江蘇省揚(yáng)州市揚(yáng)州中學(xué)20222023學(xué)年高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)Word版含解析一、選擇題（每題5分，共20分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$（）A.2B.3C.4D.52.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)=$（）A.0B.1C.2D.33.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$\angleC=120^\circ$，則$\cosA=$（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$4.若函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開(kāi)口向下，且頂點(diǎn)在第一象限，則$\frac{2a}$和$\frac{c}{a}$的大小關(guān)系是（）A.$\frac{2a}>\frac{c}{a}>0$B.$0<\frac{2a}<\frac{c}{a}$C.$\frac{c}{a}>\frac{2a}>0$D.$0<\frac{c}{a}<\frac{2a}$二、填空題（每題5分，共20分）5.已知函數(shù)$f(x)=2x^23x+1$，則$f(x)$的最小值為_(kāi)_______。6.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d=$________。7.在$\triangleABC$中，若$a=5$，$b=8$，$\angleC=60^\circ$，則$\sinB=$________。8.若函數(shù)$y=\ln(x^24x+3)$的定義域?yàn)?D$，則$D=$________。三、解答題（共60分）9.（12分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{2x+1}{x1}$，求$f(x)$的值域。10.（12分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=2$，$a_3=6$，求$\sum\limits_{i=1}^{10}a_i$。11.（12分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x+1$，求$f(x)$的所有零點(diǎn)。12.（12分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^24x+3)$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)。13.（12分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$，求$f(x)$的不定積分。一、選擇題答案1.B2.C3.A4.D二、填空題答案5.frac126.27.frac348.(3,+infty)三、解答題答案9.值域?yàn)?infty,frac12]10.sumlimitsi110ai=5511.零點(diǎn)為1,0,212.f'(x)=frac2x2x24x313.不定積分為frac1x+C1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和模的概念。2.函數(shù)導(dǎo)數(shù)：包括基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3.三角函數(shù)：涉及正弦定理、余弦定理，以及三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。4.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，以及數(shù)列的極限。5.不等式：涉及一元二次不等式、分式不等式和絕對(duì)值不等式的解法。6.極限與連續(xù)：包括函數(shù)的極限、連續(xù)性和間斷點(diǎn)的概念。7.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：涉及函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，以及曲線的切線方程和單調(diào)區(qū)間。8.積分：包括不定積分的概念和計(jì)算方法。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解，需要學(xué)生具備一定的計(jì)算能力和分析能力。填空題：