2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有下列說法：①36的平方根是6；②的平方根是；③；④的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算術平方根是．其中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．3個 D．5個2．不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)釉上可表示為()A． B．C． D．3．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的零花錢4．若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b5．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．某校七年級共720名學生參加數(shù)學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學生的成績達到優(yōu)秀，估計計該校七年級學生在這次數(shù)學測試中，達到優(yōu)秀的學生人數(shù)約有A．140人B．144人C．210人D．216人7．某學生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是()A．該學生捐贈款為0.6a元 B．其他消費占10%C．捐贈款是購書款的2倍 D．捐贈款所對應的圓心角為240°8．如圖，已知，，且平分，則圖中與相等的角（除外）共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個9．14A．12 B．±12 C．10．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列正確說法的是____①同位角相等；②等角的補角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．12．已知二元一次方程組的解是方程--+4=0的解,則的值為____.13．為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內(nèi)，支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機場線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個種類，價格如下表：種類一日票二日票三日票五日票七日票單價（元/張）2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購買電子定期票，則總費用最低為____元．14．不等式的最大整數(shù)解是______．15．據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟損失超過5400000萬元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為______萬元．16．已知方程組①無論和取何值，的值一定等于；②當時，與互為相反數(shù)；③當方程組的解滿足時，；④方程組的解不可能為，以上四個結論正確的是_________（填序號）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算和化簡求值（1）計算：（2）先化簡再求值：，其中，.18．（8分）已知，，（1）求的值；（2）求的值.19．（8分）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？20．（8分）（每個學生必選且只能選一門課程）班主任想要了解全班同學對哪門課程感興趣，就在全班進行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.學習感興趣的課程情況條形統(tǒng)計圖：學習感興趣的課程情況扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題.（1）全班共有________名學生，的值是________（2）據(jù)以上信息，補全條形統(tǒng)計圖.（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所在扇形的圓心角是________度.21．（8分）（2017內(nèi)蒙古赤峰市）為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價；（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．22．（10分）如圖，的頂點都在方格紙的格點上.將向左平移2格，再向上平移4格.（1）請在圖中畫出平移后的；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關系是__________；（3）在圖中畫出的高.23．（10分）如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB24．（12分）如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE．垂足為F．（1）線段BF＝（填寫圖中現(xiàn)有的一條線段）；（2）證明你的結論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用平方根和算術平方根、立方根的性質可求解．【詳解】解：①36的平方根應是±6；①錯誤②由于負數(shù)是沒有平方根，所以②錯誤；③=4，③錯誤；④-0.081的立方根是-，④錯誤；⑤42的平方根是±4，⑤錯誤；⑥81的算術平方根是9，⑥錯誤．

故選：A．【點睛】本題運用了平方根和算術平方根、立方根的性質，關鍵是準確應用性質．2、D【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式x?3≥?2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．3、D【解析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似，因此，A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項錯誤；B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項錯誤；C、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項錯誤；D、了解全市中小學生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故本選項正確．故選D．4、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質進行答題．【詳解】解：A、若0＞a＞b時，不等式a2＞b2不成立，故本選項正確．B、在不等式a＞b的兩邊同時減去1，不等式仍然成立，即a﹣1＞b﹣1．故本選項錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以﹣1，不等號方向改變，即﹣1a＜﹣1b．故本選項錯誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時乘以1，不等式仍然成立，即1a＞1b．故本選項錯誤．故選：A．【點睛】主要考查了不等式的基本性質．（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．5、A【解析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補角的性質得到答案．【詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【點睛】此題考查角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，鄰補角的性質，解題關鍵在于作輔助線6、D【解析】

先根據(jù)樣本得到成績優(yōu)秀的學生所占百分比，再乘以學校總人數(shù)即可得解.【詳解】根據(jù)題意得，樣本優(yōu)秀率為：15÷50=30%，則該校七年級學生在這次數(shù)學測試中，達到優(yōu)秀的學生人數(shù)約有720×30%=216人.故選D.7、D【解析】

根據(jù)扇形圖中百分比的意義逐一判斷可得．【詳解】解：A、該學生捐贈款為a×60%＝0.6a元，正確；B、其他消費所占百分比為1﹣60%﹣30%＝10%，正確；C、購書款是a×30%＝0.3a元，捐贈款是購書款的＝2倍，正確；D、捐贈款所對應的圓心角為360°×30%＝108°，錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查扇形圖，掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)是關鍵．8、D【解析】

依據(jù)，即可得到，再根據(jù)平分，即可得到.【詳解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴圖中與相等的角（除外）共有7個，故選：D.【點睛】此題主要考查了平行線的性質，此題充分運用平行線的性質以及角的等量代換就可以解決問題.9、B【解析】

根據(jù)平方根的定義求解.【詳解】∵(±1∴14的平方根是±故選：B.【點睛】考查了平方根的概念，解題關鍵是熟記平方根的定義.10、B【解析】

解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②④【解析】

根據(jù)垂線的性質、平行線的定義與判定、等角的補角對各小題分析判斷后即可得解．【詳解】解：①兩直線平行，同位角相等，錯誤；②等角的補角相等，正確；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，錯誤；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；故答案為：②④.【點睛】本題主要考查了余角和補角，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，平行線的判定與性質，掌握余角和補角，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，平行線的判定與性質是解題的關鍵.12、4【解析】分析：先解方程組求得x、y的值，再將所得的值代入方程即可解得k的值.詳解：解方程組得：，把代入方程中得：，解得：k=4.故答案為：4.點睛：“能熟練的解二元一次方程組”是解答本題的關鍵.13、1【解析】

根據(jù)題意算出5種方案的錢數(shù)，故可求解.【詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵有5種方案方案①：買一日票6張，費用20×6＝120（元）方案②：買二日票3張：30×3＝90（元）方案③：買三日票2張：40×2＝1（元）方案④：買一日票1張，五日票1張：20+70＝120（元）方案⑤：買七日票1張：90元故方案③費用最低：40×2＝1（元）故答案為1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意寫出各方案的費用.14、【解析】

先解不等式，再求最大整數(shù)解.【詳解】所以，最大整數(shù)是：-3故答案為：-3【點睛】考核知識點：考核知識點：解不等式.掌握一般步驟是關鍵.15、【解析】試題分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．解：5400000=5.4×1萬元．故答案為5.4×1．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．16、①②④【解析】

把m看做已知數(shù)求出x的值，進而表示出y，進而逐一判斷即可．【詳解】解：，①②得，，①正確；當時，．②當時，．，互為相反數(shù)．②正確；③時，即，解得，③錯誤；④是確定值，不可能是方程的解④正確．綜上所述，正確的有①②④，故答案為：①②④．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）原式，.【解析】

（1）原式利用乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項式乘以多項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=11；（2）原式=x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣5xy+10y2=5y2﹣9xy．當x=2，y時，原式9．【點睛】本題考查了實數(shù)混合運算和整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18、(1)9;(2)15.【解析】

(1)利用冪的乘方的逆運算及同底數(shù)冪的逆運算解答即可;(2)利用積的乘方的逆運算解答即可.【詳解】（1）∵，，∴==；（2）∵，，∴，∴，即，∴xy=x+y∴=【點睛】本題考查了冪的乘方的逆運算及同底數(shù)冪的逆運算積的乘方逆的運算，關鍵是熟練掌握運算法則.19、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元.（2）超市銷售這種干果共盈利5820元．【解析】

試題分析：（1）、設第一次進價x元，第二次進價為1.2x，根據(jù)題意列出分式方程進行求解；（2）、根據(jù)利潤=銷售額－進價.試題解析：（1）、設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）、[﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市銷售這種干果共盈利5820元．考點：分式方程的應用.20、（1）50，18；（2）見解析；（3）108.【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖化學對應的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學生數(shù)，進而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學”所對應的圓心角度數(shù).【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%=50（名）學生，m%=9÷50×100%=18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學的有；50-9-5-8-10-3=15（名），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示：（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所對應的圓心角度數(shù)是：，故答案為：108.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．21、（1）梨樹苗的單價是1元；（2）梨樹苗至少購買810棵．【解析】

試題分析：（1）設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，根據(jù)兩種樹苗購買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可．【詳解】（1）設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，依題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗x=1是原方程的解，且符合題意．答：梨樹苗的單價是1元；（2）設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，依題意得：（1+2）+1a≤6000，解得a≥810．答：梨樹苗至少購買810棵．考點：分式方程的應用；C9：一元一次不等式的應用.22、（1）見解析；（2），；（3）見解析【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點A′、B′、C′即可；（2）根據(jù)平移的性質求解；（3）根據(jù)題意作出圖形即可．【