四川省南充市第一中學(xué)三校區(qū)20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版含解析一、選擇題（每題5分，共20分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿(mǎn)足$z^2=(34i)^2$，則$z$的模長(zhǎng)是多少？A.$5$B.$\sqrt{34}$C.$2\sqrt{17}$D.$3\sqrt{2}$2.設(shè)集合$A=\{x|x^25x+6=0\}$，集合$B=\{2,3,5\}$，則$A\capB$等于什么？A.$\{2\}$B.$\{3\}$C.$\{2,3\}$D.$\{2,3,5\}$3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，公差$d=4$，則$a_{10}$是多少？A.$39$B.$43$C.$47$D.$51$4.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)$的值是多少？A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$二、填空題（每題5分，共20分）1.若二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,3)$，則$a$的取值范圍是________。2.已知三角形$ABC$中，$\angleA=60^\circ$，$\angleB=70^\circ$，$AB=8$，則$BC$的長(zhǎng)度是________。3.若函數(shù)$y=2^x$與函數(shù)$y=\log_2x$的圖像關(guān)于直線(xiàn)$y=x$對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)$y=x$與函數(shù)$y=2^x$的圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)是________。4.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的焦點(diǎn)在$x$軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$10$，短軸長(zhǎng)為$6$，則橢圓的方程是________。三、解答題（每題15分，共60分）1.已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2$，求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值。2.設(shè)等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，若$a_1=2$，$d=3$，求$S_n$的表達(dá)式。3.已知三角形$ABC$中，$\angleA=90^\circ$，$AB=3$，$BC=4$，求$\sinB$和$\cosB$的值。4.若函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,2)$，求函數(shù)的最小值。5.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，求$f(x)$的定義域和值域。6.設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的焦點(diǎn)在$x$軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$10$，短軸長(zhǎng)為$6$，求橢圓的方程。四、附加題（每題20分，共40分）1.已知函數(shù)$f(x)=x^42x^35x^2+6x+2$，求$f(x)$的所有零點(diǎn)和極值點(diǎn)。2.設(shè)等比數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，若$a_1=1$，公比$q=2$，求$S_n$的表達(dá)式，并計(jì)算$S_5$的值。一、選擇題1.B2.C3.B4.B二、填空題1.a>02.4sqrt33.(1,2)4.fracx2a2fracy2b21，其中a=5，b=4三、解答題1.單調(diào)增區(qū)間：(1,2)，(2,+)，單調(diào)減區(qū)間：(,1)，極小值點(diǎn)：x=1，極大值點(diǎn)：x=22.Sn=n(2n1)3.sinB=3/5，cosB=4/54.最小值：15.定義域：(1,+)，值域：R6.橢圓方程：fracx2a2fracy2b21，其中a=5，b=4四、附加題1.零點(diǎn)：1,0,1,2，極值點(diǎn)：1,12.Sn=a1(1q^n)/(1q)，S5=311.復(fù)數(shù)：模長(zhǎng)、共軛復(fù)數(shù)2.集合：交集、并集、補(bǔ)集3.等差數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和4.導(dǎo)數(shù)：求導(dǎo)、單調(diào)性、極值5.對(duì)數(shù)函數(shù)：定義域、值域、運(yùn)算性質(zhì)6.二次函數(shù)：開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值7.三角形：正弦定理、余弦定理8.橢圓：標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸9.等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：主要考察基礎(chǔ)知識(shí)，如復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)、集合的運(yùn)算、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。2.填空題：主要考察基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，如二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、三角形的邊長(zhǎng)、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算