篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但在面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學需求的同時，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結(jié)合自己教學經(jīng)驗和學生實際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復習的大綜合系列?！?0232024學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學創(chuàng)作社2024年2月1日20232024學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列第一單元簡易方程·計算篇【十一大考點】專題解讀本專題是第一單元簡易方程·計算篇。本部分內(nèi)容是方程的解法，主要利用等式的性質(zhì)和四則運算的關(guān)系來解方程，其中包含十多種常見的方程，部分方程解法比較困難，建議作為本章核心內(nèi)容進行講解，一共劃分為十一個考點，歡迎使用。目錄導航TOC\o"11"\h\u【考點一】方程的意義 3【考點二】等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2 4【考點三】解方程其一：加、減、乘、除四大基礎(chǔ)方程 5【考點四】解方程其二：乘除混合型 7【考點五】解方程其三：乘加與乘減混合型 7【考點六】解方程其四：算式混合型 8【考點七】解方程其五：多x型 9【考點八】解方程其六：含括號的方程 10【考點九】解方程其七：未知數(shù)前有減號的方程 11【考點十】解方程其八：未知數(shù)前面有除號的方程 13【考點十一】解方程其九：等式兩邊都有未知數(shù)的方程 15典型例題【知識總覽】小學部分的方程主要有以下兩種解法：1.利用等式的基本性質(zhì)解方程。（1）等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立。（2）等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。2.利用四則運算轉(zhuǎn)化關(guān)系解方程。（1）加法：加數(shù)＋加數(shù)=和和加數(shù)=另一個加數(shù)（2）乘法：因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個因數(shù)（3）減法：被減數(shù)減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)＋差（4）除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商【考點一】方程的意義?！痉椒c撥】1.方程是含有未知數(shù)的等式，等式是含有等號的式子。2.方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。【典型例題】在①3＋x＝41，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤7x－5中，是等式的有()，是方程的有()?！緦?yīng)練習1】在8a＋2＝20，3a－4b，7m＋3m＝100，3.4＋5.6＝9，6a＜12這些式子中等式有()個，方程有()個。【對應(yīng)練習2】在x＋36、55－x＝25、1.2×13＝15.6、x－7.5＜11、A÷M、6Y＝0.12、12.5÷2.5這些式子中，等式有()，方程有()?！緦?yīng)練習3】下面哪些是等式？哪些是方程？①

②

③④

⑤

⑥等式有()方程有()。【考點二】等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2?！痉椒c撥】等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；2.等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0點數(shù)，所得結(jié)果還是等式?！镜湫屠}】如果a＋7＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a＋9＝b＋()

4a＋()＝4b【對應(yīng)練習1】如果3a＝2b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。3a＋3＝2b＋()

3a－()＝2b－43a÷()＝2b÷6

3a×d＝2b×()【對應(yīng)練習2】如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a＋3＝b＋()

a－()＝b－9

a×1.5＝b×()a＋()＝b＋m

a－()＝b－c

a÷()＝b÷10【對應(yīng)練習3】根據(jù)等式的性質(zhì)在（

）里填運算符號，在“”上填數(shù)。(1)＋72＝100

＋72－72＝100()(2)－36＝50

－36＋36＝50()(3)－13＝62

－13＋13＝62()(4)29＋＝44

29＋()＝44()【考點三】解方程其一：加、減、乘、除四大基礎(chǔ)方程?！痉椒c撥】四種基礎(chǔ)方程根據(jù)等式的基本性質(zhì)來解，注意熟練掌握不同方程的格式和寫法?！镜湫屠}1】加法基礎(chǔ)方程解方程。99＋x＝128x＋2.4＝4.8【對應(yīng)練習】解方程。x+4.2=14.85.16+x=23.36【典型例題2】減法基礎(chǔ)方程解方程。x12＝34x－23＝7.3【對應(yīng)練習】解方程。x1.8＝7

x18＝62【典型例題3】乘法基礎(chǔ)方程解方程。6x＝4213x＝26【對應(yīng)練習】解方程。0.4x=163x=2.7【典型例題4】除法基礎(chǔ)方程解方程。x÷1.9＝3x÷1.44＝0.4【對應(yīng)練習】解方程。x÷5.8＝5

x÷4.2＝5【考點四】解方程其二：乘除混合型?！痉椒c撥】乘除混合的方程，倒推法解方程?！镜湫屠}】解方程。7x÷3＝8.19x÷6.2×0.5=2.5【對應(yīng)練習】解方程。2x÷0.3＝4.2x÷5.2×2=3.4【考點五】解方程其三：乘加與乘減混合型?！痉椒c撥】乘加、乘減混合的方程，先解加減，后解乘法?！镜湫屠}】解方程。4x4.8＝1.62x＋13＝25【對應(yīng)練習】解方程。5x＋10＝302.5x25＝32.5【考點六】解方程其四：算式混合型?！痉椒c撥】方程中存在加減乘除算式的，先計算出結(jié)果，然后再解方程?！镜湫屠}1】加法和減法算式。解方程。17+4x5=40

9.5+2x+3.2=20.7

【對應(yīng)練習】解方程。16+2x7=303.5+2.5x+6.5=20【典型例題2】乘法算式。解方程。3x+2×7=804x+1.2×5=24.4

【對應(yīng)練習】解方程。13×7＋4x＝1273.6x＋2×1.4＝8.2【典型例題3】除法算式。解方程。96÷6+4x=56x0.63÷0.7=1【對應(yīng)練習】解方程。2x+2.4÷0.6=8.23x5.2÷2=0.7【考點七】解方程其五：多x型。【方法點撥】帶有多個x的方程，先把帶x的數(shù)合并，再解方程。【典型例題】解方程。5.4x＋3.8x＝18.43.6xx＝3.251.6x＋2x×0.7=182x＋x＋7＝11.5【對應(yīng)練習】解方程。3.5x1.5x＝10.87.6x6x＝13.67.65x4.35x＋3.1＝9.76x4x+2=22.2【考點八】解方程其六：含括號的方程?！痉椒c撥】先算括號外面的數(shù)，再解方程?！镜湫屠}】解方程。（x＋6.85）÷3.14＝2.5（5x4）×7＝84【對應(yīng)練習】解方程。3（x3）＝21.6（5.42.7x）÷4.2＝0.9(4x0.32)＋1.6=2.081.5（x10）6=3【考點九】解方程其七：未知數(shù)前有減號的方程?！痉椒c撥】兩種方法都可以解這類方程，注意格式的規(guī)范性?！镜湫屠}1】類型一。解方程。15x＝2

35x＝16【對應(yīng)練習】解方程。92x＝387.2x＝0.8【典型例題2】類型二。解方程。5.62x＝1.62＋1.85x＝3.6【典型例題3】類型三。解方程。3.5×63x＝11.43×266x＝24【對應(yīng)練習】解方程。16×85x＝233.5×63x＝11.4【典型例題4】類型四。解方程。1.5×（10x）=3【對應(yīng)練習】解方程。2（57x）=2812.5（22x）=6.5【典型例題5】類型五。解方程。37x2x=4

【對應(yīng)練習】解方程。18.32xx=0.9【典型例題6】類型六。解方程。107（7x+17）=13【對應(yīng)練習】解方程。17（5+4x）=412（2x6）=6【考點十】解方程其八：未知數(shù)前面有除號的方程?！痉椒c撥】兩種方法都可以解這類方程，注意格式的規(guī)范性?！镜湫屠}1】類型一。解方程。15.6÷x＝47÷x＝7【對應(yīng)練習】解方程。18÷x＝1216÷x＝4

【典型例題2】類型二。解方程。18÷2x=4

30÷3x=5【對應(yīng)練習】解方程。1.2x÷2=604.5÷5x=1.8【典型例題3】類型三。解方程。30÷x+25=852÷x3.7=6.3【對應(yīng)練習】解方程。2.5÷x+3.5=8.55÷x5.3=2.7【典型例題4】類型四。解方程。2.8÷（3＋x）=3.5×0.2【對應(yīng)練習】解方程。（27.5－3.5）÷x＝43.5÷（x2.7）=0.5【考點十一】解方程其九：等式兩邊都有未知數(shù)的方程?！痉椒c撥】口訣：同“+”消小。同“”消大。有“+”有“”消“”。【典型例題1】類型一。解方程。4x＋0.5＋2＝2x＋7.5