2025年河南省平頂山市寶豐縣高三三模數(shù)學試題題號一二三四總分得分注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合M={X|X=KA.M?N B.M=N C.2.已知扇形的弧長為2π，面積為2π，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為(

)A.π8 B.π4 C.π23.已知i為虛數(shù)單位，z=2-2i，則復數(shù)z的虛部為(

)A.-2 B.i C.2 D.4.已知2cosα+sin(αA.-3 B.-5335.已知復數(shù)2+ai=i·4-bi，i為虛數(shù)單位，a，A.-2 B.2 C.4 D.6.雙曲線E：x2a2-y2b2A.5 B.5 C.2 D.7.1.已知全集集合，則(

)A. B. C. D.8.定義在[0,1]上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,f(xA.1256 B.1128 C.164二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知圓(x-1)2+(A.直線過定點(-2,1) B.圓的圓心坐標為(1,2)

C.直線與圓必相交 D.直線與圓相交所截最短弦長為210.已知z1，z2是復數(shù)，則下列說法正確的是(

)A.若z1=z-2，則z1-z2是實數(shù) B.若z1211.下列命題中，真命題的是(

)A.中位數(shù)就是第50百分位數(shù)

B.已知隨機變量X～Bn,12，若D(2X+1)=5，則n=5

C.已知隨機變量ξ，η滿足η=-ξ+8，若E(ξ)=6，D(第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知p：?x∈R，mx2+2>0；q：?x∈R，x2-13.在平面直角坐標系xOy中，以點(1,0)為圓心且與直線mx-y-3m14.如圖，由9個單位小方格組成的3×3方格表中共有16個格點，將每個格點染成灰色或黑色，滿足：若任意4個格點構(gòu)成矩形的4個頂點，則這4點中至多有2點被染成灰色.則被染為灰色的格點數(shù)目最多為

．

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)+kx(k≠0)，直線l是曲線y=f(x)在點(t,f(t))(t>-1且t≠0)處的切線．

(Ⅰ)當k=-1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：l不經(jīng)過點(0,0)；

(Ⅲ)當k=-1時，設(shè)點A(16.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=x-alnx-1(a∈R)．

(1)若曲線y=f(x)在點(1,0)處的切線為x軸，求a的值；

(2)若a=2，17.(本小題15分)

(1)求復數(shù)z=2-i2+i在復平面內(nèi)對應的點所在的象限．

(2)設(shè)z=log2(1+m)-ilog12(5-m)(m∈R)，如果z在復平面內(nèi)對應的點在直線x18.(本小題17分)已知函數(shù)fx=k(1)當k>2時，求函數(shù)f(2)當k=2時，求f(3)若函數(shù)fx圖象上有三個點A，B，C，并且從左到右橫坐標成等差數(shù)列，判斷曲線fx在點B處的切線斜率與A，C19.(本小題17分)已知有限數(shù)列M:a1,a2,?,aN，其中ai∈[0,1),i=1,2,?N(N(1)判斷M：12，13，14，34，15，4(2)若N=5，是否存在M具有性質(zhì)G4？若存在，寫出一個(3)若N=7，且存在M具有性質(zhì)Gt，求t的取值范圍．參考答案1.A

2.D3.A

4.A

5.B

6.B

7.B

8.D

9.BCD

10.BCD

11.AB

12.[1,+∞)

13.(x-1)2+y15.(Ⅰ)單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,+∞)；

(Ⅱ)證明見解析；

(Ⅲ)存在，一個．

16.解：(1)求導得f'(x)=1-ax，

因為函數(shù)y=f(x)在(1,0)處的切線為x軸，

所以f'(1)=1-a=0，

解得a=1．

(2)①當a=2時，導函數(shù)f'(x)=x-2x，

當x∈(0,2)時，f'(x)<0，則f(x)在(0,2)單調(diào)遞減，

當x∈(2,+∞)時，f'(x)>0，則f(x)在(2,+∞)單調(diào)遞增，

則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)，單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)；

②證明：由①可知，f(17.四；

一；

2+4i．18.解：(1)由f'x=2令f'x=0，得x=12或令f'x>0，解得0<所以fx的單調(diào)增區(qū)間為0,1k(2)當k=2時，fx=2又f'x=2x所以fx>0的解集為(3)設(shè)Ax1,fx1，Bx曲線fx在點B處切線斜率為kA,C=k∴=2令t=x3令gt=2t則g't=1-∴h't=-1t+∴ht<h1所以gt在1,+∞上單調(diào)遞減，故g∴2x3x1-所以k1-k所以曲線fx在點B處切線斜率小于A

19.解：(1)根據(jù)定義知取12,1取12,1取12,1即對任意g∈n∈N*所以M：12，13，14，34，15，4(2)不能，理由如下：假設(shè)M:a1因為ai∈[0,1)，所以M所以a1則對于M的任意四項子列S，不妨設(shè)S:有a2