公路勘測設計江西交通職業(yè)技術學院

緩和曲線的

最小長度、參數(shù)及運用緩和曲線設計標準（確定最小長度和參數(shù)的問題）緩和曲線設置的位置是兩處，一處是直線和圓曲線之間，另一處是兩個半徑相差較大的轉向相同的圓曲線之間。車輛要在緩和曲線上完成不同曲率的過渡行駛，緩和曲線應有足夠的長度，以使駕駛員能夠從容的轉動方向盤、乘客感覺舒適、線形美觀流暢，圓曲線上的超高和加寬過渡也能在緩和曲線內平順完成。《規(guī)范》規(guī)定：高速、一級、二級、三級公路的直線同半徑小于不設超高的圓曲線半徑銜接處，應設置緩和曲線；四級公路可將直線與圓曲線直接銜接，用超高、加寬緩和段代替緩和曲線。緩和曲線設計標準（確定最小長度和參數(shù)的問題）緩和曲線的最小長度從旅客感覺舒適考慮：汽車在緩和曲線上行駛，離心加速度隨曲線曲率變化而變化，變化過快會使乘客產生橫向沖擊。由離心加速度公式

，在t（s）時間內汽車從緩和曲線起點到緩和曲線終點，曲率半徑r由∞均勻變化到R，離心加速度由零均勻的增加到

，則離心加速度變化率為：

。緩和曲線的最小長度

從旅客感覺舒適考慮：假設汽車做勻速運動，則：上式用V（km/h）代入，則：離心加速度變化率我國控制在0.5-0.6m/s3。緩和曲線設計標準（確定最小長度和參數(shù)的問題）緩和曲線的最小長度從超高漸變率適中考慮：（保證行車舒適、路容美觀、排水通暢）汽車在超高過渡段上行駛，超高漸變率太大會使汽車左右搖擺影響安全，太小對排水不利?！耙?guī)范”規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可推導出計算過渡段的最小長度。至于公式如何推導及什么是適中的超高漸變率見橫斷面。B——未設置硬路肩為旋轉軸至行車道外側邊緣寬度，設置硬路肩為旋轉軸至硬路肩外側邊緣寬度。△i——超高坡度與路拱坡度的代數(shù)差；p——超高漸變率。緩和曲線設計標準（確定最小長度和參數(shù)的問題）緩和曲線的最小長度從行駛時間不過短考慮：汽車在緩和曲線上行駛時間至少3S：從視覺協(xié)調、舒順考慮：緩和曲線設計標準（確定最小長度和參數(shù)的問題）當R在100m左右時，通常取A=R，如果R＜100m，則取A=R或＞R。反之，當圓曲線半徑較大時，可取A在三分之R左右；如果R超過了3000m，即使A小于三分之R，在視覺上也是沒問題的。緩和曲線的最小長度緩和曲線最小長度如何選用呢？“規(guī)范”規(guī)定：緩和曲線最小長度基本滿足雙車道公路以中線為旋轉軸設置超高過渡段的長度，但對以雙車道邊線為旋轉軸，或者行車道數(shù)較多或較寬的公路，則超高過渡段長度可能會更長一些，計算結果中采用其中較大值。設計速度(km/h)1201008060403020緩和曲線最小長度(m)100857050352520緩和曲線設計標準（確定最小長度和參數(shù)的問題）【例題】某平原區(qū)二級公路上有一圓曲線，設計速度為80km/h，半徑為420m，離心加速度變化率為0.5m/s3；p=1/200，B=4.5m；試設計計算緩和曲線最小長度。（1）按離心加速度變化率計算：（2）按反應時間計算：（3）按超高漸變率計算：（4）按視覺條件計算：故：Ls越大，離心加速度變化率越小，V=80km/h，Ls最小值取70m是基本合理的。緩和曲線設計標準（確定最小長度和參數(shù)的問題）緩和曲線作用（1）注意與直線和圓曲線相協(xié)調、相配合，在線形美觀和組合上產生良好的行車和視覺效果。（2）緩和曲線參數(shù)宜根據(jù)地形條件及線形要求確定，并與圓曲線半徑相協(xié)調。（3）緩和曲線長度除滿足最小緩和曲線長度外，還應該考慮超高的要求，所選擇的緩和曲線長度還應大于或等于超高緩和段的要求。（4）兩反向圓曲線相銜接或插入的直線長度不足時，可用緩和曲線將兩反向圓曲線連接為S形曲線。（5）兩同向圓曲線相銜接或插入直線長度不足時，可用緩和曲線將兩同向圓曲線連接組合為卵形曲線。當受地形條件限制時，可用緩和曲線與圓曲線組成凸形曲線、復合型曲線或C形曲線等形式。總結（1）緩和曲線的最小長度的得出是要基本滿足雙車道公路以中線為旋轉軸設置超高過渡段的長度值的要求。（2）緩和曲線在線形設計中應該如何運用。緩和曲線習題【課堂練習1】某二級公路，設計速度60km/h，JD1里程樁號為K0+875.242，JD2里程樁號為K1+429.749，轉角為右轉31.487°，JD2轉角為左轉50.831°，JD1到JD2的直線距離為560.747m，選定JD1的半徑R=400，Ls=100，若定JD2的半徑R=200，緩和曲線長度Ls=80，試算反向曲線之間的直線距離為多少？JD2R=400Ls=100R=200Ls=80JD1緩和曲線習題【課堂練習1】某二級公路，設計速度60km/h，JD1里程樁號為K0+875.242，JD2里程樁號為K1+429.749，轉角為右轉31.487°，JD2轉角為左轉50.831°，JD1到JD2的直線距離為560.747m，選定JD1的半徑R=400，Ls=100，若定JD2的半徑R=200，緩和曲線長度Ls=80，試算反向曲線之間的直線距離為多少？緩和曲線習題【課堂練習1】某二級公路，設計速度60km/h，JD1里程樁號為K0+875.242，JD2里程樁號為K1+429.749，轉角為右轉31.487°，JD2轉角為左轉50.831°，JD1到JD2的直線距離為560.747m，選定JD1的半徑R=400，Ls=100，若定JD2的半徑R=200，緩和曲線長度Ls=80，試算反向曲線之間的直線距離為多少？ZH(樁號)=JD(樁號)-T=875.242-163.030=K0+712.212HY(樁號)=ZH(樁號)+Ls=712.212+100=K0+812.212YH(樁號)=HY(樁號)+LY=812.212+119.821=K0+932.033緩和曲線習題【課堂練習1】某二級公路，設計速度60km/h，JD1里程樁號為K0+875.242，JD2里程樁號為K1+429.749，轉角為右轉31.487°，JD2轉角為左轉50.831°，JD1到JD2的直線距離為560.747m，選定JD1的半徑R=400，Ls=100，若定JD2的半徑R=200，緩和曲線長度Ls=80，試算反向曲線之間的直線距離為多少？HZ(樁號)=YH(樁號)+Ls=932.033+100=K1+032.033QZ(樁號)=HZ(樁號)-L/2=1032.033-319.821÷2=K0+872.123JD(樁號)=QZ(樁號)+J/2=872.123+6.239÷2=K0+875.242緩和曲線習題同理，算出交點2：JD2=K1+430.306ZH(樁號)=JD(樁號)-T=K1+297.527HY(樁號)=ZH(樁號)+Ls