解析】

設A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，根據題意可得，車速為每小時60千米時，行駛的路程為x+2千米，車速為每小時50千米時，行駛的路程為x﹣3千米，據此列方程組．【詳解】解：設A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，由題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了有實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．3、A【解析】

先寫出不同的分組，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各組數據進行判斷即可得解．【詳解】解：任取3根可以有以下幾組：①1cm，2cm，3cm，能夠組成三角形，∵1+2＝3，∴不能組成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能組成三角形；③1cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，∵1+3＝4，∴不能組成三角形；④2cm，3cm，4cm，能組成三角形，∴可以圍成的三角形的個數是1個．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．4、C【解析】

根據垂線段的性質：垂線段最短可得答案．【詳解】根據垂線段最短可得AD最短，故選：C．【點睛】此題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短．5、C【解析】

根據點在第一象限時，橫坐標＞0，縱坐標＞0，可得不等式組，進而求解可得答案．【詳解】∵點（a+2，2-a）在第一象限，∴a+2＞0，2-a＞0；解可得-2＜a＜2，故選：C．【點睛】考核知識點：平面直角坐標系中點的坐標.理解點的位置和坐標關系是關鍵.6、C【解析】

根據全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據SSS判定，所以本選項不符合題意；B、添加后，可根據SAS判定，所以本選項不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項符合題意；D、添加后，可根據HL判定，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．7、B【解析】

根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到∠DAC=∠C，根據三角形內角和定理求出∠BDA的度數，計算出結果．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C，∵∠B＝60°，∠BAD＝70°，∴∠BDA＝50°，∴∠DAC＝∠BDA＝25°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝70°+25°＝95°故選B．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質的知識，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．8、B【解析】

根據直線，線段的性質，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條線段，錯誤；（2）應為連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本小題正確：（3）兩點之間，線段最短，正確；（4）AB=BC，則點B是線段AC的中點，錯誤，因為A、B、C三點不一定在同一直線上，故本小題錯誤；（5）射線比直線短，錯誤，射線與直線不能比較長短，故本小題錯誤．綜上所述，正確的有（2）（3）共2個．故選B．【點睛】本題考查了直線、線段的性質，兩點間的距離，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．9、C【解析】

根據單價=金額數量，利用進價相同，列方程即可得答案【詳解】設該書店第一次購進x套，由題意得600故選C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，讀懂題意，找出適合的等量關系是解題關鍵.10、D【解析】

根據平方根、算術平方根、立方根的定義求出每個式子的值，再進行判斷即可.【詳解】解：A、25=5，故選項AB、±9=±3，故選項C.-(-3)2=-3D.3-a+3a故選：D.【點睛】本題主要考查立方根和算術平方根，解題的關鍵是掌握立方根和算術平方根的定義與性質.11、B【解析】

根據頻數分布直方圖和中位數的定義可判斷①、②；由男生總人數及男生比女生多2人可判斷③；分別計算男、女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例，然后分別乘以男、女生總人數，可分別求出男、女生身高中160cm至170cm的人數再相加即可判斷④．【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數在C組，故②錯誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有840×=440人，女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有800×（30%+15%）=360人∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有440+360=800（人），故④正確；故選B．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．注意④千萬不能這樣計算（840+800）×．12、B【解析】

先根據兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角的度數，然后在△ADE中，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可解答．【詳解】如圖所示，∵DE∥BC，∠1=108°，∴∠ADF=∠1=108°，在△ADE中，∵∠AED=75°，∴∠A=∠ADF-∠AED=108°-75°=33°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：∵將點A（?2，3）向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點B，∴B（?4，6），故答案為（?4，6）．【點睛】本題考查坐標的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．14、12﹣【解析】

直接利用二次根式以及絕對值的性質、立方根的性質分別化簡進而得出答案．【詳解】解：原式＝3+5+2+2﹣＝12﹣．故答案為：12﹣．【點睛】此題主要考查實數的計算，解題的關鍵是熟知實數的性質.15、k＞1．【解析】

把方程組的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，轉化為關于k的一元一次不等式，可求得k的取值范圍．【詳解】，由①+②可得：3(x+y)=3k-3，所以：x+y=k-1③①-③得：x=2k，②-③得：y=-k-1，代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，解得：k＞1，故填：k＞1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，解題的關鍵是求出方程組的解代入不等式可化為關于k的一元一次不等式求解．16、45°【解析】

首先過點A作l∥m，由直線l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度數．【詳解】解：如圖，過點A作l∥m，則∠1=∠1．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【點睛】此題考查了平行線的性質．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握“兩直線平行，內錯角相等”性質定理的應用．17、200m【解析】

根據圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進而得出答案．【詳解】解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100=200(m).故答案為：200m.【點睛】本題主要考查了生活中的平移現象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）180，兩直線平行，同旁內角互補，180，CD；（2）見解析；（3）180°﹣α．【解析】

（1）先判斷出∠FED+∠CDE=180°得出EF∥CD，即可得出結論；

（2）先判斷出∠BEH=∠B，再判斷出EH∥CD，得出∠DEH=∠D，即可的得出結論；

（3）先判斷出∠ABE+∠DCE=360°-α，進而判斷出∠ABF+∠DCF=180°-α，借助（2）的結論即可得出結論．【詳解】解:（1）過點E作EF∥AB∴∠ABE+∠BEF＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°∴∠FED+∠CDE＝180°∴EF∥CD∵EF∥AB∴AB∥CD；故答案為：180，兩直線平行，同旁內角互補，180，CD；（2）如圖2，過點E作EH∥AB，∴∠BEH＝∠B，∵EH∥AB，AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠DEH＝∠D，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝∠B+∠D；（3）如圖3，過點E作EG∥AB，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∵EG∥AB，CD∥AB，∴EG∥CD，∴∠DCE+∠CEG＝180°∴∠ABE+∠BEG+∠CEG+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠BEC+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠DCE＝360°﹣∠BEC，∵∠BEC＝α，∴∠ABE+∠CCE＝360°﹣α，∵BF，CF分別平分∠ABE，∠DCE，∴∠ABE＝2∠ABF，∠DCF＝2∠ECF，∴∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，過點F作作FH∥AB，同（2）的方法得，∠BFC＝∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，故答案為：180°﹣α．【點睛】此題主要考查了平行線的性質和判定，角平分線的意義，正確作出輔助線是解本題的關鍵．19、(1);(2)k>-.【解析】

（1）加減消元法求解可得；（2）將（1）中所求x、y的值代入2x?y＞1，可得關于m的不等式，解不等式可得答案．【詳解】（1），①+②，得：2x=4m﹣2，解得：x=2m﹣1，②﹣①，得：2y=2m﹣8，解得：y=m﹣4，∴方程組的解為；（2）由題意，得：2（2m﹣1）﹣（m﹣4）＞1，解得：m＞﹣．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關鍵．20、（1）平面直角坐標系如圖所示見解析；（2）直線l平行于y軸且到y軸距離為2個單位長度；（3）C的坐標為（﹣2，0）.【解析】

(1)根據題意建立坐標系即可.(2)(3)在建立坐標系后即可聯系相關關系解答.【詳解】（1）平面直角坐標系如圖所示；（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，直線l平行于y軸且到y軸距離為2個單位長度；（3）如圖，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標原點）則C的坐標為（﹣2，0）.【點睛】本題考查直角坐標系的建立以其和點的關系，熟悉掌握相關知識是解答本題的關鍵.21、（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解析】

（1）在坐標系中橫坐標是自變量，縱坐標是因變量，據此求解；

（2）根據圖象可以得到離家最遠時的時間，此時離家的距離，據此即可確定；

（3）根據圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據此即可求得；

（4）根據圖象可以得到有兩個時間點，據此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km；

（3）當1≤t≤2時，小李行進的距離為