2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是A．了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式B．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式C．了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式D．了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式2．下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．商家常將單價(jià)不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比?，F(xiàn)有種糖的單價(jià)元/千克，B種糖的單價(jià)30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價(jià)為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克4．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D，C兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′的度數(shù)為()A．66° B．132° C．48° D．38°5．已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣96．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a97．下列命題中，真命題的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等 D．對頂角相等8．如圖，x的值是()A．80 B．90 C．100 D．1109．的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．210．是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值為（）A．1 B． C．3 D．－1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點(diǎn)、，點(diǎn)P在軸上，且的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．12．如圖，AB∥CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，∠EBA、∠EPC的角平分線于點(diǎn)F，已知∠F＝40°，則∠E＝_____度．13．我縣抽考年級有1萬多名學(xué)生參加考試，為了了解這些學(xué)生的抽考學(xué)科成績，便于質(zhì)量分析，從中抽取了600名考生的抽考學(xué)科成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.這個(gè)問題中，下列說法：①這l萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體；②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；③600名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是600.你認(rèn)為說法正確的有_____個(gè).14．一個(gè)正方形的邊長增加了2cm，面積相應(yīng)增加了28cm2，則這個(gè)正方形的邊長為____cm．15．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．計(jì)算：___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解等式（x1）1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．18．（8分）已知：△ABC中，點(diǎn)D為線段CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E，DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F．（1）請?jiān)趫D1中畫出符合題意的圖形，猜想并寫出∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系；（2）若點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論仍成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請給出∠EDF與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（借助圖2畫圖說明）（3）如圖3，當(dāng)D點(diǎn)在線段BC上且DF正好平分∠BDE，過E作EG∥BC，EH平分∠GEA交DF于H點(diǎn)，請直接寫出∠DHE與∠BAC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系．19．（8分）（1）解方程組；（2）求不等式組的整數(shù)解．20．（8分）已知：如圖，C，D是直線AB上的兩點(diǎn)，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)猜想：CE和DF是否平行？請說明理由；(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數(shù)．21．（8分）已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．22．（10分）已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求證：∠AED＝∠C．23．（10分）計(jì)算：（1）；（2）已知，求的值.24．（12分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個(gè)不等式組的正整數(shù)解.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．詳解：A、了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，故B不符合題意；C、了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，無法普查，故C不符合題意；D、了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故D符合題意；故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3、B【解析】

根據(jù)“記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價(jià)計(jì)算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價(jià)等于（元/千克），故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計(jì)算“什錦糖”的單價(jià)的公式.4、C【解析】

先根據(jù)平角的定義求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=66°，

∴∠EFC=180°-66°=114°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=66°，

∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5、C【解析】

由方程組消去m，得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程，化簡這個(gè)方程即可．【詳解】解：由方程有y-5=m∴將上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故選C．【點(diǎn)睛】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法，此題實(shí)際是消元法的考核．6、B【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則.7、D【解析】

根據(jù)相交線與平行線的關(guān)系即可求解.【詳解】A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；B.兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故錯(cuò)誤；C.兩條直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤；D.對頂角相等，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查相交線與平行線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與對頂角的特點(diǎn).8、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和＝360°列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，掌握（n-2）?180°（n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個(gè)數(shù)的立方根．【詳解】∵64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，∴這個(gè)數(shù)的立方根是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.10、B【解析】將x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-4，0）或（6，0）【解析】

設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設(shè)P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．12、80【解析】

如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案為80.13、2【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】解:這1萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體,①正確;

每個(gè)學(xué)生的抽考成績是個(gè)體,②錯(cuò)誤;

600名考生的抽考成績是總體的一個(gè)樣本,③錯(cuò)誤;

樣本容量是600,④正確;

故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣，熟練掌握字體，個(gè)體，樣本，容量的定義是解題的關(guān)鍵.14、6【解析】設(shè)正方形的邊長是xcm,根據(jù)題意得：(x+2)2?x2=28，解得：x=6.故答案為6.15、7×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0007=7×10-1．故答案為：7×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、2【解析】

根據(jù)平方根與立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=4﹣|﹣2|=4﹣2=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根與立方根的計(jì)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，作圖見解析【解析】

不等式兩邊同時(shí)乘以2，去括號，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求出不等式的解集，再把解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】．解集在數(shù)軸表示如下【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式的問題，掌握解不等式的方法和數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）結(jié)論：∠EDF=∠BAC．見解析；（2）結(jié)論不成立．∠EDF+∠BAC=180°．見解析；（3）結(jié)論：∠BAC=2∠DHE．理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)題意即可解答（2）不成立，因?yàn)榭汕蟪鏊倪呅蜛EDF是平行四邊形，進(jìn)而得到∠EDF+∠BAC=180°．（3）根據(jù)問題給出的條件可得到∠BAC與∠DHE關(guān)系.【詳解】（1）結(jié)論：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠EDF=∠BAC．（2）結(jié)論不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠EDF=∠EAF，∵∠BAC+∠EAF=180°，∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）結(jié)論：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB，∠HDE=∠A，∴∠HDB=∠A，∵DH∥AC，EG∥BC，∴∠C=∠HDB=∠AEG，∴∠A=∠AEG，∵∠DHE=∠AEH，∠AEG=2∠AEH，∴∠A=2∠DHE．【點(diǎn)睛】綜合掌握多邊形與線段平行，角度變換之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）x＝1或2或2.【解析】

（1）先化簡，再用加減消元法，最后用代入法即可求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求其公共解集，根據(jù)其解集的范圍找出其整數(shù)解．【詳解】（1）由①得2x﹣2y＝11③，由②得2x+y＝5④，④×2+③得7x＝21，解得x＝2，代入④得6+y＝5，解得y＝﹣1．故原方程組的解為．（2），由①得x≥1，由②得x＜4，故不等式組的解集為1≤x＜4，故原不等式的整數(shù)解為x＝1或2或2．【點(diǎn)睛】考查的是解二元一次方程組的方法及求一元一次不等式組解集的方法．要熟練掌握加減消元法解方程組和不等式的基本性質(zhì)以及不等式組的解集的求法．20、（1）CE∥DF.理由見解析；（2）25°【解析】

（1）由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE，即可得到CE∥DF；（2）由平行線的性質(zhì)，可得∠CDF=50°，再由角平分線的性質(zhì)得到∠CDE=25°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到結(jié)論．【詳解】（1）CE∥DF．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；（2）∵CE∥DF，∠DCE=130°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°．∵DE平分∠CDF，∴∠CDE∠CDF=25°．∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=25°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．21、（1）∠AOC=70°；（2）∠AON+20°=∠COM；（3）詳見解析.【解析】

（1）由題意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）OM是∠BOC的角平分線，可以求出∠CON=∠MON﹣∠COM=35°，而∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=150°，∴∠AOC=70°；（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，由①②可得：∠AON+20°=∠COM；（3）∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=110°．∵OM是∠BOC的角