浙江省溫州市2025屆八下數學期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知直線不經過第一象限，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．九（2）班“環(huán)保小組”的5位同學在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數分別為：4，6，8，16，16。這組數據的中位數、眾數分別為（）A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，164．函數y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣15．為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數，抽檢了10輛車，統(tǒng)計結果如圖所示，則在一次充電后行駛的里程數這組數據中，眾數和中位數分別是（）A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，2106．下圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，第6個小房子用的石子數量為()A．87 B．77 C．70 D．607．計算（﹣a）2?a3的結果正確的是（）A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a58．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產量的平均數（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準備從四個品種中選出一種產量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如果一組數據1、2、x、5、6的眾數是6，則這組數據的中位數是（）A．1 B．2 C．5 D．610．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y＝x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數是（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，點E在直線AD上，連接BE，CE，若BE＝AD，則∠BEC的大小為_____度．12．若方程的解是正數，則m的取值范圍_____．13．如圖，四邊形是正方形，直線分別過三點，且，若與的距離為6，正方形的邊長為10，則與的距離為_________________.14．如果一組數據：5，，9，4的平均數為6，那么的值是_________15．如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，若AC＝，∠B＝60°，則CD的長為_____．16．若a、b，c為三角形的三邊，則________。17．用反證法證明“若，則”時，應假設________.18．平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C=°．三、解答題(共66分)19．（10分）某工廠現有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共100件．生產一件產品所需要的原料及生產成本如下表所示：甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產成本（單位：元）A產品32120B產品2.53.5200（1）該工廠現有的原料能否保證生產需要？若能，有幾種生產方案？請你設計出來．（2）設生產A、B兩種產品的總成本為y元，其中生產A產品x件，試寫出y與x之間的函數關系，并利用函數的性質說明（1）中哪種生產方案總成本最低？最低生產總成本是多少？20．（6分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等.比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據統(tǒng)計數據繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖表.甲校成績統(tǒng)計表分數7分8分9分10分人數1108（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于______；（2）請你將②的統(tǒng)計圖補充完整；（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？21．（6分）如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，過的中點的直線交軸于點．（1）求，兩點的坐標及直線的函數表達式；（2）若坐標平面內的點，能使以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點的坐標．22．（8分）一個有進水管和一個出水管的容器，每分鐘的進水量和出水量都是常數．從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水．如圖表示的是容器中的水量y（升）與時間t（分鐘）的圖象．（1）當4≤t≤12時，求y關于t的函數解析式；（2）當t為何值時，y=27？（3）求每分鐘進水、出水各是多少升？23．（8分）如圖，在平行四邊形中，已知點在上，點在上，且.求證：.24．（8分）全國在抗擊“新冠肺炎”疫情期間，甲，乙兩家公司共同參與一項改建有1800個床位的方艙醫(yī)院的工程．已知甲，乙兩家公司每小時改建床位的數量之比為3：1．且甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要少用10小時，（1）分別求甲，乙兩家公司每小時改建床位的數量；（1）甲，乙兩家公司完成該項工程，若要求乙公司的工作時間不得少于甲公司的工作時間的，求乙公司至少工作多少小時？25．（10分）如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點．(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當AC、BD滿足______時，四邊形EFGH為矩形．26．（10分）《九章算術》“勾股”章有一題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者幾何？”譯文為：一根竹子，原來高一丈，蟲傷之后，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處與原竹子底部距離三尺，問原處還有多高的竹子？請解答上述問題．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：∵直線不經過第一象限，則有：解得：．故選．2、B【解析】

∵－20，x2＋10，∴點P(－2，x2＋1)故選B．3、D【解析】

根據眾數和中位數的定義求解．找出次數最多的數為眾數；把5個數按大小排列，位于中間位置的為中位數．【詳解】解：在這一組數據中16是出現次數最多的，故眾數是16；而將這組數據從小到大的順序排列后，處于中間位置的數是1，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是1．

故選：D．【點睛】本題考查統(tǒng)計知識中的中位數和眾數的定義．將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．4、A【解析】

根據被開方數大于等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點睛】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．5、A【解析】由題意知,200,210,210，210,220,220,220,220,230,230,230，故眾數中位數都是220，故選A.6、D【解析】分析：要找這個小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來看：第一個屋頂是3，第二個屋頂是3．第三個屋頂是2．以此類推，第n個屋頂是2n-3．第一個下邊是4．第二個下邊是5．第三個下邊是36．以此類推，第n個下邊是（n+3）2個．兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數是（n+3）2+2n-3=n2+4n，將n=7代入求值即可．詳解：該小房子用的石子數可以分兩部分找規(guī)律：屋頂：第一個是3，第二個是3，第三個是2，…，以此類推，第n個是2n-3；下邊：第一個是4，第二個是5，第三個是36，…，以此類推，第n個是（n+3）2個．所以共有（n+3）2+2n-3=n2+4n．當n=6時，n2+4n=60，故選：D．點睛：本題考查了圖形的變化類，分清楚每一個小房子所用的石子個數，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．7、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則以及結合同底數冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：（﹣a）2?a3＝a2?a3＝a1．故選D．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．8、B【解析】

先比較平均數得到甲組和乙組產量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】因為甲組、乙組的平均數丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產量比較穩(wěn)定，所以乙組的產量既高又穩(wěn)定，故選B．【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數的意義．9、C【解析】分析：根據眾數的定義先求出x的值，再把數據按從小到大的順序排列，找出最中間的數，即可得出答案．詳解：∵數據1，2，x，5，6的眾數為6，∴x=6，把這些數從小到大排列為：1，2，5，6，6，最中間的數是5，則這組數據的中位數為5；故選C.點睛：本題考查了中位數的知識點，將一組數據按照從小到大的順序排列，如果數據的個數為奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數為偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.10、D【解析】

根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AB的垂直平分線與直線y=x的交點為點C1，即可求得C的坐標，再求出AB的長，以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點為C2，C3，過點B作BD⊥直線y=x，垂足為D，則△OBD是等腰直角三角形，根據勾股定理求出點B到直線y=x的距離為，由＞4，可知以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點，據此即可求得答案.【詳解】如圖，AB的垂直平分線與直線y=x相交于點C1，∵A(0，2)，B(0，6)，∴AB=6﹣2=4，以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點為C2，C3，過點B作BD⊥直線y=x，垂足為D，則△OBD是等腰直角三角形，∴BD=OD，∵OB=6，BD2+OD2=OB2，∴BD=，即點B到直線y=x的距離為，∵＞4，∴以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點，綜上所述，點C的個數是1+2=3，故選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，坐標與圖形性質，勾股定理的應用，作出圖形，利用數形結合的思想求解更形象直觀．二、填空題(每小題3分,共24分)11、75或1【解析】

分兩種情況：①當點E在線段AD上時，BE＝AD，由矩形的性質得出BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，得出BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，得出AB＝BE，證出∠AEB＝30°，得出∠CBE＝30°，即可得出結果；②點E在DA延長線上時，BE＝AD，同①得出∠AEB＝30°，由直角三角形的性質得出∠ABE＝60°，求出∠CBE＝90°+60°＝10°，即可得出結果．【詳解】解：分兩種情況：①當點E在線段AD上時，BE＝AD，如圖1所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠CBE＝30°，∴∠BEC＝∠CBE＝（180°﹣30°）＝75°；②點E在DA延長線上時，BE＝AD，如圖2所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠ABC＝∠BAE＝∠BAD＝90°，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠ABE＝60°，∴∠CBE＝90°+60°＝10°，∴∠BEC＝∠BCE＝（180°﹣10°）＝1°；故答案為：75或1．【點睛】本題考查了矩形的性質、直角三角形的性質、平行線的性質、等腰三角形的性質等知識；熟練掌握矩形的性質，進行分類討論是解題的關鍵．12、m＞-2且m≠0【解析】分析：本題解出分式方程的解，根據題意解為正數并且解不能等于2，列出關于m的取值范圍.解析：解方程解為正數，∴且m≠0.故答案為m＞-2且m≠013、1【解析】

畫出l1到l2，l2到l3的距離，分別交l2，l3于E，F，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結論．【詳解】過點A作AE⊥l1，過點C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∵正方形ABCD的面積為100，∴CF2=100-62=64，∴CF=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質以及正方形面積的求解方法，能正確作出輔助線是解此題的關鍵，難度適中．14、6【解析】

根據平均數的定義，即可求解.【詳解】根據題意，得解得故答案為6.【點睛】此題主要考查平均數的求解，熟練掌握，即可解題.15、1【解析】

試題分析：∵直角△ABC中，AC=，∠B=60°，∴AB==1，BC==2，又∵AD=AB，∠B=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1．故答案是：1．考點：旋轉的性質．16、2a【解析】

根據三角形三條邊的長度關系，可以得到兩個括號內的正負情況；再根據一個數先平方，后開方，所得的結果是這個數的絕對值，來計算這個式子.【詳解】∵a，b，c是三角形的三邊，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊，∴a＋b－c＞0，b－c－a＜0，所以＝＝.【點睛】本題主要考查了三角形三邊的邊長關系：三角形任意兩條邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊.解決本題，還需要清楚地明白一個數先平方后開方，所得的就是這個數的絕對值.17、【解析】

了解反證法證明的方法和步驟，反證法的步驟中，首先假設某命題不成立（即在原命題的條件下，結論不成立），然后推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說原假設成立．【詳解】反面是．因此用反證法證明“若|a|<2,那么時，應先假設．故答案為：【點睛】本題考查命題，解題關鍵在于根據反證法定義即可求得答案.18、1【解析】試題分析：利用平行四邊形的對角相等，進而求出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=1°．故答案為：1．三、解答題(共66分)19、（1）生產A、B產品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）17920元．【解析】

（1）設生產A產品x件，則生產B產品（100﹣x）件．依題意列出方程組求解，由此判斷能否保證生產．（2）設生產A產品x件，總造價是y元，當x取最大值時，總造價最低．【詳解】解：（1）假設該廠現有原料能保證生產，且能生產A產品x件，則能生產B產品（100﹣x）件．根據題意，有，解得：24≤x≤1，由題意知，x應為整數，故x＝24或x＝25或x＝1．此時對應的100﹣x分別為76、75、2．即該廠現有原料能保證生產，可有三種生產方案：生產A、B產品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）生產A產品x件，則生產B產品（100﹣x）件．根據題意可得y＝120x+200（100﹣x）＝﹣80x+20000，∵﹣80＜0，∴y隨x的增大而減小，從而當x＝1，即生產A產品1件，B產品2件時，生產總成本最底，最低生產總成本為y＝﹣80×1+20000＝17920元．【點睛】本題是方案設計的題目，考查了一次函數的應用及一元一次不等式組的應用的知識，基本的思路是根據不等關系列出不等式（組），求出未知數的取值，根據取值的個數確定方案的個數，這類題目是中考中經常出現的問題，需要認真領會．20、（1）144°；（2）乙校得8分的學生的人數為3人，據此可將圖②的統(tǒng)計圖補充完整如圖③見解析；（3）從平均分和中位數的角度分析乙校成績較好；（4）應選甲校.【解析】

(1)觀察圖①、圖②，根據10分的人數以及10分的圓心角的度數可以求出乙校參賽的人數，然后再用360度乘以“7分”學生所占的比例即可得；(2)求出8分的學生數，據此即可補全統(tǒng)計圖；(3)先求出甲校9分的人數，然后利用加權平均數公式求出甲校的平均分，根據中位數概念求出甲校的中位數，結合乙校的平均分與中位數進行分析作出判斷即可；(4)根據兩校的高分人數進行分析即可得.【詳解】(1)由圖①知“10分”的所在扇形的圓心角是90度，由圖②知10分的有5人，所以乙校參加英語競賽的人數為：5÷=20(人)，所以“7分”所在扇形的圓心角=360°×=144°，故答案為：144；(2)乙校得8分的學生的人數為(人)，補全統(tǒng)計圖如圖所示：(3)由(1)知甲校參加英語口語競賽的學生人數也是20人，故甲校得9分的學生有(人)，所以甲校的平均分為：(分)，中位數為7分，而乙校的平均數為8.3分，中位數為8分，因為兩校的平均數相同，但甲校的中位數要低于乙校，所以從平均分和中位數的角度分析乙校成績較好；(4)選8名學生參加市級口語團體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應選甲校.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，中位數等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1），，；（2）點的坐標為或或．【解析】

（1）先根據一次函數求出A,B坐標，然后得到中點D的坐標，利用待定系數法求出直線CD的解析式即可求解；（2）根據題意分3種情況，利用坐標平移的性質即可求解．【詳解】解：（1）一次函數，令，則；令，則，∴，，∵是的中點，∴，設直線的函數表達式為，則解得∴直線的函數表達式為．（2）①若四邊形BCDF是平行四邊形，則DF∥CB,DF=CB，而點C向右平移6個單位長度得到點B，∴點D向右平移6個單位長度得到點F（8，2）；②若四邊形BCFD是平行四邊形，則DF∥CB,DF=CB，而點B向左平移6個單位長度得到點C，∴點D向左平移6個單位長度得到點F（-4，2）；③若四邊形BDCF是平行四邊形，則BF∥DC,BF=DC，而點D向左平移4個單位長度、向下平移2個單位長度得到點C，∴點B向左平移4個單位長度、向下平移2個單位長度得到點F（0，-2）；綜上，點的坐標為或或．【點睛】此題主要考查一次函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知待定系數法的運用及平行四邊形的性質．22、（1）y＝t+15；（2）當t為時，y=27；（3）每分鐘進水、出水分別是5升、升．【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以求得y關于t的函數解析式（2）將y=27代入（1）的函數解析式，即可求得相應t的值（3）根據函數圖象中的數據可以求得每分鐘進水、出水各是多少升【詳解】（1）當4≤t≤12時，設y關于t的函數解析式為y=kt+b，，解得，∴y關于t的函數解析式為y＝t+15；（2）把y=27代入y＝t+15中，可得：t+15＝27，解得，t＝，即當t為時，y=27；（3）由圖象知，每分鐘的進水量為

20÷4=5（升），設每分鐘的出水量為a升，20+5×（12-4）-（12-4）×a=30解得，a＝，答：每分鐘進水、出水分別是5升、升．【點睛】本題考查了一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答。23、證明見解析.【解析】

由“平行四邊形ABCD的對邊平行且相等”的性質推知AB=CD，AB∥CD．然后根據圖形中相關線段間的和差關系求得BE=FD，易證四邊形EBFD是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴DE=BF．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區(qū)別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．24、（1）甲公司每小時改建床位的數量是45個，乙公司公司每小時改建床位的數量是30個；（1）2小時【解析】

（1）設甲公司每小時改建床位的數量是x個，則乙公司公司每小時改建床位的數量是y個，根據甲，乙兩家公司每小時改建床位的數量之比為3：1；甲做的工作量+乙做的工作量＝工作總量建立方程組求出其解即可；（1