廣西壯族自治區(qū)防城港四校聯(lián)考2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式的值為0，則的值是（）A． B． C．0 D．32．下列調(diào)查中，適合普查的事件是（）A．調(diào)查華為手機的使用壽命vB．調(diào)查市九年級學(xué)生的心理健康情況C．調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況D．調(diào)查中央電視臺《中國輿論場》的節(jié)目收視率3．如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，點E為AC的中點，點D在AB上，且DE⊥AC于E，則CD＝()A．3 B．4 C．5 D．64．下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）A．+2x+1=0 B．+x-2=0 C．+1=0 D．﹣2x﹣1=05．甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，如圖是購買甲、乙兩家商場該商品的實際金額、（元）與原價（元）的函數(shù)圖象，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時，選甲更省錢 B．當(dāng)時，甲、乙實際金額一樣C．當(dāng)時，選乙更省錢 D．當(dāng)時，選甲更省錢6．在平面直角坐標(biāo)系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果下面有三個推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計算機模擬此實驗，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③8．函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b（a≠0）的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)圖象的交點在y軸上，那么使y1＞y2的x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＞1 C．x＞-1 D．-1＜x＜29．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，若BC=2，則EF的長度為（）A． B．1 C． D．10．甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A．甲隊率先到達終點 B．甲隊比乙隊多走了200米路程C．乙隊比甲隊少用0.2分鐘 D．比賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快二、填空題(每小題3分,共24分)11．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線的交點不可能在第_______象限.12．點P（m+2，2m+1）向右平移1個單位長度后，正好落在y軸上，則m＝_____．13．計算的結(jié)果等于______．14．命題“角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”的逆命題是______，它是___命題（填“真”或“假”）.15．某種分子的半徑大約是0.0000108mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.16．如圖，在寬為10m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，耕地的面積為m1．17．如果一個n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則n=______．18．計算的結(jié)果是_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，甲、乙兩船同時從A港口出發(fā)，甲船以每小時30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小時到達C島，乙船以每小時40海里的速度航行2小時到B島，已知B、C兩島相距100海里，求乙船航行的方向．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與雙曲線（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=﹣2，求k的值；（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．21．（6分）先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．22．（8分）A、B兩地相距200千米，甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，乙車同時從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車相遇時距A地80千米．已知乙車每小時比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度．23．（8分）解方程：（1）；（2）.24．（8分）某花卉基地出售文竹和發(fā)財樹兩種盆栽，其單價為：文竹盆栽12元/盆，發(fā)財樹盆栽15元/盆。如果同一客戶所購文竹盆栽的數(shù)量大于800盆，那么每盆文竹可降價2元．某花卉銷售店向花卉基地采購文竹400盆～900盆，發(fā)財樹若干盆，此銷售店本次用于采購文竹和發(fā)財樹恰好花去12000元．然后再以文竹15元，發(fā)財樹20元的單價實賣出．若設(shè)采購文竹x盆，發(fā)財樹y盆，毛利潤為W元．（1）當(dāng)時，y與x的數(shù)量關(guān)系是_______，W與x的函數(shù)解析式是_________；當(dāng)時，y與x的數(shù)量關(guān)系是___________，W與x的函數(shù)解析式是________；（2）此花卉銷售店應(yīng)如何采購這兩種盆栽才能使獲得毛利潤最大？25．（10分）如圖,在平行四邊形中，點、分別是、上的點，且，，求證：（1）；（2）四邊形是菱形.26．（10分）如圖，在等腰中，，點在線段上運動(不與重合)，連結(jié)，作，交線段于點．（1）當(dāng)時，=°；點從點向點運動時，逐漸變(填“大”或“小”)；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，，請說明理由；（3）在點的運動過程中，的形狀也在改變，判斷當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，是等腰三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)分式為零的條件，即可完成解答.【詳解】解：由分式為零的條件得，x-3=0，x+2≠0，解得x=3；故答案為D.【點睛】本題考查了分式為0的條件，即分子為零，分母不為0.2、C【解析】試題解析：A、調(diào)查華為手機的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市九年級學(xué)生的心理健康情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況適合普查；D、調(diào)查中央電視臺《中國輿論場》的節(jié)目收視率適合抽樣調(diào)查，故選C．3、C【解析】

根據(jù)勾股定理先求出AB的長度,利用角關(guān)系得出等腰△ACD及等腰△BCD，得出CD=BD=AD=12AB=【詳解】如圖∵AC=8，BC=6，∠ACB=90°∴AB=A∵點E為AC的中點，DE⊥AC于E∴ED垂直平分AC∴AD=CD∴∠1=∠2∵∠ACB=90°∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°∴∠3=∠4∴CD=BD∴CD=BD=AD=12AB=故選：C【點睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握由角關(guān)系推出線關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

分別計算每個方程中根的判別式△（b2-4ac）的值，找出△<0的方程即可解答.【詳解】選項A，△=b2-4ac=22-4×1×1=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；選項B，△=b2-4ac=12-4×1×（-2）=9>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項C，△=b2-4ac=0-4×1×1=-4<0，方程沒有實數(shù)根；選項D，△=b2-4ac=（-2）2-4×3×（-1）=16>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選C．【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系為：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．5、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可知原價時，函數(shù)在上方，花費較貴，故乙商場較劃算；當(dāng)x=600時==480，甲乙商場花費一樣；當(dāng)時函數(shù)在上方，花費較貴，故甲商場較劃算【詳解】據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可知原價時，函數(shù)在上方，花費較貴，故乙商場較劃算；當(dāng)x=600時==480，甲乙商場花費一樣；當(dāng)時函數(shù)在上方，花費較貴，故甲商場較劃算A.當(dāng)時，選乙更省錢，故A選項錯誤；B.當(dāng)時，選乙更省錢，故B選項錯誤；C.當(dāng)時，甲、乙實際金額一樣，故C選項錯誤；D.當(dāng)時，選甲更省錢，故D選項正確；故答案為：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與方案選擇問題，能夠正確看懂函數(shù)圖像，進行選擇方案是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標(biāo)，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．7、B【解析】

隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯誤；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計算機模擬此實驗，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

當(dāng)x＞0時，函數(shù)y1=x+1的圖象在函數(shù)y2=ax+b（a≠0）的圖象上方，據(jù)此可得使y1＞y2的x的取值范圍是x＞0【詳解】由圖可得，當(dāng)x＞0時，函數(shù)y1=x+1的圖象在函數(shù)y2=ax+b（a≠0）的圖象的上方，∴使y1＞y2的x的取值范圍是x＞0，故選：A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法求解。9、B【解析】

根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點求出CD的值，再由題意可得出EF是△ACD的中位線即可求出.【詳解】∠ACB=90°，∠A=30°，BC=AB.BC=2,AB=2BC=22=4,D是AB的中點,CD=AB=4=2.E,F分別為AC,AD的中點,EF是△ACD的中位線.EF=CD=2=1.故答案選B.【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.10、C【解析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，錯誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，錯誤；C、因為4﹣3.8=02分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，正確；D、根據(jù)0～2.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，錯誤；故選C．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，能正確識圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定兩條直線所經(jīng)過的象限可得結(jié)果．【詳解】解：直線y=2x+3過一、二、三象限；當(dāng)m＞0時，直線y=-x+m過一、二、四象限，兩直線交點可能在一或二象限；當(dāng)m＜0時，直線y=-x+m過二、三、四象限，兩直線交點可能在二或三象限；綜上所述，直線y=2x+3與直線y=-x+m的交點不可能在第四象限，故答案為四．【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題，熟記一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．12、-3【解析】點P（m+2，2m+1）向右平移1個單位長度后，正好落在y軸上，則13、3【解析】

根據(jù)平方差公式（）即可運算.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是解決此題的關(guān)鍵.14、到角的兩邊距離相等的點在角平分線上，真.【解析】

把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【詳解】解：命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊距離相等的點在角平分線上”，它是真命題．【點睛】本題考查了互逆命題的知識和命題的真假判斷，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．15、1.08×10-5【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000108=1.08×10-5.故答案為1.08×10-5.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、2．【解析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點：矩形的性質(zhì)．17、1【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式110°（n-2）和外角和為360°可得方程110（n-2）=360×3，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：110（n-2）=360×3，解得：n=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．18、【解析】

應(yīng)用二次根式的乘除法法則（）及同類二次根式的概念化簡即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的化簡，綜合運用二次根式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、乙船航行的方向是東偏北58°方向．【解析】

首先計算出甲乙兩船的路程，再根據(jù)勾股定理逆定理可證明∠BAC＝90°，然后再根據(jù)C島在A西偏北32°方向，可得B島在A東偏北58°方向．【詳解】解：由題意得：甲2小時的路程＝30×2＝60海里，乙2小時的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，∵AC2+AB2＝602+802＝10000，BC2＝1002＝10000，∴AC2+AB2＝BC2，∴∠BAC＝90°，∵C島在A西偏北32°方向，∴B島在A東偏北58°方向．∴乙船航行的方向是東偏北58°方向．【點睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．20、解：（1）當(dāng)b=﹣2時，直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)為A（1，0），B（0，﹣2），∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1?！帱cD的坐標(biāo)為（2，2）?！唿cD在雙曲線（x＞0）的圖象上，∴k=2×2=4。（2）直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB=b，AO=AC=，∴點D的坐標(biāo)為（﹣b，﹣b）?！唿cD在雙曲線（x＞0）的圖象上，∴，即k與b的數(shù)量關(guān)系為：。直線OD的解析式為：y=x?！窘馕觥吭囶}分析：（1）首先求出直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)，然后由△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐標(biāo)，由點D在雙曲線（x＞0）的圖象上求出k的值。（2）首先直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），再根據(jù)△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐標(biāo)，把D點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k和b之間的關(guān)系，進而也可以求出直線OD的解析式。21、5【解析】解：原式=．取a=2，原式．先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進行計算即可．22、甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是90千米/時．【解析】

根據(jù)題意，設(shè)出甲、乙的速度，然后根據(jù)題目中兩車相遇時時間相同，列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)甲車的速度是x千米/時，乙車的速度為（x+30）千米/時，，解得，x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解.則x+30=90，即甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是90千米/時．23、（1）；（2）或.【解析】

（1）用求根根式法求解即可；（2）先移項，然后用因式分解法求解即可.【詳解】解：（1）∵、、，∴，則；（2）∵，∴，則，∴或，解得：或.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）當(dāng)時，（或填），；當(dāng)時，（或填），；（2）采購文竹900盆，發(fā)財樹200盆，毛利潤最大為5500元【解析】

（1）根據(jù)題意，可直接列出關(guān)系式；（2）根據(jù)題意，分情況進行分析，進而得出采購文竹900盆，發(fā)財樹200盆，毛利潤最大為5500元.【詳解】（1）根據(jù)題意，可得當(dāng)時，（或填），即；當(dāng)時，（或填），即；（2）當(dāng)時，∵，W隨著x的增大而減小∴當(dāng)x取400時，，W有最大值3600，當(dāng)時，∵，W隨著x的增大而增大∴當(dāng)x取900時，，W有最大值5500，綜上所述，采購文竹900盆，發(fā)財樹200盆，毛利潤最大為5500元【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.25、(1)證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠C，由ASA證明△DAE≌△DCF，即可得出DE=DF；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出DA=DC，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF（ASA），∴DE=DF；（2）由（1）可得△DAE≌△DCF∴DA=DC，又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形．【點睛】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三