2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個(gè)三角形運(yùn)動到一個(gè)確定位置，在下列各點(diǎn)的坐標(biāo)中，是經(jīng)過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)2．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的一組對邊上，如果∠2=25°，那么∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°3．下列運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．4．已知a＞b，則下列不等式的變形不正確的是（）A．a(chǎn)+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．5．a(chǎn)是的整數(shù)部分，則a為（）A．-2 B．-1 C．0 D．16．若關(guān)于x的方程x﹣2+3k=的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離為A．3 B． C． D．28．已知點(diǎn)P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣49．如圖所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是（）A．31°B．35°C．41°D．76°10．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，如果∠________＝∠________，那么根據(jù)____________可得AD∥BC.(寫出一個(gè)正確的就可以)12．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形沿的方向平移5個(gè)單位，得到長方形（n＞2）,則長為_______________.13．已知m＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；14．如圖，，，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且把分成兩部分，則______.15．為了估計(jì)一個(gè)水摩中魚的數(shù)目，首先從水庫的不同地方捕出一些魚，在這些魚的身上做上記號，并記錄出的魚的數(shù)目m然后把魚放回水庫里，過一段時(shí)間后，在同樣的地方再捕出一些魚，記錄這些魚的數(shù)目P，數(shù)出其中帶有記號的魚的數(shù)目n，這樣可以估計(jì)水庫中魚的數(shù)目為_____________.16．樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、4組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是6、12、22，則落在第3組的頻數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC；（要求在直線l上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）（3）連接PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積．18．（8分）某學(xué)校為了解本校七年級學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，決定進(jìn)行抽樣分析已知該校七年級共有10個(gè)班，每班40名學(xué)生，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）若要從全年級學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有__________．（只要填寫序號）．①隨機(jī)抽取一個(gè)班級的學(xué)生；②在全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名男學(xué)生；③在全年級10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生．（2）將抽取的40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組，并繪制頻數(shù)表和成績分布統(tǒng)計(jì)圖（不完整），如圖：①請補(bǔ)充完整頻數(shù)表；成績（分）頻數(shù)頻率類（100-120）__________0.3類（80-99）__________0.4類（60-79）8__________類（40-59）4__________②寫出圖中、類圓心角度數(shù)；并估計(jì)全年級、類學(xué)生大約人數(shù)．19．（8分）如圖，已知長方形ABCD，AB=CD=4，AD=BC=6，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長方形ABCD邊上的動點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運(yùn)動到E點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為y．（1）求當(dāng)x=2時(shí)，x=5時(shí)，對應(yīng)y的值；（2）當(dāng)4<x<10時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得△APE的周長最小，若存在，求出△APE的周長的最小值，并求出此時(shí)∠PAD的度數(shù)，若不存在，請說明理由．20．（8分）甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣1；乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+1．(1)求正確的a、b的值．(2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果．21．（8分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）解不等式組：.(1)并把解集在數(shù)軸上標(biāo)出來．(2)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．.23．（10分）如圖，在中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為，.（1）試說明的理由；（2）如果，且，求的度數(shù).24．（12分）兩個(gè)長方形的長和寬的比都是2:1，大長方形的寬比小長方形的寬度多3cm，大長方形的周長是小長方形周長的2倍，則這兩個(gè)長方形的面積分別為：______.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，即各點(diǎn)平移的方式相同，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個(gè)單位，向下平移了1個(gè)單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個(gè)單位，向下平移了3個(gè)單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個(gè)單位，向下平移了1個(gè)單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．2、C【解析】

由直尺對邊平行，得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，即，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)的度數(shù)即可確定出的度數(shù).【詳解】直尺對邊平行，，，.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可.【詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.4、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變，即可做出判斷．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本選項(xiàng)不合題意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本選項(xiàng)不合題意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本選項(xiàng)符合題意；D、∵a＞b，∴，本選項(xiàng)不合題意，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：先估算出的大小，然后再求得-5的整數(shù)部分即可．詳解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴3-5＜-5＜4-5，即-2＜-5＜-1．∴-5的整數(shù)部分為-1．∴a=-1．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解為正數(shù)，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故選C.7、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，即可得出答案．【詳解】由題意，得，點(diǎn)到x軸的距離為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則x－4=0，解得：x=4，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是象限中點(diǎn)的特征，屬于基礎(chǔ)題型．點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)；點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零．9、C【解析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°10、C【解析】

利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時(shí)原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時(shí)原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5B同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可．【詳解】如果∠5=∠B，那么根據(jù)（同位角相等，兩直線平行）可得AD∥BC，或：如果∠1=∠3，那么根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）可得AD∥BC．故答案為5，B，同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．12、5n+1.【解析】試題分析：每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，加上AB的長即為ABn的長．試題解析：每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長．ABn=5n+AB=5n+1，故答案為5n+1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．13、四【解析】

直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)的位置.【詳解】，，點(diǎn)的位置在第四象限.故答案為：四.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.14、或【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠BEF=75°，∠DEF=45°，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠BED，再根據(jù)EP把∠BED分成1：2兩部分，可求∠BEP，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠PEF的度數(shù)．【詳解】如圖，∵AB∥CD∥EF，∠1=75°，∠2=45°，

∴∠BEF=75°，∠DEF=45°，

∴∠BED=120°，

∵EP把∠BED分成1：2兩部分，

∴∠BEP=40°或80°，

∴∠PEF=35°或5°．

故答案為35°或5°．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．15、【解析】

設(shè)魚塘里約有魚x條，由于從魚塘里隨機(jī)撈出m條魚做上記號，然后放回魚池里去，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再在同樣的地方再撈出p條魚，其中帶有記號的魚有n條，由此可以列出方程n：p=m：x，解此方程即可求解．【詳解】設(shè)整個(gè)魚塘約有魚x條，由題意得：n：p=m：x，解得：x=．答：整個(gè)魚塘約有魚條．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：當(dāng)事件的概率不易求出時(shí)，可根據(jù)其中的某事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這個(gè)事件的概率．16、10【解析】

第3組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為50減去第1、2、4組的頻數(shù)．【詳解】解：第3組數(shù)據(jù)的頻數(shù)：50﹣6﹣12﹣22＝10，故答案為：10【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）過BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，使得PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）如圖所示，過BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．18、（1）③；（2）①12，16，0.2，0.1；②，，280名．【解析】

（1）根據(jù)隨機(jī)抽樣調(diào)查的定義即可得；（2）①根據(jù)“頻率頻數(shù)樣本數(shù)”即可得；②分別根據(jù)C類、D類的頻率計(jì)算圓心角的度數(shù)即可；先求出A類、B類的頻率之和，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】（1）由隨機(jī)抽樣調(diào)查的定義得：比較合理的是③故答案為：③；（2）①類的頻數(shù)為：類的頻數(shù)為：類的頻率為：類的頻率為：故答案為：12，16，，；②類圓心角的度數(shù)為類圓心角的度數(shù)為（名），即全年級、類學(xué)生大約280名．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識、利用頻率估計(jì)總體，掌握理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．19、（1）11（2）y=16-x(3)∠PAD=45°【解析】分析：(1)、根據(jù)x的值得出點(diǎn)P的位置，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則得出答案；(2)、利用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積得出函數(shù)解析式；(3)、延長EC到F，使得EC=FC，連接AF,交BC于點(diǎn)P.過點(diǎn)F做FG垂直于AB交AB的延長線于點(diǎn)G，此時(shí)△APE周長最短，根據(jù)題意得出最小值，根據(jù)邊長的關(guān)系得出角的度數(shù)．詳解：(1)、當(dāng)x=2時(shí)，y=當(dāng)x=5時(shí)，y==11，(2)、4<x<10時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，BP=x-4,CP=10-x，y=，（3）、延長EC到F，使得EC=FC，連接AF,交BC于點(diǎn)P.過點(diǎn)F做FG垂直于AB交AB的延長線于點(diǎn)G.此時(shí)△APE周長最短，∵EC=CF=2，∴EF=4，由圖可知AG=6，GF=6，∴AF=，∵PC⊥EF且平分EF，∴PE=PF，∴AP+PE=，∵AD=6，DE=2，∴AE=，∴△APE的周長最小值=+，在Rt△AGF中，∵AG=AF，∴∠GAF=45°，∴∠PAD=45°．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，動點(diǎn)問題，難度中等．將動點(diǎn)轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．20、(1)a=-5b=-2；(2)6x2﹣19x+1【解析】

（1）按乙錯(cuò)誤的說法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值；（2）把a(bǔ)，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．【詳解】解：(1)(2x﹣a)(3x+b)＝6x2+2bx﹣3ax﹣ab＝6x2+(2b﹣3a)x﹣ab＝6x2+11x﹣1．(2x+a)(x+b)＝2x2+2bx+ax+ab＝2x2+(2b+a)x+ab＝2x2﹣9x+1．∴2b-3a=112b+a=-9∴a=-5b=-2(2)(2x﹣5)(3x﹣2)＝6x2﹣4x﹣15x+1＝6x2﹣19x+1．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解題關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，是?？碱}型，解題時(shí)要細(xì)心．21、≤，把不等式的解集在數(shù)軸上表示見解析【解析】

不等式去分母、去括號、移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，求出解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】兩邊都乘以12得，≥12去括號得，≥12移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，≥-5系數(shù)化為1得，≤把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22、(1)﹣＜x＜1；數(shù)軸表示見解析；(2)≤x＜4；整數(shù)解為2、1．【解析】

（1）分別求出每個(gè)不等式的解集，再數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集，據(jù)此找到公共部分即可得；（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出其整數(shù)解．【詳解】(1)解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜1，則不等式組的解集為﹣＜x＜1；解不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：(2)解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜4，所以該不等式組的整數(shù)解為2、1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由CD⊥AB，EF