第1頁/共1頁2023-2025北京高一（上）期末數學匯編隨機抽樣一、單選題1．（2025北京延慶高一上期末）某科研院所共有科員人員800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的240人，無職稱的80人，欲了解該科研院所科研人員的創(chuàng)新能力，決定采取分層抽樣的方法抽取樣本，其中含無職稱的8人，則共抽?。?/p>

）A．20人 B．40人 C．60人 D．80人2．（2025北京石景山高一上期末）某田徑隊有運動員人，其中男運動員人，女運動員人．為了解該田徑隊運動員的睡眠情況，采用分層抽樣的方法獲得一個容量為的樣本，那么應抽取男運動員的人數為（

）A． B．C． D．3．（2025北京海淀高一上期末）某校高一年級有名男生，名女生.為了解高一學生研學路線的選擇意向，采用分層抽樣的方法，從該校高一學生中抽取容量為的樣本進行調查，其中女生名，則的值為（

）A． B．C． D．4．（2025北京北師大附中高一上期末）某市準備建一個體育文化公園，針對公園中的體育設施，某社區(qū)采用分層隨機抽樣的方法對成年居民進行了調查．已知該社區(qū)青年居民有840人，中年居民有700人，老年居民有560人．若從中年居民中隨機抽取了100人，則這次抽樣調查抽取的總人數是（

）A．200 B．250 C．280 D．3005．（2024北京海淀高一上期末）某學校有高中學生1500人，初中學生1000人．學生社團創(chuàng)辦文創(chuàng)店，想了解初高中學生對學校吉祥物設計的需求，用分層抽樣的方式隨機抽取若干人進行問卷調查．已知在初中學生中隨機抽取了100人，則在高中學生中抽取了（

）A．150人 B．200人 C．250人 D．300人6．（2024北京石景山高一上期末）某中學高三年級共有學生800人，為了解他們的視力狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，若樣本中共有女生11人，則該校高三年級共有男生（

）人A．220 B．225 C．580 D．5857．（2023北京海淀高一上期末）某學校想了解高一學生社會實踐項目的選擇意向，采用分層抽樣的方式抽取100人進行問卷調查.已知高一年級有270名男生，從男生中抽取了60名，則該校高一年級共有學生（

）A．445人 B．450人 C．520人 D．540人二、填空題8．（2025北京房山高一上期末）某單位共有名職工，其中歲以下的有人，-歲的有人，歲及以上的有人.現用分層抽樣的方法，從中抽取名職工進行問卷調查，則抽取的歲及以上的職工人數為.9．（2024北京房山高一上期末）為估計某森林內松鼠的數量，使用以下方法：先隨機從森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上記號后放回森林.再隨機從森林中捕捉50只，若尾巴上有記號的松鼠共有5只，估計此森林內約有松鼠只.10．（2023北京昌平高一上期末）某學校有教師志愿者80人，其中小學部有24人，初中部有32人，高中部有24人.現采用分層抽樣的方法從全校教師志愿者中抽出20人參加周末社區(qū)服務活動，那么應從初中部抽出的人數為.11．（2023北京懷柔高一上期末）某學校高一有280名學生，高二有200名學生，高三有120名學生，用分層抽樣的方法從中抽取60名學生對課后輔導的滿意度進行調查，則從高一學生中應抽取人．三、解答題12．（2023北京豐臺高一上期末）某校高中部有高一學生600人，高二學生480人，高三學生420人．某研究小組為了調查該校高中部不同年級學生課后作業(yè)量的情況，現采用分層隨機抽樣的方法在三個年級共抽取100名學生，應抽取高一學生的人數為多少？

參考答案1．D【分析】由抽樣比即可計算；【詳解】無職稱的占比為：，所以共抽取人，故選：D2．B【分析】利用分層抽樣的意義求解即可.【詳解】由題得應抽取男運動員的人數為.故選：B.3．B【分析】利用分層抽樣的定義，列式計算得解.【詳解】依題意，，所以.故選：B4．D【分析】求出中年居民所占的比例，即可求得答案.【詳解】由題意知中年居民所占的比例為，故這次抽樣調查抽取的總人數是.故選：D.5．A【分析】根據各層的抽樣比相同求解出結果.【詳解】因為初中學生人抽取了人，所以抽樣比為，所以高中生抽取人，故選：A.6．C【分析】利用分層抽樣比例一致得到相關方程，從而得解.【詳解】依題意，設高三男生人數為人，則高三女生人數為人，由分層抽樣可得，解得.故選：C.7．B【分析】由題可得，進而即得.【詳解】設該校高一年級共有學生人，由題可知，解得(人).故選：B.8．【分析】首先求出抽樣比，即可求出歲及以上的職工應抽取的人數.【詳解】因為抽樣比例為，所以歲及以上的職工應抽取(人).故答案為：.9．【分析】直接根據比例求解.【詳解】估計此森林內約有松鼠只.故答案為：10．8【分析】利用分層抽樣直接求解.【詳解】從80人中抽取20人，抽樣比為，所以應從初中部抽