抽簽方法合理嗎知識(shí)點(diǎn)、用概率驗(yàn)證抽簽是公平的抽簽雖然有先有后，但是先抽的人與后抽的人中簽的可能性是一樣的，因此對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是公平的，所以不必爭(zhēng)著先抽簽，這可以用概率知識(shí)來(lái)驗(yàn)證.1. 用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)或摸球游戲也是抽簽方式的數(shù)學(xué)模型，這種選取個(gè)體的方式，對(duì)全體中的每個(gè)個(gè)體也是公平的；2. 用概率知識(shí)判斷游戲公平性的方法有兩種情況:（1）對(duì)于不計(jì)分的游戲，就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平；（2）對(duì)于計(jì)分的游戲，除算出概率外，還需要根據(jù)游戲規(guī)則中規(guī)定的方法，分別計(jì)算各自的得分，若得分相同，則公平;若不相同，則不公平.鞏固練習(xí)一．選擇題1． 下列事件中，必然事件是（）A．任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．明天我們可以去學(xué)校上學(xué) C．通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落 D．三角形內(nèi)角和為360°2． 一次拋擲兩枚相同的硬幣，則這兩枚硬幣都是正面向上的概率是（）A．18 B．14 C．133． 一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黃球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的可能性是（）A．14 B．1 C．12 4． 下列說(shuō)法：①“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，只有1次正面向上”是不可能事件；②為防止境外輸入性新型冠狀病毒肺炎病例的擴(kuò)散，了解入境人員的健康情況，適合全面調(diào)查（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①②都正確 D．①②都錯(cuò)誤5． 容器中有A，B，C3種粒子，若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，則變成一顆B粒子；不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，會(huì)變成另外一種粒子．例如，一顆A粒子和一顆B粒子發(fā)生碰撞則變成一顆C粒子．現(xiàn)有A粒子10顆，B粒子8顆，C粒子9顆，如果經(jīng)過(guò)各種兩兩碰撞后，只剩1顆粒子．給出下列結(jié)論：①最后一顆粒子可能是A粒子②最后一顆粒子一定是C粒子③最后一顆粒子一定不是B粒子④以上都不正確其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）A．① B．②③ C．③ D．①③6． 有五張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，從中同時(shí)抽取兩張，則下列事件為必然事件的是（）A．兩張卡片的數(shù)字之和等于1 B．兩張卡片的數(shù)字之和大于1 C．兩張卡片的數(shù)字之和等于9 D．兩張卡片的數(shù)字之和大于97． 下列事件中，屬于必然事件的是（）A．打開(kāi)電視，正在播廣告 B．在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球 C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán) D．投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于108． 下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太陽(yáng)從西邊出來(lái) B．打開(kāi)電視，正在播放《云南新聞》 C．昆明是云南的省會(huì) D．小明跑完800米所用的時(shí)間恰好為1分鐘9． 一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個(gè)數(shù)字，分別是﹣2，﹣1，0，1．卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為0的概率是（）A．12 B．13 C．1410．用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（分別進(jìn)行四等分和三等分），設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色“的游戲，任意轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)指針，當(dāng)指針停止，分別指向紅色和藍(lán)色時(shí)稱為配紫色成功．則能配紫色成功的概率為（）A．112 B．512 C．12 11．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S1、S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是（）A．12 B．13 C．2312．10個(gè)人去釣魚，共釣到3條魚，假設(shè)每個(gè)人釣到魚的可能性相同，那么這3條魚由同一個(gè)人釣到的概率是（）A．130 B．310 C．1100二．填空題13．在十字路口，汽車可直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)．三種可能性相同，則一輛汽車經(jīng)過(guò)向右轉(zhuǎn)的概率為．14．在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同，從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率為．15．在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學(xué)》《美學(xué)欣賞》《人文中國(guó)》中隨機(jī)選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為．16．不透明的盒子中裝有除標(biāo)號(hào)外完全相同的4個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)﹣4，﹣2，3，5，從盒子中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，數(shù)記為a，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑须S機(jī)抽取一個(gè)小球，數(shù)記為b，則使得點(diǎn)（a，a﹣b）在第四象限的概率為．17．一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，這兩個(gè)孩子恰好是一男一女的概率是．18．據(jù)悉，為預(yù)防新冠病毒感染的肺炎，可以選擇醫(yī)用外科口罩和N95口罩來(lái)阻擋大部分沾在飛沫上的病毒進(jìn)入呼吸道．現(xiàn)張紅家中有3只醫(yī)用外科口罩和2只N95口罩放在同一盒子中，若隨機(jī)從中選兩只口罩，選到兩只都是醫(yī)用外科口罩的概率是．19．一只不透明袋子中有五個(gè)球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球，它們除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)攪勻后從中任意摸出兩個(gè)小球，則兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為．20．在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同．小明從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，放回然后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y．則點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的概率為．21．從長(zhǎng)度分別為4，5，9，10的四條線段中任取三條線段，用這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是．22．如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，則任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是．23．將分別標(biāo)有“學(xué)”“習(xí)”“強(qiáng)”“國(guó)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其它差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“強(qiáng)國(guó)”的概率是．24．現(xiàn)從四個(gè)數(shù)1，2，﹣1，﹣3中任意選出兩個(gè)不同的數(shù)，分別作為函數(shù)y＝ax2+bx中a，b的值，那么所得拋物線中，滿足開(kāi)口向下且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的拋物線的概率是．三．解答題25．某校準(zhǔn)備組建“校園安全宣傳隊(duì)”，每班有兩個(gè)隊(duì)員名額，某年某班有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)報(bào)名，這四位同學(xué)綜合素質(zhì)都很好，王老師決定采取抽簽的方式確定人選具體做法是：將甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別編號(hào)為1、2、3、4號(hào)，將號(hào)碼分別寫在4個(gè)大小、質(zhì)地、形狀、顏色均無(wú)差別的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，王老師從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，根據(jù)小球上的編號(hào)確定本班“校園安全宣傳員”人選，利用畫樹狀圖或列表的方法，求丁同學(xué)被選中的概率．26．把一副普通撲克牌中的4張：黑2，紅3，梅4，方5，洗勻后正面朝下放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是紅心的概率是；（2）從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張．請(qǐng)用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率．27．為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，某校集合為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖，并求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；（3）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率．28．我校九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)《道路交通安全法》的了解情況，對(duì)九年級(jí)（2）班的同學(xué)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問(wèn)題：（1）若我校九年級(jí)共有學(xué)生920名，則估計(jì)九年級(jí)約有多少名學(xué)生基本了解《道路交通安全法》？（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)九年級(jí)（1）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的學(xué)生有三名非常優(yōu)秀，其中有兩名女生、一名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這三名學(xué)生中隨機(jī)選擇兩人參加成都市中學(xué)生“道路交通安全”知識(shí)競(jìng)賽，用樹狀圖或列表法，求恰好選中一男生一女生的概率．29．《星洲日?qǐng)?bào)》報(bào)道，西安被國(guó)際知名旅游指南《孤獨(dú)星球》評(píng)選為亞洲十大最佳旅游地．截止2020年1月，西安已有4家國(guó)家5A級(jí)旅游景區(qū)，分別是A：西安市秦始皇兵馬俑博物館（2007年）；B：西安市華清池景區(qū)（2007年）；C：西安市大雁塔?大唐芙蓉園景區(qū)（2011年）；D：西安市城墻?碑林歷史文化景區(qū)（2018年）．歡樂(lè)同學(xué)與父母計(jì)劃在周末期間從中選擇部分景區(qū)游玩．（1）歡樂(lè)同學(xué)一家選擇D：西安市城墻?碑林歷史文化景區(qū)（2018年）的概率是多少？（2）若歡樂(lè)同學(xué)一家在選擇D：西安市城墻?碑林歷史文化景區(qū)（2018年）后，他們?cè)購(gòu)氖Ｏ碌木皡^(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)去游玩，試求選擇A、C兩個(gè)景區(qū)的概率．（要求畫樹狀圖或列表求概）30．某校調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作