2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．2．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x，乙的錢數為y，則列方程組為（）A． B． C． D．3．如圖，已知平分，于，，若，則為（）A． B． C． D．4．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④5．人體內的淋巴細胞直徑約是米，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，，，下列哪個條件不能判定≌A． B． C． D．7．下面調查方式中，合適的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式C．調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式8．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．09．在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移1個單位，再向左平移2個單位，所得到的點的坐標是（）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)10．有理數a、b在數軸上對應的位置如圖所示，則下列關系正確的是（）A．-a＜-b B．a＜-b C．b＜-a D．-b＜a11．若2x-y=43x-2y=5，則x﹣yA．24 B．1 C．﹣1 D．012．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列各數中：，4，，-3，最小的數是__________14．本學期實驗中學組織開展課外興趣活動，各活動小班根據實際情況確定了計劃組班人數，并發(fā)動學生自愿報名，報名人數與計劃人數的前5位情況如下：若用同一小班的計劃人數與報名人數的比值大小來衡量進入該班的難易程度，學生中對于進入各活動小班的難易有以下預測：①籃球和航模都能進；②舞蹈比寫作容易；③寫作比奧數容易；④舞蹈比奧數容易．則預測正確的有___________（填序號即可）．15．若點P（a+2，a）在y軸上，點P′（b，b-3）在x軸上，則-a2+b2=______．16．若為實數,且則的值為_______.17．我市某校在舉辦的“優(yōu)秀小作文”評比活動中，共征集到小作文若干篇，對小作文評比的分數(分數均為整數)整理后，畫出如圖所示的頻數分布直方圖，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，如果分數大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么這次評比中共征集到的小作文有______________篇.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學校為了了解七年級學生的跳繩情況，從七年級學生中隨機抽查了名學生進行分鐘跳繩測試，并對測試結果統計后繪制了如下不完整統計圖表.組別次數頻數（人）百分比12345合計請根據圖表中的信息解答下列問題：（1）填空：_________，__________，__________；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若該校七年級共有學生人，請你估計該校七年級學生跳繩次數在范圍的學生約有多少人？19．（5分）為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行調查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統計圖根據圖表提供的信息，回答下列問題：（1）求樣本中男生的人數.（2）求樣本中女生身高在E組的人數.（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請估計全校身高在之間的學生總人數.20．（8分）按圖中程序進行計算：規(guī)定：程序運行到“結果是否大于10”為一次運算．（1）若運算進行一次就停止，求出x的取值范圍；（2）若運算進行二次才停止，求出x的取值范圍．21．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E、D，AD＝2.6cm，DE＝1.2cm，求BE的長．22．（10分）甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)前往B地，乙于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)前往B地，如圖所示，圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程和時間之間的關系圖象，試根據圖象回答下列問題．（1）A、B兩地相距多少千米？甲出發(fā)幾小時，乙才開始出發(fā)？（2）甲騎自行車的平均速度是多少？乙騎摩托車的平均速度是多少？（3）乙在該日下午幾時追上了甲？這時兩人離B地還有多少千米？23．（12分）計算：（）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據二次根式的性質，立方根定義，算術平方根定義進行判斷即可；【詳解】解：A、，故本項正確；B、，故本項錯誤；C、，故本項錯誤；D、，故本項錯誤；故選擇：A.【點睛】本題考查了二次根式的性質，立方根定義，算術平方根定義，解題的關鍵是根據性質和定義正確的進行化簡.2、A【解析】

設甲的錢數為x，乙的錢數為y，根據“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】?解：設甲的錢數為x，乙的錢數為y，依題意，得：．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．3、B【解析】

已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據兩直線平行同旁內角互補，可求得∠DEA的度數，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數．【詳解】解：∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=36°

∵ED∥AC

∴∠CAE+∠DEA=180°

∴∠DEA=180°-36°=144°

∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°

∴∠BED=360°-144°-90°=126°．

故選：B．【點睛】考查平行線的性質和三角形外角和定理．兩直線平行，同旁內角互補．4、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．5、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．6、C【解析】

三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等結合已知把四項逐個加入試驗即可看出．【詳解】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、，，若添加C、滿足SSA時不能判定三角形全等的，C選項是錯誤的．故選：C．【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．7、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式，故B符合題意；C、調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用抽樣調查，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【解析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點：三角形三邊關系．9、C【解析】

由平移規(guī)律可知：點(2,3)的橫坐標為2-2=0；縱坐標為3+1=4；∴平移后點的坐標為(0,4).選C.【點睛】本題考查了平移變換，根據左右平移，橫坐標變化，縱坐標不變，上下平移，橫坐標不變，縱坐標變化，熟記“左減右加，下減上加”是解題關鍵.10、D【解析】

觀察數軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，進而可得出-b＜-1＜a，此題得解．【詳解】觀察數軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故選D．【點睛】本題考查了數軸，觀察數軸，找出a、b、-a、-b之間的關系是解題的關鍵．11、B【解析】

方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：2x-y=4①3x-2y=5②②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、B【解析】

根據乘方運算，可得的值，根據開方運算，可得立方根.【詳解】的平方根是，，.故選：.【點睛】本題考查了立方根，先算乘方，再算開方.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【解析】

正數＞0＞負數，幾個負數比較大小時，絕對值越大的負數越小，據此解答即可．【詳解】根據正負數比較大小方法，可得4>>＞-3，所以各數中最小的數是?3.故答案為：-3【點睛】此題考查正、負數大小的比較，難度不大14、②④【解析】

處理此類問題，首先讀懂統計表，認清其結構，求得每個班中報名人數已計劃人數的比值，比值越小則越難．【詳解】由題意得：同一小班的報名人數與計劃人數的比值越小進入該班的難度大，∵表中數據為報名人數與計劃人數的前5位的統計情況，根據圖中數據，可知同一小班的報名人數與計劃人數的比值為：奧數=1.79；寫作=2.01;舞蹈=1.71;籃球<1；航模<1；故正確的有②④【點睛】此題考查統計表，解題關鍵在于看懂圖中數據15、3【解析】分析：根據x軸上點的縱坐標為0列方程求出b的值，再根據y軸上點的橫坐標為0列方程求解得到a的值，代入計算即可．詳解：∵點P（a+1，a）在y軸上，∴a+1=0，解得：a=－1．∵點P′（b，b-2）在x軸上，∴b-2=0，解得：b=2．∴-a1+b1=－4+9=3．故答案為：3．點睛：本題考查了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵．16、-1【解析】

直接利用算術平方根以及絕對值的性質得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+=0,∴m+3=0，n-3=0，

∴m=-3，n=3，

∴==-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查算術平方根以及絕對值的性質，正確得出m，n的值是解題關鍵．17、1【解析】

根據題意和頻數分布直方圖中的數據可以求得在這次評比中共征集到的小作文的篇數．【詳解】由題意可得，這次評比中共征集到的小作文有：72÷=1（篇）故答案為：1．【點睛】本題考查頻數分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)，，；(2)見解析;(3)272【解析】

（1）先根據頻數之和等于總數求得a，再根據頻率=頻數÷總數可得b、c的值；

（2）根據頻數分布表可補全直方圖；

（3）總人數乘以樣本中第2、3組的頻率之和可得．【詳解】（1）a=50-（5+16+18+1）=10，

則c=10÷50=0.2，b=16÷50=0.32，

故答案為：，，；【注：，要寫成百分數的形式】（2）補全頻數直方圖如下：（3）估計該校七年級學生跳繩次數在范圍的學生約有（人．【點睛】此題考查了頻數（率）分布直方圖，用樣本估計總體，以及頻數（率）分布表，弄清題意是解本題的關鍵．19、（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在之間的學生有299人【解析】

（1）根據直方圖直接將每組的人數相加即可；（2）由（1）可得樣本女生人數，求得E組所占百分比，然后即可求得E組人數；（3）分別求得男生與女生D，E組所占百分比，然后用總人數求得答案即可.【詳解】解：（1）（人）樣本中男生的人數是40人；（2）（人），樣本中女生身高在E組的有2人；（3）（人），全校身高在之間的學生有299人.【點睛】本題主要考查直方圖與扇形統計圖，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，準確理解圖形所表達的信息.20、（1）x＞4；（2）2＜x≤4【解析】

（1）根據運行程序，第一次運算結果大于10，列出不等式可求解；

（2）根據運行程序，第一次運算結果小于或等于10，第二次運算結果大于10列出不等式組，然后求解即可．【詳解】（1）根據題意可得：3x﹣2＞10，∴x＞4；（2）根據題意可得：，解得：2＜x≤4【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運行程序并列出不等式組是解題的關鍵．21、1.4cm．【解析】

首先，由題意可知∠BEC＝∠CDA＝90°，∠BCE和∠ACE、∠ACE和∠DAC互余，從而可得∠BCD＝∠DAC；接下來，利用AAS可推得△CEB≌△ADC，故CE＝AD，BE＝CD，結合CD=CE-DE即可求出BE的長.【詳解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC＝∠CDA＝90°．∴∠ACD+∠DAC＝90°．∠ACD+∠BCD＝90°．∴∠BCD＝∠DAC．在