基于數(shù)據(jù)挖掘的無線信號傳播模型預(yù)測：理論、方法與應(yīng)用新探一、引言1.1研究背景與意義隨著科技的飛速發(fā)展，無線通信已深度融入人們生活的各個方面，從日常的移動通話、網(wǎng)絡(luò)瀏覽，到工業(yè)領(lǐng)域的物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用、智能交通系統(tǒng)，再到軍事領(lǐng)域的通信指揮等，無線通信的身影無處不在。無線通信技術(shù)的廣泛應(yīng)用，對信號傳播的質(zhì)量和穩(wěn)定性提出了極高的要求。信號傳播的質(zhì)量直接影響著通信的可靠性、數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俾室约坝脩舻捏w驗。在5G乃至未來6G通信時代，高速率、低延遲、大容量的通信需求使得準(zhǔn)確預(yù)測無線信號傳播變得愈發(fā)關(guān)鍵。無線信號在傳播過程中，會受到多種復(fù)雜因素的影響。從傳播環(huán)境來看，城市中高樓大廈林立，信號會在建筑物之間發(fā)生反射、折射和散射，導(dǎo)致信號的多徑傳播，使得接收端接收到的信號是多個不同路徑信號的疊加，這不僅會造成信號的衰落，還可能引發(fā)碼間干擾，影響通信質(zhì)量。在山區(qū)，地形的起伏、山體的阻擋會使信號發(fā)生嚴(yán)重的衰減，甚至出現(xiàn)信號盲區(qū)。在室內(nèi)環(huán)境，不同的建筑結(jié)構(gòu)、裝修材料以及室內(nèi)的電器設(shè)備等，都會對信號產(chǎn)生吸收、反射等作用，改變信號的傳播特性。此外，信號自身的頻率、發(fā)射功率、天線的類型和位置等因素，也會對信號的傳播產(chǎn)生重要影響。例如，高頻信號雖然能夠支持更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，但在傳播過程中更容易受到衰減，傳播距離相對較短；而不同類型的天線具有不同的輻射方向圖和增益特性，會影響信號的覆蓋范圍和強度分布。傳統(tǒng)的無線信號傳播模型在面對如此復(fù)雜的傳播環(huán)境時，往往存在一定的局限性。例如，經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪腔诖罅康臏y試數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得出的，雖然簡單易用，但缺乏對傳播物理過程的深入理解，其預(yù)測精度在不同的環(huán)境下可能存在較大差異，且難以適應(yīng)環(huán)境的動態(tài)變化。確定性模型雖然能夠精確地描述信號傳播的物理過程，但需要大量的環(huán)境參數(shù)和復(fù)雜的計算，對計算資源的要求較高，在實際應(yīng)用中受到很大的限制。半經(jīng)驗或半確定性模型則結(jié)合了經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃痛_定性模型的部分特點，但仍然無法完全滿足現(xiàn)代無線通信對高精度信號傳播預(yù)測的需求。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的出現(xiàn)，為無線信號傳播模型的研究帶來了新的契機。數(shù)據(jù)挖掘是從大量的數(shù)據(jù)中挖掘出潛在的、有價值的信息和知識的過程，它能夠處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的隱藏模式和規(guī)律。在無線信號傳播領(lǐng)域，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以對大量的信號傳播數(shù)據(jù)進行分析，挖掘出信號傳播與各種影響因素之間的內(nèi)在關(guān)系，從而建立更加準(zhǔn)確、高效的無線信號傳播模型。通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，可以充分利用現(xiàn)有的通信數(shù)據(jù)，包括信號強度、傳播距離、環(huán)境參數(shù)等，對信號傳播的規(guī)律進行深入研究，為無線通信系統(tǒng)的設(shè)計、優(yōu)化和管理提供有力的支持。研究基于數(shù)據(jù)挖掘的無線信號傳播模型預(yù)測具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。在理論方面，它有助于深入理解無線信號傳播的復(fù)雜機制，揭示信號傳播與各種因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，豐富和完善無線通信理論。通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對大量的信號傳播數(shù)據(jù)進行分析，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)理論模型中未被揭示的規(guī)律和特性，為進一步發(fā)展無線信號傳播理論提供新的思路和方法。在實際應(yīng)用中，準(zhǔn)確的信號傳播模型預(yù)測能夠為無線通信系統(tǒng)的規(guī)劃和優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。在無線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃階段，通過精確的信號傳播預(yù)測，可以合理地選擇基站的位置、設(shè)置天線的參數(shù)，以實現(xiàn)最佳的信號覆蓋和容量配置，提高網(wǎng)絡(luò)的性能和服務(wù)質(zhì)量，降低建設(shè)成本。在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過程中，根據(jù)信號傳播模型預(yù)測的結(jié)果，可以及時發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的問題，如信號盲區(qū)、干擾區(qū)域等，并采取相應(yīng)的措施進行優(yōu)化，提升用戶的通信體驗。此外，在智能交通、物聯(lián)網(wǎng)、智能家居等新興領(lǐng)域，無線信號傳播模型預(yù)測也發(fā)揮著重要作用，能夠為這些領(lǐng)域的發(fā)展提供可靠的通信保障，推動相關(guān)技術(shù)的廣泛應(yīng)用和發(fā)展。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在無線信號傳播模型預(yù)測領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究工作，取得了一系列成果。國外方面，早期主要集中在傳統(tǒng)無線信號傳播模型的研究與改進。例如，Okumura-Hata模型是基于大量的測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得出的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，在早期的移動通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中得到了廣泛應(yīng)用，它適用于宏小區(qū)環(huán)境，工作頻率范圍為150-1500MHz，對基站和移動臺天線高度等參數(shù)也有一定的適用范圍規(guī)定。但隨著通信技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用場景的多樣化，該模型在復(fù)雜環(huán)境下的局限性逐漸顯現(xiàn)。為了應(yīng)對復(fù)雜環(huán)境下的信號傳播預(yù)測需求，基于射線追蹤的確定性模型得到了發(fā)展。如德國的一些研究團隊利用射線追蹤技術(shù)，結(jié)合地理信息系統(tǒng)（GIS）數(shù)據(jù)，對城市環(huán)境中的無線信號傳播進行模擬，能夠較為精確地考慮建筑物等障礙物對信號的反射、折射和散射等影響，但這類模型計算復(fù)雜度高，對計算資源要求苛刻。隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的興起，國外學(xué)者開始將其應(yīng)用于無線信號傳播模型預(yù)測。文獻[具體文獻1]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對大量的無線信號傳播數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳播模型，能夠自動學(xué)習(xí)信號傳播與各種影響因素之間的復(fù)雜關(guān)系，在一定程度上提高了預(yù)測精度。還有學(xué)者運用支持向量機（SVM）算法對不同環(huán)境下的信號傳播數(shù)據(jù)進行分類和回歸分析，以預(yù)測信號的傳播特性。在多徑傳播模型的研究中，國外學(xué)者通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對多徑信號的特征進行提取和分析，提出了改進的多徑傳播模型，提高了對多徑效應(yīng)的預(yù)測能力。國內(nèi)在無線信號傳播模型預(yù)測方面的研究也取得了顯著進展。早期同樣以傳統(tǒng)模型的應(yīng)用和改進為主，根據(jù)國內(nèi)的實際地形地貌和城市建設(shè)特點，對Okumura-Hata等模型進行參數(shù)修正和本地化改進，以提高其在國內(nèi)環(huán)境下的適用性。例如，針對我國城市高樓密集的特點，一些研究團隊對模型中的建筑物遮擋等參數(shù)進行了優(yōu)化調(diào)整。在數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者積極探索各種數(shù)據(jù)挖掘算法在無線信號傳播模型中的應(yīng)用。文獻[具體文獻2]采用隨機森林算法對無線信號傳播數(shù)據(jù)進行處理，通過對大量特征的分析和篩選，提高了模型對復(fù)雜環(huán)境下信號傳播的預(yù)測準(zhǔn)確性。同時，國內(nèi)也有研究將深度學(xué)習(xí)算法，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）應(yīng)用于無線信號傳播預(yù)測，利用深度學(xué)習(xí)強大的特征提取和學(xué)習(xí)能力，對信號傳播過程中的時空特征進行建模。盡管國內(nèi)外在無線信號傳播模型預(yù)測及數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用方面取得了諸多成果，但仍存在一些不足之處。現(xiàn)有研究在處理復(fù)雜多變的環(huán)境時，模型的適應(yīng)性和魯棒性有待進一步提高。例如，在快速變化的城市建設(shè)環(huán)境中，建筑物的新建、拆除和改造等會導(dǎo)致信號傳播環(huán)境的快速變化，現(xiàn)有的模型難以實時準(zhǔn)確地適應(yīng)這些變化。不同數(shù)據(jù)挖掘算法在無線信號傳播模型中的應(yīng)用效果仍有提升空間，部分算法存在計算復(fù)雜度高、收斂速度慢等問題，影響了模型的實時性和實用性。此外，對于多源數(shù)據(jù)的融合利用還不夠充分，無線信號傳播受到多種因素影響，涉及到地理信息、氣象數(shù)據(jù)、通信設(shè)備參數(shù)等多源數(shù)據(jù)，如何有效地融合這些數(shù)據(jù)，挖掘其中的潛在信息，以進一步提高模型的預(yù)測精度，仍是一個亟待解決的問題。1.3研究內(nèi)容與方法本文圍繞基于數(shù)據(jù)挖掘的無線信號傳播模型預(yù)測展開多方面研究，在研究內(nèi)容上，首先聚焦于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在無線信號傳播領(lǐng)域的應(yīng)用探索。深入分析各類數(shù)據(jù)挖掘算法，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、決策樹、隨機森林等算法的原理、特點及適用場景，從中篩選出最適合無線信號傳播數(shù)據(jù)處理的算法。對無線信號傳播相關(guān)數(shù)據(jù)進行收集，涵蓋信號強度、傳播距離、地形地貌、建筑物分布、氣象條件等多維度數(shù)據(jù)，運用數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換等技術(shù)，對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，去除噪聲數(shù)據(jù)、填補缺失值、統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式，提升數(shù)據(jù)質(zhì)量，為后續(xù)建模提供可靠的數(shù)據(jù)支持。從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)中提取與無線信號傳播密切相關(guān)的特征，如幾何特征、角度特征、阻擋障礙物特征、地物類型特征等，運用特征選擇算法，對提取的特征進行重要性評估和篩選，去除冗余和無關(guān)特征，降低數(shù)據(jù)維度，提高模型訓(xùn)練效率和預(yù)測精度。其次，構(gòu)建基于數(shù)據(jù)挖掘的無線信號傳播模型。在傳統(tǒng)無線信號傳播模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，利用篩選出的數(shù)據(jù)挖掘算法，以預(yù)處理和特征工程后的數(shù)據(jù)集為訓(xùn)練樣本，進行模型訓(xùn)練。通過調(diào)整算法參數(shù)、優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，提高模型對無線信號傳播規(guī)律的學(xué)習(xí)能力和預(yù)測準(zhǔn)確性，建立適用于不同場景的無線信號傳播模型。針對不同的應(yīng)用場景，如城市、郊區(qū)、山區(qū)、室內(nèi)等，考慮各場景下信號傳播的特點和影響因素，對模型進行針對性訓(xùn)練和優(yōu)化，使其能夠準(zhǔn)確預(yù)測不同場景下的無線信號傳播特性。采用交叉驗證、獨立測試集驗證等方法，對構(gòu)建的模型進行驗證和評估，使用均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）、決定系數(shù)（R2）等指標(biāo)，衡量模型的預(yù)測精度和泛化能力，根據(jù)評估結(jié)果對模型進行改進和優(yōu)化。再次，開展實驗分析與驗證。搭建實驗環(huán)境，模擬不同的無線信號傳播場景，包括不同的地形地貌、建筑物分布、信號頻率等，利用實際采集的信號傳播數(shù)據(jù)和模擬生成的數(shù)據(jù)，對構(gòu)建的無線信號傳播模型進行實驗驗證。在實驗過程中，控制變量，對比不同模型在相同條件下的預(yù)測結(jié)果，分析模型的性能差異，研究不同因素對無線信號傳播模型預(yù)測性能的影響，如數(shù)據(jù)特征的選擇、數(shù)據(jù)挖掘算法的類型、模型參數(shù)的設(shè)置等，通過實驗結(jié)果總結(jié)規(guī)律，為模型的優(yōu)化和應(yīng)用提供依據(jù)。最后，進行模型的應(yīng)用探討。將優(yōu)化后的無線信號傳播模型應(yīng)用于實際的無線通信系統(tǒng)規(guī)劃和優(yōu)化中，如基站選址、天線參數(shù)設(shè)置、網(wǎng)絡(luò)覆蓋規(guī)劃等，通過實際案例分析，驗證模型在實際應(yīng)用中的有效性和實用性，為無線通信工程的設(shè)計和實施提供技術(shù)支持和決策依據(jù)。同時，探討模型在其他相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，如智能交通、物聯(lián)網(wǎng)、智能家居等，分析模型在不同領(lǐng)域應(yīng)用時需要解決的問題和挑戰(zhàn)，提出相應(yīng)的解決方案和建議，拓展模型的應(yīng)用范圍。在研究方法上，本文采用文獻研究法，通過廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報告、專利文獻等，全面了解無線信號傳播模型預(yù)測以及數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢和存在的問題，梳理和總結(jié)相關(guān)理論和方法，為本文的研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。同時，運用實驗研究法，搭建實驗平臺，設(shè)計實驗方案，進行實驗數(shù)據(jù)的采集、處理和分析。通過實驗，驗證基于數(shù)據(jù)挖掘的無線信號傳播模型的性能和有效性，研究不同因素對模型預(yù)測結(jié)果的影響，為模型的優(yōu)化和改進提供依據(jù)。此外，采用案例分析法，選取實際的無線通信工程案例，將本文提出的模型和方法應(yīng)用于案例中，分析模型在實際應(yīng)用中的效果和存在的問題，提出針對性的解決方案，驗證模型的實用性和可行性，為實際工程應(yīng)用提供參考。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1無線信號傳播模型概述2.1.1模型分類與原理無線信號傳播模型是用于描述無線信號在傳播過程中各種特性變化的數(shù)學(xué)模型，其對于無線通信系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計與優(yōu)化起著至關(guān)重要的作用。根據(jù)模型的構(gòu)建方式和原理，可將其大致分為經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、確定性模型和半經(jīng)驗半確定性模型三類。經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪腔诖罅康膶嶋H測試數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計分析和曲線擬合等方法得出的。這類模型的構(gòu)建過程主要依賴于對不同環(huán)境下信號傳播特性的大量測量，然后對測量數(shù)據(jù)進行整理和分析，找出信號傳播參數(shù)（如路徑損耗、信號強度等）與各種影響因素（如頻率、距離、地形等）之間的統(tǒng)計關(guān)系，進而建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式。例如，在早期的移動通信研究中，研究人員在不同的城市、郊區(qū)等環(huán)境中，設(shè)置多個測試點，測量不同頻率、不同距離下的信號強度，經(jīng)過對海量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得到了信號強度與頻率、距離等因素之間的經(jīng)驗公式。經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷膬?yōu)點在于簡單易用，計算復(fù)雜度較低，在實際應(yīng)用中能夠快速地對信號傳播進行初步的預(yù)測和估算。以常見的Okumura-Hata模型為例，它僅需知道信號的工作頻率、基站和移動臺的天線高度以及傳播距離等基本參數(shù)，就能快速計算出信號的路徑損耗，為無線通信系統(tǒng)的初步規(guī)劃提供了便利。然而，經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵泊嬖诿黠@的局限性，由于其是基于特定環(huán)境下的測試數(shù)據(jù)建立的，缺乏對信號傳播物理過程的深入理解，當(dāng)應(yīng)用環(huán)境與測試環(huán)境差異較大時，其預(yù)測精度會大幅下降，難以適應(yīng)復(fù)雜多變的實際場景。確定性模型則是基于電磁理論，通過對信號傳播的物理過程進行精確的數(shù)學(xué)描述和求解來構(gòu)建的。在構(gòu)建過程中，需要詳細(xì)考慮信號在傳播過程中遇到的各種物理現(xiàn)象，如反射、折射、散射、繞射等，并運用麥克斯韋方程組等電磁理論進行分析和計算。例如，射線追蹤模型就是一種典型的確定性模型，它將信號視為射線，通過模擬射線在傳播環(huán)境中的傳播路徑，考慮射線與建筑物、地形等障礙物的相互作用，來精確計算信號的傳播特性。確定性模型的優(yōu)點是能夠精確地描述信號傳播的物理過程，對于復(fù)雜環(huán)境下的信號傳播預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性。在對建筑物密集的城市環(huán)境進行信號覆蓋分析時，射線追蹤模型可以準(zhǔn)確地計算出信號在建筑物之間的多次反射和折射，從而預(yù)測出信號的強度分布和覆蓋范圍。但該模型的缺點也很突出，它需要大量的環(huán)境參數(shù)，如地形地貌數(shù)據(jù)、建筑物的幾何形狀和材質(zhì)等，數(shù)據(jù)獲取難度大，且計算過程復(fù)雜，對計算資源的要求極高，這在很大程度上限制了其在實際中的廣泛應(yīng)用。半經(jīng)驗半確定性模型結(jié)合了經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃痛_定性模型的部分特點。它通常是在確定性模型的基礎(chǔ)上，引入一些經(jīng)驗參數(shù)或修正因子，以簡化計算過程并提高模型在實際環(huán)境中的適用性。這類模型的構(gòu)建過程既考慮了信號傳播的物理原理，又參考了實際測量數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式。例如，有些半經(jīng)驗半確定性模型在利用射線追蹤方法計算信號傳播時，會根據(jù)實際測量結(jié)果對射線的反射系數(shù)、散射系數(shù)等參數(shù)進行修正，使其更符合實際情況。半經(jīng)驗半確定性模型在一定程度上平衡了計算復(fù)雜度和預(yù)測精度，具有較好的通用性和適應(yīng)性，能夠在不同的環(huán)境中取得相對較好的預(yù)測效果，但在某些極端復(fù)雜的環(huán)境下，其性能仍有待進一步提高。不同類型的無線信號傳播模型在適用場景上各有側(cè)重。經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦m用于對精度要求不是特別高，需要快速進行信號傳播估算的場景，如在無線通信系統(tǒng)的初步規(guī)劃階段，對大致的覆蓋范圍和信號強度進行估算；確定性模型適用于對精度要求極高，且能夠獲取詳細(xì)環(huán)境參數(shù)的場景，如在對特定區(qū)域進行高精度的信號覆蓋分析或?qū)κ覂?nèi)復(fù)雜環(huán)境進行信號模擬時；半經(jīng)驗半確定性模型則適用于大多數(shù)常規(guī)的無線通信場景，能夠在保證一定精度的前提下，較為高效地進行信號傳播預(yù)測，如在城市、郊區(qū)等常見環(huán)境下的移動通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和優(yōu)化中。2.1.2常見模型介紹在無線信號傳播領(lǐng)域，存在多種常見的模型，它們各自具有獨特的特點和應(yīng)用范圍。Okumura-Hata模型是一種經(jīng)典的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停蒆ata在Okumura大量測試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過公式擬合得到。該模型適用于宏小區(qū)環(huán)境，工作頻率范圍為150-1500MHz，基站天線有效高度為30-200米，移動臺天線高度為1-10米，通信距離為1-35km。其路徑損耗計算公式為：L_=69.55+26.16\log_{10}(f)-13.82\log_{10}(h_)-\alpha(h_{m})+(44.9-6.55\log_{10}(h_))\log_{10}(d)其中，L_為路徑損耗（dB），f為工作頻率（MHz），h_為基站天線有效高度（m），h_{m}為移動臺天線高度（m），d為通信距離（km），\alpha(h_{m})是移動臺天線高度修正因子，其表達式會根據(jù)不同的環(huán)境有所變化。在城市環(huán)境中，\alpha(h_{m})=(1.1\log_{10}(f)-0.7)h_{m}-(1.56\log_{10}(f)-0.8)。該模型以城市市區(qū)的傳播損耗公式作為標(biāo)準(zhǔn)，其他地區(qū)采用校正公式進行修正。例如，在郊區(qū)環(huán)境下，需要在上述公式的基礎(chǔ)上減去一定的校正值，以適應(yīng)郊區(qū)相對開闊的傳播環(huán)境。Okumura-Hata模型在早期的移動通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中得到了廣泛應(yīng)用，因其簡單易用，能夠快速估算出信號在宏小區(qū)環(huán)境下的路徑損耗，為基站的布局和覆蓋范圍的初步確定提供了重要依據(jù)。然而，隨著通信技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用場景的多樣化，該模型在復(fù)雜環(huán)境下的局限性逐漸顯現(xiàn)，其預(yù)測精度難以滿足現(xiàn)代無線通信的需求。Cost-231-Hata模型是由COST-231委員會將頻率擴展到2GHz的Hata模型擴展版本，應(yīng)用頻率為1500-2000MHz，基站天線高度為30-200m，移動臺天線高度為1-10m，覆蓋距離為1-20km，適用于大城市區(qū)域。其路徑損耗計算公式為：L_{p}=46.3+33.9\log_{10}(f)-13.82\log_{10}(h_)-\alpha(h_{m})+(44.9-6.55\log_{10}(h_))\log_{10}(d)+C_{m}其中，L_{p}為路徑損耗（dB），C_{m}為大城市中心校正因子，在大城市中心，C_{m}=3dB，其他參數(shù)含義與Okumura-Hata模型相同。與Okumura-Hata模型相比，Cost-231-Hata模型主要區(qū)別在于頻率衰減系數(shù)不同，前者的頻率衰減因子為26.16，后者為33.9，并且Cost-231-Hata模型增加了大城市中心校正因子C_{m}。這使得Cost-231-Hata模型在2GHz頻段的大城市環(huán)境下，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測信號的路徑損耗，為該頻段的無線通信系統(tǒng)規(guī)劃提供了更合適的工具。但同樣，該模型在面對復(fù)雜多變的環(huán)境時，其預(yù)測精度仍存在一定的局限性，且對于環(huán)境參數(shù)的變化較為敏感。射線追蹤模型是一種確定性模型，它基于幾何光學(xué)原理，將無線信號視為射線，通過模擬射線在傳播環(huán)境中的傳播路徑來計算信號的傳播特性。在射線追蹤過程中，會考慮射線與建筑物、地形等障礙物的相互作用，包括反射、折射和散射等。具體計算時，首先需要獲取詳細(xì)的環(huán)境信息，如建筑物的三維模型、地形地貌數(shù)據(jù)等，然后根據(jù)幾何光學(xué)定律，計算射線在遇到障礙物時的反射角、折射角等參數(shù)，從而確定射線的傳播路徑。對于每條射線，通過計算其傳播距離、反射次數(shù)等因素，來確定接收點處的信號強度。例如，在一個城市街區(qū)環(huán)境中，射線追蹤模型會精確計算信號在建筑物之間的多次反射和折射，考慮建筑物的材質(zhì)對信號反射和吸收的影響，從而準(zhǔn)確預(yù)測出不同位置處的信號強度和傳播延遲。射線追蹤模型的優(yōu)點是能夠精確地描述信號在復(fù)雜環(huán)境中的傳播過程，對于多徑效應(yīng)等復(fù)雜現(xiàn)象能夠進行詳細(xì)的分析，其預(yù)測結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。然而，該模型的計算復(fù)雜度極高，需要大量的計算資源和時間，并且對環(huán)境數(shù)據(jù)的要求非常嚴(yán)格，數(shù)據(jù)獲取難度大，這限制了其在實時性要求較高或大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的應(yīng)用。2.2數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)簡介2.2.1數(shù)據(jù)挖掘基本概念數(shù)據(jù)挖掘，又被稱作數(shù)據(jù)勘測、數(shù)據(jù)采礦，是指從海量的、不完全的、含有噪聲的、模糊的以及隨機的原始數(shù)據(jù)中，提取出隱含在其中、事先未知但卻具有潛在價值的信息和知識的過程。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，各領(lǐng)域產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量呈爆炸式增長。在商業(yè)領(lǐng)域，電商平臺每天會產(chǎn)生海量的用戶交易數(shù)據(jù)、瀏覽記錄數(shù)據(jù)等；在醫(yī)療領(lǐng)域，醫(yī)院積累了大量的患者病歷數(shù)據(jù)、醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)等；在科學(xué)研究領(lǐng)域，天文觀測設(shè)備、氣象監(jiān)測設(shè)備等不斷產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)。面對如此龐大的數(shù)據(jù)資源，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法，如簡單的查詢、統(tǒng)計分析等，已無法充分挖掘數(shù)據(jù)背后隱藏的信息和價值。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)運而生，它利用多種計算機學(xué)習(xí)技術(shù)，如機器學(xué)習(xí)、統(tǒng)計學(xué)、人工智能等，能夠自動分析數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的模式、規(guī)律和關(guān)系，從而為決策提供有力支持。數(shù)據(jù)挖掘的過程是一個復(fù)雜且系統(tǒng)的過程，通常包含多個關(guān)鍵步驟。首先是問題定義，明確數(shù)據(jù)挖掘的目標(biāo)和需求，確定要解決的具體問題，這為后續(xù)的工作指明了方向。例如，在電信領(lǐng)域，如果要提高客戶滿意度，就需要明確通過數(shù)據(jù)挖掘來分析客戶流失的原因、客戶對不同服務(wù)的需求等具體問題。接著是數(shù)據(jù)提取，從各種數(shù)據(jù)源中獲取與問題相關(guān)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)源可以是數(shù)據(jù)庫、文件系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)日志等。然后進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，這是至關(guān)重要的一步，由于原始數(shù)據(jù)往往存在數(shù)據(jù)缺失、噪聲數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)不一致等問題，需要對其進行清洗，去除噪聲和錯誤數(shù)據(jù)；填補缺失值，通過統(tǒng)計方法或機器學(xué)習(xí)算法估算缺失的數(shù)據(jù)；對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理，使不同特征的數(shù)據(jù)具有相同的尺度，便于后續(xù)分析。在數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，進入知識提取階段，選擇合適的數(shù)據(jù)挖掘算法，如分類算法、聚類算法、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法等，從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)中提取潛在的知識和模式。對客戶購買行為數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，可能會發(fā)現(xiàn)購買了手機的客戶往往也會購買手機殼和充電器等配件，這為商家的營銷策略制定提供了依據(jù)。最后是對挖掘出的知識進行評估，判斷其可靠性、有效性和實用性，去除冗余和無用的知識，并將有價值的知識以直觀的方式呈現(xiàn)給用戶，以便用戶能夠理解和應(yīng)用。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在眾多領(lǐng)域都有著廣泛而深入的應(yīng)用，發(fā)揮著不可或缺的作用。在商業(yè)智能領(lǐng)域，企業(yè)通過對大量的銷售數(shù)據(jù)、客戶數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘，能夠進行精準(zhǔn)的市場細(xì)分，了解不同客戶群體的需求和偏好，從而制定個性化的營銷策略，提高客戶滿意度和忠誠度，增加銷售額。通過分析客戶的購買歷史和行為數(shù)據(jù)，將客戶分為不同的細(xì)分市場，針對每個細(xì)分市場推出定制化的產(chǎn)品和服務(wù)，能夠有效提高營銷效果。在金融風(fēng)險評估方面，金融機構(gòu)利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對客戶的信用數(shù)據(jù)、交易數(shù)據(jù)等進行分析，建立信用評估模型，預(yù)測客戶的信用風(fēng)險，為貸款審批、信用卡發(fā)放等業(yè)務(wù)提供決策支持，降低金融風(fēng)險。在醫(yī)療診斷輔助中，通過對患者的病歷數(shù)據(jù)、基因數(shù)據(jù)、醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)等進行數(shù)據(jù)挖掘，可以輔助醫(yī)生進行疾病的早期診斷和預(yù)測，提高診斷的準(zhǔn)確性和效率。對大量的癌癥患者病歷數(shù)據(jù)和基因數(shù)據(jù)進行分析，挖掘出與癌癥發(fā)生、發(fā)展相關(guān)的基因特征和臨床指標(biāo)，為癌癥的早期診斷和個性化治療提供依據(jù)。在交通流量預(yù)測領(lǐng)域，交通管理部門通過對交通傳感器采集的實時交通數(shù)據(jù)、歷史交通數(shù)據(jù)等進行數(shù)據(jù)挖掘，建立交通流量預(yù)測模型，預(yù)測交通擁堵情況，為交通規(guī)劃和管理提供決策支持，優(yōu)化交通資源配置。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，不僅提高了工作效率和決策的科學(xué)性，還為各領(lǐng)域的創(chuàng)新和發(fā)展提供了強大的動力。2.2.2常用數(shù)據(jù)挖掘算法在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，有多種常用算法，它們各自具有獨特的原理、優(yōu)缺點，在無線信號傳播領(lǐng)域也有著不同的適用性。決策樹算法是一種基于樹結(jié)構(gòu)的分類和預(yù)測算法，其原理是通過對數(shù)據(jù)集的特征進行分析，選擇最優(yōu)的特征作為節(jié)點進行分裂，將數(shù)據(jù)集逐步劃分成純度更高的子集，直到每個子集中的數(shù)據(jù)都屬于同一類別或者滿足其他停止條件，從而構(gòu)建出一棵決策樹。在構(gòu)建決策樹時，通常使用信息增益、信息增益比、基尼指數(shù)等指標(biāo)來選擇最優(yōu)的分裂特征。信息增益是指在一個特征上進行分裂后，數(shù)據(jù)集的信息熵減少的程度，信息增益越大，說明該特征對分類的貢獻越大。以判斷一個水果是蘋果還是橙子為例，假設(shè)我們有水果的顏色、形狀、口感等特征，通過計算每個特征的信息增益，發(fā)現(xiàn)顏色這個特征的信息增益最大，那么就選擇顏色作為根節(jié)點進行分裂，將水果分為紅色、橙色等不同的子集，然后在每個子集中繼續(xù)選擇最優(yōu)特征進行分裂，直到能夠準(zhǔn)確判斷水果的類別。決策樹算法的優(yōu)點是簡單直觀，易于理解和解釋，能夠處理非線性數(shù)據(jù)，并且不需要對數(shù)據(jù)進行歸一化等預(yù)處理操作。它可以直接根據(jù)決策樹的結(jié)構(gòu)，清晰地展示出分類的規(guī)則和過程。然而，決策樹算法也存在一些缺點，比如容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，當(dāng)數(shù)據(jù)集較小或者特征較多時，決策樹可能會過度學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)和噪聲，導(dǎo)致在測試集上的泛化能力較差。在無線信號傳播領(lǐng)域，決策樹算法可以用于對信號傳播環(huán)境進行分類，根據(jù)地形、建筑物分布等特征，將信號傳播環(huán)境分為城市、郊區(qū)、山區(qū)等不同類型，進而預(yù)測不同環(huán)境下的信號傳播特性。支持向量機（SVM）算法是一種有監(jiān)督的機器學(xué)習(xí)算法，主要用于分類和回歸問題。其基本原理是在特征空間中尋找一個最優(yōu)的超平面，使得不同類別的數(shù)據(jù)點能夠被最大間隔地分開。對于線性可分的數(shù)據(jù)，SVM可以直接找到這樣的超平面；對于線性不可分的數(shù)據(jù)，則通過引入核函數(shù)，將數(shù)據(jù)映射到高維空間，使其變得線性可分，然后在高維空間中尋找最優(yōu)超平面。核函數(shù)的作用是將低維空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為高維空間中的線性問題，常見的核函數(shù)有線性核、多項式核、徑向基核等。SVM的優(yōu)點是具有良好的泛化能力，能夠處理小樣本、非線性和高維數(shù)據(jù)，在分類任務(wù)中表現(xiàn)出色。它能夠在有限的樣本數(shù)據(jù)上學(xué)習(xí)到有效的分類邊界，并且對噪聲和異常點具有一定的魯棒性。但是，SVM算法的計算復(fù)雜度較高，尤其是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時，計算量會顯著增加，并且對核函數(shù)的選擇和參數(shù)調(diào)整比較敏感，不同的核函數(shù)和參數(shù)設(shè)置可能會導(dǎo)致模型性能的較大差異。在無線信號傳播領(lǐng)域，SVM算法可以用于信號強度的預(yù)測和信號干擾的分類。通過將信號傳播的相關(guān)參數(shù)，如信號頻率、傳播距離、環(huán)境參數(shù)等作為特征，利用SVM算法建立預(yù)測模型，預(yù)測不同位置處的信號強度；或者根據(jù)信號的特征，判斷信號是否受到干擾以及干擾的類型。聚類算法是一類無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，其目的是將數(shù)據(jù)集中的樣本根據(jù)相似性劃分為不同的簇，使得同一簇內(nèi)的數(shù)據(jù)點相似度較高，而不同簇之間的數(shù)據(jù)點相似度較低。常見的聚類算法有K-均值聚類算法、層次聚類算法、DBSCAN密度聚類算法等。以K-均值聚類算法為例，它首先隨機選擇K個初始聚類中心，然后將每個數(shù)據(jù)點分配到距離它最近的聚類中心所在的簇中，接著重新計算每個簇的中心，不斷重復(fù)這個過程，直到聚類中心不再發(fā)生變化或者滿足其他停止條件。聚類算法的優(yōu)點是能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和分布模式，不需要預(yù)先知道數(shù)據(jù)的類別標(biāo)簽，適用于對數(shù)據(jù)進行探索性分析。在無線信號傳播領(lǐng)域，聚類算法可以用于對信號傳播路徑進行聚類分析，根據(jù)信號的傳播特征，如信號強度的變化、傳播延遲等，將相似的傳播路徑聚為一類，從而分析不同類型傳播路徑的特點和規(guī)律。然而，聚類算法也存在一些局限性，比如對于K-均值聚類算法，K值的選擇通常需要事先確定，且不同的K值可能會導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果；聚類算法對數(shù)據(jù)的噪聲和離群點比較敏感，可能會影響聚類的效果。三、基于數(shù)據(jù)挖掘的無線信號傳播模型構(gòu)建3.1數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理3.1.1數(shù)據(jù)來源與采集方法無線信號傳播模型的構(gòu)建離不開大量準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持，這些數(shù)據(jù)來源廣泛，采集方法也多種多樣。實際測量是獲取無線信號傳播數(shù)據(jù)的重要方式之一。在實際測量過程中，需要在不同的環(huán)境場景下，如城市繁華街區(qū)、郊區(qū)空曠地帶、山區(qū)復(fù)雜地形以及室內(nèi)不同結(jié)構(gòu)的建筑物內(nèi)等，設(shè)置多個測量點。利用專業(yè)的傳感器和測量設(shè)備，如信號強度測試儀、頻譜分析儀、GPS定位設(shè)備等，來采集無線信號的相關(guān)數(shù)據(jù)。在城市環(huán)境中，在不同高度的建筑物樓頂、街道旁等位置設(shè)置測量點，使用信號強度測試儀實時測量不同位置處的無線信號強度，同時利用GPS定位設(shè)備記錄測量點的精確位置信息，以便后續(xù)分析信號強度與地理位置之間的關(guān)系。在測量過程中，為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，需要對測量設(shè)備進行校準(zhǔn)和調(diào)試，確保設(shè)備的測量精度符合要求。同時，還需要考慮測量時間的選擇，盡量在不同的時間段進行測量，以獲取信號在不同時間下的傳播特性，因為信號傳播可能會受到時間因素的影響，如白天和晚上的信號傳播可能會因為環(huán)境噪聲、人員活動等因素而有所不同。仿真實驗也是獲取數(shù)據(jù)的有效途徑。通過使用專業(yè)的無線通信仿真軟件，如OPNET、MATLAB的通信工具箱等，能夠在虛擬環(huán)境中模擬無線信號的傳播過程。在仿真實驗中，首先需要根據(jù)實際的傳播環(huán)境，如地形地貌、建筑物分布等，構(gòu)建精確的仿真模型。利用地理信息系統(tǒng)（GIS）數(shù)據(jù)，將實際的地形地貌信息導(dǎo)入到仿真軟件中，創(chuàng)建出與實際場景相似的地形模型；根據(jù)建筑物的圖紙或?qū)嵉販y量數(shù)據(jù)，在仿真模型中構(gòu)建建筑物的三維模型，包括建筑物的高度、形狀、材質(zhì)等參數(shù)。然后，設(shè)置信號的發(fā)射參數(shù)，如發(fā)射功率、頻率、天線類型和方向等，以及接收端的參數(shù)。通過運行仿真軟件，可以模擬信號在不同環(huán)境下的傳播路徑和接收信號的強度、相位等參數(shù)。在模擬城市峽谷環(huán)境中的信號傳播時，可以設(shè)置不同的建筑物高度、街道寬度和信號頻率，觀察信號在建筑物之間的反射、折射和散射情況，以及接收信號強度的變化規(guī)律。仿真實驗的優(yōu)點是可以靈活地控制各種參數(shù)，快速地獲取大量的數(shù)據(jù)，并且可以重復(fù)進行實驗，便于分析不同因素對信號傳播的影響。通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫也是重要的數(shù)據(jù)來源之一。通信運營商在日常運營過程中，積累了大量的與無線信號傳播相關(guān)的數(shù)據(jù)，如基站的運行數(shù)據(jù)、用戶的通信記錄等。這些數(shù)據(jù)包含了豐富的信息，如基站的發(fā)射功率、信號覆蓋范圍、用戶的位置信息以及在不同位置接收到的信號強度和質(zhì)量等。通過與通信運營商合作，獲取這些數(shù)據(jù)庫中的相關(guān)數(shù)據(jù)，并進行整理和分析，可以為無線信號傳播模型的構(gòu)建提供有力支持?？梢詮臄?shù)據(jù)庫中提取不同時間段內(nèi)，不同基站周圍用戶的信號強度數(shù)據(jù)，分析信號強度隨時間和空間的變化規(guī)律，以及用戶移動速度對信號傳播的影響等。但在獲取和使用這些數(shù)據(jù)時，需要注意數(shù)據(jù)的隱私保護和安全問題，遵守相關(guān)的法律法規(guī)和數(shù)據(jù)使用協(xié)議。為了確保數(shù)據(jù)采集的高效性和準(zhǔn)確性，還會運用專門的數(shù)據(jù)采集軟件。這些軟件可以與測量設(shè)備或數(shù)據(jù)庫進行連接，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動采集、存儲和傳輸。在實際測量中，使用數(shù)據(jù)采集軟件將信號強度測試儀、GPS定位設(shè)備等測量設(shè)備連接起來，軟件可以實時采集測量設(shè)備的數(shù)據(jù)，并按照預(yù)設(shè)的格式將數(shù)據(jù)存儲到本地或遠(yuǎn)程服務(wù)器中，避免了人工記錄數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)的錯誤和遺漏。同時，數(shù)據(jù)采集軟件還可以對采集到的數(shù)據(jù)進行初步的處理和分析，如數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、異常值檢測等，為后續(xù)的數(shù)據(jù)預(yù)處理工作提供便利。3.1.2數(shù)據(jù)清洗與轉(zhuǎn)換在獲取到原始數(shù)據(jù)后，由于各種原因，數(shù)據(jù)中往往存在噪聲、缺失值和異常值等問題，這些問題會嚴(yán)重影響后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型構(gòu)建，因此需要對數(shù)據(jù)進行清洗和轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)中的噪聲可能是由于測量設(shè)備的誤差、環(huán)境干擾或數(shù)據(jù)傳輸過程中的錯誤等原因產(chǎn)生的。噪聲數(shù)據(jù)會干擾數(shù)據(jù)的真實特征，降低數(shù)據(jù)的質(zhì)量。對于噪聲數(shù)據(jù)，常用的處理方法是平滑處理。移動平均法是一種簡單有效的平滑處理方法，它通過計算數(shù)據(jù)序列中一定窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值來代替原始數(shù)據(jù)點，從而平滑數(shù)據(jù)曲線，減少噪聲的影響。對于一組時間序列的信號強度數(shù)據(jù)x_1,x_2,\cdots,x_n，采用窗口大小為k的移動平均法，新的數(shù)據(jù)序列y_i計算如下：y_i=\frac{1}{k}\sum_{j=i-\frac{k-1}{2}}^{i+\frac{k-1}{2}}x_j其中，當(dāng)j超出數(shù)據(jù)范圍時，可采用邊界值或其他合適的方法進行處理。通過移動平均法，可以有效地去除數(shù)據(jù)中的高頻噪聲，使數(shù)據(jù)更加平滑，便于后續(xù)分析。缺失值也是數(shù)據(jù)中常見的問題之一。缺失值的出現(xiàn)可能是由于測量設(shè)備故障、數(shù)據(jù)傳輸中斷或人為疏忽等原因?qū)е碌?。如果不處理缺失值，可能會?dǎo)致數(shù)據(jù)分析結(jié)果的偏差或模型的不準(zhǔn)確性。對于缺失值，常用的處理方法是插補法。均值插補法是一種簡單的插補方法，它用該特征的所有非缺失值的平均值來填充缺失值。對于信號強度數(shù)據(jù)，如果某個測量點的信號強度值缺失，可計算其他測量點信號強度的平均值，然后用該平均值來填充缺失值。但均值插補法可能會引入偏差，尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)存在明顯的分布特征時。在這種情況下，可以采用更復(fù)雜的插補方法，如K近鄰插補法。K近鄰插補法通過尋找與缺失值樣本最相似的K個樣本，用這K個樣本的特征值的平均值來填充缺失值。在信號傳播數(shù)據(jù)中，根據(jù)測量點的地理位置、信號頻率等特征，計算與缺失值測量點距離最近的K個測量點，然后用這K個測量點的信號強度平均值來填充缺失值。異常值是指與其他數(shù)據(jù)點明顯不同的數(shù)據(jù)，可能是由于測量錯誤、數(shù)據(jù)錄入錯誤或真實的異常情況導(dǎo)致的。異常值會對數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練產(chǎn)生較大的影響，因此需要進行處理。常用的處理方法是刪除異常值。可以通過設(shè)定閾值來判斷數(shù)據(jù)是否為異常值。對于信號強度數(shù)據(jù)，如果某個測量點的信號強度值遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)小于其他測量點的值，且超出了合理的范圍，可將其判定為異常值并刪除。但在刪除異常值時，需要謹(jǐn)慎操作，確保刪除的是真正的異常數(shù)據(jù)，而不是有價值的特殊數(shù)據(jù)。在一些情況下，也可以對異常值進行修正，如將異常值修正為與它最接近的正常值。除了數(shù)據(jù)清洗，還需要對數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，以滿足數(shù)據(jù)分析和模型構(gòu)建的要求。標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化是常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法，它們可以將不同特征的數(shù)據(jù)縮放到相同的尺度，避免某些特征因數(shù)值較大而對模型產(chǎn)生過大的影響。標(biāo)準(zhǔn)化通常使用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法，其公式為：x'=\frac{x-\mu}{\sigma}其中，x是原始數(shù)據(jù)，\mu是數(shù)據(jù)的均值，\sigma是數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，x'是標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。通過Z-score標(biāo)準(zhǔn)化，數(shù)據(jù)將被轉(zhuǎn)換為均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的分布。歸一化則是將數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)，常用的方法是最小-最大歸一化，公式為：x'=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x_{min}和x_{max}分別是數(shù)據(jù)的最小值和最大值。通過最小-最大歸一化，數(shù)據(jù)將被縮放到[0,1]區(qū)間，便于模型的訓(xùn)練和比較。在某些情況下，還需要對數(shù)據(jù)進行離散化處理。離散化是將連續(xù)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為離散型數(shù)據(jù)的過程，它可以降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜度，提高模型的可解釋性。對于信號強度數(shù)據(jù)，可以根據(jù)一定的閾值將其劃分為不同的等級，如強、中、弱等，從而將連續(xù)的信號強度數(shù)據(jù)離散化。離散化的方法有等寬法、等頻法等。等寬法是將數(shù)據(jù)范圍劃分為若干個等寬度的區(qū)間，每個區(qū)間對應(yīng)一個離散值。假設(shè)信號強度的范圍是[-100,-20]dBm，采用等寬法將其劃分為5個區(qū)間，則每個區(qū)間的寬度為\frac{-20-(-100)}{5}=16dBm，第一個區(qū)間為[-100,-84]dBm，對應(yīng)離散值1；第二個區(qū)間為[-84,-68]dBm，對應(yīng)離散值2，以此類推。等頻法是使每個區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)量大致相等，通過對數(shù)據(jù)進行排序，然后按照數(shù)據(jù)數(shù)量進行區(qū)間劃分。3.2特征工程3.2.1特征提取特征提取是構(gòu)建基于數(shù)據(jù)挖掘的無線信號傳播模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它從原始數(shù)據(jù)中提取出對信號傳播特性有重要影響的特征，為后續(xù)的模型訓(xùn)練和分析提供基礎(chǔ)。信號強度是無線信號傳播中最直接且關(guān)鍵的特征之一。在實際測量和數(shù)據(jù)采集過程中，通過信號強度測試儀等設(shè)備獲取不同位置處的信號強度數(shù)據(jù)。信號強度的大小直接反映了信號在傳播過程中的衰減程度，它與信號的發(fā)射功率、傳播距離、傳播環(huán)境等因素密切相關(guān)。在理想的自由空間中，信號強度會隨著傳播距離的增加而按照平方反比定律衰減。然而，在實際的復(fù)雜環(huán)境中，如城市市區(qū)，信號會受到建筑物的反射、折射和散射等影響，導(dǎo)致信號強度的變化更加復(fù)雜。在高樓林立的城市街道中，信號在建筑物之間多次反射，使得接收點處的信號強度不僅受到距離的影響，還受到建筑物布局、材質(zhì)等因素的影響，可能會出現(xiàn)信號強度的波動和衰落。傳播距離是另一個重要特征，它與信號的衰減密切相關(guān)。在信號傳播過程中，傳播距離的增加會導(dǎo)致信號能量的逐漸損耗。在大多數(shù)無線信號傳播模型中，傳播距離通常是一個重要的輸入?yún)?shù)。在基于經(jīng)驗的Okumura-Hata模型中，傳播距離是計算路徑損耗的關(guān)鍵因素之一，路徑損耗隨著傳播距離的增加而增大。在實際應(yīng)用中，傳播距離可以通過GPS定位設(shè)備或其他定位技術(shù)獲取，結(jié)合信號強度數(shù)據(jù)，可以分析信號強度隨傳播距離的變化規(guī)律，從而更好地理解信號傳播的特性。地形地貌對無線信號傳播有著顯著的影響，因此地形地貌特征的提取至關(guān)重要。不同的地形地貌，如山區(qū)、平原、水域等，會導(dǎo)致信號傳播的差異。在山區(qū)，山體的阻擋會使信號發(fā)生嚴(yán)重的衰減和繞射，信號傳播路徑變得復(fù)雜，可能會出現(xiàn)信號盲區(qū)。通過地理信息系統(tǒng)（GIS）數(shù)據(jù)，可以提取地形的高度、坡度、起伏等特征，這些特征能夠反映地形對信號傳播的影響程度。地形的高度信息可以用于判斷信號是否會受到山體的阻擋，坡度和起伏特征則可以影響信號的反射和散射情況。例如，在山區(qū)進行信號傳播預(yù)測時，考慮地形的高度和坡度等特征，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測信號的覆蓋范圍和強度分布。建筑物類型也是影響無線信號傳播的重要因素。不同類型的建筑物，如高樓大廈、低矮平房、鋼結(jié)構(gòu)建筑、混凝土建筑等，其對信號的反射、折射和吸收特性各不相同。鋼結(jié)構(gòu)建筑對信號的反射能力較強，可能會導(dǎo)致信號的多徑傳播和干擾；而混凝土建筑則對信號有一定的吸收作用，會使信號強度衰減。在特征提取過程中，可以將建筑物類型進行分類編碼，如將高樓大廈編碼為1，低矮平房編碼為2等，作為模型的一個特征輸入。結(jié)合建筑物的高度、密度等信息，可以更全面地分析建筑物對信號傳播的影響。在城市區(qū)域，建筑物密集且類型多樣，準(zhǔn)確提取建筑物類型特征，對于提高無線信號傳播模型的預(yù)測精度具有重要意義。除了上述特征外，氣象條件，如溫度、濕度、氣壓等，也會對無線信號傳播產(chǎn)生一定的影響。溫度的變化可能會導(dǎo)致空氣折射率的改變，從而影響信號的傳播路徑；濕度較大時，空氣中的水汽會對信號產(chǎn)生吸收和散射作用，使信號衰減增加。在一些高精度的無線信號傳播模型中，會考慮氣象條件特征，通過氣象監(jiān)測設(shè)備獲取實時的氣象數(shù)據(jù)，并將其作為模型的輸入特征之一。在進行室外無線信號傳播預(yù)測時，考慮氣象條件特征，可以使模型更加符合實際情況，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。3.2.2特征選擇與降維在完成特征提取后，數(shù)據(jù)集中可能包含大量的特征，其中一些特征可能是冗余的或與信號傳播特性不相關(guān)的，這會增加模型的計算復(fù)雜度，降低模型的訓(xùn)練效率和預(yù)測準(zhǔn)確性。因此，需要進行特征選擇和降維，去除冗余和不相關(guān)特征，提高模型的性能。相關(guān)性分析是一種常用的特征選擇方法，它通過計算特征之間以及特征與目標(biāo)變量（如信號強度、路徑損耗等）之間的相關(guān)性系數(shù)，來判斷特征的重要性。皮爾遜相關(guān)系數(shù)是一種常用的相關(guān)性度量指標(biāo)，它衡量了兩個變量之間的線性相關(guān)程度。對于無線信號傳播數(shù)據(jù)，計算每個特征與信號強度之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)絕對值越大，說明該特征與信號強度的相關(guān)性越強，對信號傳播的影響可能越大。信號傳播距離與信號強度通常具有較強的負(fù)相關(guān)性，隨著傳播距離的增加，信號強度會逐漸減弱；而發(fā)射功率與信號強度則具有較強的正相關(guān)性，發(fā)射功率越大，信號強度通常也越大。通過相關(guān)性分析，可以篩選出與信號傳播特性相關(guān)性較強的特征，去除相關(guān)性較弱的特征，從而減少特征數(shù)量，提高模型的效率?？ǚ綑z驗也是一種有效的特征選擇方法，它主要用于分類問題，通過檢驗特征與類別變量之間的獨立性，來判斷特征對分類的貢獻程度。在無線信號傳播中，如果將信號傳播環(huán)境分為不同的類別，如城市、郊區(qū)、山區(qū)等，可以使用卡方檢驗來選擇與這些類別相關(guān)性較強的特征。計算每個特征與信號傳播環(huán)境類別之間的卡方值，卡方值越大，說明該特征與類別之間的相關(guān)性越強，對區(qū)分不同傳播環(huán)境的作用越大。建筑物密度這一特征在區(qū)分城市和郊區(qū)環(huán)境時可能具有較大的卡方值，因為城市的建筑物密度通常比郊區(qū)高，通過卡方檢驗可以確定建筑物密度是一個重要的特征，有助于準(zhǔn)確地對信號傳播環(huán)境進行分類。主成分分析（PCA）是一種常用的降維方法，它通過線性變換將原始特征轉(zhuǎn)換為一組新的不相關(guān)的特征，即主成分。這些主成分按照方差大小進行排序，方差越大表示該主成分包含的信息越多。在無線信號傳播數(shù)據(jù)中，假設(shè)原始數(shù)據(jù)包含多個特征，如信號強度、傳播距離、地形高度、建筑物密度等，通過PCA可以將這些特征轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個主成分。在轉(zhuǎn)換過程中，PCA會保留數(shù)據(jù)的主要特征信息，同時去除噪聲和冗余信息，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。通過PCA將高維的無線信號傳播數(shù)據(jù)降維到低維空間，可以減少數(shù)據(jù)的維度，降低計算復(fù)雜度，同時保留數(shù)據(jù)的主要特征，提高模型的訓(xùn)練效率和泛化能力。在實際應(yīng)用中，通常會選擇累計方差貢獻率達到一定閾值（如95%）的主成分作為新的特征，用于后續(xù)的模型訓(xùn)練。3.3模型選擇與訓(xùn)練3.3.1基于數(shù)據(jù)挖掘算法的模型選擇在構(gòu)建基于數(shù)據(jù)挖掘的無線信號傳播模型時，選擇合適的數(shù)據(jù)挖掘算法至關(guān)重要，不同算法在無線信號傳播模型構(gòu)建中具有各自的優(yōu)勢和適用場景。決策樹算法以其簡單直觀的特點在無線信號傳播模型構(gòu)建中具有一定的應(yīng)用價值。其原理是通過對數(shù)據(jù)集的特征進行分析，選擇最優(yōu)的特征作為節(jié)點進行分裂，將數(shù)據(jù)集逐步劃分成純度更高的子集，直到每個子集中的數(shù)據(jù)都屬于同一類別或者滿足其他停止條件，從而構(gòu)建出一棵決策樹。在判斷無線信號傳播環(huán)境類別時，可將地形、建筑物密度、信號強度變化趨勢等特征作為決策樹的輸入，通過決策樹的分裂規(guī)則，能夠快速判斷出當(dāng)前環(huán)境屬于城市、郊區(qū)還是山區(qū)等類別。決策樹算法的優(yōu)點在于不需要對數(shù)據(jù)進行復(fù)雜的預(yù)處理，如歸一化等操作，能夠直接處理原始數(shù)據(jù)；并且其模型結(jié)構(gòu)直觀，易于理解和解釋，通過決策樹的分支結(jié)構(gòu)，可以清晰地看到不同特征對信號傳播環(huán)境分類的影響。但是，決策樹算法容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，當(dāng)數(shù)據(jù)集較小或者特征較多時，決策樹可能會過度學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)和噪聲，導(dǎo)致在測試集上的泛化能力較差。如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中存在一些噪聲數(shù)據(jù)，決策樹可能會將這些噪聲數(shù)據(jù)的特征也納入到?jīng)Q策規(guī)則中，從而影響模型在新數(shù)據(jù)上的預(yù)測準(zhǔn)確性。因此，決策樹算法適用于對模型可解釋性要求較高，且數(shù)據(jù)量相對較小、特征不太復(fù)雜的無線信號傳播場景，如對特定區(qū)域的信號傳播環(huán)境進行初步分類和分析。支持向量機（SVM）算法在無線信號傳播模型構(gòu)建中也展現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢。它主要用于分類和回歸問題，基本原理是在特征空間中尋找一個最優(yōu)的超平面，使得不同類別的數(shù)據(jù)點能夠被最大間隔地分開。對于線性可分的數(shù)據(jù)，SVM可以直接找到這樣的超平面；對于線性不可分的數(shù)據(jù)，則通過引入核函數(shù)，將數(shù)據(jù)映射到高維空間，使其變得線性可分，然后在高維空間中尋找最優(yōu)超平面。在無線信號強度預(yù)測中，將信號傳播的相關(guān)參數(shù)，如信號頻率、傳播距離、地形地貌特征等作為特征，利用SVM算法建立預(yù)測模型，能夠較好地處理非線性問題，準(zhǔn)確預(yù)測不同位置處的信號強度。SVM算法的優(yōu)點是具有良好的泛化能力，能夠處理小樣本、非線性和高維數(shù)據(jù)，在分類和回歸任務(wù)中表現(xiàn)出色。它能夠在有限的樣本數(shù)據(jù)上學(xué)習(xí)到有效的分類邊界或回歸關(guān)系，并且對噪聲和異常點具有一定的魯棒性。然而，SVM算法的計算復(fù)雜度較高，尤其是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時，計算量會顯著增加，并且對核函數(shù)的選擇和參數(shù)調(diào)整比較敏感，不同的核函數(shù)和參數(shù)設(shè)置可能會導(dǎo)致模型性能的較大差異。所以，SVM算法適用于樣本數(shù)據(jù)量相對較小，但對預(yù)測精度要求較高，且數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非線性特征的無線信號傳播場景，如對室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下的信號強度進行預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，尤其是深度學(xué)習(xí)中的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在無線信號傳播模型構(gòu)建中具有強大的學(xué)習(xí)能力。它通過構(gòu)建多層神經(jīng)元，模擬人腦處理信息的方式，能夠自動學(xué)習(xí)信號傳播數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和規(guī)律。以深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，其包含輸入層、多個隱藏層和輸出層，數(shù)據(jù)從輸入層輸入，經(jīng)過隱藏層的層層變換和特征提取，最后在輸出層得到預(yù)測結(jié)果。在無線信號傳播預(yù)測中，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對大量的信號傳播數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)，挖掘信號傳播與各種影響因素之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，從而實現(xiàn)對信號強度、路徑損耗等參數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)點是能夠處理高維數(shù)據(jù)，對復(fù)雜的非線性關(guān)系具有很強的建模能力，能夠?qū)W習(xí)到數(shù)據(jù)中的深層次特征。它可以自動從大量的數(shù)據(jù)中提取有用的信息，而無需人工手動設(shè)計復(fù)雜的特征工程。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也存在一些缺點，如模型訓(xùn)練需要大量的計算資源和時間，訓(xùn)練過程中容易出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸等問題，導(dǎo)致訓(xùn)練困難；并且模型的可解釋性較差，難以直觀地理解模型的決策過程。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法適用于數(shù)據(jù)量豐富、對預(yù)測精度要求極高，且能夠提供充足計算資源的無線信號傳播場景，如對城市大規(guī)模無線網(wǎng)絡(luò)的信號傳播進行預(yù)測和分析。綜合考慮無線信號傳播數(shù)據(jù)的特點、模型的預(yù)測精度要求以及計算資源等因素，在本研究中選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法作為構(gòu)建無線信號傳播模型的核心算法。無線信號傳播受到多種復(fù)雜因素的影響，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出高度的非線性和復(fù)雜性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法強大的學(xué)習(xí)能力和對復(fù)雜非線性關(guān)系的建模能力，使其能夠更好地挖掘數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律，從而建立更加準(zhǔn)確的無線信號傳播模型。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在訓(xùn)練時間長和可解釋性差的問題，但隨著計算技術(shù)的不斷發(fā)展，計算資源的限制逐漸得到緩解，并且可以通過一些可視化技術(shù)和解釋性方法，如特征重要性分析、可視化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等，來提高模型的可解釋性。3.3.2模型訓(xùn)練與優(yōu)化在選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建無線信號傳播模型后，模型的訓(xùn)練與優(yōu)化是提升模型性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。交叉驗證是模型訓(xùn)練過程中常用的一種評估方法，它能夠有效提高模型的泛化能力。在無線信號傳播模型訓(xùn)練中，通常采用K折交叉驗證法。具體操作是將數(shù)據(jù)集隨機劃分為K個互不相交的子集，每次選取其中一個子集作為測試集，其余K-1個子集作為訓(xùn)練集，進行K次訓(xùn)練和測試。假設(shè)將數(shù)據(jù)集劃分為5折，在第一次訓(xùn)練時，選取第1個子集作為測試集，第2、3、4、5個子集作為訓(xùn)練集，訓(xùn)練模型并在第1個子集上進行測試，記錄測試結(jié)果；然后在第二次訓(xùn)練時，選取第2個子集作為測試集，第1、3、4、5個子集作為訓(xùn)練集，重復(fù)上述過程，直到完成5次訓(xùn)練和測試。最后，將這K次測試結(jié)果的平均值作為模型的評估指標(biāo)，如均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）等。通過K折交叉驗證，可以充分利用數(shù)據(jù)集的信息，避免因數(shù)據(jù)集劃分方式不同而導(dǎo)致的評估偏差，使模型的評估結(jié)果更加可靠，從而提高模型的泛化能力，使其在新的數(shù)據(jù)上也能有較好的表現(xiàn)。網(wǎng)格搜索和隨機搜索是兩種常用的參數(shù)調(diào)優(yōu)方法，用于尋找模型的最優(yōu)參數(shù)組合。網(wǎng)格搜索通過窮舉法對指定的參數(shù)范圍進行搜索，嘗試所有可能的參數(shù)組合。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，需要調(diào)整的參數(shù)可能包括學(xué)習(xí)率、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量、激活函數(shù)類型等。假設(shè)學(xué)習(xí)率的取值范圍為[0.001,0.01,0.1]，隱藏層神經(jīng)元數(shù)量的取值范圍為[50,100,150]，則網(wǎng)格搜索會對這兩個參數(shù)的所有組合進行嘗試，如(0.001,50)、(0.001,100)、(0.001,150)、(0.01,50)等，計算每個參數(shù)組合下模型在驗證集上的性能指標(biāo)，選擇性能最優(yōu)的參數(shù)組合作為模型的最終參數(shù)。網(wǎng)格搜索的優(yōu)點是能夠保證找到全局最優(yōu)解，但當(dāng)參數(shù)空間較大時，計算量會非常大，耗費大量的時間和計算資源。隨機搜索則是在參數(shù)空間中隨機選取一定數(shù)量的參數(shù)組合進行評估，通過多次隨機采樣，尋找較優(yōu)的參數(shù)組合。隨機搜索雖然不能保證找到全局最優(yōu)解，但在參數(shù)空間較大時，能夠在較短的時間內(nèi)找到接近最優(yōu)解的參數(shù)組合，提高參數(shù)調(diào)優(yōu)的效率。在實際應(yīng)用中，可根據(jù)計算資源和時間要求選擇合適的參數(shù)調(diào)優(yōu)方法，如計算資源充足且時間允許，可優(yōu)先選擇網(wǎng)格搜索；若計算資源有限或時間緊迫，隨機搜索則是更合適的選擇。梯度下降和隨機梯度下降是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練中常用的參數(shù)更新算法。梯度下降算法的原理是通過計算損失函數(shù)對模型參數(shù)的梯度，沿著梯度的反方向更新參數(shù)，以最小化損失函數(shù)。在無線信號傳播模型中，損失函數(shù)可以選擇均方誤差等，它衡量了模型預(yù)測值與真實值之間的差異。假設(shè)模型的參數(shù)為\theta，損失函數(shù)為L(\theta)，則在每次迭代中，參數(shù)的更新公式為：\theta=\theta-\alpha\nabla_{\theta}L(\theta)其中，\alpha為學(xué)習(xí)率，控制參數(shù)更新的步長；\nabla_{\theta}L(\theta)為損失函數(shù)對參數(shù)\theta的梯度。梯度下降算法在每次更新參數(shù)時，需要計算整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的梯度，計算量較大，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集較大時，計算效率較低。隨機梯度下降算法則是每次從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機選取一個樣本或一小批樣本，計算這些樣本上的梯度來更新參數(shù)。由于只使用了部分樣本的梯度信息，隨機梯度下降算法的計算速度更快，能夠在較短的時間內(nèi)完成模型訓(xùn)練，并且在一定程度上能夠避免陷入局部最優(yōu)解。但隨機梯度下降算法的更新過程相對不穩(wěn)定，因為每次更新使用的是隨機樣本的梯度，可能會導(dǎo)致參數(shù)更新的方向出現(xiàn)波動。為了平衡計算效率和參數(shù)更新的穩(wěn)定性，還可以采用小批量梯度下降算法，它每次從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中選取一小批樣本（如32個、64個樣本），計算這批樣本上的梯度來更新參數(shù)，既保證了計算效率，又在一定程度上提高了參數(shù)更新的穩(wěn)定性。通過不斷地使用這些算法更新模型參數(shù)，使模型能夠更好地擬合無線信號傳播數(shù)據(jù)，提高模型的預(yù)測性能。四、模型性能評估與驗證4.1評估指標(biāo)4.1.1均方誤差（MSE）均方誤差（MeanSquaredError，MSE）是衡量預(yù)測值與真實值誤差平方的均值，其計算方式是對每個樣本的預(yù)測誤差進行平方，然后求取所有樣本的平均值。在無線信號傳播模型的評估中，它用于量化模型預(yù)測值與實際無線信號傳播相關(guān)參數(shù)（如信號強度、路徑損耗等）真實值之間的差異程度。對于一組包含n個樣本的數(shù)據(jù)集，假設(shè)第i個樣本的真實值為y_i，模型預(yù)測值為\hat{y}_i，則均方誤差的計算公式為：MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2MSE在評估模型預(yù)測準(zhǔn)確性方面具有重要作用。由于對誤差進行平方運算，較大的誤差會被放大，這使得模型對大誤差更加敏感，從而更關(guān)注模型對于極端情況的擬合程度。在無線信號傳播預(yù)測中，若某一區(qū)域的信號強度預(yù)測值與真實值偏差較大，通過MSE的計算，這個大誤差會被顯著放大，反映出模型在該區(qū)域的預(yù)測效果不佳。通過最小化MSE，可以調(diào)整模型的參數(shù)，使模型的預(yù)測值盡可能接近真實值，提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建無線信號傳播模型時，通常會將MSE作為損失函數(shù)，通過反向傳播算法不斷調(diào)整模型的權(quán)重和偏置，以最小化MSE，從而優(yōu)化模型的性能。然而，MSE也存在一定的局限性，它對異常值比較敏感，因為異常值導(dǎo)致的大誤差在平方運算后會對MSE的結(jié)果產(chǎn)生較大影響，可能會掩蓋模型在其他正常樣本上的表現(xiàn)，影響對模型整體性能的評估。4.1.2平均絕對誤差（MAE）平均絕對誤差（MeanAbsoluteError，MAE）是計算預(yù)測值與真實值誤差絕對值的平均值，它直接衡量了預(yù)測值與真實值之間的平均絕對差異程度。在無線信號傳播模型評估中，MAE用于直觀地反映模型預(yù)測誤差的平均幅度。對于包含n個樣本的數(shù)據(jù)集，其計算公式為：MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|MAE的特點是直觀性強，容易理解和計算，它直接反映了預(yù)測誤差的平均大小。與MSE相比，MAE對異常值具有一定的穩(wěn)健性，因為它沒有將誤差平方，不會像MSE那樣被極端值過分影響。在無線信號傳播數(shù)據(jù)中，可能會存在一些由于測量誤差或特殊環(huán)境因素導(dǎo)致的異常值，MAE能夠相對客觀地評估模型在整體數(shù)據(jù)上的預(yù)測誤差，不會因個別異常值而產(chǎn)生較大偏差。MAE的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)具有相同的單位，這使得在解釋實際誤差大小時更加直觀。如果無線信號強度的單位是dBm，MAE的結(jié)果單位也是dBm，可以直接了解模型預(yù)測值與真實值之間平均相差多少dBm。然而，MAE也存在一些局限性。它沒有考慮誤差的方向，即不區(qū)分正誤差和負(fù)誤差，這在某些需要關(guān)注誤差方向的場景中可能不夠全面。MAE在零點附近不可導(dǎo)，這可能會給一些基于梯度的優(yōu)化算法帶來挑戰(zhàn)，在使用這些算法對模型進行訓(xùn)練和優(yōu)化時，可能需要采取一些特殊的處理方法。4.1.3決定系數(shù)（R2）決定系數(shù)（CoefficientofDetermination，R2）用于評估模型對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度，它衡量了因變量的變異中有多少能夠被自變量解釋，反映了模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。在無線信號傳播模型中，R2用于判斷模型對無線信號傳播特性與各種影響因素之間關(guān)系的擬合效果。其計算原理是通過比較模型的預(yù)測效果與一個簡單均值模型的效果來判斷模型的優(yōu)劣。具體計算步驟如下：首先，計算實際觀測值（Y）與回歸模型預(yù)測值（Y'）之間的差異，即殘差（Residual），公式為Y-Y'；接著，計算殘差平方和（SSE，SumofSquaresforError），即所有殘差平方的和：\sum(Y-Y')?2；然后，計算總平方和（SST，TotalSumofSquares），即實際觀測值與觀測均值之間的差異平方和：\sum(Y-\bar{Y})?2，其中\(zhòng)bar{Y}是觀測值的均值；最后，決定系數(shù)R2的計算公式為：R?2=1-\frac{SSE}{SST}R2的值介于0到1之間，值越接近1，表示模型對數(shù)據(jù)的擬合度越好，解釋能力越強。當(dāng)R2=1時，說明模型能夠完美地擬合數(shù)據(jù)，即所有的預(yù)測值都與真實值相等，模型可以解釋因變量的全部變異。而當(dāng)R2=0時，說明模型的預(yù)測效果與簡單均值模型相同，模型無法解釋因變量的變異。在無線信號傳播模型中，如果R2接近1，表明模型能夠很好地捕捉到信號傳播與各種影響因素之間的關(guān)系，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測無線信號的傳播特性；如果R2較低，則說明模型的擬合效果不佳，可能需要進一步改進模型或調(diào)整特征。需要注意的是，雖然R2可以衡量模型的擬合程度，但它并不總是最佳的評價標(biāo)準(zhǔn)。因為R2有隨著模型中自變量數(shù)量的增加而增大的趨勢，即使增加的自變量對因變量沒有實際的解釋能力，也可能會導(dǎo)致R2虛高，從而造成過擬合的假象。因此，在使用R2時，還需要結(jié)合其他統(tǒng)計指標(biāo)和模型驗證方法來綜合評價模型的性能。四、模型性能評估與驗證4.2實驗驗證4.2.1實驗設(shè)計為了全面、準(zhǔn)確地評估基于數(shù)據(jù)挖掘的無線信號傳播模型的性能，精心設(shè)計了一系列實驗。在實驗環(huán)境搭建方面，綜合考慮了多種實際場景。選擇城市繁華街區(qū)作為實驗場地之一，該區(qū)域高樓林立，建筑物布局復(fù)雜，信號傳播會受到嚴(yán)重的多徑效應(yīng)和阻擋影響。在該區(qū)域設(shè)置多個測試點，覆蓋不同的街道、建筑物內(nèi)部和不同高度的位置，以獲取多樣化的信號傳播數(shù)據(jù)。同時，選取郊區(qū)開闊地帶作為另一實驗場地，這里地形相對平坦，建筑物較少，信號傳播環(huán)境相對簡單，但仍會受到地形起伏和少量障礙物的影響。在郊區(qū)設(shè)置測試點時，考慮了不同的距離和地形特征，如靠近山坡、河流等位置，以研究地形對信號傳播的影響。此外，還在室內(nèi)環(huán)境進行實驗，選擇了不同結(jié)構(gòu)和功能的建筑物，如辦公樓、商場和住宅等，在建筑物內(nèi)部不同樓層、不同房間位置設(shè)置測試點，以分析室內(nèi)環(huán)境下信號傳播的特點。在數(shù)據(jù)劃分上，將收集到的無線信號傳播數(shù)據(jù)按照70%、15%、15%的比例劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集。訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練，使模型能夠?qū)W習(xí)到無線信號傳播與各種影響因素之間的關(guān)系。驗證集用于在模型訓(xùn)練過程中，監(jiān)控模型的性能，防止模型過擬合。通過在驗證集上評估模型的性能指標(biāo)，如均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）等，及時調(diào)整模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，以提高模型的泛化能力。測試集則用于最終評估模型的性能，在模型訓(xùn)練完成后，使用測試集對模型進行測試，得到模型在未見過的數(shù)據(jù)上的預(yù)測誤差，從而準(zhǔn)確評估模型的實際應(yīng)用能力。實驗步驟嚴(yán)格按照科學(xué)的流程進行。首先，對收集到的原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，運用數(shù)據(jù)清洗技術(shù)，去除噪聲數(shù)據(jù)和異常值，填補缺失值；采用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化方法，將不同特征的數(shù)據(jù)縮放到相同的尺度，以提高模型的訓(xùn)練效率和準(zhǔn)確性。然后，進行特征工程，從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)中提取與無線信號傳播密切相關(guān)的特征，如信號強度、傳播距離、地形地貌特征、建筑物類型等，并運用特征選擇算法，篩選出對信號傳播特性影響較大的特征，去除冗余和無關(guān)特征，降低數(shù)據(jù)維度。接著，選擇合適的數(shù)據(jù)挖掘算法構(gòu)建無線信號傳播模型，在本實驗中，主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，根據(jù)無線信號傳播數(shù)據(jù)的特點和實驗需求，設(shè)計合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量、激活函數(shù)的選擇等。在模型訓(xùn)練過程中，使用訓(xùn)練集對模型進行訓(xùn)練，采用交叉驗證的方法，如5折交叉驗證，將訓(xùn)練集劃分為5個子集，每次選取其中一個子集作為驗證集，其余4個子集作為訓(xùn)練集，進行5次訓(xùn)練和驗證，以提高模型的泛化能力。同時，運用網(wǎng)格搜索和隨機搜索等參數(shù)調(diào)優(yōu)方法，尋找模型的最優(yōu)參數(shù)組合，如學(xué)習(xí)率、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量等，以提高模型的性能。在模型訓(xùn)練完成后，使用驗證集對模型進行評估，根據(jù)評估結(jié)果對模型進行進一步的調(diào)整和優(yōu)化。最后，使用測試集對優(yōu)化后的模型進行測試，計算模型的性能指標(biāo)，如MSE、MAE、決定系數(shù)（R2）等，以評估模型的預(yù)測準(zhǔn)確性和泛化能力。為了更全面地評估模型的性能，設(shè)置了對比方案。將基于數(shù)據(jù)挖掘的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)的無線信號傳播模型，如Okumura-Hata模型、Cost-231-Hata模型等進行對比。在相同的實驗環(huán)境和數(shù)據(jù)條件下，分別使用這些模型對無線信號傳播進行預(yù)測，并計算它們的性能指標(biāo)。通過對比不同模型的性能指標(biāo)，分析基于數(shù)據(jù)挖掘的模型在預(yù)測準(zhǔn)確性、泛化能力等方面的優(yōu)勢和不足。還對不同的數(shù)據(jù)挖掘算法構(gòu)建的模型進行對比，如決策樹模型、支持向量機模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究不同算法在無線信號傳播模型構(gòu)建中的性能差異，為模型的選擇和優(yōu)化提供依據(jù)。4.2.2實驗結(jié)果分析通過對實驗數(shù)據(jù)的深入分析，對比不同模型的性能指標(biāo)，全面探討了數(shù)據(jù)量、特征工程、模型參數(shù)等因素對模型性能的影響。在模型性能指標(biāo)對比方面，基于數(shù)據(jù)挖掘的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測準(zhǔn)確性上表現(xiàn)出色。以均方誤差（MSE）為例，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在測試集上的MSE值為[具體數(shù)值1]，而傳統(tǒng)的Okumura-Hata模型的MSE值為[具體數(shù)值2]，Cost-231-Hata模型的MSE值為[具體數(shù)值3]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的MSE值明顯低于傳統(tǒng)模型，這表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測無線信號傳播的相關(guān)參數(shù)，其預(yù)測值與真實值之間的誤差更小。在平均絕對誤差（MAE）指標(biāo)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型同樣表現(xiàn)優(yōu)異，MAE值為[具體數(shù)值4]，相比之下，傳統(tǒng)模型的MAE值較高，這進一步證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測無線信號傳播時的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。從決定系數(shù)（R2）來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的R2值接近1，達到了[具體數(shù)值5]，說明該模型對數(shù)據(jù)的擬合度非常高，能夠很好地解釋無線信號傳播與各種影響因素之間的關(guān)系，而傳統(tǒng)模型的R2值相對較低，表明它們對數(shù)據(jù)的擬合效果不如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。數(shù)據(jù)量對模型性能有著顯著的影響。隨著數(shù)據(jù)量的增加，模型的預(yù)測準(zhǔn)確性逐漸提高。當(dāng)數(shù)據(jù)量較小時，模型可能無法充分學(xué)習(xí)到無線信號傳播的復(fù)雜規(guī)律，導(dǎo)致預(yù)測誤差較大。在實驗中，當(dāng)數(shù)據(jù)量為[具體數(shù)據(jù)量1]時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的MSE值為[具體數(shù)值6]，MAE值為[具體數(shù)值7]。隨著數(shù)據(jù)量增加到[具體數(shù)據(jù)量2]，MSE值下降到[具體數(shù)值8]，MAE值下降到[具體數(shù)值9]。這是因為更多的數(shù)據(jù)能夠提供更豐富的信息，使模型能夠更好地捕捉到信號傳播與各種因素之間的關(guān)系，從而提高預(yù)測準(zhǔn)確性。但當(dāng)數(shù)據(jù)量增加到一定程度后，模型性能的提升幅度逐漸減小，說明此時模型已經(jīng)充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的信息，繼續(xù)增加數(shù)據(jù)量對模型性能的提升作用有限。特征工程對模型性能的影響也不容忽視。合理的特征提取和選擇能夠顯著提高模型的預(yù)測能力。在實驗中，通過對比不同特征組合下模型的性能，發(fā)現(xiàn)當(dāng)提取了信號強度、傳播距離、地形地貌特征、建筑物類型等關(guān)鍵特征，并運用特征選擇算法去除冗余特征后，模型的性能得到了明顯提升。在未進行特征選擇時，模型的MSE值為[具體數(shù)值10]，MAE值為[具體數(shù)值11]。經(jīng)過特征選擇后，MSE值下降到[具體數(shù)值12]，MAE值下降到[具體數(shù)值13]。這表明去除冗余特征能夠減少噪聲干擾，提高模型對有效信息的學(xué)習(xí)能力，從而提升模型性能。而如果特征提取不全面，遺漏了重要特征，或者特征選擇不合理，保留了過多的無關(guān)特征，都會導(dǎo)致模型性能下降。模型參數(shù)的設(shè)置對模型性能有著直接的影響。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例，學(xué)習(xí)率的大小會影響模型的訓(xùn)練速度和收斂效果。當(dāng)學(xué)習(xí)率設(shè)置過大時，模型在訓(xùn)練過程中可能會跳過最優(yōu)解，導(dǎo)致無法收斂；當(dāng)學(xué)習(xí)率設(shè)置過小時，模型的訓(xùn)練速度會非常緩慢，需要更多的訓(xùn)練時間和計算資源。在實驗中，當(dāng)學(xué)習(xí)率為[具體數(shù)值14]時，模型在訓(xùn)練初期誤差下降較快，但后期出現(xiàn)震蕩，無法收斂到最優(yōu)解。而當(dāng)學(xué)習(xí)率調(diào)整為[具體數(shù)值15]時，模型能夠平穩(wěn)收斂，且在測試集上的性能指標(biāo)表現(xiàn)良好。隱藏層神經(jīng)元數(shù)量也會影響模型的性能，神經(jīng)元數(shù)量過少，模型的學(xué)習(xí)能力有限，無法充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式；神經(jīng)元數(shù)量過多，模型可能會過擬合，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的依賴性過強，在測試集上的泛化能力下降。在實驗中，通過調(diào)整隱藏層神經(jīng)元數(shù)量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)神經(jīng)元數(shù)量為[具體數(shù)值16]時，模型在測試集上的MSE值最低，性能最優(yōu)。五、應(yīng)用案例分析5.1移動通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的應(yīng)用5.1.1案例背景某地區(qū)為經(jīng)濟快速發(fā)展的城市區(qū)域，隨著城市化進程的加速，人口不斷涌入，城市規(guī)模持續(xù)擴張，對移動通信網(wǎng)絡(luò)的需求呈現(xiàn)爆發(fā)式增長。然而，該地區(qū)原有的移動通信網(wǎng)絡(luò)面臨著諸多嚴(yán)峻問題。在信號覆蓋方面，由于城市高樓大廈密集，建筑物布局復(fù)雜，信號在傳播過程中受到嚴(yán)重的阻擋和多徑效應(yīng)影響，導(dǎo)致部分區(qū)域，如高樓的背面、狹窄的街道、地下停車場等，信號覆蓋薄弱，甚至出現(xiàn)信號盲區(qū)，用戶在這些區(qū)域無法正常通話、上網(wǎng)，通信質(zhì)量嚴(yán)重下降。在網(wǎng)絡(luò)容量方面，隨著智能手機的普及和移動互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的不斷豐富，用戶對數(shù)據(jù)流量的需求急劇增加，原有的網(wǎng)絡(luò)容量難以滿足用戶的高速數(shù)據(jù)傳輸需求，在人員密集的商業(yè)區(qū)、辦公區(qū)和住宅區(qū)，網(wǎng)絡(luò)擁堵現(xiàn)象頻繁發(fā)生，用戶體驗極差。準(zhǔn)確的信號傳播模型對于移動通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃至關(guān)重要。它能夠幫助網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃人員深入了解信號在不同環(huán)境下的傳播特性，預(yù)測信號的覆蓋范圍和強度分布，從而為基站的選址、布局以及參數(shù)設(shè)置提供科學(xué)依據(jù)。通過信號傳播模型，能夠準(zhǔn)確評估不同位置的信號質(zhì)量，確定信號覆蓋的薄弱區(qū)域和潛在的盲區(qū)，以便針對性地進行基站建設(shè)和優(yōu)化，提高信號覆蓋的完整性和均勻性。信號傳播模型還可以用于預(yù)測不同區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)容量需求，根據(jù)用戶分布和業(yè)務(wù)類型，合理配置基站的資源，提高網(wǎng)絡(luò)的容量和性能，滿足用戶對高質(zhì)量通信的需求。在如此復(fù)雜的環(huán)境下，傳統(tǒng)的信號傳播模型難以準(zhǔn)確預(yù)測信號的傳播特性，無法為網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃提供可靠的支持，因此，迫切需要引入基于數(shù)據(jù)挖掘的先進信號傳播模型，以實現(xiàn)該地區(qū)移動通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化規(guī)劃。5.1.2應(yīng)用過程與效果在該地區(qū)的移動通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中，充分利用基于數(shù)據(jù)挖掘的傳播模型，全面提升了網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的科學(xué)性和有效性。在應(yīng)用過程中，首先收集了大量的無線信號傳播數(shù)據(jù)，涵蓋了該地區(qū)不同區(qū)域的信號強度、傳播距離、地形地貌、建筑物分布等多維度信息。通過在城市各個區(qū)域設(shè)置大量的測試點，使用專業(yè)的信號強度測試儀和GPS定位設(shè)備，實時采集不同位置的信號強度數(shù)據(jù)，并結(jié)合地理信息系統(tǒng)（GIS）獲取詳細(xì)的地形地貌和建筑物分布數(shù)據(jù)。對收集到的原始數(shù)據(jù)進行了嚴(yán)格的數(shù)據(jù)預(yù)處理，運用數(shù)據(jù)清洗技術(shù)，去除噪聲數(shù)據(jù)和異常值，填補缺失值；采用標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化方法，將不同特征的數(shù)據(jù)縮放到相同的尺度，提高數(shù)據(jù)的可用性。從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)中提取了與信號傳播密切相關(guān)的特征，如信號強度、傳播距離、地形高度、建筑物密度、建筑物類型等，并運用相關(guān)性分析和卡方檢驗等特征選擇算法，篩選出對信號傳播特性影響較大的關(guān)鍵特征，去除冗余和無關(guān)特征，降低數(shù)據(jù)維度。基于數(shù)據(jù)挖掘算法，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建無線信號傳播模型。根據(jù)該地區(qū)的實際情況和數(shù)據(jù)特點，設(shè)計了合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量、激活函數(shù)的選擇等。使用訓(xùn)練集對模型進行訓(xùn)練，采用交叉驗證的方法，如5折交叉驗證，將訓(xùn)練集劃分為5個子集，每次選取其中一個子集作為驗證集，其余4個子集作為訓(xùn)練集，進行5次訓(xùn)練和驗證，以提高模型的泛化能力。同時，運用網(wǎng)格搜索和隨機搜索等參數(shù)調(diào)優(yōu)方法，尋找模型的最優(yōu)參數(shù)組合，如學(xué)習(xí)率、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量等，以提高模型的性能。在模型訓(xùn)練完成后，使用驗證集對模型進行評估，根據(jù)評估結(jié)果對模型進行進一步的調(diào)整和優(yōu)化。利用優(yōu)化后的基于數(shù)據(jù)挖掘的傳播模型，對該地區(qū)的信號覆蓋范圍和強度進行了精確預(yù)測。通過將該地區(qū)的地形地貌、建筑物分布等信息輸入到模型中，模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測出不同位置的信號強度和覆蓋范圍，為基站選址和布局提供了詳細(xì)的參考依據(jù)。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，在信號覆蓋薄弱的區(qū)域，如高樓背面、地下停車場等，合理增加基站數(shù)量，優(yōu)化基站位置，確保信號能夠有效覆蓋這些區(qū)域。在高樓密集的商業(yè)區(qū)，通過模型分析發(fā)現(xiàn)某些區(qū)域由于建筑物阻擋，信號覆蓋不足，于是在附近合適的位置新建了基站，并調(diào)整了天線的方向和高度，使信號能夠繞過建筑物，覆蓋到目標(biāo)區(qū)域。在網(wǎng)絡(luò)容量方面，根據(jù)模型預(yù)測的不同區(qū)域的用戶分布和業(yè)務(wù)需求，合理配置基站的資源，提高網(wǎng)絡(luò)的容量和性能。在人員密集的辦公區(qū)和住宅區(qū)，增加了基站的載波數(shù)量和帶寬，以滿足用戶對高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?。?jīng)過基于數(shù)據(jù)挖掘的傳播模型在該地區(qū)移動通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)