2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時間為40秒設(shè)火車的速度為每秒x米，車長為y米，所列方程正確的是A． B． C． D．2．某廠準(zhǔn)備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．3．下列各數(shù)中是不等式的解的是（）A．－2 B．1 C．2 D．54．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．645．下列說法正確的是()A．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行B．在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線平行C．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行D．以上說法都不正確6．已知三角形三邊長分別為2，5，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知a=+1，b=﹣1，則a2+b2的值為（）A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+28．已知a＜b，c＜0，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+c＞b+c B．a(chǎn)c2＞bc2 C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc9．若|a|＞-a,則a的取值范圍是().A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．自然數(shù).10．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,11011．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a12．關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線，平分，若，則__________．14．若將三個數(shù)表示在數(shù)軸上，其中一個數(shù)被墨跡覆蓋(如圖所示)，則這個被覆蓋的數(shù)是__．15．x的一半與3的和是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．17．經(jīng)過點且垂直于軸的直線可以表示為________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用合適的方法解方程組：（1）（2）．19．（5分）如圖，在中，，點分別在軸、軸上．（1）如圖①，若點的橫坐標(biāo)為5，求點的坐標(biāo)；（2）如圖②，若軸恰好平分，交軸于點，過點作軸于點，延長交的延長線于點，求的值．20．（8分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的3倍少，求的度數(shù)．21．（10分）計算：﹣|2﹣|+．22．（10分）如圖，點在的邊上，過點作交于，作交于.（1）請按題意補全圖形．（2）請判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=+﹣1，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組求解.【詳解】設(shè)火車的速度為每秒米，車長為米，由題意得：.故選：.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，弄清橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系.2、D【解析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機器加工100個零件用的時間＋用新機器加工400個用的時間＝6，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、D【解析】

直接驗證4個選項即可得到答案；【詳解】解：選項中只有5是不等式的解，故選D．【點睛】本題主要考查了不等式的解，在判斷是否不等式的解時，要注意符號．4、D【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．5、C【解析】

根據(jù)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行即可解題.【詳解】解：A.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,所以錯誤,B.在同一平面內(nèi)，（經(jīng)過直線外一點）有且只有一條直線與已知直線平行,所以錯誤,C.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行,正確.故選C.【點睛】本題考查了平面內(nèi)平行線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，列出式子即可得到答案．【詳解】解：∵三角形三邊長分別為2，5，，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），得到：，即：，故選B．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊；掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：首先利用平方差公式求得ab的值，然后代入計算即可．詳解：∵a+b=2,ab=1,∴.故選B.點睛：本題考查了二次根式的化簡求值，直接代入利用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵a＜b，c＜0，∴A.a+c＜b+c，故錯誤；B.ac2＜bc2，故錯誤；C.ac＞bc，正確；D錯誤故選C.【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)定理.9、A【解析】

根據(jù)題意分a＞0、a＜0兩種情況討論即可求解.【詳解】依題意，①a＞0時|a|=a＞-a,解得a＞0符合題意；②a＜0時|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，選A.【點睛】此題主要考查不等式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)及不等式的性質(zhì).10、C【解析】分析正方形中的四個數(shù)：∵第一個正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二個正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三個正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故選C.11、A【解析】

根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點睛】本題考查絕對值的化簡：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．12、D【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了可得答案．【詳解】解不等式x?m<0，得：x<m，解不等式3x?1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式組無解，∴m?3，故選：D【點睛】此題考查解一元一次不等式組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°.【解析】

由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．【詳解】∵AB//CD,∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°?∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，建立未知角和已知角之間的聯(lián)系，從而解決問題.14、【解析】

首先利用估算的方法分別得到-，，前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【詳解】∵-2＜-＜-1，2＜＜3，3＜＜4，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是．故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力．15、x+3≥1．【解析】

直接利用x的一半為：x，非負(fù)數(shù)即大于等于1，進而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：x+3≥1．故答案為：x+3≥1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．16、x>5；【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【點睛】本題考查點的坐標(biāo)和解一元二次不等式組，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.17、直線【解析】

根據(jù)垂直于坐標(biāo)軸的直線解析式的形式解答．【詳解】解：∵經(jīng)過點且垂直于x軸，

∴直線的解析式是x=1．

故答案為：x=1．【點睛】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數(shù)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解析】

（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加減消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即可；【詳解】（1）把①代入②得：4y-3y=2

解得：y=2；

把y=2代入①得：x=4，

則方程組的解是：（2）①×3+②得：14x=-14，

解得：x=-1，

把x=-1代入①得：-3+2y=3，

解得：y=3，

所以原方程組的解為【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?9、（1）；（2）【解析】

（1）作于N，易證，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題；（2）根據(jù)已知條件分別證明和，進而得，，即可求解．【詳解】解：（1）過點作軸于點，，在中，，又，，在和中，，，又點的橫坐標(biāo)為5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又軸，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的證明是解本題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)∠A，∠D的兩邊分別平行，根據(jù)圖形，所以∠A，∠D互補列出方程求解即可．【詳解】設(shè)度，則度因為所以度．因為所以即解得x=50°，所以，度【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在沒有圖形的情況下，如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．21、6+．【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義依次計算后再合并即可求解.【詳解】原式＝5﹣2++3＝6+．【點睛】本題考查了與算術(shù)平方根、絕對值及立方根有關(guān)的計算，熟練運用算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)題意將圖形補全即可；（2）根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”得，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得，利用等量代換即可得證.【詳解】解：（1）（2），理由如下：，（兩直線平行，同位角相等），，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），.【點睛】本題主要考查作圖-平行線，平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.23、（1）8；（2）點P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）；（3）比值不變．【解析】試題分析：（1）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出b，再求出a，從而得到A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向右平移橫坐標(biāo)加求出點C、D的坐標(biāo)即可，然后利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解；（2）根據(jù)三角形的面積公式列出方程求出OP，再分點P在y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論求解；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB∥CD，再過點P作PE∥AB，根據(jù)平行公理可得PE∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，從而判斷出比值不變．解：（1）由題意得，