河北省邯鄲市大名縣2025年數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將直線y=-2x向上平移5個(gè)單位，得到的直線的解析式為（

）A．y=-2x-5

B．y=-2x+5

C．y=-2(x-5)

D．y=-2(x+5)2．把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．43．已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)未標(biāo)出，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1），則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．14．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C．一組對(duì)邊平行且相等 D．兩組對(duì)邊分別相等5．如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是()A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF6．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2＋＝27．若點(diǎn)P（﹣3+a，a）在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上，則a的值是（）A． B．﹣ C．1 D．﹣18．直角三角形中，兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．10 B．8 C．6 D．59．某學(xué)校改造一個(gè)邊長(zhǎng)為5米的正方形花壇，經(jīng)規(guī)劃后，南北方向要縮短x米(0<x<5)，東西方向要加長(zhǎng)x米，則改造后花壇的面積與原來的花壇面積相比（）A．增加了x平方米 B．減少了2x平方米C．保持不變 D．減少了x2平方米10．如果(2a-1)2=1-2a，則A．a(chǎn)<12B．a(chǎn)≤1211．在反比例函數(shù)y圖象上有三個(gè)點(diǎn)，若x1<0<x2<x3，則下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．12．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD長(zhǎng)為13米，則河堤的高BE為米．14．計(jì)算:=_________.15．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．16．已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝_____．17．如圖,在中,和的角平分線相交于點(diǎn),若,則的度數(shù)為______.18．比較大?。篲______2（填“＞”或“＜”）．三、解答題（共78分）19．（8分）學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購(gòu)買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案．20．（8分）2019年的暑假，李剛和他的父母計(jì)劃去新疆旅游，他們打算坐飛機(jī)到烏魯木齊，第二天租用一輛汽車自駕出游．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時(shí)間為天，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助李剛，選擇租用哪個(gè)公司的車自駕出游比較合算，并說明理由．21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，證明：EF＝EC．22．（10分）把下列各式因式分解．（1）（2）23．（10分）問題背景：對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式將它分解成，對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此時(shí)常采用將加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：=====問題解決：（1）請(qǐng)你按照上面的方法分解因式：；（2）已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，長(zhǎng)為，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬．24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且與直線交于.（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍.（3）點(diǎn)在x軸上，當(dāng)△的周長(zhǎng)最短時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)（4）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點(diǎn)，特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

直接根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換的有關(guān)結(jié)論求解．【詳解】y=-2x向上平移5個(gè)單位，上加下減，可得到y(tǒng)=-2x+5故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．2、B【解析】

取EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖：EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四邊形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B．【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

首先解不等式組，然后即可判定的值.【詳解】，解得，解得由數(shù)軸，得故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．5、B【解析】A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正確；B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯(cuò)誤；C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正確；D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正確；故選B．6、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算對(duì)B、D進(jìn)行判斷．【詳解】A.原式=|?2|=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，所以C選項(xiàng)正確；D.2與不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，難度不大7、C【解析】

把點(diǎn)P坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】解：由題意得：a=﹣(-3+a)，解得：a=1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

如圖，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形斜邊上中線求出CD=12AB【詳解】解：如圖，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=AC2+∵CD是△ABC中線，∴CD=12AB=12×故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出CD=12AB9、D【解析】

根據(jù)題意得到改造后花壇的長(zhǎng)為（5+x）米，寬為（5-x）米，則其面積為（5+x）（5-x）=（25-x2）平方米，然后根據(jù)正方形的面積為52=25平方米可得到改造后花壇的面積減少了x2平方米．【詳解】解：根據(jù)題意改造后花壇為矩形，其長(zhǎng)為（5+x）米，寬為（5-x）米，所以矩形花壇的面積為（5+x）（5-x）=（25-x2）平方米，而原正方形面積為52=25平方米，所以改造后花壇的面積減少了x2平方米．

故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景：利用幾何面積驗(yàn)證平方差公式，根據(jù)題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：(2a-1)2=|2a-1|=1-2a，即2a-1≤0故答案為B.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì).11、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解得即可.【詳解】∵k=-2019<0，∴反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)y圖象上，x1<0<x2<x3，∴y1>0，y2<0，y3<0，∴y2<y3<y1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，k>0時(shí)，圖象在一、三象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k<0時(shí)，圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：選項(xiàng)ABD中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，故y是x的函數(shù)；只有選項(xiàng)C中，x取1個(gè)值，y有2個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的定義，正確掌握函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進(jìn)而由勾股定理求得BE、AE的長(zhǎng)，由此得解．解：作CF⊥AD于F點(diǎn)，則CF=BE，∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，∴設(shè)CF=1x，則FD=12x，由題意得CF2+FD2=CD2即：（1x）2+（12x）2=132∴x=1，∴BE=CF=1故答案為1．本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應(yīng)用．14、【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對(duì)值即可.【詳解】因?yàn)?，所以故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對(duì)值.15、m（a﹣2）（m﹣1）【解析】試題分析：將m2（a﹣2）+m（2﹣a）適當(dāng)變形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．16、-2【解析】

由正比例函數(shù)的定義可得m2﹣2＝2，且m﹣2≠2．【詳解】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠2，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠2．17、70°【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．18、＜【解析】試題解析：故答案為：三、解答題（共78分）19、（1）A，B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）購(gòu)買A型桌椅130套，購(gòu)買B型桌椅70套，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為136000元．【解析】

（1）根據(jù)“2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”，建立方程組即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式，由A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，確定出x的范圍；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A型桌椅的單價(jià)為a元，B型桌椅的單價(jià)為b元，根據(jù)題意知，，解得，，即：A，B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元，800元；（2）根據(jù)題意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤130），∴當(dāng)x=130時(shí)，總費(fèi)用最少，即：購(gòu)買A型桌椅130套，購(gòu)買B型桌椅70套，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為136000元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程組或不等式是解本題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）租用乙公司的車比較合算，理由見解析．【解析】

（1）設(shè)，將代入即可求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，然后設(shè)，把，代入即可求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意，分別求出、和時(shí)，x的取值范圍，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)，把代入得，．∴．設(shè)，把，代入得，解得∴．（2）當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，．所以，他們自駕出游大于5天時(shí)，選擇方案二，租用乙公司的車比較合算；他們自駕出游等于5天時(shí)，兩家公司的費(fèi)用相同；他們自駕出游小于5天時(shí)，選擇方案一，租用甲公司的車比較合算．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．21、見解析.【解析】

由題意可得AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠D，則可證△AEF≌△DEC，則可得結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD

∴∠EAF=∠EDC

∵E是AD中點(diǎn)

∴AE=DE

∵AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠EDC

∴△EAF≌△DEC

∴EF=EC【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．22、（1）；（2）【解析】

（1）先提取，再利用完全平方公式即可求解；（2）先化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式和平方差公式即可求解．【詳解】解：（1）原式（2）原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．23、（1）；（2）長(zhǎng)為時(shí)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為【解析】

按照原題解題方法，進(jìn)而借助完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．【詳解】(1)=====(2)∵==∴長(zhǎng)為時(shí)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為．24、；.【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25、（1）（6，3）；（2）；（3）（0，0）；（4）（6，9）或（6，-3）或（-6，3）.【解析】

（1）直接聯(lián)立兩直線解析式，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）直接在圖象上找到時(shí)，x的取值范圍；（3）過點(diǎn)A作交點(diǎn)為E即可得出點(diǎn)D與點(diǎn)O重合的時(shí)候，△的周長(zhǎng)最短，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時(shí)，分別求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）聯(lián)立兩直線解析式可得解得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）（2）由點(diǎn)A（6，3）及圖象知，當(dāng)時(shí)，（3）過點(diǎn)A作交點(diǎn)為E，由圖可知點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)