西藏自治區(qū)山南市錯那縣2025屆八下數(shù)學期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，那么這個菱形的周長為A．40cm B．20cm C．10cm D．5cm2．如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠AED′的大小為（）A．110° B．108° C．105° D．100°3．關于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知實數(shù)a、b，若a＞b，則下列結論正確的是A． B． C． D．5．某班組織了一次讀書活動，統(tǒng)計了10名同學在一周內(nèi)的讀書時間，他們一周內(nèi)的讀書時間累計如表，則這10名同學一周內(nèi)累計讀書時間的中位數(shù)是（）一周內(nèi)累計的讀書時間（小時）581014人數(shù)（個）1432A．8 B．7 C．9 D．106．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長等于（）A．10 B．20 C． D．57．若一個多邊形每一個內(nèi)角都是135o，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．128．點（1，m），（2，n）都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上，則m、n的大小關系是（）A．m=nB．m＜nC．m＞nD．不確定9．若一次函數(shù)y＝（3﹣k）x﹣k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜310．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．65°11．設，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和512．甲、乙兩名同學在初二下學期數(shù)學6章書的單元測試中，平均成績都是86分，方差分別是，，則成績比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．甲和乙一樣 D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點P（n，﹣4），則關于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為_____．14．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學記數(shù)法表示為_____．15．將兩個全等的直角三角形的直角邊對齊拼成平行四邊形，若這兩個直角三角形直角邊的長分別是，那么拼成的平行四邊形較長的對角線長是__________．16．當五個整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是_____________.17．若直線經(jīng)過點和，且，是整數(shù)，則___.18．已知一組數(shù)據(jù)，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________.三、解答題（共78分）19．（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關系式；(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.20．（8分）（問題原型）在圖①的矩形中，點、、、分別在、、、上，若，則稱四邊形為矩形的反射四邊形；（操作與探索）在圖②，圖③的矩形中，，，點、分別在、邊的格點上，試利用正方形網(wǎng)格分別在圖②、圖③上作矩形的反射四邊形；（發(fā)現(xiàn)與應用）由前面的操作可以發(fā)現(xiàn)，一個矩形有不同的反射四邊形，且這些反射四邊形的周長都相等.若在圖①的矩形中，，，則其反射四邊形的周長為______.21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中,AD∥BC，∠ADC=90°，BC=8，DC=6，AD=10，動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點P運動到點A時，點Q隨之停止運動，設運動的時間為t（秒）。（1）當點P運動t秒后，AP=____________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運動時間t；（3）當t為何值時，△BPQ是以BQ或BP為底邊的等腰三角形；22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點C與直線AD交于點A(1，2)，點D的坐標為(0，1)(1)求直線AD的解析式；(2)直線AD與x軸交于點B，請判斷△ABC的形狀；(3)在直線AD上是否存在一點E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出點E的坐標，若不存在說明理由．23．（10分）（1）請計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，請計算這組數(shù)據(jù)的方差；（3）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?4．（10分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，連接BE，BF；BE與AF交于點G(1)判斷BE與AF的位置關系，并說明理由；(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．25．（12分）如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE，（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．26．如圖，將等邊繞點順時針旋轉得到，的平分線交于點，連接、.（1）求度數(shù)；（2）求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】∵菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，∴AO=4cm,BO=3cm.,∴這個菱形的周長為5×4=20cm.故選B.2、B【解析】

由平行四邊形的性質可得∠B＝∠D＝52°，由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DEA的度數(shù)，由折疊的性質可求∠AED'＝∠DEA＝108°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝52°，且∠DAE＝20°，∴∠DEA＝180°﹣∠D＝∠DAE＝108°，∵將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，∴∠AED'＝∠DEA＝108°．故選：B．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質，三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質，掌握折疊的性質是解題的關鍵．3、D【解析】

先求得分式方程的解，再由題意可得關于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：解方程，得，因為方程的解是正數(shù)，所以，所以，解得.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解法和不等式的解法，熟練掌握分式方程和不等式的解法是解題的關鍵.4、D【解析】

不等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊同時除以或乘以一個正數(shù)，不等號的方向也不變，所以A、B、C錯誤，D正確.故選D.5、C【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解．∵共有10名同學，∴第5名和第6名同學的讀書時間的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為：=1．故選C．考點：中位數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∵AC=8，BD=6，

∴OA=4，OB=3，即菱形ABCD的邊長是1．

故選：D．【點睛】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質，勾股定理的應用，熟記性質是解題的關鍵．7、B【解析】試題分析：設多邊形的邊數(shù)為n，則=135，解得：n=8考點：多邊形的內(nèi)角.8、C【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小，根據(jù)此性質進行求解即可得.【詳解】∵函數(shù)y=-2x+1中，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵1＜2，∴m＞n，故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵.9、A【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像的性質：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可判斷得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k＞3，即k＞3.故選A考點：一次函數(shù)的圖像與性質10、C【解析】

解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點A旋轉得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°故選C．11、C【解析】

首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．12、A【解析】

方差決定一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差大的穩(wěn)定性差，方差小的穩(wěn)定好．【詳解】∵，∴∴甲同學的成績比較穩(wěn)定故選：A．【點睛】本題考查了方差與穩(wěn)定性的關系，熟知方差小，穩(wěn)定性好是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1＜x＜1．【解析】

先將點P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣1，求出n的值，再找出直線y=1x+m落在y=﹣x﹣1的下方且都在x軸下方的部分對應的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象過點P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣1，解得n=1，∴P（1，﹣4），又∵y=﹣x﹣1與x軸的交點是（﹣1，0），∴關于x的不等式1x+m＜﹣x﹣1＜0的解集為﹣1＜x＜1．故答案為﹣1＜x＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法，準確確定出n的值，是解答本題的關鍵．14、2.3×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000023左起第一個不為零的數(shù)字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、【解析】

根據(jù)題意拼圖，再運用勾股定理求解即可【詳解】如圖，將直角邊為的邊長對齊拼成平行四邊形，它的對角線最長為：（cm）．故答案為：．【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定及勾股定理的應用，能夠畫出正確的圖形，并作簡單的計算．16、21.【解析】已知這組數(shù)據(jù)共5個，且中位數(shù)為4，所以第三個數(shù)是4；又因這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，可得6應該是4后面的兩個數(shù)字，而前兩個數(shù)字都小于4，且都不相等，所以前兩個數(shù)字最大的時候是3，2，即可得其和為21，所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和為21.故答案為：21.點睛：主要考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)來確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．17、1．【解析】

把和代入，列方程組得到，由于，于是得到，即可得到結論．【詳解】依題意得：，∴k＝n﹣3，∵0＜k＜2，∴0＜n﹣3＜2，∴3＜n＜5，∵n是整數(shù)，則n＝1故答案為1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，用含n的代數(shù)式表示出k是解答本題的關鍵.注重考察學生思維的嚴謹性，易錯題，難度中等．18、45【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值即為眾數(shù)，即可得到答案【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中45出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴眾數(shù)是45故答案為45【點睛】本題考查眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)的概念為解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）設y=kx+b,當x=0時，y=2,當x=150時，y=1．∴150k+b=1b="2"解得∴y=x+2．（2）當x=400時，y=×400+2=5＞3．∴他們能在汽車報警前回到家．【解析】（1）先設出一次函數(shù)關系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關系式；（2）把x=400代入一次函數(shù)關系式計算出y的值即可得到結果．20、操作與探索:見解析：發(fā)現(xiàn)與應用：10.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格作出相等的角即可得到反射四邊形；（2）延長GH交PN的延長線與點A，證明△FPE≌△FPB，根據(jù)全等三角形的性質得到AB=2NP,再證明GA=GB,過點G作GK⊥NP于K，根據(jù)等腰三角形的性質求出KB=AB=4，再利用勾股定理求出GB的長，即可求出四邊形EFGH的周長.【詳解】（1）作圖如下：（2）延長GH交PN的延長線與點A，過點G作GK⊥NP于K，∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5，又PF=PF,∠FPE=∠FPB，∴△FPE≌△FPB，∴EF=BF,EP=PB,同理AH=EH,NA=EN,∴AB=2NP=8，∵∠B=90°-∠5=90°-∠1，∠A=90°-∠3，∴∠A=∠B，∴GA=GB,則KB=AB=4，∴GB=∴四邊形EFGH的周長為2GB=10.【點睛】此題主要考查矩形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質.21、（1）10-2t;（2）t=2（3）t=74或t=8【解析】

（1）根據(jù)AP=AD-DP即可寫出；（2）當四邊形ABQP為平行四邊形時，AP=BQ，即可列方程進行求解；（3）分兩種情況討論：①若PQ=BQ,在Rt△PQE中，由PQ2=PE2+EQ2，PQ=BQ,將各數(shù)據(jù)代入即可求解；②若PB=PQ,則BQ=2EQ,列方程即可求解.【詳解】（1）∵動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，∴AP=AD-DP=10-2t,故填：10-2t;（2）∵四邊形ABQP為平行四邊形時，∴AP=BQ，∵BQ=BC-CQ=8-t，∴10-2t=8-t，解得t=2，（3）如圖，過點P作PE⊥BC于E，①當∠BQP為頂角時，PQ=BQ，BQ=8-t，PE=CD=6，EQ=CE-CQ=2t-t=t,在Rt△PQM中，由PQ2=PE2+EQ2，又PQ=BQ,∴(8-t)2=62+t2,解得t=7②當∠BPQ為頂角時，則BP=PQ由BQ=2EQ，即8-t=2t解得t=8故t=74或t=83【點睛】此題主要考查四邊形的動點問題，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及勾股定理列出方程進行求解.22、(1)y＝x+1；(2)△ABC是等腰直角三角形；(3)存在，點E的坐標為(2，3)或(0，1)時，4S△BOD＝S△ACE．【解析】

(1)利用待定系數(shù)法，即可得到直線AD的解析式；(2)依據(jù)點的坐標求得AB＝2，AC＝2，BC＝4，即可得到AB2+AC2＝16＝BC2，進而得出△ABC是等腰直角三角形；(3)依據(jù)4S△BOD＝S△ACE，即可得到AE＝，分兩種情況進行討論：①點E在直線AC的右側，②點E在直線AC的左側，分別依據(jù)AD＝AE＝，即可得到點E的坐標．【詳解】解：(1)直線AD的解析式為y＝kx+b，∵直線AD經(jīng)過點A(1，2)，點D(0，1)，∴，解得，∴直線AD的解析式為y＝x+1；(2)∵y＝x+1中，當y＝0時，x＝﹣1；y＝﹣x+3中，當y＝0時，x＝3，∴直線AD與x軸交于B(﹣1，0)，直線AC與x軸交于C(3，0)，∵點A(1，2)，∴AB＝2，AC＝2，BC＝4，∵AB2+AC2＝16＝BC2，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形；(3)存在，AC＝2，S△BOD＝×1×1＝，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAE＝90°，∵S△ACE＝AE×AC，4S△BOD＝S△ACE，∴4×＝×AE×2，解得AE＝，①如圖，當點E在直線AC的右側時，過E作EF⊥y軸于F，∵AD＝AE＝，∠EDF＝45°，∴EF＝DF＝2，OF＝2+1＝3，∴E(2，3)；②當點E在直線AC的左側時，∵AD＝AE＝，∴點E與點D重合，即E(0，1)，綜上所述，當點E的坐標為(2，3)或(0，1)時，4S△BOD＝S△ACE．【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運用，解題時注意：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．23、（1）4；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)算數(shù)平均數(shù)公式求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的概念求得x的值，然后利用方差公式計算進行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【詳解】解：（1）∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4；（2）由題意可知：x=2∴∴這組數(shù)據(jù)的方差為；（3）或∴【點睛】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)，方差的概念及計算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相關概念和公式，正確計算是解題關鍵．24、（1）BE⊥AF，理由詳見解析；（2）1.【解析】

（1）由△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，即可得BF＝CA＝AE，AB＝EF，又由AB＝AC，證得AB＝BF＝EF＝AE，根據(jù)有四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得四邊形ABFE是菱形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得BE⊥AF；（2）首先作BM⊥AC于點M，由AB＝AE，∠BEC＝15°，求得∠BAC＝30°，那么BM＝AB＝2cm，然后利用梯形的面積公式即可求得四邊形BCEF的面積．【詳解】解：（1）BE⊥AF．理由如下：∵將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，∴BF＝CA＝AE＝4cm，AB＝EF．∵AB＝AC，∴AB＝BF＝EF＝AE，∴四邊形ABFE是菱形，∴BE⊥AF；（2）作BM⊥AC于點M．