2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解揚州人民對建設(shè)高鐵的意見B．了解本班同學的課外閱讀情況C．了解同批次LED燈泡的使用壽命D．了解揚州市八年級學生的視力情況2．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．23．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長是2，點的坐標是，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿......路線運動，當運動到2019秒時，點的坐標為（）A． B． C． D．4．計算（﹣）2019×（﹣2）2020的結(jié)果是（）A． B．－ C．2 D．﹣25．如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點E是AB的中點，BD=2CD，則△BDE的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．126．等腰三角形的一個角比另一個角倍少度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或7．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-28．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．35° C．25° D．40°9．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B．對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查方式C．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．我縣考編教師招聘，對應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式10．將數(shù)據(jù)0.00000

0007米期科學記數(shù)法表示為(）A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一輛轎車離開某城市的距離y(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系式為y＝kt＋30，其圖象如圖所示．在1h到3h之間，轎車行駛的路程是________km.12．若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則=_____．13．如圖，線段AC、BD相交于點E，連結(jié)AB、CD，若∠A=98°，∠B=25°，∠C=50°，則∠D=______°．14．已知方程組，那么x﹣y的值為_____．15．如圖（甲）是四邊形紙片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C＝_____.16．一副三角板如圖擺放，過點作，則的度數(shù)為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）周六的早上,小穎去鄭州圖書大廈買書.她先走到早餐店吃早餐,然后又去圖書大廈買書,最后又回到家.如圖是小穎所用的時間x(分)和離家的距離y(千米)之間的示意圖,請根據(jù)圖像解答下列問題(1)在上述變化過程中,自變量是，因變量是；(2)早餐店到小穎家的距離是千米,她早餐花了分鐘(3)出發(fā)后37分到55分之間小穎在干什么?(4)小穎從圖書大廈回家的過程中,她的平均速度是多少?18．（8分）某公園的門票價格如下表所示：某中學七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人；(2)班人數(shù)略多，有50多人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元．(1)列方程求出兩個班各有多少學生；(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？請給出最省錢的方案．19．（8分）如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).20．（8分）（1）計算：.（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（3）解方程組：．21．（8分）請把下列證明過程補充完整．已知：如圖，BCE，AFE是直線，，，，求證：證明：已知____________

已知______等量代換已知______即____________等量代換______22．（10分）已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．23．（10分）（10分）已知：如圖所示的網(wǎng)格中有△ABC，（1）請你畫出所有滿足條件的△DEF，使△ABC與△DFE全等；（2）計算△ABC的面積．24．（12分）如圖，已知.（1）如圖1，求證：；（2）為，之間的一點，，，平分交于點，如圖2，若，求的度數(shù)；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解：A、了解揚州人民對建設(shè)高鐵的意見，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；B、了解本班同學的課外閱讀情況，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查；C、了解同批次LED燈泡的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；D、了解揚州市八年級學生的視力情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．2、B【解析】

首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、C【解析】

因為正方形的邊長為2，動點P每秒運動2個單位，從點A出發(fā)經(jīng)過4秒又回到點A，故動點P的運動每4秒一循環(huán)，用2019除以4得504余3，故點P第504次運動到點A后仍需運動3秒，到達點D，所以D點坐標即為所求.【詳解】解：由題意得正方形的周長，動點P每秒運動2個單位，從點A出發(fā)又回到點A經(jīng)過時間為秒，，故點P第504次運動到點A后仍需運動3秒，到達點D，所以P點坐標為【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點坐標的確定，找到動點P運動的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算性質(zhì)即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運算性質(zhì)，熟悉掌握是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

過點E作交BC于根據(jù)三角形中位線定理得到EH，根據(jù)題意求出BD，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】過點E作交BC于∠C=90°，AC=8，點E是AB的中點，BC=6，BD=2CD，則△BDE的面積故選：C.【點睛】考查中位線定理以及三角形的面積公式，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

另一個角是x，表示出一個角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是頂角，③x與2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可．【詳解】設(shè)另一個角是x，表示出一個角是2x-20°，①x是頂角，2x-20°是底角時，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，頂角是44°；②x是底角，2x-20°是頂角時，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，頂角是2×50°-20°=80°；③x與2x-20°都是底角時，x=2x-20°，解得x=20°，所以，頂角是180°-20°×2=140°；綜上所述，這個等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°．故選A.【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點在于分情況討論，特別是這兩個角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯．7、A【解析】

由絕對值、算術(shù)平方根的非負性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構(gòu)建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個二元一次方程組中所含的未知數(shù)及次數(shù)相同，∴構(gòu)建一個關(guān)于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【點睛】本題綜合考查了絕對值、算術(shù)平方根的非負性，構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關(guān)知識，重點掌握構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點是絕對值、算術(shù)平方根的非負性與二元一次方程組的綜合能力提升．8、C【解析】

如下圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)，平角的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【詳解】如下圖，由題意可知：AB∥CD，∠4=90°，∴∠3=∠1=65°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∴∠2=180°-65°-90°=25°.故選C.【點睛】熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式，正確；B.對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；C.旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；D.我縣考編教師招聘，對應(yīng)聘人員面試，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120【解析】由圖可知，函數(shù)y＝kt＋30的圖象過點（1，90），∴k+30=90，解得：k=60，∴該函數(shù)的解析式為：y=60t+30，∴當t=1時，y=90；當t=3時，y=210，∴在1h到3h之間，轎車行駛的路程為：210-90=120km.故答案為120.12、－a【解析】

根據(jù)題意判斷出a與b的正負，以及a﹣b的正負，利用絕對值及二次根式的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，則原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案為﹣a．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解答本題的關(guān)鍵．13、1【解析】

利用三角形的內(nèi)角和定理和對頂角即可得出結(jié)論．【詳解】在△ABE中，∠A=98°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-∠A-∠B=57°，∴∠DEC=∠AEB=57°，在△CDE中，∠C=50°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．14、3【解析】

直接將二元一次方程組的方程①﹣②，即可求得x﹣y的值【詳解】，①﹣②得：x﹣y＝3，故答案為3【點睛】此題主要考查解二元一次方程組，難度不大15、90°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BPC和∠DRC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性質(zhì)，∠CPR=（180°-∠BPC）=（180°-50°）=65°，∠CRP=（180°-∠DRC）=（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案為90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．16、15°【解析】

延長AC交直線DE于一點，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠2=45°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)進行計算即可．【詳解】延長AC交直線DE于一點，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案為：15°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）時間x，離家的距離y；（2）1.1，10；（3）小穎在圖書大廈買書；（4）80米/分.【解析】

理解題意，根據(jù)題意對照圖象進行分析即可.注意理解函數(shù)圖象的意義.【詳解】解：（1）時間x，離家的距離y；（2）觀察坐標軸可得：1.1，10；（3）根據(jù)題意描述可知：小穎在圖書大廈買書；（4）（米/分）.答：小穎從圖書大廈回家的過程中，她的平均速度是80米/分.【點睛】考核知識點：實際問題與函數(shù)圖象.理解題意是關(guān)鍵.18、(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票,省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可【解析】

（1）由兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元可知：可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程組，解方程組即可得答案；（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則每張票11元，省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。【詳解】解：（1）∵兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元有∵可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，∴設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，依題意得：∴七（1）班有47人，七（2）班有51人（2）因為47+51=98<100∴如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票∴省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。可?。骸军c睛】熟練掌握二元一次方程組的實際問題是解題的關(guān)鍵。19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先利用角平分線性質(zhì)、以及等量代換，可證出∠1=∠3，結(jié)合CD=CE，C是AB中點，即AC=BC，利用SAS可證全等；

（2）利用角平分線性質(zhì)，可知∠1=∠2，∠2=∠3，從而求出∠1=∠2=∠3=60°，在△ACD中，利用三角形內(nèi)角和是180°求出∠D．再利用全等三角形的性質(zhì)可得出∠E=∠D，【詳解】（1）證明：平分，平分，，，∴.在和中，，.（SAS）（2）解：由（1）知，由圖可知，.在中，，，.由（1）知，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算角的度數(shù)．20、（1）；（2）x＜2，（3）【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在數(shù)軸上表示即可；（3）先把②兩邊同時乘以6可得6x-2y=10③，再利用加減消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.【詳解】（1）原式=5-4+-1=；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），去括號，得6x-3x-6＜4-2x，移項，合并得5x＜10，系數(shù)化為1，得x＜2，不等式的解集