2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某人到瓷磚商店去購買同一種規(guī)格的多邊形形狀的瓷磚，用來鋪滿地面，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正方形 B．正三角形 C．正八邊形 D．正六邊形2．已知點A(－1，0)，點B(2，0)，在y軸上存在一點C，使△ABC的面積為6，則點C的坐標為()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)3．扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定4．如圖所示，直線AB上有一點C，過點C作CD⊥CE，那么圖中∠1和∠2的關(guān)系是（）A．對頂角 B．同位角 C．互為補角 D．互為余角5．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等6．如圖所示，在中，，、、三點共線。觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．7．下列運算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－8．如圖平分，在上，平分且，則下面四個結(jié)論：①；②；③；④，其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．二元一次方程2x+y=1中有無數(shù)多個解，下列四組解不是該方程的解的是（）A． B． C． D．10．如圖，AB//CD，射線AE交CD于點F，若∠1=115°，則A．55° B．65° C．7511．如圖，AB，CD被EF所截，交點分別為E，D，則∠1與∠2是一對（）A．同旁內(nèi)角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．對頂角12．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距50千米時，t=或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡結(jié)果為__________________．14．如圖，在中，，點在邊上，將沿折疊，點落在點處.若，則__________.15．某商店老板為了吸引顧客，想設(shè)計一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定凡購物的顧客都可轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準陰影區(qū)域，則可以獲得折優(yōu)惠．老板設(shè)計了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，則顧客轉(zhuǎn)動一次可以打折的概率為________________．16．已知且，則的值是_______________17．點P（m，1﹣m）在第一象限，則m的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來．①x﹣2（x﹣3）≤8②．19．（5分）解不等式組，并寫出它的所有非負整數(shù)解．20．（8分）為豐富群眾的業(yè)余生活并迎接社區(qū)文藝匯演，某小區(qū)特組建了一支“大媽廣場舞隊”（人數(shù)不超過50人）．排練時，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數(shù)僅比排7排時少1人，則最后-排不足6人．(1)該“大媽廣場舞隊”共有多少名成員？(2)為了提升表演效果，領(lǐng)隊決定購買扇子和鮮花作為“大媽廣場舞隊”的表演道具．經(jīng)預(yù)算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費558元；如果給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費612元．問扇子和鮮花的單價各是多少元？21．（10分）計算：（1）(x4)3＋(x3)4－2x4?x8（2）2a(a－b)－(2a＋b)(2a－b)＋(a＋b)222．（10分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．23．（12分）已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示．（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大??；（2）用，，表示∠EOH的表達式為∠EOH=；（要求表達式最簡）（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°進行判斷．【詳解】A選項：正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；

B選項：矩形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；

C選項：正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；

D選項：正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．

故選C．【點睛】考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．2、D【解析】設(shè)點C的坐標是(0,y),因為點A(－1,0)點B(2,0)，所以AB=3,由因為三角形ABC的面積為6,所以,計算出,,所以點C的坐標是(0,4)或(0,－4),故選D.3、C【解析】

扇形統(tǒng)計圖中，圓表示總體，每一個扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個圓，所以每一個扇形所占的百分比相加就等于1.【詳解】扇形統(tǒng)計圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個扇形部分拼湊而成，所以每一個扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【點睛】本題考查的是百分數(shù)的意義，務(wù)必清楚的是，總體等于各部分之和.4、D【解析】

由CD⊥CE得到∠DCE=90°，∠1+∠2=90°，根據(jù)余角的定義判斷即可.【詳解】解：∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互為余角,故選D.【點睛】本題考查余角的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

要找出正確命題，可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【詳解】A、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．6、D【解析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質(zhì)得到.【詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項結(jié)論正確，不符合題意；D選項結(jié)論錯誤，符合題意.故選：D.【點睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．7、D【解析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題時，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡即可求解判斷，此題是中考常考的易錯題，解題時要特別小心，以免出錯.8、A【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，

∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠BDF=∠BAC，

∴DF∥AC；（故①正確）

∴∠BDE=∠1，∠BAF=∠2，

∴∠BDE=∠BAF，

∴DE∥AF；（故②正確）

∴∠EDF=∠DFA；（故③正確）

∵DF∥AC

∴∠C+∠DFC=180°．（故④錯誤）

故選：A．【點睛】此題考查平行線的判定．解題關(guān)鍵在于正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．9、B【解析】

將各組x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】解：A、把代入方程得：左邊=2-1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；B、把代入方程得：左邊=-2+1=-1，右邊=1，∵左邊≠右邊，∴不是該方程的解；C、把代入方程得：左邊=0+1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；D、把代入方程得：左邊=1+0=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．11、A【解析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對同旁內(nèi)角.【詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對同旁內(nèi)角.故選A.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．12、C【解析】

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)2小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到2小時，∴①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2．5，此時乙出發(fā)時間為2．5小時，即乙車出發(fā)2．5小時后追上甲車，∴③正確；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，當200-40t=50時，可解得t=，當200-40t=-50時，可解得t=，又當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，當t=時，乙到達B城，y甲=250；綜上可知當t的值為或或或t=時，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選C．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先將括號去掉，然后進一步化簡合并即可.【詳解】原式=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、°【解析】

首先根據(jù)題意，得出，，根據(jù)平行的性質(zhì)，得出，進而得出，從而可求得.【詳解】解：由題意可得，，又∵∴∴在△中，=故答案為115°.【點睛】此題主要考查三角形的折疊、平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟練運用即可解題.15、【解析】

根據(jù)可得陰影部分面積占總面積的，進而即可得到答案．【詳解】∵，∴陰影部分面積占總面積的，即：顧客轉(zhuǎn)動一次可以打折的概率為．故答案是：．【點睛】本題主要考查幾何圖形與概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)題意,將要求的分式通分變形為,即可解答.【詳解】解:當且時,原式=.故答案為:.【點睛】本題考查分式的變形及其代數(shù)求值,掌握分式通分的方法是解答關(guān)鍵.17、0＜m＜1【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的符號特征列不等式組求解即可.【詳解】由題意得，，解之得0＜m＜1.故答案為0＜m＜1.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x≥﹣2；在數(shù)軸上表示見解析；（2）2＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

（1）先去括號，再移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）去括號得，x﹣2x+6≤8，移項得，x﹣2x≤8﹣6，合并同類項得，﹣x≤2，把x的系數(shù)化為1得，x≥﹣2；在數(shù)軸上表示為：；（2），由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式組的解集為：2＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、；0、1【解析】

分別解兩個不等式，得到不等式組的解集，然后找出非負整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴原不等式組的解集為，∴原不等式組的所有非負整數(shù)解為，.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是求出每個不等式的解集．20、（1）共有45位成員；（2）扇子單價為16元，鮮花單價為2元【解析】

（1）設(shè)排7排時，每排人數(shù)為x人，由題意可得：0＜7x＋3－8(x－1)＜6，解不等式可得；（2）設(shè)扇子和鮮花的單價各是a元和b元，由題意可得：，解方程組可得.【詳解】解：（1）設(shè)排7排時，每排人數(shù)為x人，由題意可得：0＜7x＋3－8(x－1)＜6，解得：5＜x＜1．∵x為正整數(shù)，∴x的值為6或7或8或9或2．當x＝6時，總?cè)藬?shù)為45人，當x＝7或8或9或2時，不合題意，舍去．答：共有45位成員．（2）設(shè)扇子和鮮花的單價各是a元和b元，由題意可得：解得：答：扇子單價為16元，鮮花單價為2元【點睛】考核知識點：不等式和方程組的運用.理解題意，列出方程組和不等式是關(guān)鍵.21、（1）0；（2）－a2＋2b2【解析】

（1）按照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；（2）按照平方差公式，完全平方公式展開，再合并同類項即可.【詳解】（1）原式=（2）原式===【點睛】本題主要考查整式的混合運算，掌握整式的混合運算順序和法