2025年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B. C. D.2.河南是糧食生產(chǎn)大省，是中國小麥產(chǎn)量最大的省份，小麥產(chǎn)量約占全國四分之一，有“中原糧倉”之稱．一粒小麥的質(zhì)量約為．將數(shù)字0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.2025年，科技浪潮奔涌，社會發(fā)展日新月異，“智聯(lián)綠創(chuàng)新潮”成為這一年鮮明的時代特征，深刻地影響著人們生活的方方面面．如圖是正方體的一種展開圖，每個面分別寫著“智”“聯(lián)”“綠”“創(chuàng)”“新”“潮”這六個字，則與漢字“智”相對的面上的漢字是（）A.“潮” B.“新” C.“創(chuàng)” D.“綠”4.一副三角尺按如圖所示的位置擺放（直角頂點重合，兩條直角邊分別共線），則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.計算的結(jié)果為（）A. B. C. D.6.如圖，在菱形中，于點E，F(xiàn)為邊的中點，連接，若菱形的周長為20，則線段的長為（）A.5 B.4 C. D.27.關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）A.2 B.1 C. D.8.中國“二十四節(jié)氣”被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．如圖，下面四張卡片分別代表立春、谷雨、白露、大雪，卡片除正面圖案外其他均相同．將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，小華隨機(jī)抽取兩張卡片，則小華抽到的兩張卡片中恰好有“立春”圖案的概率為（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點O與原點重合，頂點A的坐標(biāo)為，．將線段向上平移2個單位長度得到線段．連接．若將五邊形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則到第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.在觀察某細(xì)胞分裂的實驗中，細(xì)胞的總面積S（單位：）隨時間t（單位：h）的變化如下：在時，S與t可近似看成一次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)時，S與t的函數(shù)關(guān)系滿足，已知細(xì)胞的總面積S隨時間t的變化的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.當(dāng)時，t每增加，細(xì)胞的總面積增加B.當(dāng)時，細(xì)胞總面積S隨t的增大而減小C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，細(xì)胞總面積為二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，正方形的頂點A，B分別與數(shù)軸上表示數(shù)0，2的點重合，點C在上，則與數(shù)軸正半軸的交點E表示的數(shù)為__________．12.不等式組的解集為__________．13.當(dāng)前，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)了快速發(fā)展，產(chǎn)銷量和出口量均居世界第一，形成完整且競爭力強(qiáng)的產(chǎn)業(yè)鏈，成長起一批具有國際競爭力的企業(yè)．某汽車制造公司對旗下四款新型新能源汽車進(jìn)行續(xù)航性能測試，測試結(jié)果記錄了A，B，C，D四款車型在滿電狀態(tài)下的平均續(xù)航里程（單位：）與續(xù)航里程的方差：車型ABCD平均續(xù)航里程420420410400方差0.030.060.030.05根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要選擇一款平均續(xù)航里程長且續(xù)航表現(xiàn)穩(wěn)定的車型投入市場，應(yīng)該選擇__________．14.如圖，已知等邊的重心O與扇形的圓心重合，，，則圖中陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留）15.如圖，在矩形中，，，是邊上的動點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，連接，．當(dāng)點與點重合時，的長為_____；在點從點運(yùn)動到點的過程中，的最小值為_____．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16（1）計算：；（2）化簡：．17.現(xiàn)如今，產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，功能多樣．我們在選擇軟件時，可以根據(jù)具體需求如語言、場景、功能復(fù)雜度等進(jìn)行權(quán)衡．為了解甲、乙兩款軟件的使用效果，興趣小組從甲、乙兩款軟件使用者中各隨機(jī)抽取20名，記錄使用者對兩款軟件的相關(guān)評價，并進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．甲、乙兩款軟件信息識別準(zhǔn)確度得分的折線統(tǒng)計圖（圖①）；b．甲、乙兩款軟件信息處理速度得分的條形統(tǒng)計圖（圖②）；c．甲、乙兩款軟件信息處理速度得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及信息識別準(zhǔn)確度得分的平均數(shù)、方差；

信息處理速度信息識別準(zhǔn)確度平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲7.37m5.6乙7.65n749根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m的值為_______，n的值為________；（2）若軟件信息識別準(zhǔn)確度得分方差越小，則認(rèn)為該軟件識別度越高、更方便．據(jù)此推斷：甲、乙兩款軟件中，在使用時識別度更高、更方便的軟件是________（填“甲”或“乙”）；（3）小組重新隨機(jī)抽取了5名使用者，調(diào)查結(jié)果用表示（如表），對兩個產(chǎn)品進(jìn)行性能對比．根據(jù)使用需求，使用者對信息識別準(zhǔn)確度的要求比信息處理速度要高，在計算兩個產(chǎn)品的平均得分時，信息識別準(zhǔn)確度占比，信息處理速度占比，得分越高，性能越好，針對新抽取的5名使用者調(diào)查結(jié)果，綜合兩個產(chǎn)品得分的平均數(shù)，性能更好的是__________．

信息識別準(zhǔn)確度信息處理速度ABCDEABCDE甲5563868798乙475257678918.如圖，在中，是的角平分線，E是上一點，連接．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)，在上找到一點F使得；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若，求證：．19.如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，過點A分別作x軸、y軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于B，C兩點，以為邊的矩形被坐標(biāo)軸分割成四個小矩形，矩形面積分別記為，已知．（1）直接寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求矩形的面積．20.隨著洛陽旅游業(yè)的穩(wěn)步發(fā)展，牡丹鮮花餅受到廣大游客的喜愛．某牡丹鮮花餅加工企業(yè)特推出A，B兩種禮盒供大家選擇．已知制作3份A禮盒和8份B禮盒需投入成本1900元；制作4份A禮盒和5份B禮盒需投入成本1400元．（1）求A，B兩種禮盒的制作成本單價；（2）禮盒一經(jīng)上市便供不應(yīng)求，因此該企業(yè)計劃再制作A，B兩種禮盒共500份，B禮盒制作份數(shù)不超過A禮盒份數(shù)的2倍．據(jù)市場調(diào)研分析，計劃將A禮盒的售價在成本價的基礎(chǔ)上增加，B禮盒的售價調(diào)整為成本價的．若這兩種禮盒全部售空，則怎樣安排A，B兩種禮盒的制作數(shù)量，才能讓本次銷售的利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？21.背景介紹：筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具，如圖①，其工作原理為：筒車水輪直立于河邊水中，輪周斜裝若干竹木制小筒，利用水流推動主輪，輪周小筒依次入水舀滿，至頂傾出，接以木槽，導(dǎo)入渠田．提出問題：某數(shù)學(xué)小組成員想得到筒車出水點的高度．收集數(shù)據(jù)：如圖②，經(jīng)了解，此筒車（）的半徑為，筒車上的竹筒離開水面后，把水引至A處，水沿射線方向泄至水槽．小組成員觀察到：筒車與相切．當(dāng)漲潮期水面漲到與平齊的處時，此時A，O，C三點恰好在一條直線上，盛水筒浮出水面（C點）后到A點需要（筒車勻速旋轉(zhuǎn)）．解決問題：（1）如圖②，求證：；（2）如圖③，當(dāng)退潮期水面降至處時，再觀察發(fā)現(xiàn)盛水筒浮出水面（Q點）36秒后，能將水流從點A處泄出（筒車旋轉(zhuǎn)速度不變），此時測量得到寬為，請求出點A距離水槽的高度為多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：）22.已知二次函數(shù)，函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如表：x…034…y…bc…請觀察表格，解決下列問題．（1）填空：_______，_______；（2）當(dāng)時，該二次函數(shù)的最大值與最小值的差為6，求m的值；（3）已知，若線段與拋物線有交點，求n的取值范圍．23.綜合與實踐：定義：將三角形沿過頂點的直線折疊，折疊后的另一個頂點恰好落在這個三角形的邊上（不含頂點）時，此時折痕被稱為“落邊折痕”．特例感知：已知，為邊上一點，將沿折疊，使得點恰好落在邊上（不含點），此時折痕稱為“落邊折痕”．探究1：如圖①，若是直角三角形，其中，，，若點為邊上一點，將沿著折疊后，點恰好落在邊上的點處，求“落邊折痕”的長；探究2：如圖②，若是等腰三角形，其中，請求出“落邊折痕”將其分割后的與的面積比；探究3：如圖③，若是等腰三角形，其中，，請求出其“落邊折痕”的長度．

2025年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】A【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.②.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（）；（）．【17題答案】【答案】（1）9，7.5（2）甲（3）甲【18題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【19題答案】【答案】（