第1頁(yè)/共1頁(yè)2023-2025北京高一（上）期末數(shù)學(xué)匯編統(tǒng)計(jì)章節(jié)綜合一、單選題1．（2025北京延慶高一上期末）已知甲、乙兩組數(shù)可分別用圖（1）、（2）表示，記甲、乙兩組數(shù)的平均數(shù)和方差分別為、、、，則它們的大小關(guān)系是（

）

A．， B．，C．， D．，2．（2025北京延慶高一上期末）以下莖葉圖中甲組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的方差分別是（

）A．168.5，65.7 B．168.5，41.7 C．170，41.7 D．170，65.73．（2025北京延慶高一上期末）某科研院所共有科員人員800人，其中具有高級(jí)職稱(chēng)的160人，具有中級(jí)職稱(chēng)的320人，具有初級(jí)職稱(chēng)的240人，無(wú)職稱(chēng)的80人，欲了解該科研院所科研人員的創(chuàng)新能力，決定采取分層抽樣的方法抽取樣本，其中含無(wú)職稱(chēng)的8人，則共抽?。?/p>

）A．20人 B．40人 C．60人 D．80人4．（2025北京石景山高一上期末）某田徑隊(duì)有運(yùn)動(dòng)員人，其中男運(yùn)動(dòng)員人，女運(yùn)動(dòng)員人．為了解該田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的睡眠情況，采用分層抽樣的方法獲得一個(gè)容量為的樣本，那么應(yīng)抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為（

）A． B．C． D．5．（2025北京西城高一上期末）甲、乙兩地10月1日至7日每天最低氣溫（單位：℃）如下：1日2日3日4日5日6日7日甲地191784649乙地201711109911記這7天甲地每天最低氣溫的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為；記這7天乙地每天最低氣溫的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為．根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中正確的是（

）A．， B．，C．， D．，6．（2025北京海淀高一上期末）某校高一年級(jí)有名男生，名女生.為了解高一學(xué)生研學(xué)路線的選擇意向，采用分層抽樣的方法，從該校高一學(xué)生中抽取容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中女生名，則的值為（

）A． B．C． D．7．（2025北京四中高一上期末）為普及冬奧知識(shí)，某校在各班選拔部分學(xué)生進(jìn)行冬奧知識(shí)競(jìng)賽．根據(jù)參賽學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若要對(duì)40%成績(jī)較高的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，則獲獎(jiǎng)學(xué)生的最低成績(jī)可能為（

）A．B．C．D．958．（2024北京懷柔高一上期末）甲乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（百分制）如莖葉圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高B．甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)穩(wěn)定C．甲同學(xué)成績(jī)的方差大于乙同學(xué)成績(jī)的方差D．甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和極差都比乙同學(xué)大9．（2025北京北師大附中高一上期末）某市準(zhǔn)備建一個(gè)體育文化公園，針對(duì)公園中的體育設(shè)施，某社區(qū)采用分層隨機(jī)抽樣的方法對(duì)成年居民進(jìn)行了調(diào)查．已知該社區(qū)青年居民有840人，中年居民有700人，老年居民有560人．若從中年居民中隨機(jī)抽取了100人，則這次抽樣調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)是（

）A．200 B．250 C．280 D．30010．（2024北京延慶高一上期末）甲，乙兩人在5天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．在這5天中，甲加工零件數(shù)的極差小于乙加工零件數(shù)的極差B．在這5天中，甲、乙兩人加工零件數(shù)的中位數(shù)相同C．在這5天中，甲日均加工零件數(shù)大于乙日均加工零件數(shù)D．在這5天中，甲加工零件數(shù)的方差小于乙加工零件數(shù)的方差11．（2024北京昌平高一上期末）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)（百分制）.

給出下列四個(gè)結(jié)論：①甲同學(xué)成績(jī)的極差比乙同學(xué)大；②甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)比乙同學(xué)高；③甲同學(xué)成績(jī)的分位數(shù)比乙同學(xué)??；④甲同學(xué)成績(jī)的方差比乙同學(xué)大其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①④ B．①③ C．②④ D．①③④12．（2024北京房山高一上期末）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射擊10次，兩人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚杭椎某煽?jī)乙的成績(jī)環(huán)數(shù)678910環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12421頻數(shù)32113甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)分別記作，，標(biāo)準(zhǔn)差分別記作，，則（

）A．， B．，C．， D．，13．（2024北京海淀高一上期末）某學(xué)校有高中學(xué)生1500人，初中學(xué)生1000人．學(xué)生社團(tuán)創(chuàng)辦文創(chuàng)店，想了解初高中學(xué)生對(duì)學(xué)校吉祥物設(shè)計(jì)的需求，用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取若干人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．已知在初中學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，則在高中學(xué)生中抽取了（

）A．150人 B．200人 C．250人 D．300人14．（2024北京人大附中朝陽(yáng)學(xué)校高一上期末）已知一組數(shù)的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（

）A．3，2 B．3，4 C．2，4 D．2，215．（2024北京石景山高一上期末）某中學(xué)高三年級(jí)共有學(xué)生800人，為了解他們的視力狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，若樣本中共有女生11人，則該校高三年級(jí)共有男生（

）人A．220 B．225 C．580 D．58516．（2024北京西城高一上期末）給出如圖所示的三幅統(tǒng)計(jì)圖及四個(gè)命題：①?gòu)恼劬€圖能看出世界人口的變化情況；②2050年非洲人口將達(dá)到大約15億；③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢.其中命題正確的有（

）A．①② B．①③ C．①④ D．②④17．（2023北京海淀高一上期末）某部門(mén)調(diào)查了200名學(xué)生每周的課外活動(dòng)時(shí)間（單位：h），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動(dòng)時(shí)間的范圍是，并分成，，，，五組．根據(jù)直方圖，判斷這200名學(xué)生中每周的課外活動(dòng)時(shí)間不少于14h的人數(shù)是（

）A．56 B．80 C．144 D．18418．（2023北京昌平高一上期末）為響應(yīng)“健康中國(guó)2030”的全民健身號(hào)召，某校高一年級(jí)舉辦了學(xué)生籃球比賽，甲?乙兩位同學(xué)在6場(chǎng)比賽中的得分莖葉圖如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．甲得分的極差比乙得分的極差小B．甲得分的平均數(shù)比乙得分的平均數(shù)小C．甲得分的方差比乙得分的方差大D．甲得分的分位數(shù)比乙得分的分位數(shù)大19．（2023北京豐臺(tái)高一上期末）在某校舉辦的“學(xué)憲法，講憲法”活動(dòng)中，每個(gè)學(xué)生需進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)，滿(mǎn)分為10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．其中某年級(jí)1班和2班兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的得分分布條形圖如下：給出下列四個(gè)結(jié)論：①1班學(xué)生得分的平均分大于2班學(xué)生得分的平均分；②1班學(xué)生得分的方差小于2班學(xué)生得分的方差；③1班學(xué)生得分的第90百分位數(shù)等于2班學(xué)生得分的第90百分位數(shù)；④若兩班中某同學(xué)得分為7分，且在他所在的班級(jí)屬于中上水平，則該同學(xué)來(lái)自1班．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④20．（2023北京海淀高一上期末）甲?乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（百分制）如圖所示：①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和極差都比乙同學(xué)大；②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；③甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)穩(wěn)定；④甲同學(xué)成績(jī)的方差大于乙同學(xué)成績(jī)的方差.上面說(shuō)法正確的是（

）A．①③ B．①④ C．②④ D．②③21．（2023北京海淀高一上期末）某學(xué)校想了解高一學(xué)生社會(huì)實(shí)踐項(xiàng)目的選擇意向，采用分層抽樣的方式抽取100人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.已知高一年級(jí)有270名男生，從男生中抽取了60名，則該校高一年級(jí)共有學(xué)生（

）A．445人 B．450人 C．520人 D．540人22．（2023北京懷柔高一上期末）某直播間從參與購(gòu)物的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則在這200人中年齡在的人數(shù)及直方圖中值是（

）, B．, C．, D．,23．（2023北京房山高一上期末）以下是某中學(xué)12名學(xué)生的一次政治考試成績(jī)．序號(hào)123456789101112成績(jī)677276788183858788899091則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（

）A．87.5 B．88 C．88.5 D．8924．（2023北京石景山高一上期末）甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢游戲，甲的10次成績(jī)分別為8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成績(jī)的平均數(shù)為8，方差為0.4，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A．甲的10次成績(jī)的極差為4 B．甲的10次成績(jī)的分位數(shù)為8C．甲和乙的20次成績(jī)的平均數(shù)為8 D．乙比甲的成績(jī)更穩(wěn)定25．（2023北京十一實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上期末）最早發(fā)現(xiàn)于2019年7月的某種流行疾病給世界各國(guó)人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了巨大的損失.近期某市由于人員流動(dòng)出現(xiàn)了這種疾病，市政府積極應(yīng)對(duì)，通過(guò)3天的全民核酸檢測(cè)，有效控制了疫情的發(fā)展，決定后面7天只針對(duì)41類(lèi)重點(diǎn)人群進(jìn)行核酸檢測(cè)，下面是某部門(mén)統(tǒng)計(jì)的甲?乙兩個(gè)檢測(cè)點(diǎn)7天的檢測(cè)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．甲檢測(cè)點(diǎn)的平均檢測(cè)人數(shù)多于乙檢測(cè)點(diǎn)的平均檢測(cè)人數(shù)B．甲檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)極差大于乙檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)極差C．甲檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的中位數(shù)D．甲檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的方差大于乙檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的方差26．（2023北京八中高一上期末）甲?乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的八次測(cè)試得分情況如圖，則下列結(jié)論正確的是（

）A．甲得分的極差大于乙得分的極差 B．甲得分的75%分位數(shù)大于乙得分的75%分位數(shù)C．甲得分的平均數(shù)小于乙得分的平均數(shù) D．甲得分的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙得分的標(biāo)準(zhǔn)差27．（2023北京八中高一上期末）為保障食品安全，某監(jiān)管部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)一家食品企業(yè)進(jìn)行檢查，現(xiàn)從其生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件作為樣本，并以產(chǎn)品的一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)值為檢測(cè)依據(jù)，整理得到如下的樣本頻率分布直方圖．若質(zhì)量指標(biāo)值在內(nèi)的產(chǎn)品為一等品，則該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品為一等品的概率約為（

）A．0.38 B．0.61C．0.122 D．0.75二、填空題28．（2025北京房山高一上期末）某單位共有名職工，其中歲以下的有人，-歲的有人，歲及以上的有人.現(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽取名職工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則抽取的歲及以上的職工人數(shù)為.29．（2025北京石景山高一上期末）某校舉行演講比賽，五位評(píng)委對(duì)甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲

8.1

7.9

8.0

7.9

8.1乙

7.9

8.0

8.1

8.5

7.5記五位評(píng)委對(duì)甲、乙兩位選手評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的方差分別為，則：（填“>”，“=”或“<”）．30．（2024北京懷柔高一上期末）從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周體育鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表．從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周體育鍛煉時(shí)間不少于12小時(shí)的概率是．組號(hào)分組頻數(shù)1628317422525612768391合計(jì)10031．（2025北京北師大附中高一上期末）某校團(tuán)委為弘揚(yáng)民族精神，深化愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)青年一代的歷史使命感和時(shí)代責(zé)任感，在高一年級(jí)舉辦“一二·九”合唱比賽．甲、乙兩位評(píng)委分別給參賽的13個(gè)團(tuán)支部的最終評(píng)分（百分制）如下莖葉圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列說(shuō)法中，正確的是．①甲的極差比乙的極差大；

②甲的眾數(shù)比乙的眾數(shù)大；③甲的分位數(shù)比乙的分位數(shù)相等；

④甲的方差比乙的方差?。?2．（2024北京房山高一上期末）有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中是最小值，是最大值，下面有四個(gè)結(jié)論：①，，，的中位數(shù)等于，，…，的中位數(shù)；②，，，的平均數(shù)等于，，…，的平均數(shù)；③，，，的標(biāo)準(zhǔn)差不大于，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差；④，，，的極差不大于，，…，的極差.則所有正確結(jié)論的序號(hào)是.33．（2024北京房山高一上期末）為估計(jì)某森林內(nèi)松鼠的數(shù)量，使用以下方法：先隨機(jī)從森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上記號(hào)后放回森林.再隨機(jī)從森林中捕捉50只，若尾巴上有記號(hào)的松鼠共有5只，估計(jì)此森林內(nèi)約有松鼠只.34．（2024北京西城高一上期末）下面莖葉圖記錄的是甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員在最近場(chǎng)比賽中的得分，則甲得分的中位數(shù)是，乙得分的方差為．35．（2024北京海淀高一上期末）農(nóng)科院作物所為了解某種農(nóng)作物的幼苗質(zhì)量，分別從該農(nóng)作物在甲、乙兩個(gè)不同環(huán)境下培育的幼苗中各隨機(jī)抽取了15株幼苗進(jìn)行檢測(cè)，量出它們的高度如下圖（單位：）:

記該樣本中甲、乙兩種環(huán)境下幼苗高度的中位數(shù)分別為a，b，則；若以樣本估計(jì)總體，記甲、乙兩種環(huán)境下幼苗高度的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則（用“<，>或=”連接）．36．（2024北京人大附中朝陽(yáng)學(xué)校高一上期末）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)已整理成如圖所示的莖葉圖，則甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，乙組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)是．37．（2023北京昌平高一上期末）某學(xué)校為了調(diào)查高一年級(jí)600名學(xué)生年平均閱讀名著的情況，通過(guò)抽樣，獲得了100名學(xué)生年平均閱讀名著的數(shù)量（單位：本），將數(shù)據(jù)按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，則圖中的值為；估計(jì)高一年級(jí)年平均閱讀名著的數(shù)量不少于10本的人數(shù)為.38．（2023北京昌平高一上期末）某學(xué)校有教師志愿者80人，其中小學(xué)部有24人，初中部有32人，高中部有24人.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全校教師志愿者中抽出20人參加周末社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，那么應(yīng)從初中部抽出的人數(shù)為.39．（2023北京懷柔高一上期末）某學(xué)校高一有280名學(xué)生，高二有200名學(xué)生，高三有120名學(xué)生，用分層抽樣的方法從中抽取60名學(xué)生對(duì)課后輔導(dǎo)的滿(mǎn)意度進(jìn)行調(diào)查，則從高一學(xué)生中應(yīng)抽取人．40．（2023北京十一實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上期末）某公司16個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售產(chǎn)品數(shù)量單位：臺(tái)的莖葉圖如圖所示，已知數(shù)據(jù)落在中的頻率為，分位數(shù)為.三、解答題41．（2023北京豐臺(tái)高一上期末）某商場(chǎng)為了制定合理的停車(chē)收費(fèi)政策，需要了解顧客的停車(chē)時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）．現(xiàn)隨機(jī)抽取了該商場(chǎng)到訪顧客的100輛車(chē)進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，，并整理得到如下頻率分布直方圖：(1)求樣本中停車(chē)時(shí)長(zhǎng)在區(qū)間上的頻率；(2)若某天該商場(chǎng)到訪顧客的車(chē)輛數(shù)為1000，根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該天停車(chē)時(shí)長(zhǎng)在區(qū)間上的車(chē)輛數(shù)；(3)為了吸引顧客，該商場(chǎng)準(zhǔn)備給停車(chē)時(shí)長(zhǎng)較短的車(chē)輛提供免費(fèi)停車(chē)服務(wù)．若使該服務(wù)能夠惠及的到訪顧客的車(chē)輛，請(qǐng)你根據(jù)頻率分布直方圖，給出確定免費(fèi)停車(chē)時(shí)長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)的建議．42．（2023北京豐臺(tái)高一上期末）某校高中部有高一學(xué)生600人，高二學(xué)生480人，高三學(xué)生420人．某研究小組為了調(diào)查該校高中部不同年級(jí)學(xué)生課后作業(yè)量的情況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法在三個(gè)年級(jí)共抽取100名學(xué)生，應(yīng)抽取高一學(xué)生的人數(shù)為多少？

參考答案1．B【分析】分類(lèi)計(jì)算兩組數(shù)的均值與方差后可得正確的選項(xiàng).【詳解】，故，，，故，故選：B.2．C【分析】將甲組數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)百分位數(shù)的求法求解即可；寫(xiě)出乙組數(shù)據(jù)，求其平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】甲組數(shù)據(jù)從小到大排列為：，因?yàn)?，所以甲組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是第五個(gè)數(shù)據(jù)，為；乙組數(shù)據(jù)為：，其平均數(shù)為：，其方差為：故選：C.3．D【分析】由抽樣比即可計(jì)算；【詳解】無(wú)職稱(chēng)的占比為：，所以共抽取人，故選：D4．B【分析】利用分層抽樣的意義求解即可.【詳解】由題得應(yīng)抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為.故選：B.5．B【分析】根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的定義計(jì)算判斷即得.【詳解】依題意，，，則；，，，故選：B6．B【分析】利用分層抽樣的定義，列式計(jì)算得解.【詳解】依題意，，所以.故選：B7．C【分析】根據(jù)頻率分布直方圖分別求出成績(jī)?cè)?，的頻率，進(jìn)而得解.【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖可知，成績(jī)?cè)诘念l率為成績(jī)?cè)诘念l率為，又，所以40%成績(jī)較高的學(xué)生的分?jǐn)?shù)在之間，且最低分?jǐn)?shù)為故選：C8．C【分析】從莖葉圖中可以得到甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算兩者的平均數(shù)、方差、中位數(shù)和極差，從而可作出判斷.【詳解】平均數(shù)：甲同學(xué)平均分為，乙同學(xué)平均分為，因此甲同學(xué)平均分比乙同學(xué)低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，方差：甲同學(xué)方差為，乙同學(xué)方差為，因此甲同學(xué)成績(jī)的方差大于乙同學(xué)成績(jī)的方差，所以甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)不穩(wěn)定，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，中位數(shù)和極差：甲同學(xué)中位數(shù)為83，極差為19；乙同學(xué)中位數(shù)為88，極差為13，因此，甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)比乙同學(xué)小，極差也比乙同學(xué)大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案為：C．9．D【分析】求出中年居民所占的比例，即可求得答案.【詳解】由題意知中年居民所占的比例為，故這次抽樣調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)是.故選：D.10．C【分析】根據(jù)莖葉圖計(jì)算極差、中位數(shù)、平均數(shù)、方差即可.【詳解】甲在5天中每天加工零件的個(gè)數(shù)為：，乙在5天中每天加工零件的個(gè)數(shù)為：，對(duì)于A，甲加工零件數(shù)的極差為，乙加工零件數(shù)的極差為，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，甲加工零件數(shù)的中位數(shù)為，乙加工零件數(shù)的中位數(shù)為，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，甲加工零件數(shù)的平均數(shù)為，乙加工零件數(shù)的平均數(shù)為，故C正確；對(duì)于D，甲加工零件數(shù)的方差為，乙加工零件數(shù)的方差為，故D錯(cuò)誤；故選：C11．A【分析】根據(jù)莖葉圖、極差、平均數(shù)、百分位數(shù)、方差等知識(shí)進(jìn)行分析，從而確定正確答案.【詳解】①甲同學(xué)成績(jī)的極差為，乙同學(xué)成績(jī)的極差為，所以①正確，排除C選項(xiàng).②甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為，乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為，所以②錯(cuò)誤.③，所以甲同學(xué)成績(jī)的分位數(shù)是，乙同學(xué)成績(jī)的分位數(shù)是，所以③錯(cuò)誤，排除BD選項(xiàng).所以A選項(xiàng)正確.同時(shí)，通過(guò)觀察莖葉圖可知甲同學(xué)的成績(jī)相對(duì)分散，乙同學(xué)的成績(jī)相對(duì)集中，所以甲同學(xué)成績(jī)的方差比乙同學(xué)大，④正確.故選：A12．C【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差公式運(yùn)算求解.【詳解】由題意可得：，，，，所以，.故選：C.13．A【分析】根據(jù)各層的抽樣比相同求解出結(jié)果.【詳解】因?yàn)槌踔袑W(xué)生人抽取了人，所以抽樣比為，所以高中生抽取人，故選：A.14．B【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的性質(zhì)運(yùn)算求解.【詳解】由題意，數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，方差為.故選：B.15．C【分析】利用分層抽樣比例一致得到相關(guān)方程，從而得解.【詳解】依題意，設(shè)高三男生人數(shù)為人，則高三女生人數(shù)為人，由分層抽樣可得，解得.故選：C.16．B【解析】根據(jù)所給折線圖、扇形圖及條形圖,可依次判斷各選項(xiàng).【詳解】①?gòu)恼劬€圖中能看出世界人口的變化情況,故①正確；②從條形圖中可得到2050年非洲人口大約將達(dá)到18億,故②錯(cuò)；③從扇形圖中能夠明顯地得到結(jié)論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多,故③正確；④由題中三幅統(tǒng)計(jì)圖并不能得出從1957年到2050年中哪個(gè)洲人口增長(zhǎng)速度最慢,故④錯(cuò)誤.因此正確的命題有①③.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了折線圖、扇形圖及條形圖的特征及意義,屬于基礎(chǔ)題.17．C【分析】根據(jù)頻率分布直方圖確定每周的課外活動(dòng)時(shí)間不少于14h的頻率，再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系能求出結(jié)果．【詳解】每周的課外活動(dòng)時(shí)間不少于14h的頻率為，故所求人數(shù)，故選：C．18．C【分析】根據(jù)莖葉圖求出甲，乙兩位同學(xué)得分的極差，平均分，方差，百分位數(shù)即可解決.【詳解】由題知，甲同學(xué)6場(chǎng)比賽得分分別為14,16,23,27,32,38，極差為，平均數(shù)，方差，因?yàn)?，所以得分?5%分位數(shù)為16，乙同學(xué)6場(chǎng)比賽得分分別為13,22,24,26,28,37，極差為，平均數(shù)，方差，因?yàn)?，所以得分?5%分位數(shù)為22，所以ABD錯(cuò)誤；故選：C19．D【分析】①分別求得平均分比較；②分別求得方差比較；③分別求得第90百分位數(shù)比較；④由低于7分的人數(shù)判斷.【詳解】①1班學(xué)生得分的平均分,2班學(xué)生得分的平均分,故錯(cuò)誤；②1班學(xué)生得分的方差:，；2班學(xué)生得分的方差，,故錯(cuò)誤；③1班學(xué)生得分的第90百分位數(shù)是9，2班學(xué)生得分的第90百分位數(shù)是9，故正確；④若兩班中某同學(xué)得分為7分，1班低于7分的是24人，2班低于7分的是10人，因?yàn)樗诘陌嗉?jí)屬于中上水平，則該同學(xué)來(lái)自1班，故正確．故選：D20．B【分析】計(jì)算中位數(shù)，平均數(shù)，極差，估計(jì)方差，進(jìn)而即得.【詳解】根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)知，甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是，極差為34，乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是，極差為16，所以甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和極差都比乙同學(xué)大，故①正確；甲同學(xué)的平均分是，乙同學(xué)的平均分是，所以乙同學(xué)的平均分高，故②錯(cuò)誤；由莖葉圖可知乙同學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)比較集中，方差小，甲同學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)比較分散，方差大，故③錯(cuò)誤，④正確.所以說(shuō)法正確的是①④．故選：B．21．B【分析】由題可得，進(jìn)而即得.【詳解】設(shè)該校高一年級(jí)共有學(xué)生人，由題可知，解得(人).故選：B.22．C【分析】求出頻率直方圖中年齡在的頻率,根據(jù)頻率即可求出人數(shù),根據(jù)頻率分布直方圖中,小矩形面積和為1,列出等式解出即可.【詳解】解:由圖知,年齡在的小矩形的面積為:,即年齡在的頻率為,所以年齡在的人數(shù),由頻率分布直方圖的小矩形面積和為1可得:,解得:.故選:C23．C【分析】根據(jù)百分位數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算即可得答案.【詳解】因?yàn)?，所以，這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是．故選：C24．B【分析】根據(jù)題意，計(jì)算極差、分位數(shù)、平均數(shù)和方差，再逐一判斷即可．【詳解】解：對(duì)于A，甲的10次成績(jī)分別為8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，極差為，故A正確；對(duì)于B，甲的10次成績(jī)從小到大依次為6，7，7，7，8，8，8，9，10，10，，甲的10次成績(jī)的分位數(shù)為第8個(gè)數(shù)是9，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，甲的10次成績(jī)的平均數(shù)為，乙的10次成績(jī)的平均數(shù)為8，甲和乙的20次成績(jī)的平均數(shù)為，故C正確；對(duì)于D，甲的方差為，乙的方差為0.4，，乙比甲的成績(jī)更穩(wěn)定，故D正確．故選：B．25．C【分析】根據(jù)題意分別求甲乙監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均人數(shù),極差,中位數(shù)及方差判斷即可.【詳解】對(duì)于:甲檢測(cè)點(diǎn)的平均檢測(cè)人數(shù)為乙檢測(cè)點(diǎn)的平均檢測(cè)人數(shù)為故甲檢測(cè)點(diǎn)的平均檢測(cè)人數(shù)多于乙檢測(cè)點(diǎn)的平均檢測(cè)人數(shù)，故正確;對(duì)于:甲檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)極差乙檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)極差，故正確;對(duì)于:甲檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)為,中位數(shù)為,乙檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)為,中位數(shù)為，故錯(cuò)誤;對(duì)于:通過(guò)觀察平均數(shù)附近數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),極差等或計(jì)算甲乙數(shù)據(jù)的方差,都可以判斷乙檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)比甲檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性強(qiáng),故甲檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的方差大于乙檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的方差,故正確.故選:.26．B【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)特征進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】乙組數(shù)據(jù)最大值29，最小值5，極差24，甲組最大值小于29，最小值大于5，所以A選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；甲得分的75%分位數(shù)是20，,乙得分的75%分位數(shù)17，所以B選項(xiàng)說(shuō)法正確；甲組具體數(shù)據(jù)不易看出，不能判斷C選項(xiàng)；乙組數(shù)據(jù)更集中，標(biāo)準(zhǔn)差更小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B27．B【分析】利用頻率組距，即可得解.【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖可知，質(zhì)量指標(biāo)值在內(nèi)的概率故選：B28．【分析】首先求出抽樣比，即可求出歲及以上的職工應(yīng)抽取的人數(shù).【詳解】因?yàn)槌闃颖壤秊?，所以歲及以上的職工應(yīng)抽取(人).故答案為：.29．【分析】計(jì)算出，由此確定正確答案.【詳解】甲的得分平均值為，.乙的得分平均值為，，所以.故答案為：30．/【分析】根據(jù)頻數(shù)分布表得到樣本中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的頻率，再由頻率估計(jì)概率，得到答案.【詳解】根據(jù)頻數(shù)分布表，可知100名學(xué)生中一周課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的學(xué)生共有（名）所以樣本中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的頻率是，用頻率估計(jì)概率，可得從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，其該周課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的概率為.故答案為：．31．②④【分析】由莖葉圖可知，將甲，乙的數(shù)據(jù)從小到大依次排列，然后計(jì)算極差，眾數(shù)，分位數(shù)逐項(xiàng)判斷即可，由莖葉圖可知，甲的數(shù)據(jù)比乙更集中，波動(dòng)小，故甲的方差比乙小判斷即可.【詳解】由莖葉圖可知，將甲，乙的數(shù)據(jù)從小到大排列依次為：甲：，乙：，甲的極差為：，乙的極差為：，故①錯(cuò)誤；甲的眾數(shù)為：，乙的眾數(shù)為：，故②正確；由于，故甲分位數(shù)為：，乙的分位數(shù)為：，故③錯(cuò)誤；由莖葉圖可知，甲的數(shù)據(jù)比乙更集中，波動(dòng)小，故甲的方差比乙小，故④正確；故答案為：②④.32．①③④【分析】由中位數(shù)、極差、方差的定義性質(zhì)結(jié)合平均數(shù)公式逐一判斷即可.【詳解】由題意不妨設(shè)，對(duì)于，，，的中位數(shù)和，，…，的中位數(shù)均為，故①正確；取，此時(shí)，，，的平均數(shù)為