2025屆新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團農(nóng)八師一四三團第一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一張由復(fù)印機復(fù)印出來的紙上，一個多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復(fù)印出來的多邊形圖案面積是原來的()A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍2．把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得（

）A．x-322=114

B．x-3223．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為（）A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，64．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞15．下列計算正確的是（）A．＝3 B．＝﹣3 C．＝±3 D．（﹣）2＝36．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形，則∠AED＝（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到直角梯形的是（）A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點O，AC=AB，E是AB邊的中點，G、F為BC上的點，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．249．分式方程的解為（）．A． B． C． D．10．四邊形的內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°11．在平行四邊形中，于點，于點，若，，平行四邊形的周長為，則（）A． B． C． D．12．某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是()A．310元 B．300元 C．290元 D．280元二、填空題（每題4分，共24分）13．若3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，則a＋b的值是________．14．函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點坐標為（x0，y0），則的值為_____________.15．_______．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=__．17．已知y＋2與x－3成正比例，且當x＝0時，y＝1，則當y＝4時，x的值為________．18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD交CD于點E，AE的垂直平分線交AB于點G，交AE于點F．若AD＝4cm，BG＝1cm，則AB＝_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3，8）和（5，12）兩點，求一次函數(shù)解析式．20．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．21．（8分）已知y﹣2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x＝﹣2時，y＝1．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當x＝﹣3時，y的值；22．（10分）在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案（設(shè)購票張數(shù)為x，購票總價為y）：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元；方案二：票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．（1）若購買120張票時，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少？（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）至少買多少張票時選擇方案一比較合算？23．（10分）求證：等腰三角形的底角必為銳角．（請根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知、求證，并證明）已知：求證：證明：24．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段，且使，連接；（2）線段的長為________，的長為________，的長為________；（3）是________三角形，四邊形的面積是________；（4）若點為的中點，為，則的度數(shù)為________．25．（12分）有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；（2）現(xiàn)有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？26．近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度．（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

復(fù)印前后的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質(zhì)求解．【詳解】由題意可知，相似多邊形的邊長之比=相似比=1:2，所以面積之比=(1:2)2=1:4.故選D.【點睛】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).2、C【解析】

方程移項后，方程兩邊除以2變形得到結(jié)果，即可判定．【詳解】方程移項得：2x2﹣3x=1，方程兩邊除以2得：x2-32x=12，配方得：x2-32x+9故選C．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握配方法是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

試題分析：根據(jù)已知可證△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，再根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方即可求△DEF的周長、面積．解：因為在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∴，又∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，∵△ABC的周長是16，面積是12，∴△DEF的周長為16÷2=8，面積為12÷4=3，故選A．【點睛】考點：等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)．4、C【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】解：當分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；

故選：C．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．5、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則和性質(zhì)逐個進行化簡分析.【詳解】A.,本選項錯誤；B.,本選項錯誤；C.,本選項錯誤；D.，本選項正確.故選D【點睛】本題考核知識點：二次根式的化簡.解題關(guān)鍵點：熟記二次根式的性質(zhì).6、D【解析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得∠BAF=∠DAE=15°，可求∠AED=75°．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，∵AD=AB，AF=AE，∴△ABF≌△ADE（HL），∴∠BAF=∠DAE=90°-60°2=15°∴∠AED=75°，故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運用這些性質(zhì)和判定解決問題是本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

本題就是應(yīng)用直角梯形的這個性質(zhì)作答的，直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形.由梯形的定義得到直角梯形必有兩個直角.【詳解】直角梯形應(yīng)該有兩個角為直角，C中圖形已經(jīng)有一直角，再沿一直角邊剪另一直角邊的平行線即可.如圖：故選：C．【點睛】此題是考查了直角梯形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握直角梯形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

連接EO，設(shè)EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個三角形的面積再相加即可．【詳解】解：如圖連接EO，設(shè)EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線交點，∴O為AC中點，又∵E為AB中點，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解．故選C.考點：解分式方程．10、B【解析】

解：四邊形的內(nèi)角和=（4-2）?180°=360°故選B．11、D【解析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【詳解】解：設(shè)BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果．由圖象可知，當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1．故選B．考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點評：本題需仔細觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】解：∵3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，∴a=5，b=12，∴a+b=1．故答案為：1．14、【解析】解，得或.當時，；當時，；所以的值為15、1【解析】

用配方法解題即可．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題主要考查配方法，掌握規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、40°【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴∠A=∠C=70°,∵DC=DB,∴∠C=∠DBC=70°，∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.故答案是：40°．【點睛】考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.17、-1【解析】

解：設(shè)y+2=k（x-1），∵x=0時，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，當y=4時，則4=-x+1，解得x=-1．18、1【解析】

根據(jù)題意先利用垂直平分線的性質(zhì)得出AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE，再證明△DEF≌△GAF（ASA），從而得DE＝AG，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形證明四邊形DAGE為平行四邊形，之后利用一組鄰邊相等的四邊形為菱形證明DAGE為菱形，從而可得AG＝AB，最后將已知線段長代入即可得出答案．【詳解】解：∵AE的垂直平分線為DG∴AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE∵四邊形ABCD是平行四邊形∴DC∥AB，AD∥BC，DC＝AB，∴∠DEA＝∠BAE∵AE平分∠BAD交CD于點E∴∠DAE＝∠BAE∴在△DEF和△GAF中∴△DEF≌△GAF（ASA）∴DE＝AG又∵DE∥AG∴四邊形DAGE為平行四邊形又∵DA＝DE∴四邊形DAGE為菱形．∴AG＝AD∵AD＝4cm∴AG＝4cm∵BG＝1cm∴AB＝AG+BG＝4+1＝1（cm）故答案為：1．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、y=1x+1．【解析】試題分析：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式．試題解析：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得．所以一次函數(shù)解析式為y=1x+1．考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．20、（1）證明見解析（2）當四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形；證明見解析；【解析】

（1）在證明全等時常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明全等；（2）先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形．【詳解】解：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，．∵點、分別是、的中點，∴，．∴．在和中，，∴．解：當四邊形是菱形時，四邊形是矩形．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形．∵四邊形是菱形，∴．∵，∴．∴，．∵，∴．∴．即．∴四邊形是矩形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和矩形的判定及全等三角形的判定．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．三角形全等的判定條件：SSS，SAS，AAS，ASA．21、（1）y=-4x-2；（2）2

【解析】

（1）利用正比例函數(shù)的定義設(shè)y-2=k（x+1），然后把已知的對應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用（1）中的函數(shù)解析式，計算自變量為-3時對應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】解：（1）設(shè)y-2=k（x+1），

∵x=-2

y=1，

∴1-2=k?（-2+1），解得k=-4

∴y=-4x-2；（2）由（1）知

y=-4x-2，

∴當x=-3時，y==2．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．22、(1)14000,13200;（2）y=60x+1．（3）200.【解析】

試題分析：（1）方案一中，總費用y=8000+50x，代入x=120求得答案；由圖可知方案二中，當x=120時，對應(yīng)的購票總價為13200元；（2）分段考慮當0＜x≤100時，當x≥100時，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點的坐標代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）由（1）（2）的解析式建立不等式，求得答案即可．試題解析：（1）若購買120張票時，方案一購票總價：y=8000+50x=14000元，方案二購票總價：y=13200元．（2）當0＜x≤100時，設(shè)y=kx，代入（100，12000）得12000=100k，解得k=120，∴y=120x；當x＞100時，設(shè)y=ax+b，代入（100，12000）、（120，13200）得，解得，∴y=60x+1．（3）由（1）可知，要選擇方案一比較合算，必須超過120張，由此得8000+50x≤60x+1，解得x≥200，所以至少買200張票時選擇方案一比較合算．【點睛】考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．23、詳見解析【解析】

根據(jù)題意寫出已知、求證，假設(shè)∠B=∠C≥90°，計算得出∠A+∠B+∠C>180°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，從而得出假設(shè)不成立即可．【詳解】解：求證：等腰三角形的底角必為銳角．已知：如圖所示，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C<90°．證明：∵AB=AC∴∠B=∠C假設(shè)∠B=∠C≥90°∴∠B+∠C≥180°∵∠A>0°∴∠A+∠B+∠C>180°與三角形內(nèi)角和定理∠A+∠B+∠C=180°矛盾∴假設(shè)不成立∴等腰△ABC中∠B=∠C<90°，即等腰三角形的底角必為銳角．【點睛】本題考查了命題的證明，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出已知求證，并提出假設(shè)，推翻假設(shè)．24、（1）見解析；（2），，5；（3）直角，10；（4）【解析】

（1）根據(jù)題意，畫出AD∥BC且使AD=BC，連接CD；（2）在網(wǎng)格中利用直角三角形，先求AC的值，再求出AC的長，CD的長，AD的長；（3）利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，再求出四邊形ABCD的面積；（4）把問題轉(zhuǎn)化到Rt△ACB中，利用直角三角形斜邊上的中線可知BE=AE=EC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可解題．【詳解】（1）如圖所示：AD、CD為所求作（2）根據(jù)勾股定理得：故答案為：；；5（3）∵，∴∴是直角三角形,∠ACD=90°∴四邊形的面積是：故答案為：直角；10（4）∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD∴∠BAC=∠ACD=90°在Rt△ACD中，為的中點∴AE=BE=CE,∠AB