2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．由方程組，可得出x與y的關系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-72．為了測算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產量，隨機對其中的2畝櫻桃的產量進行了檢測，在這個問題中2是（）A．個體 B．總體 C．總體的樣本 D．樣本容量3．下列調查活動中適合使用全面調查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學課外閱讀經典情況；C．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；D．調查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率.4．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．5．下列運算正確的是()A．a2?a3＝a6 B．2a2+a2＝3a4C．a6÷a3＝a2 D．(ab2)3＝a3b66．把不等式x＜﹣1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．7．下列計算正確的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x68．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B．C． D．9．若平面直角坐標系內的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）10．把多項式分解因式，結果正確的是（）A． B．C． D．11．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定12．有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個A．４ B．５ C．６ D．無數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，已知，則的度數(shù)為__________．14．若則5x﹣y﹣z﹣1的立方根是_____．15．__________．16．如果關于的不等式只有4個整數(shù)解，那么的取值范圍是________________________。17．如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=___________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某地為了解青少年實力情況，現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學生進行視力情況統(tǒng)計，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據圖中信息解答下列問題：（1）求這次被抽查的學生一共有多少人？（2）求被抽查的學生中輕度近視的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若某地有萬名初中生，請估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有多少人？19．（5分）某校有500名學生．為了解全校每名學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了100名學生進行抽樣調查．整理樣本數(shù)據，得到扇形統(tǒng)計圖如右圖：（1）本次調查的個體是

，樣本容量是；（2）扇形統(tǒng)計圖中，乘私家車部分對應的圓心角是度；（3）請估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有多少人?20．（8分）已知直線經過點.(1)求直線AB的表達式;(2)若直線與直線AB相交于點C，與軸交于點D，求的面積21．（10分）已知：如圖，點D、E、F、G都在△ABC的邊上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求證：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．22．（10分）如圖．在數(shù)學活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．（1）請作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷△ABE的形狀并說明；（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．23．（12分）經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉的頻率為，向左轉和直行的頻率均為.(1)假設平均每天通過該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉、右轉、直行的車輛各是多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間均為30秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

將兩個方程相加即可得到結論.【詳解】由①+②得：x+y=7.故選：C.【點睛】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．2、D【解析】

根據總體：所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量，結合題目即可得答案．【詳解】為了測算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產量，隨機對其中的2畝櫻桃的產量進行了檢測，在這個問題中2是樣本容量，故選：D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握樣本容量的定義．3、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答。【詳解】A.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調查；B、了解某班同學課外閱讀經典情況適合全面調查；C、全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率適合抽樣調查；D、調查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調查；故選：B．【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，難度不大4、C【解析】

根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、不是因式分解，故本選項不符合題意；

C、是因式分解，故本選項符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．5、D【解析】【分析】根據同底數(shù)冪乘法、合并同類項、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運算法則逐項進行計算即可得.【詳解】A.a2?a3=a5，故A選項錯誤；B.2a2+a2=3a2，故B選項錯誤；C.a6÷a3=a3，故C選項錯誤；D.（ab2）3=a3b6，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方等，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵.6、C【解析】

根據數(shù)軸上表示不等式解集的方法進行解答即可．【詳解】解：∵此不等式不包含等于號，∴可排除B、D，∵此不等式是小于號，∴應向左化折線，∴A錯誤，C正確．故選：C．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵．7、D【解析】

解：選項A，3a與4b不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；選項B，（ab3）3＝ab9，故選項B錯誤；選項C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項C錯誤；選項x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．【點睛】本題考查合并同類項；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．8、B【解析】

利用整體的思想可得：a+b＝x，a﹣b＝y(tǒng)，解方程組可得結論．【詳解】由題意得：，解得：，故選：B．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題時需注意運用整體的思想，令a+b＝x，a﹣b＝y(tǒng).9、C【解析】

可先根據到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標即可．【詳解】解：∵M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標可能為±1，橫坐標可能為±2，∵點M在第四象限，∴M坐標為（2，﹣1）．故選C．【點睛】考查點的坐標的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值．10、C【解析】試題分析：首先進行提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．考點：因式分解．11、B【解析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．12、B【解析】解：由題意得，符合條件的數(shù)有共5個，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【解析】

利用余角的性質可求得∠AED的度數(shù)，依據翻折的性質可求得∠BEF的度數(shù)，然后依據平行線的性質可求得∠EFD的度數(shù)．【詳解】∵∠ADE=50°，∠A=90°，∴∠AED=90°-∠ADE=90°-50°=40°，由翻折的性質可知：∠BEF=∠DEF∴∠BEF=∠DEF==70°,

∵AD∥BC，

∴∠DFE=∠BEF=70°．

故答案為：70°．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質，平行線的性質，平角的性質，熟練掌握翻折的性質是解題的關鍵．14、3【解析】

先③×3-②得7x-y=35④,再①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,然后④×16+⑤求出x的值,再把x的值代入④求出y的值,最后把x、y的值代入③求出z的值即可.【詳解】,③×3-②得:7x-y=35④,①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,④×16+⑤得:x=5,把x=5代入④得:y=0,把x=5,y=0代入③得:z=-3;則原方程組的解為:.∴5x﹣y﹣z﹣1=25-0+3-1=24，∴5x﹣y﹣z﹣1的立方根是=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法,關鍵把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想,從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法.解三元一次方程組的關鍵是消元.15、【解析】

先判斷的正負，再根據絕對值的意義化簡即可.【詳解】∵>0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).16、?5<a??.【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式組，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，在確定字母的取值范圍即可．【詳解】，由①得：x<21，由②得：x>2?3a，不等式組的解集為：2?3a<x<21∵不等式組只有4個整數(shù)解為20、19、18、17∴16?2?3a<17∴?5<a??.故答案為：?5<a??.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關鍵在于掌握不等式組的運算法則.17、1【解析】

要求∠P的度數(shù)，只需根據平行線的性質，求得其所在的三角形的一個外角，根據三角形的外角的性質進行求解．【詳解】解：根據平行線的性質，得∠A的同位角是70°，再根據三角形的外角的性質，得∠P＝70°?40°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質以及三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和，可以牢記此題中的結論：∠P＝∠A?∠B．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）名；（2）12人，見解析；（3）萬人．【解析】

（1）根據正常的人數(shù)是4人，占總人數(shù)的10%，即可求得被抽查的學生一共有多少人；

（2）被抽查的學生人數(shù)減去正常的人數(shù)與重度近視人數(shù)即可求得輕度近視的人數(shù)，然后將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）（人），答：這次被抽查的學生一共是名；（2）被抽查的學生中輕度近視的學生人數(shù)：（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）萬，答：某地萬名初中生，估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有萬人．故答案為：（1）名；（2）12人，見解析；（3）萬人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）本次調查的個體是：每名學生的上學方式；樣本容量為：100；（2）72°；（3）220人.【解析】

（1）根據“個體”、“樣本容量”的定義結合已知條件進行分析即可；（2）根據扇形統(tǒng)計圖中其它上學方式所占的百分比先計算出“乘私家車”部分所占的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得到所求答案；（3）根據題意由500×（15%+29%）即可求得本題答案.【詳解】（1）本次調查的個體是：每名學生的上學方式；樣本容量為：100；（2）由題意可得，扇形統(tǒng)計圖中，“乘私家車”部分所對應的圓心角為：360°×（1-30%-29%-15%-6%）=360°×20%=72°；（3）由題意可得，全校通過騎車和步行到校的學生人數(shù)為：500×（15%+29%）=220（人）.答：估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有220人．【點睛】本題解題有以下兩個要點：（1）熟記“個體、總體、樣本和樣本容量等基本概念”；（2）知道：扇形統(tǒng)計圖中某個項目所對應的圓心角=360°×該項目在總體中所占百分比.20、(1)；（2）△ACD的在面積為6.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；(2)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標，再得出點D的坐標，利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】(1)將點代人得:解得：所以直線A的表達式為（2）由得，∴點由知點，則，∴的在面積為.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)與二元一次方程，解答本題的關鍵在于聯(lián)立兩直線解析式，利用待定系數(shù)法求解析式.21、（1）詳見解析；（2）80°【解析】

（1）根據平行線的性質和判定證明即可；（2）利用平行線的性質和判定解答即可．【詳解】（1）∵DE∥AC，∴∠2＝∠DAC，∵∠l+∠2＝180°，∴∠1+∠DAC＝180°，∴AD∥GF；（2）∵ED∥AC，∴∠EDB＝∠C＝40°，∵ED平分∠ADB，∴∠2＝∠EDB＝40°，∴∠ADB＝80°，∵AD∥FG，∴∠BFG＝∠ADB＝80°.【點睛】此題考查三角形的內角和定理，關鍵是根據平行線的判定和性質解答．22、（1）見解析；（2）△ABE是等邊三角形；（3）1；【解析】

（1）作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求；（2）由線段垂直平分線的性質得出AE=BE，由∠A=60°，即可得出△ABE是等邊三角形；（3）由三角形的周長和A