一、找規(guī)律（周期問題）、數(shù)列問題

1.有10個持續(xù)奇數(shù)，第5個數(shù)與第8人數(shù)日勺和為56,求第一種數(shù)是

O（五年級）

2.下圖是按一定的規(guī)律排列H勺數(shù)學(xué)三角形，清你按規(guī)律填上空缺H勺數(shù)字。

1

24

369

481216

51015（）25

61218（）3036（五年級）

3.金逸國際電影院放置了30排座位，第一排有26個座位，往后每排都比前

一排多2個座位，這個劇場一共有個座位。（五年級）

4.10個3的連乘的積減去5,所得差的個位數(shù)字是_（五年級）

5.已知等差數(shù)列首項(xiàng)是5,第8項(xiàng)是26,這個等差數(shù)列的公差是。（六

年級）

二、定義新運(yùn)算

6.定義運(yùn)算※為aXb=aXb—（a+b）J段如3派（5Xx）=3,貝ijx=1：（五

年級）

7.規(guī)定：6*2=6+66=72

2*3=2+22+222=246

1*4=1+11+111+1111=1234.

求：7*5=o（五年級）

三、邏輯推理題

8.警察抓住4名盜竊犯A、B、C、D,下面是他們的答話：

A說：“是B干町”

B說:“是D干日勺

C說：“不是我干的J

D說：“B在說謊?！?/p>

后來證明，這四個人中只有一種人說的是真話，那么罪犯是誰。（五年級）

9.A、B、C、D四個同學(xué)猜測他們之中誰被評為十佳少年。

A說：假如我被評上，那么B也被評上。

B說：假如我被評上，那么C也被評上。

C說：假如D沒被評上，那么我也沒評上。

實(shí)際上，他們四人之中有一人沒被評上，交且A、B、C說的都是對的的。

可知—沒被評上十佳少年。（五年級）

四、植樹問題

10.在100米的路段上植樹，問：至少要植____棵樹，才能保證至少有2

棵之間的距離不不小于10米。（五年級）

五、數(shù)字問題

11.把一種三位數(shù)的百位和個位上的數(shù)字互換，得到一種新日勺三位數(shù)，新、舊

兩個三位數(shù)都能被4整除。這樣日勺三位數(shù)共有個。（五年級）

12.一種不不小于200的奇數(shù)，它的各位數(shù)字之和為奇數(shù)，且它可以體現(xiàn)為兩

個兩位數(shù)之積。那么這個數(shù)是o（五年級）

13.有一種兩位數(shù)，它日勺兩個數(shù)字之和H勺5倍恰好等于它自身，那么這個兩位

數(shù)是（五年級）

14.將1—9這九個自然數(shù)分別填入如圖日勺九個O內(nèi)，使三角形每邊上的四數(shù)

之和都等于19,且有一種頂點(diǎn)。的數(shù)字為1.（五年級）

15.一種自然數(shù)n,滿足：n與200的和為一種平方數(shù)，n與292口勺和為另一種

平方數(shù)。那么這個自然數(shù)是o（六年級）

16.小馬虎把被除數(shù)88.8錯當(dāng)作8.88,成果所得的商比對時日勺商少3.33,則

對的日勺商是.（六年級）

六、日期問題

17.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是

合數(shù)外，其他四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去1,

這個合數(shù)加上1,這個合數(shù)乘上2減去1,這個合數(shù)乘上2加上1.問：小

明是8月、、、、在姥姥家住的I。

（五年級）

七、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題

18.將長200厘米，寬120厘米，厚40厘米的長方體木料鋸成同樣大小日勺正

方體木塊，而沒有剩余，共有種不同樣日勺鋸法？當(dāng)正方體H勺邊長

種直徑上.則小圓的周長之和為厘米.（六年級）

九、排列組合問題、最短線路問題

26.在“但愿杯”足球賽中，共有27支小足球隊參賽。

①假如這27個隊進(jìn)行單循環(huán)賽（兩隊間只比賽一次，稱作一場），需要比

賽場。

②假如這27個隊進(jìn)行淘汰賽，最終決出冠軍，共需比賽______場。（五

年級）

27.在左下圖的街道示意圖中，C處因施工不能通行，從八到1^的最短路線共

有條。（六年級）

28.街道旁有A,B,C,D,E五棟居民樓（見下圖），現(xiàn)要立一種郵筒，為使

五棟樓的居民到郵筒日勺距離之和最短，郵筒應(yīng)立在處？（六年

級）

十、抽屜原理、容斥原理

29.有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里，為了保證一次能取

到2顆顏色相似日勺珠子，一次至少要取顆,假如要保證一次取到兩種不同

樣顏色的珠子各2顆，那么一定至少取出一顆。（五年級）

30.某班同學(xué)中有39人打籃球，37人跑步，25人即打籃球又跑步，問全班參

與籃球、跑步這兩項(xiàng)體育活動的總?cè)藬?shù)是.（六年級）

31.目前有64個乒乓球，18個乒乓球盒，每個盒子里最多可以放6個乒乓球,

至少有個乒乓球盒子里的乒乓球數(shù)目相似。（六年級）

十一、二進(jìn)制問題

32.把下列十進(jìn)制數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)：(六年級)

⑴139(10)=.

(2)312(10)=.

⑶477(10)=.

十二、行程問題

33.主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人口勺一步是狗的兩步，

狗跑出10步后主人開始追，主人追上狗時，狗跑出_____步？(六年

級)

十三、假設(shè)法、雞兔同籠問題

34.某次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5

分.小宇最終得41分，他做對_____題.(六年級)

十四、奇偶性問題

35.算式:(121+122+…+170)-(41+42+…+98)的成果是(填奇數(shù)或偶

數(shù))(六年級)

十五、牛吃草問題

36.一塊草場，青草每天生長的速度相似。目前這片草場牧草可供16頭牛吃

20天，或者20頭牛吃12天，那么這片草場上的草可供25頭牛吃多少天？

原題為：一塊草場，青草每天生長的速度相似。目前這片草場牧草可供16

頭牛吃20天，或者80只羊吃12天。假如一頭牛一天的吃草量等于4只

羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？（六年級）

十六、盈虧問題

37.學(xué)校買來某些掃帚和拖把，掃帚n勺數(shù)量是拖把的2倍，假如掃帚每班分5

把，則少8把；假如拖把每班分2把，則多6把。學(xué)校買來掃帚和拖把各

多少把？（五年級）

十七、分解質(zhì)因數(shù)

38.植樹