2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是()A． B． C． D．2．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．13．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是方程-2x+140=-130的解，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．64．如圖是用4個(gè)相同的小長方形與一個(gè)小正方形密鋪而成的大正方形圖案．已知大正方形的面積為64，小正方形的面積為9，若用a，b分別表示小長方形的長與寬（其中a＞b），則的值為（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A．調(diào)查全班同學(xué)觀看《域強(qiáng)大腦》的學(xué)生人數(shù)B．某燈泡廠檢測(cè)一批燈泡的質(zhì)量C．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑D．了解漯河市中學(xué)生課外閱讀的情況6．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（－1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，7），點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（3，4），則點(diǎn)C（－4，－1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）8．在二元一次方程2x+y=6中，當(dāng)時(shí)，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-19．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．10．下列命題中是真命題的是A．同位角相等B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D．如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除11．在手工制作模型折鐵絲活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出模型如圖所示，則所用鐵絲長度為（）A． B．C． D．12．一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一根長度為6的鐵絲截成3段，若三段的長度均為正整數(shù)，則能構(gòu)成三角形的概率_____．14．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.15．如果不等式3x－m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是______．16．命題“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的逆命題是_____命題.（填“真”或“假”）17．如圖所示，一個(gè)大長方形剛好由個(gè)相同的小長方形拼成，其上、下兩邊各有個(gè)水平放置的小長方形，中間恰好用若干個(gè)小長方形平放鋪滿，若這個(gè)大長方形的長是寬的倍，則的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：；（2）已知，求x的值.19．（5分）某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價(jià)；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計(jì)劃100元?jiǎng)偤糜猛辏⑶夜P和本子都買，請(qǐng)列出所有購買方案．20．（8分）解不等式組：，并寫出它所有的整數(shù)解．21．（10分）小芳和小剛都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的暑期實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小芳提議：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤等分，分別將個(gè)區(qū)間標(biāo)上至個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，根據(jù)指針指向區(qū)間決定誰去參加活動(dòng)，具體規(guī)則：若指針指向偶數(shù)區(qū)間，小剛?cè)⒓踊顒?dòng)；若指針指向奇數(shù)區(qū)間，小芳去參加活動(dòng).（1）求小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是多少？（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.22．（10分）解方程組：(1)(2)23．（12分）先化簡，再求值：，其中a＝2018﹣b

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

一元一次不等式組無解是指不等式組的各不等式解集沒有公共部分,所以在解此類問題時(shí),要先求出不等式組的各不等式的解,即可解答【詳解】,解①得x＞3+m，解②得x1因?yàn)樵坏仁浇M無解,所以1≤3+m解得故選B【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，難度不大，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、D【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，由此可得這個(gè)正多邊形的外角的度數(shù)為45°，利用多邊形的邊數(shù)=多邊形的外角和除以一個(gè)外角的度數(shù)即可求得這個(gè)正多邊形的邊數(shù).【詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，∴這個(gè)正多邊形的外角的度數(shù)為45°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內(nèi)外角和的性質(zhì)，求得這個(gè)正多邊形的外角的度數(shù)為45°是解決問題的關(guān)鍵.4、D【解析】

先根據(jù)大小正方形的面積，求得其邊長，再根據(jù)圖形得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b的值，則易得答案．【詳解】∵大正方形的面積為64，小正方形的面積為9∴大正方形的邊長為8，小正方形的邊長為3由圖形可得：解得：∴＝故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用二元一次方程組求解弦圖問題，根據(jù)題意，正確列式，是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、人數(shù)少，適合全面調(diào)查，故正確；B、調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不正確；C、調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不正確；D、調(diào)查范圍大，適合抽樣調(diào)查，故不正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．解：當(dāng)∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當(dāng)∠1=∠2時(shí)，DE∥BC；當(dāng)∠3=∠4時(shí)，AB∥EF；當(dāng)∠B=∠5時(shí)，AB∥EF．故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．7、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個(gè)單位、向上平移3個(gè)單位，

∴點(diǎn)C（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-2，2）.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．8、B【解析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【詳解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.9、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解即可.【詳解】∵32=9，∴的算術(shù)平方根是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.10、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；

C、互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤，是假命題；

D、如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．11、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)解答．【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，這個(gè)模型可以平移為長是a，寬是b的矩形，故所用鐵絲長度為：2a＋2b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，比較簡單，把所用鐵絲的長度轉(zhuǎn)化為矩形的周長是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

把所給的兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可得兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】由題意可得，，解得，，∴一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先求出將長度為6的鐵絲截成3段，每段長度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】因?yàn)閷㈤L度為6的鐵絲截成3段，每段長度均為整數(shù)厘米，共有3種情況，分別是1，1，4；1，2，3；2，2，2；其中能構(gòu)成三角形的是：2，2，2一種情況，所以能構(gòu)成三角形的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【解析】

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【點(diǎn)睛】任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變?cè)猓?5、9≤m＜12.【解析】

先解不等式，再結(jié)合不等式的正整數(shù)解可得關(guān)于m的不等式，解之可得．【詳解】解3x-m≤0得x≤，∵不等式3x-m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，∴不等式的正整數(shù)解為1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12.故答案為：9≤m＜12.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的正整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意能根據(jù)整數(shù)解的具體數(shù)值，找出不等式解集的具體取值范圍．16、真；【解析】

命題“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的題設(shè)為三角形中有兩個(gè)銳角互余，結(jié)論為這個(gè)三角形為直角三角形，然后交換題設(shè)與結(jié)論即可得到原命題的逆命題，然后再判斷出命題的真假．【詳解】“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的逆命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”，是真命題．故答案為：真.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．17、32【解析】分析：依題意，設(shè)小長方形的長為，寬為，則大長方形長為，寬為，則解得，∴大長方形有（個(gè)）小長方形拼成．故答案為：32.點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程，解答本題關(guān)進(jìn)是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2;(2)或.【解析】分析：（1）分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、立方根的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，然后合并；（2）先開平方，然后求解x的值．詳解：（1）原式=（2）開方得：x+1=±，解得：或．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了二次根式的性質(zhì)、算術(shù)平方根、平方根、立方根的性質(zhì)等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）這種筆單價(jià)為10元，則本子單價(jià)為1元;（2）有三種方案：①購買這種筆7支，購買本子5本；②購買這種筆4支，購買本子10本；③購買這種筆1支，購買本子15本．【解析】

（1）首先設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x﹣4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30元買這種本子的數(shù)量=50元買這種筆的數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本，根據(jù)題意可得這種筆的單價(jià)×這種筆的支數(shù)m+本子的單價(jià)×本子的本數(shù)n=100，再求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x﹣4）元，由題意得：，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解，則x﹣4=1．答：這種筆單價(jià)為10元，則本子單價(jià)為1元；（2）設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本，由題意得：10m+1n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=7，②n=10時(shí)，m=4，③n=15，m=1；∴有三種方案：①購買這種筆7支，購買本子5本；②購買這種筆4支，購買本子10本；③購買這種筆1支，購買本子15本．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用.20、﹣1≤x＜2；﹣1，0，1【解析】

根據(jù)題意先分別解兩個(gè)不等式確定不等式組的解集，再找出其中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)題意分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等