2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個數(shù)中，無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．某班對道德與法治，歷史，地理三門程的選考情況進行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目道德與法治歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中道德與法治，歷史兩門課程都選了的有3人，歷史，地理兩門課程都選了的有4人，該班至多有多少學(xué)生（）A．41 B．42 C．43 D．443．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化．在這一問題中，自變量是()A．時間B．駱駝C．沙漠D．體溫4．下列各圖中，與是對頂角的是（）A． B． C． D．5．過點A（﹣2，3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）6．平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標(biāo)分別為（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）7．下表中的每一對x,y的值都是方程的一個解：x…-4-3-2-1012…y…-1012345①y的值隨著x的增大越來越大；②當(dāng)時，y的值大于3；③當(dāng)時，y的值小于0.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．已知一個正方體的體積是729立方厘米，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是665立方厘米，則截去的每個小正方體的棱長是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米9．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．75° B．105° C．110° D．120°10．在，，-，，3.14，2+，-，0，，1.262662…中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，平行四邊形OABC（兩組對邊分別平行且相等）的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，3），則頂點B的坐標(biāo)為_______．12．若a、b均為整數(shù)，且a＞，b＞，則a+b的最小值是_________.13．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則＝________．14．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．15．如圖，將三角形沿直線平移得到三角形，其中點與點是對應(yīng)點，點與點是對應(yīng)點，點與點是對應(yīng)點.如果，，那么線段的長是__________．16．當(dāng)a=_____時，分式的值為0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在內(nèi)有一點.（1）過分別作，；（2）若，求與相交所成銳角的大小？18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標(biāo)．（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當(dāng)AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動點D的坐標(biāo)為（0，d），求d的取值范圍．19．（8分）端午節(jié)小明媽媽包了4個蛋黃棕子，6個八寶棕子，10個紅棗棕子，從外觀上看，它們都一樣，（1）小明吃一個就能吃到黃棕子的概率是多少？（2）如果爸爸、媽媽每人吃了3個粽子，都沒有吃到蛋黃粽子，之后，小明吃一個就吃到蛋黃粽子的概率是多少？如果小明第一個真的吃到了一個蛋黃粽子，那么他再吃一個依然吃到蛋黃粽子的概率是多少？20．（8分）（1）解方程組（2）如圖，某縣對轄內(nèi)的50所中小學(xué)上半年工作情況進行了專項督導(dǎo)考核，成績分別記為四等，繪制了扇形統(tǒng)計圖，則該縣被考核的學(xué)校中取得等成績的有多少所.21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（1，0）．同時將點A，B先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點A，B的對應(yīng)點依次為C，D，連接CD，AC，BD．（1）寫出點C，D的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在點E，連接EA，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點P是線段AC上的一個動點，連接BP，DP，當(dāng)點P在線段AC上移動時（不與A，C重合），直接寫出CDP、ABP與BPD之間的等量關(guān)系．22．（10分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______23．（10分）某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.24．（12分）已知，滿足方程組，試求代數(shù)式的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……這六個數(shù)中，-，π是無理數(shù)，共２個，

故選Ｂ．【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．2、C【解析】

設(shè)三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總?cè)藬?shù)為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當(dāng)同時選擇地理和道德與法治的有0人時，總?cè)藬?shù)最多，最多為43人．故選：C．【點睛】本題是推理論證的題目，主要考查學(xué)生的推理能力，表示出只選一種科目的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，符合“對于一個變化過程中的兩個量x和y，對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時間．【詳解】解：∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間；故選：A．【點睛】此題考查常量和變量問題，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，若對于每個值x的每個值，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，x是自變量．4、B【解析】

根據(jù)對頂角的定義進行判斷．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：A、C、D中，∠1與∠2的兩邊都不互為反向延長線，所以不是對頂角，是對頂角的只有B．

故選：B．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．熟記對頂角的圖形是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

直接利用點的坐標(biāo)特點進而畫出圖形得出答案．【詳解】解：如圖所示：，過點A（﹣2，3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，故點B的坐標(biāo)為：（0，3）．故選C．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．6、B【解析】由AC∥x軸得，y=2,BC的最小值為2，此時點C的坐標(biāo)為（3,2），故選B.7、C【解析】

觀察表格利用一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系判斷即可．【詳解】解：觀察表格得：y的值隨著x的增大越來越大；當(dāng)x＜0時，y＜3；當(dāng)x＜-3時，y的值小于0，

故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：設(shè)每個小正方體的棱長是x，根據(jù)截去的8個小立方體的體積+剩余部分的體積=原正方體的體積列方程求解即可..詳解：設(shè)每個小正方體的棱長是x，則可列方程8x3+665=729，解得x=2cm點睛：根據(jù)本題題干及題意可知,這是一道一元一次方程的典型應(yīng)用，要牢牢掌握正方體的體積計算公式后即可解答.9、B【解析】

根據(jù)圖形求出，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】解：如圖，，則，故選B．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

先把-化為3的形式，再根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：∵-=-3=-3，-3是有理數(shù)，∴這一組數(shù)中的無理數(shù)有：-，，2+，，1.262662…共5個．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（7，3）．【解析】

根據(jù)“平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)”得到點B的縱坐標(biāo)與點C的縱坐標(biāo)相等，且BC＝OA即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，在?OABC中，O（0，0），A（5，0），∴OA＝BC＝5，又∵BC∥AO，∴點B的縱坐標(biāo)與點C的縱坐標(biāo)相等，∵C的坐標(biāo)是（2，3），∴B（7，3）；故答案為：（7，3）．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．此題充分利用了“平行四邊形的對邊相互平行且相等”的性質(zhì)．12、7【解析】

由a，b均為正整數(shù)，且，推出a＞3，b＞2，由此即可解決問題．【詳解】∵∴a＞3，b＞2，∵a，b均為正整數(shù)，且最小正整數(shù)為：a=4，b=3∴a+b的最小值為7，故答案為：7【點睛】本題考查無理數(shù)，根式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會估計無理數(shù)的大?。?3、－2a＋b【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷a、b的大小，從而化簡原式，求出答案.【詳解】利用數(shù)軸可以得出：b＜0，a＞0，b＋a＜0，∴b－a＜0，∴原式＝－（a＋b）－[－（b－a）]－（－b）＝－a－b＋b－a＋b＝－2a＋b，故答案為－2a＋b.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及數(shù)軸上點的坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)題意得出b＋a＜0，b－a＜0是解決問題的關(guān)鍵.14、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個60°相等，可判定平行考點:平行線的判定15、3【解析】

首先根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE＝CF＝5?2，然后根據(jù)BE的長求得AD的長即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得：BE＝CF＝BC?EC＝5?2＝3，∴AD＝BE＝3，故答案為：3【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．16、1【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得a?1＝0，且a?3≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：a?1＝0，且a?3≠0，解得：a＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）和的夾角與相等等于.【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）直線l1，直線l2如圖所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.18、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點的坐標(biāo)特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點C的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點F的坐標(biāo)為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點D為y軸正半軸上的一個動點，∴0＜d≤1．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2），【解析】

（1）根據(jù)概率公式用蛋黃粽子的個數(shù)除以粽子總數(shù)量加以計算即可；（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)爸爸、媽媽每人吃了3個粽子后，還剩14個粽子，其中仍然包含有4個蛋黃粽子，據(jù)此進一步計算即可；然后當(dāng)小明吃了一個蛋黃粽子后，蛋黃粽子剩余3個，據(jù)此再加以計算即可.【詳解】（1）小明吃一個就能吃到蛋黃棕子的概率是：；（2）當(dāng)爸爸、媽媽每人吃了3個粽子后，還剩14個粽子，其中包含4個蛋黃粽子，∴此時小明吃一個就能吃到蛋黃粽子的概率為：=，當(dāng)小明吃了一個蛋黃粽子后，還剩13個粽子未吃，其中包含3個蛋黃粽子，∴再吃一個依然吃到蛋黃粽子的概率為：.【點睛】本題主要考查了簡單事件的概率的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）；（1）1【解析】

（1）根據(jù)加減消元法即可得到答案；（1）接下來利用總數(shù)×D等的百分比即可求出答案，問題即可解答.【詳解】（1）由得到，得到x=1，則將x=1代入①得到y(tǒng)=0，故答案為.（1）50×(1?15%?65%?6%)=1(所)，

故答案為1．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和解二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖的特征，以及求解二元一次方程組的基本方法.21、（1）C（﹣3，2），D（0，2）；（2）存在，E（0，4）或（0，﹣4）；（3）∠DPB＝∠CDP+∠ABP【解析】

（1）利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可．（2）如圖1中，設(shè)E（0，m），根據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題．（3）如圖2中，作PH∥CD交BD于H．利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖1中，∵點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（1，0），將點A，B先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點A，B的對應(yīng)點依次為C，D．∴C（﹣3，2），D（0，2）．（2）如圖1中，設(shè)E（0，m），∵AB＝CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵S△EAB＝S四邊形ABDC，∴3×2＝×3×|m|，∴m＝±4，∴E（0，4）或（0，﹣4）．（3）如圖2中，作PH∥CD交BD于H．∵AB∥CD，PH∥CD，∴PH∥AB∴∠CDP＝∠DPH，∠ABP＝∠BPH，∴∠DPB＝∠DPH+∠BPH＝∠CDP+∠ABP．【點睛】本題考查的是平移變換，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）0.1，10，100；（2）被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動1位；（3）17.32，0.1732，1【解析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)開平方得出答案；

（2）利用原數(shù)據(jù)與開平方后的數(shù)據(jù)變化得出一般性規(guī)律是被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動1位；

（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進而分別得出各數(shù)據(jù)答案．【詳解】解：（1）a……0.00010.01110010000…………0.010.1110100……（2）規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動1位；（3