2025屆山東省青島大學(xué)附屬中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)是（）A．4+2 B．7+ C．12 D．102．已知直線y=2x-b經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則b的值為()A．3 B．-3 C．0 D．63．測(cè)得某人一根頭發(fā)的直徑約為0.0000715米，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.715×104 B．0.715×10﹣4 C．7.15×105 D．7.15×10﹣54．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，CE垂直平分DO，，則BE等于A． B． C． D．25．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有()A．6組 B．5組 C．4組 D．3組6．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則2035－2a＋b的值（）A．17 B．1026 C．2018 D．40538．一次函數(shù)y＝kx－k(k＜0)的圖象大致是()A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD10．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量 B．某品牌燈泡的使用壽命C．某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力 D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：＝___________.12．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)A地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)A地的時(shí)候，甲車與A地的距離為_____千米．13．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要____分的時(shí)間．14．一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)10cm，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)3cm，則彈簧總長(zhǎng)y(單位：cm)關(guān)于所掛重物x(單位：kg)的函數(shù)關(guān)系式為_____(不需要寫出自變量取值范圍)15．如圖，是等腰直角三角形內(nèi)一點(diǎn)，是斜邊，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置．如果，那么的長(zhǎng)是____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝1．D，E分別為邊BC，AC上一點(diǎn)，將△ADE沿著直線AD翻折，點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，如果DF⊥BC，△AEF是等邊三角形，那么AE＝_____．17．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=4，AO=6，則△ABC的面積為_____.18．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是___________（寫出一個(gè)即可）．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱．（1）寫出點(diǎn)所在直線的函數(shù)解析式；（2）連接，若線段能構(gòu)成三角形，求的取值范圍；（3）若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．20．（6分）若x、y都是實(shí)數(shù)，且y＝++，求x2y+xy2的值．21．（6分）如圖，在?ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周長(zhǎng)．22．（8分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且，與交于點(diǎn).(1)求證：；(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求邊的長(zhǎng).23．（8分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī)，對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練．王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況，強(qiáng)化訓(xùn)練前，隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)過一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后，再次測(cè)得這部分學(xué)生的成績(jī)，將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分?jǐn)?shù)6分7分8分9分10分人數(shù)/人1385n根據(jù)以上信息回答下列問題（1）訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中n=，并補(bǔ)充完成下表：平均分中位數(shù)眾數(shù)訓(xùn)練前7.58訓(xùn)練后8（2）若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少？24．（8分）某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有1000名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？25．（10分）某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少24本．（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書？26．（10分）已知函數(shù)y=-x(x≤3)kx+b(x≥3)的圖象經(jīng)過第四象限的點(diǎn)B（3，a），且與x軸相交于原點(diǎn)和點(diǎn)A（7，（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞﹣2；（3）點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，如果△ABC恰好是以AB為腰的等腰三角形，直接寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，先求出BE，再利用直角三角形斜邊中線定理求出DE即可．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，∴BE=CE=BC=4，又∵D是AB中點(diǎn)，∴BD=AB=3，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC=3，∴△BDE的周長(zhǎng)為BD+DE+BE=3+3+4=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊中線定理及等腰三角形的性質(zhì)：是三線合一，是中學(xué)階段的常規(guī)題．2、A【解析】

將點(diǎn)（1，-1）代入y=2x-b，即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)（1，-1）代入y=2x-b得：-1=2-b，解得：b=3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式即可求解．3、D【解析】0.0000715=,故選D.4、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可證明，都是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求出OE的長(zhǎng)，即可的答案；【詳解】四邊形ABCD是矩形，，垂直平分相等OD，，，，都是等邊三角形，，OD=，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判斷和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為：x-1，x，x+1，則0＜x-1+x+x+1＜15，即0＜3x＜15，∴0＜x＜5，因此x=1，2，3，1．共有1組．故應(yīng)選C．6、C【解析】

解：A、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、中心對(duì)稱圖形是但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C7、B【解析】

把x=2代入方程得2a-b=1009，再代入，可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭顷P(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，所以，4a-2b-2018=0,所以，2a-b=1009,所以，=2035-（2a-b）=2035-1009=1026.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根的意義.8、A【解析】試題分析：首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定﹣k＞0，然后再確定圖象所在象限即可．解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．9、D【解析】

依據(jù)矩形的定義和性質(zhì)解答即可．【詳解】∵ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OB＝OD，AO＝OC，故A、B正確，與要求不符；∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，故C正確，與要求不符．當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，AO不一定垂直于BD，故D錯(cuò)誤，與要求相符．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

解:2-=故答案為:12、630【解析】分析：兩車相向而行5小時(shí)共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時(shí)，當(dāng)相遇后車共行駛了720千米時(shí)，甲車到達(dá)B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時(shí)16.5小時(shí)，求出甲車返回時(shí)的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車，乙車的速度分別為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，甲車與乙車相向而行5小時(shí)相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)兩車相距720千米，所需時(shí)間為720÷180＝4小時(shí)，則甲車從A地到B需要9小時(shí)，故甲車的速度為900÷9＝100千米/時(shí)，乙車的速度為180－100＝80千米/時(shí)，乙車行駛900－720＝180千米所需時(shí)間為180÷80＝2.25小時(shí)，甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時(shí).所以甲車從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車離A地的距離為900－270＝630千米.點(diǎn)睛：利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標(biāo)表示的意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn).終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，理解問題的發(fā)展過程，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從而將這個(gè)數(shù)學(xué)問題變化為解答實(shí)際問題.13、1【解析】

運(yùn)用勾股定理可求出斜邊AB的長(zhǎng)，然后可求出直角三角形的周長(zhǎng)即蝸牛所走的總路程，再除以蝸牛的行走速度即可求出所需的時(shí)間．【詳解】解：由題意得，100cm，∴AB=100cm；∴CA+AB+BC=60+80+100=240cm，∴240÷20=1（分）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系式及勾股定理的應(yīng)用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．14、y=3x+1【解析】

根據(jù)題意可知，彈簧總長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+1．代入求解．【詳解】彈簧總長(zhǎng)y(單位：cm)關(guān)于所掛重物x(單位：kg)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1，故答案為y=3x+1【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程15、【解析】

證明△ADD′是等腰直角三角形即可解決問題．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知：△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′＝2，∴∠BAC＝∠DAD′＝90°，即△ADD′是等腰直角三角形，∴DD′＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．16、2．【解析】

由題意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根據(jù)勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，則∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°．根據(jù)勾股定理可求EC的長(zhǎng)，即可求AE的長(zhǎng)．【詳解】如圖：∵折疊，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF，∴∠DFE＝∠DEF；∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF＝∠AEF＝60°，∴∠EAD＝∠FAD＝30°；在Rt△ACD中，AC＝6，∠CAD＝30°，∴CD＝2；∵FD⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥DF，∴∠AEF＝∠EFD＝60°，∴∠FED＝60°；∵∠AEF+∠DEC+∠DEF＝110°，∴∠DEC＝60°；∵在Rt△DEC中，∠DEC＝60°，CD＝2，∴EC＝2；∵AE＝AC﹣EC，∴AE＝6﹣2＝2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問題，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，求∠CED度數(shù)是本題的關(guān)鍵．17、32【解析】

在上截取，連接，根據(jù)、、、四點(diǎn)共圓，推出，證，推出，，得出等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出，即可求出．由三角形面積公式即可求出Rt△ABC的面積.【詳解】解：在上截取，連接，四邊形是正方形，，，，、、、四點(diǎn)共圓，，在和中，，，，，，即是等腰直角三角形，由勾股定理得：，即．∴=4故答案為：32【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，利用旋轉(zhuǎn)模型構(gòu)造三角形全等和等腰直角三角形是解此題的關(guān)鍵．18、AB=AD（答案不唯一）.【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形．所以添加條件AB=AD或BC=CD或AC⊥BD，本題答案不唯一，符合條件即可.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）時(shí)，線段能構(gòu)成三角形；（3）當(dāng)時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【解析】

（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,因此可得點(diǎn)C的所在直線的解析式.（2）首先利用待定系數(shù)法計(jì)算直線AB的解析式，再利用點(diǎn)C是否在直線上，來確定是否構(gòu)成三角形，從而確定m的范圍.（3）首先計(jì)算D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)的中點(diǎn)為，過作軸于，軸于，進(jìn)而確定E點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算DE所在直線的解析式，根據(jù)點(diǎn)C在直線DE上可求得m的值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,所以（2）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)，代入得，解得，∴當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，線段不能構(gòu)成三角形將代入，得解得，∴時(shí)，線段能構(gòu)成三角形；（3）根據(jù)題意可得，設(shè)的中點(diǎn)為，過作軸于，軸于，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可知，由三角形中線性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將，代入，得，解得，∴，將代入，得，解得，∴當(dāng)時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難度系數(shù)較大，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)在直線上來求參數(shù)的.20、1+1．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x＝2，進(jìn)而可得y的值，然后代入求值即可．【詳解】由題意得：，解得：x＝2，則y＝，x2y+xy2＝xy（x+y）＝2（2+）＝1+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．21、19【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知對(duì)角線相互平分，，推出即可推出周長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，OC=AC=，OD=，∴的周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對(duì)角線相互平分是解題關(guān)鍵.22、(1)證明見解析；(2)AD=12.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊的判定與性質(zhì)，可得答案；

（2）根據(jù)AAS證明△AGF≌△BGE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)即可求解．【詳解】(1)證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴；(2)解：∵，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△AGF≌△BGE．23、（1）3；7.5；8.3；8；（2）估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了125人【解析】

（1）利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計(jì)算n的值；利用中位數(shù)對(duì)應(yīng)計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)；（2）用500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；【詳解】（1）n=20-1-3-8-5=3；強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)為=7.5；強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分為（1×6+3×7+8×8+9×5+10×3）=8.3；強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)為8，故答案為3；7.5；8.3；8；（2）500×（-）=125，所以估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了125人.【點(diǎn)睛】本題考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．24、（1）50；32；（2）見解析；(3)560人.【解析】分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，用“非常了解”的人數(shù)為8人除以所占比例為16％，即可求得總?cè)藬?shù)；“一般了解”的人數(shù)為16人除以總?cè)藬?shù)即可求所占比例；（2）用總?cè)藬?shù)減去B、C、D部分的人數(shù)求出A部分的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到部分學(xué)生“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的比例，再由樣本估計(jì)總體即可求解.詳解：（1）8÷16％=50人；16÷50=32％.（2）50-20-16-6=8人.如圖，（3）1000×（16％+40％）=560人.點(diǎn)睛：本題考差了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了那個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.25、（1）乙圖書每本價(jià)格為20元，則甲圖書每本價(jià)格是50元；（2）該圖書館最多可以購(gòu)買28本乙圖書．【解析】

根據(jù)兩種圖書的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)乙圖書每本的價(jià)格為x元，則甲圖書每本的價(jià)格為2.5x元，再根據(jù)同樣多的錢購(gòu)買圖書數(shù)量相差24本，列方程，求出方程的解即