專題13有理數(shù)的乘方小升初數(shù)學(xué)思維拓展計(jì)算問題專項(xiàng)訓(xùn)練（知識(shí)梳理+典題精講+專項(xiàng)訓(xùn)練）1、求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方?！镜淅弧俊痉治觥勘绢}根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加法，減法以及乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：，，，，，，，，，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是分?jǐn)?shù)加減法、乘方的運(yùn)算的計(jì)算方法，較為簡(jiǎn)單．【典例二】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的計(jì)算方法以及用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫；或用“”（點(diǎn)表示．注意字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)于一個(gè)數(shù)的平方的含義以及讀寫方法的掌握程度以及用字母表示數(shù)．一．選擇題（共8小題）1．如果，那么A．0.9 B．0.06 C．0.092．A． B． C．3．下面中的兩個(gè)式子一定相等。A．和 B．和 C．和4．，，，那么，是大于或等于2的整數(shù)）表示A． B．個(gè)相加 C．個(gè)相乘 D．5．如果，那么A．0或1 B．2 C．3 D．46．、、代表大小不同的3個(gè)不是0的自然數(shù)，并且滿足：。那么最小是A．2 B．10 C．30 D．907．某種細(xì)胞經(jīng)過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過3時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成個(gè)。A．15 B．30 C．60 D．648．的結(jié)果是A． B． C．不確定二．填空題（共8小題）9．，讀作，表示．10．當(dāng)或時(shí)，。11．拉面是把一根對(duì)折成兩根拉開，再對(duì)折成四根依次這樣進(jìn)行，當(dāng)拉出面條128根時(shí)對(duì)折了次，對(duì)折10次時(shí)是根面條。12．森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物。28.3億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為。13．某種細(xì)菌每經(jīng)過30分鐘便由一個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過1小時(shí)，可分裂成個(gè)；按照這樣的速度，經(jīng)過4個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂成個(gè)。14．。15．一個(gè)細(xì)胞1分鐘分裂為2個(gè)分鐘后原細(xì)胞不復(fù)存在），再過1分鐘，每個(gè)細(xì)胞又分別分裂為2個(gè)，照這樣分裂的規(guī)律，4分鐘后分裂成了個(gè)細(xì)胞。16．因?yàn)?，所以．三．?jì)算題17．直接寫出得數(shù)。（1）（2）（3）（4）18．直接寫得數(shù)。19．20．直接寫出得數(shù)。421．口算22．直接寫答案23．直接寫出得數(shù)．24．直接寫出得數(shù)．25．直接寫出得數(shù)．．26．直接寫出得數(shù)．

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)乘法的運(yùn)算方法，可得，據(jù)此求出的值是多少即可．【解答】解：因?yàn)?，所以故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方問題，解答此題的關(guān)鍵是要明確：．2．【答案】【分析】一個(gè)數(shù)的平方可以寫成連個(gè)數(shù)相乘的形式。據(jù)此解答即可。【解答】解：故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)平方的認(rèn)識(shí)。3．【答案】【分析】表示兩個(gè)0.9相加，表示2個(gè)0.9相乘；表示兩個(gè)相加，表示兩個(gè)相乘；表示2個(gè)相乘，而表示兩個(gè)相乘；由此即可作出選擇?！窘獯稹拷猓海硎?個(gè)相乘，而也表示兩個(gè)相乘，所以兩個(gè)算式相等；．表示兩個(gè)0.9相加，表示2個(gè)0.9相乘，兩個(gè)算式不相等；．表示兩個(gè)相加，表示兩個(gè)相乘，兩個(gè)算式不一定相等。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握平方的定義，是解答此題的關(guān)鍵。4．【答案】【分析】乘方是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的簡(jiǎn)便運(yùn)算，據(jù)此解答。【解答】解：，，，那么，表示個(gè)相乘。故選：。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的意義。5．【答案】【分析】根據(jù)給出的選項(xiàng)把答案代入，再做出選擇?！窘獯稹拷猓骸?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，、當(dāng)時(shí)，。、當(dāng)時(shí)，。、當(dāng)時(shí)，。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是利用排除法，對(duì)給出的選項(xiàng)逐一代入式子，進(jìn)行排除判定。6．【答案】【分析】將各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)代入，看能否求出自然數(shù)即可?！窘獯稹拷猓喝簦?，不能得出自然數(shù)；若，，；若，，不能得出自然數(shù)；若，，。，所以最小為10。答：最小是10。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握乘方的意義，靈活計(jì)算。7．【答案】【分析】由題意可得：根據(jù)圖形得出規(guī)律，經(jīng)過3小時(shí)分裂了次，由1個(gè)分裂成個(gè)，計(jì)算即可得到結(jié)果。【解答】解：（次（個(gè)答：經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成64個(gè)。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)乘方的定義，解答此題即可。8．【答案】【分析】從1開始的連續(xù)個(gè)奇數(shù)的和是的平方，由此進(jìn)行求解即可?！窘獯稹拷猓核怨蔬x：。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找清楚從1開始的連續(xù)奇數(shù)和的規(guī)律。二．填空題（共8小題）9．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義，讀作的次方，表示個(gè)相乘，解答即可．【解答】解：，讀作6的3次方，表示3個(gè)6相乘，故答案為：216，6的3次方，3個(gè)6相乘．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的意義．10．【答案】0；2。【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變，解答此題即可?！窘獯稹拷猓寒?dāng)時(shí)當(dāng)不為0時(shí)答：當(dāng)或2時(shí)，。故答案為：0；2。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。11．【答案】7；1024?！痉治觥慨?dāng)對(duì)折次時(shí)，面條的根數(shù)是根，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海ǜ穑寒?dāng)拉出面條128根時(shí)對(duì)折了7次，對(duì)折10次時(shí)是1024根面條。故答案為：7；1024?！军c(diǎn)評(píng)】先找出規(guī)律，再解答此題即可。12．【答案】?！痉治觥扛鶕?jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解答此題即可。【解答】解：28.3億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握科學(xué)記數(shù)法，是解答此題的關(guān)鍵。13．【答案】4；256?！痉治觥靠纯?小時(shí)里面有多少個(gè)30分鐘，就有多少個(gè)2相乘。【解答】解：1小時(shí)分（個(gè)4小時(shí)分鐘（個(gè)答：經(jīng)過1小時(shí)，可分裂成4個(gè)；按照這樣的速度，經(jīng)過4個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂成256個(gè)。故答案為：4；256。【點(diǎn)評(píng)】看看4小時(shí)里面有多少個(gè)30分鐘，是解答此題的關(guān)鍵。14．【答案】10000。【分析】，所以，據(jù)此計(jì)算出100的平方即可。【解答】解：故答案為：10000。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是利用減法方法求出的和。15．【答案】16?！痉治觥扛鶕?jù)題意，4分鐘后分裂成個(gè)細(xì)胞，據(jù)此計(jì)算。【解答】解：（個(gè)答：4分鐘后分裂成了16個(gè)細(xì)胞。故答案為：16?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用整數(shù)乘方解決問題，需準(zhǔn)確理解題意。16．【答案】4039。【分析】由題可知一個(gè)數(shù)的平方減去另一個(gè)數(shù)的平方，結(jié)果等于這兩個(gè)數(shù)的和乘兩個(gè)數(shù)的差，將，代入求解即可。【解答】解：故答案為：4039。【點(diǎn)評(píng)】此題考查總結(jié)規(guī)律的能力，以及代入求解。三．計(jì)算題17．【答案】（1）36；（2）0.001；（3）125；（4）0.09?！痉治觥堪凑粘朔胶土⒎降挠?jì)算方法，直接計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）（4）【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方和立方的計(jì)算方法。18．【答案】0.16；6.7；0.9；100；0.06；0.034；0.19；0.09?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算方法和平方的定義，解答此題即可。【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】平方是兩個(gè)相同因數(shù)的積。19．【答案】；；10；9；2；0.2；100；8?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)乘除法、小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)加減法、百分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法、小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)加減法、百分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。20．【答案】0.16，1.84，6，4，1.7，600，110，2.6，12，25?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法解答?！窘獯稹拷猓?【點(diǎn)評(píng)】掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵。21．【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法的口算方法和有關(guān)于0的簡(jiǎn)便計(jì)算，即可解答問題．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生的口算能力，要注意末尾有0的簡(jiǎn)便計(jì)算．22．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算即可．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．23．【分析】（1）根據(jù)乘方的意義，來解答．（4）取近似值3.14來計(jì)算．（5）0除以任何一個(gè)不是0的數(shù)得0；（8）用乘法分配律簡(jiǎn)算．其他按相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，以及有理數(shù)的乘方的計(jì)算等．24．【分析】，．其它按照分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查乘方的計(jì)算，以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算