第十七講 第十七講 數(shù)字趣題24點(diǎn)游戲是一種流行廣泛的數(shù)學(xué)小游戲，只要有一副撲克牌就可以玩．它就是一種給出數(shù)字填算符的問題，先來看一個(gè)24點(diǎn)的例題．例題1讓我們來玩“24點(diǎn)游戲”．游戲規(guī)則是用下面每小題中給定的4個(gè)數(shù)湊24，數(shù)可以打亂順序，每個(gè)數(shù)僅用一次，可用、、、或（）．

（1）2，4，6，8

（2）4，5，7，9分析：湊24點(diǎn)的一個(gè)常用方法是先拿出4個(gè)數(shù)中的一個(gè)，由這個(gè)數(shù)怎樣得到24？再考慮剩下三個(gè)數(shù)如何配合它．練習(xí)1用下列數(shù)算“24點(diǎn)游戲“：

（1）3、4、5、6

（2）3、7、8、9例題2有時(shí)，題目中的數(shù)會大于10，試著用下列數(shù)算“24點(diǎn)游戲”：

（1）1、5、11、11

（2）1、6、11、13分析：湊24點(diǎn)的一個(gè)常用方法是先拿出4個(gè)數(shù)中的一個(gè)，由這個(gè)數(shù)怎樣得到24？再考慮剩下三個(gè)數(shù)如何配合它．練習(xí)2有時(shí)，題目中的數(shù)會大于10，試著用下列數(shù)算“24點(diǎn)游戲”：

1、7、13、13數(shù)獨(dú)（すうどく，Sudoku）是一種運(yùn)用紙、筆進(jìn)行演算的邏輯游戲．玩家需要根據(jù)9×9盤面上的已知數(shù)字，推理出所有剩余空格的數(shù)字，并滿足每一行、每一列、每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含19，不重復(fù)．每一道合格的數(shù)獨(dú)謎題都有且僅有唯一答案，推理方法也以此為基礎(chǔ)，任何無解或多解的題目都是不合格的．例題3下圖是一個(gè)6×6的數(shù)獨(dú)，請?jiān)诳瞻撞糠痔钊霐?shù)字，要求每行、每列、每個(gè)六宮格里的數(shù)字均含16，且不重復(fù)．66155243114323215分析：找出某行、某列或者某宮的突破口？當(dāng)然也可以兩兩結(jié)合看？練習(xí)3下圖是一個(gè)6×6的數(shù)獨(dú)，請?jiān)诳瞻撞糠痔钊霐?shù)字，要求每行、每列、每個(gè)六宮格里的數(shù)字均含16，且不重復(fù)．331656416252341531452依解題填制的過程可區(qū)分為直觀法與候選數(shù)法．1、直觀法就是不做任何記號，直接從數(shù)獨(dú)觀察線索，推論答案的方法．2、候選數(shù)法就是觀察行、列、宮并將剩余可填數(shù)字填入空格做為解題線索的參考，此時(shí)的數(shù)字可以寫小一些，可填數(shù)字稱為候選數(shù)．小技巧：先填能唯一確定或者候選數(shù)少的位置，這樣易于判斷且對其他位置也可減少候選數(shù)情況．例題4下圖是一個(gè)9×9的數(shù)獨(dú)，請?jiān)诳瞻撞糠痔钊霐?shù)字，要求每行、每列、每個(gè)九宮格里的數(shù)字均含19，且不重復(fù)．1187365715336987142756381873938594165691279566218975分析：找出某行、某列或者某宮的突破口？當(dāng)然也可以兩兩結(jié)合看？練習(xí)4下圖是一個(gè)9×9的數(shù)獨(dú)，請?jiān)诳瞻撞糠痔钊霐?shù)字，要求每行、每列、每個(gè)九宮格里的數(shù)字均含19，且不重復(fù)．3384157492356757123492198537643697126817912845456例題5下圖是一個(gè)9×9的數(shù)獨(dú)，請?jiān)诳瞻撞糠痔钊霐?shù)字，要求每行、每列、每個(gè)九宮格里的數(shù)字均含19，且不重復(fù)．22937473859142737591383626524181593527349639145分析：找出某行、某列或者某宮的突破口？當(dāng)然也可以兩兩結(jié)合看？例題6如圖是一個(gè)6×6的方格表，將數(shù)字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列數(shù)字16都只恰好出現(xiàn)一次，方格表還被粗線劃分成了6塊區(qū)域，每個(gè)區(qū)域數(shù)字16也恰好都只出現(xiàn)一次，請問：最下面的一行6個(gè)數(shù)字組成的6位數(shù)是多少？11224552465分析：找出某行、某列或者某個(gè)的突破口？當(dāng)然也可以兩兩結(jié)合看？課堂內(nèi)外課堂內(nèi)外“數(shù)獨(dú)”（sudoku）一詞來自日語，意思是“單獨(dú)的數(shù)字”或“只出現(xiàn)一次的數(shù)字”．概括來說，它就是一種填數(shù)字游戲．但這一概念最初并非來自日本，而是源自拉丁方塊，它是十八世紀(jì)的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的．出生于1707年的歐拉被譽(yù)為有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一．歐拉從小就是一個(gè)數(shù)學(xué)天才，大學(xué)時(shí)他在神學(xué)院里攻讀古希伯來文，但卻連續(xù)13次獲得巴黎科學(xué)院的科學(xué)競賽的大獎(jiǎng)．1783年，歐拉發(fā)明了一個(gè)“拉丁方塊”，他將其稱為“一種新式魔方”，這就是數(shù)獨(dú)游戲的雛形．目前，英國涌現(xiàn)出了大量的關(guān)于數(shù)獨(dú)游戲的書籍，專門推廣此類游戲的網(wǎng)站也紛紛出現(xiàn)，人們可以從網(wǎng)上數(shù)獨(dú)軟件到電腦，也可以把軟件到手機(jī)上玩．?dāng)?shù)獨(dú)的由來作業(yè)用下列數(shù)玩“24點(diǎn)游戲”：

2、3、4、5．

用下列數(shù)玩“24點(diǎn)游戲”：

5、5、13、13．

如左下圖，在4×4宮格里，填入1到4的數(shù)字，讓每個(gè)數(shù)字在每個(gè)行、列只出現(xiàn)一次，你能做到嗎？

22341如左下圖，在6×6宮格里，填入1到6的數(shù)字，讓每個(gè)數(shù)字在每個(gè)行、列只出