20212022學(xué)年小升初測(cè)試卷六年級(jí)下（數(shù)學(xué)）一、選擇題（共10分）1．下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成反比例關(guān)系的是（）A．圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高 B．汽車(chē)行駛的速度一定，時(shí)間和路程 C．平行四邊形的面積一定，它的底和高【解答】解：選項(xiàng)A：因?yàn)榈酌娣e×高＝圓柱的體積（一定），所以，一個(gè)圓柱的體積一定，它的底面積與高成反比例；即高和半徑的平方成反比例，它的底面半徑與高不成比例；選項(xiàng)B：汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的路程和所需的時(shí)間的比值一定，成正比例；選項(xiàng)C：平行四邊形的面積一定，底和高的積一定，成反比例。故選：C。2．跳遠(yuǎn)達(dá)標(biāo)考核中，小明跳遠(yuǎn)的實(shí)際成績(jī)是166厘米，體育老師記錄為“+6厘米”。按照這樣的記錄規(guī)則，小剛跳遠(yuǎn)的實(shí)際成績(jī)是158厘米，體育老師應(yīng)該記錄為（）A．﹣2厘米 B．158厘米 C．+2厘米【解答】解：158﹣160＝﹣2（厘米）答：體育老師應(yīng)該記錄為﹣2厘米。故選：A。3．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，下面式子中結(jié)果是奇數(shù)的是（）A．3x+y B．2x+y C．2（x+y）【解答】解：x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，A選項(xiàng)中，3x是兩個(gè)奇數(shù)相乘，積是奇數(shù)，3x+y是一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)，和是奇數(shù)；B選項(xiàng)中，2x是一個(gè)偶數(shù)乘x，積是偶數(shù)，2x+y是兩個(gè)偶數(shù)相加，和是偶數(shù)；C選項(xiàng)中，2（x+y）是一個(gè)偶數(shù)數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積是偶數(shù)。故選：A。4．把梯形按1：2的比縮小，縮小后的梯形面積相當(dāng)于原來(lái)梯形面積的（）A． B．25% C．4倍【解答】解：設(shè)縮小后的梯形上底是a，下底是b，高是h，則原梯形的上底是2a，下底是2b，高是2h，S原梯形＝（2a+2b）×2h÷2＝（a+b）×2×2×h÷2＝（a+b）h÷2×（2×2）S縮小后梯形＝（a+b）h÷2[（a+b）h÷2]÷[（a+b）h÷2×（2×2）]＝1÷4＝25%答：縮小后的梯形面積是原梯形面積的25%。故選：B。5．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積的比是3：2，它們高的比是2：3，那么圓錐的底面積是圓柱的（）A． B． C．【解答】解：設(shè)圓柱的體積是3，則圓錐的體積是2，設(shè)圓柱的高2，圓錐的高是3，則：（2×3÷3）÷（3÷2）答：圓錐的底面積是圓柱的。故選：C。二、填空題（共25分）1．“算24”是一種益智游戲。要求用所給的四個(gè)數(shù)算出24，每個(gè)數(shù)只能用一次。請(qǐng)根據(jù)給定的四個(gè)數(shù)，分別寫(xiě)出一道計(jì)算24的綜合算式。（1）3，6，2，9，（9﹣3﹣2）×6＝24；（2）4，10，4，8，4×（10﹣8+4）＝24?！窘獯稹拷猓捍鸢覆晃ㄒ唬海?）（9﹣3﹣2）×6＝24；（2）4×（10﹣8+4）＝24。故答案為：（9﹣3﹣2）×6＝24；4×（10﹣8+4）＝24。2．根據(jù)給出條件，只列式不計(jì)算。有兩種花，紅花30朵，______。黃花有多少朵？（如果列方程，設(shè)黃花有x朵）（1）黃花與紅花朵數(shù)的比是3：5。30÷5×3；（2）比黃花的3倍多6朵。（30﹣6）÷3；（3）紅花比黃花朵數(shù)多。30÷（1+）；（4）黃花比紅花的多3朵。30×+3?！窘獯稹拷猓海?）30÷5×3＝6×3＝18（朵）答：黃花有18朵。（2）（30﹣6）÷3＝24÷3＝8（朵）答：黃花有8朵。（3）30÷（1+）＝30÷＝20（朵）答：黃花有20朵。（4）30×+3＝20+3＝23（朵）答：黃花有23朵。故答案為：30÷5×3；（30﹣6）÷3；30÷（1+）；30×+3。3．已知☆+△＝30，☆+☆+☆+△＝40，那么☆＝5，△＝25?！窘獯稹拷猓河伞啊?△＝30”可知△＝30﹣☆，把“△＝30﹣☆”代入“☆+☆+☆+△＝40”可得出：☆+☆+☆+30﹣☆＝40，解得：☆＝5，把“☆＝5”代入“△＝30﹣☆”中得：△＝30﹣5＝25。即：☆＝5，△＝25。故答案為：5，25。4．用長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的白紙，剪出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是4π+8厘米（結(jié)果保留π），這張白紙的利用率大約是52.3%（π取3.14）。【解答】解：π×8÷2+8＝8π÷2+8＝4π+8（厘米）3.14×（8÷2）2÷2÷（8×6）＝3.14×16÷2÷48＝25.12÷48≈0.523＝52.3%答：這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56厘米，這張白紙的利用率大約是52.3%。故答案為：4π+8，52.3。5．“142857”是個(gè)很神奇的數(shù)，有人將它有順序地排列成：142857142857142857……從左往右數(shù)，第40個(gè)數(shù)字是8，前40個(gè)數(shù)字的和是177?！窘獯稹拷猓?0÷6＝6（組）……4（個(gè)）（1+4+2+8+5+7）×6+1+4+2+8＝27×6+15＝162+15＝177答：從左往右數(shù)，第40個(gè)數(shù)字是8，前40個(gè)數(shù)字的和是177。故答案為：8，177。6．用一張長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的白紙剪同樣大小的正方形，要求剪后沒(méi)有剩余。剪成正方形的面積最大是36平方厘米，一共能剪出6個(gè)這樣的正方形。【解答】解：18＝2×3×312＝2×2×3所以12和18的最大公因數(shù)是：2×3＝66×6＝36（平方厘米）（18÷6）×（12÷6）＝3×2＝6（個(gè)）答：剪成正方形的面積最大是36平方厘米，一共能剪出6個(gè)這樣的正方形。故答案為：36，6。7．通常我們規(guī)定海平面平均海拔高度為0米，中國(guó)最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，可以記作海拔高度為“+3260米”，馬里亞納海溝最深處低于海平面11034米，可記作海拔高度為﹣11034米，我國(guó)“蛟龍”號(hào)潛水器2020年下潛最深“﹣7062米”，這個(gè)數(shù)表示低于海平面7062米?！窘獯稹拷猓和ǔＮ覀円?guī)定海平面平均海拔高度為0米，中國(guó)最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，可以記作海拔高度為“+3260米”，馬里亞納海溝最深處低于海平面11034米，可記作海拔高度為﹣11034米，我國(guó)“蛟龍”號(hào)潛水器2020年下潛最深“﹣7062米”，這個(gè)數(shù)表示低于海平面7062米。故答案為：﹣11034，低于海平面7062米。8．48和12的最大公因數(shù)是12；7和9的最小公倍數(shù)是63。【解答】解：48是12的4倍，所以48和12的最大公因數(shù)是12；7和9互質(zhì)，所以7和9的最小公倍數(shù)是7×9＝63。故答案為：12，63。三、判斷題（共10分）1．比大且比小的分?jǐn)?shù)，只有?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)閯t大于小于的分?jǐn)?shù)有、......同理，將和的分子都擴(kuò)大到原來(lái)的若干倍在等于和的兩個(gè)新分?jǐn)?shù)之間就會(huì)有n個(gè)分?jǐn)?shù)，這n個(gè)分?jǐn)?shù)都比大且比小。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。2．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母越大，分?jǐn)?shù)就越小?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【解答】解：同分子分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√。3．一堆沙重5噸，運(yùn)走了，還剩下噸．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：5×（1﹣）＝5×＝2（噸）剩下的質(zhì)量是2噸，不是噸，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．4．一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：表面積：6×6×6＝216（平方分米）體積：6×6×6＝216（立方分米）因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類(lèi)量，無(wú)法進(jìn)行比較．故原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．5．18是倍數(shù)，9是因數(shù)?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【解答】解：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知，因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而言，不能單獨(dú)存在。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。四、計(jì)算題（共25分）1．直接寫(xiě)得數(shù)。1.5÷0.05＝8÷0.001＝2.2+8＝31.9﹣3.09＝3×4÷3×4＝＝5﹣＝＝0.12＝1÷＝【解答】解：1.5÷0.05＝308÷0.001＝80002.2+8＝10.231.9﹣3.09＝28.813×4÷3×4＝16＝5﹣＝5＝0.12＝0.011÷＝12．下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。25%×32×12.5%[×（﹣）]【解答】解：（1）25%×32×12.5%＝（25%×4）×（8×12.5%）＝1×1＝1（2）×﹣÷＝×﹣×＝×（﹣）＝×1＝（3）[×（﹣）]＝[×]＝÷＝3．解方程。x：12＝7x÷＝×16﹣30%x＝1.7【解答】（1）x：12＝x＝12×x＝12××x＝9（2）7x÷＝7x÷×＝×7x＝7x÷7＝x＝（3）×16﹣30%x＝1.714﹣0.3x+0.3x＝1.7+0.3x0.3x+1.7﹣1.7＝14﹣1.70.3x＝12.30.3x÷0.3＝12.3÷0.3x＝41五、解決問(wèn)題（共30分）1．改革開(kāi)放后，農(nóng)民有了多條致富路，李大叔在鎮(zhèn)村黨委和政府的關(guān)心下，開(kāi)展了特種魚(yú)類(lèi)養(yǎng)殖。剛開(kāi)始，李大叔挖了一個(gè)近似的正方形魚(yú)塘，魚(yú)塘邊長(zhǎng)約為60米，一年后，為了提高特種魚(yú)的養(yǎng)殖數(shù)量，李大叔打算擴(kuò)建魚(yú)塘，擴(kuò)建后仍然是正方形，如果要把正方形魚(yú)塘的每條邊都增加，擴(kuò)建后魚(yú)塘的面積比原來(lái)增加了百分之幾？【解答】解：60×（1+）＝75（米）（75×75﹣60×60）÷（60×60）×100%＝（5625﹣3600）÷3600×100%＝2025÷3600×100%＝56.25%答：擴(kuò)建后魚(yú)塘的面積比原來(lái)增加了56.25%。2．在底面半徑為5厘米、高為18厘米的圓柱形玻璃缸中，放入一個(gè)底面半徑3厘米、高為10厘米的圓錐形鉛塊，放水將鉛塊全部淹沒(méi)。當(dāng)鉛塊取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？【解答】解：3.14×3×3×10＝9.42×10＝94.2（立方厘米）3.14×5×5＝78.5（平方厘米）94.2÷78.5＝1.2（厘米）答：玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。3．無(wú)錫大浮全國(guó)聞名。王曉家種了15棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)的產(chǎn)量是80千克，已經(jīng)賣(mài)出了860千克，剩下的每5千克裝一筐，可以裝多少筐？【解答】解：（80×15﹣860）÷5＝（1200﹣860）÷5＝340÷5＝68（筐）答：可以裝68筐。4．學(xué)校用360元買(mǎi)了50支鉛筆和10支鋼筆，一支鉛筆的價(jià)錢(qián)是一支鋼筆價(jià)錢(qián)的，鉛筆和鋼筆的單價(jià)各是多少元？【解答】解：360÷（50×+10）