（8）一元一次不等式（組）（知識精煉）——中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精煉與綜測重難講解1.不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果，那么不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.如果，那么不等式的性質(zhì)3不等號兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.如果，那么2.解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為（）或（）的形式.解一元一次不等式的步驟如下表：步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母不等式兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù).不等式的性質(zhì)2,3（1）不要漏乘不含分母的項(xiàng)；（2）若分子是多項(xiàng)式，去分母時(shí)要將分子作為一個(gè)整體加上括號.去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號（也可以先去大括號，再去中括號，最后去小括號）.分配律、去括號法則若括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號.移項(xiàng)把含未知數(shù)的項(xiàng)都移到不等號的一邊，常數(shù)項(xiàng)都移到不等號的另一邊.不等式的性質(zhì)1（1）所移的項(xiàng)要改變符號，不移的項(xiàng)不變號；（2）移項(xiàng)時(shí)，不等號的方向不改變.合并同類項(xiàng)系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)法則系數(shù)化為1不等式的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（或乘未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)），將不等式化為（）或（）的形式.不等式的性質(zhì)2,3當(dāng)不等式兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變.延伸拓展一元一次不等式組的解集有四種情況：不等式組不等式組的解集無解不等式組的解集在數(shù)軸上的表示巧記口訣同大取大同小取小大大小小無處找大小小大中間找解題方法1.解不等式的性質(zhì)的應(yīng)用問題解與不等式的性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)，主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷不等號的方向：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（4）若，則（不等式的傳遞性）.不等式的這4條性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時(shí)，一是要注意不等號的方向是否需要改變，二是要尋找符合傳遞性的中間量.2.解一元一次不等式組解一元一次不等式組，通常先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后在同一條數(shù)軸上分別表示出每個(gè)解集，就可以直觀地求得它們的公共部分，即該不等式組的解集（如果沒有公共部分，那么該不等式組無解）.一元一次不等式組解集的四種情況可概括為“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”.3.解一元一次不等式（組）的特殊解問題先求出不等式組的解集，然后在不等式組的解集中歐冠找出符合條件的特殊解（如非負(fù)整數(shù)解，最小整數(shù)解等），還可以借助數(shù)軸直觀地找特殊解.4.解含參數(shù)的一元一次不等式（組）問題解此類問題的關(guān)鍵是利用逆向思維，即根據(jù)不等式（組）解的情況來求不等式（組）中的參數(shù).解這類問題的基本思路是先解關(guān)于的一元一次不等式（組），然后根據(jù)該不等式（組）解集的情況來推斷不等式（組）中字母的取值.【方法總結(jié)】求不等式組中字母參數(shù)的取值范圍，可以先將字母參數(shù)作為已知數(shù)處理，求出解集，再與已知不等式組的解或解集進(jìn)行比較，進(jìn)而確定字母參數(shù)的取值或取值范圍.5.解一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用問題列不等式解應(yīng)用題時(shí)，要用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量，分析主要的數(shù)量（包括相等和不等）關(guān)系，從而列出不等式，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，要注意題設(shè)中“不少于”“至少”“超過”“最多”等語句所隱含的不等關(guān)系，列出不等式.【方法總結(jié)】在解決實(shí)際問題時(shí)，通常可以借助多個(gè)參數(shù)，使它們參與到列式中來，這些參數(shù)只起到“輔助”作用，一般可以根據(jù)不等式的性質(zhì)約掉.6.解有關(guān)一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用問題利用不等式組解實(shí)際問題時(shí)，首先要將題目中的不等關(guān)系用不等式表示出來，當(dāng)求得未知數(shù)的值后，要檢驗(yàn)所求的值是否與實(shí)際意義相符.【注意】列不等式組解決實(shí)際