山東省濟(jì)南市歷下區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式是分式的是（）A． B． C． D．2．如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上.若，，則的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．3．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將面積為4cm2的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OB′C′D′，則圖中陰影部分的面積是（）A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm24．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（）A．-1 B． C． D．25．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，△BCD的周長(zhǎng)為18，則△DEO的周長(zhǎng)是（）A．18 B．10 C．9 D．86．函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，則函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b為（）A．y=3x+13 B．y=-3x+13 C．y=-3x-13 D．y=3x-137．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤08．16的值是()A．±4 B．4 C．﹣4 D．±29．有11名同學(xué)參加100米賽跑，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．已知y-3與x成正比例,且x=2時(shí),y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(）A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y-3=2x+3 D．y=3x-3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊AD的中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)A作AF⊥CE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥CF交CE于點(diǎn)G，已知AD＝2，則線段AF的長(zhǎng)是_____．12．在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)作等邊，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)作等邊，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)作等邊，…，則等邊的邊長(zhǎng)是______.13．如圖，已知一次函數(shù)與y=2x+m的圖象相交于，則關(guān)于的不等式的解集是__．14．矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是__________．15．如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是_____．16．如圖，在的邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有四個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接__________________.(寫出一個(gè)答案即可)17．如圖，垂直平分線段于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，則∠AEC的度數(shù)是．18．把直線y＝x－1向下平移后過點(diǎn)(3，－2)，則平移后所得直線的解析式為________．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)求值：，其中x=1．20．（6分）如圖，點(diǎn)、分別在、上，分別交、于點(diǎn)、，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知，連接，若平分，求的長(zhǎng)．21．（6分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，所需運(yùn)費(fèi)如下表所示：城市A城B城運(yùn)往C鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）2015運(yùn)往D鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）2524現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料480t，D鄉(xiāng)需要肥料520t．（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元；①求B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料分別為多少噸？（用含x的式子表示）．②寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．（2）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（0＜m＜6），這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？22．（8分）有一個(gè)四邊形的四邊長(zhǎng)分別是，且有．求證：此四邊形是平行四邊形．23．（8分）如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：△ABE≌△FCE.(2)連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形。24．（8分）計(jì)算：(1);(2).25．（10分）(1)求不等式組的整數(shù)解．(2)解方程組：26．（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表售價(jià)x（元）152025??????日銷售量y（件）252015??????若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷售利潤(rùn).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式;分母中含有字母，因此是分式.故選：D.【點(diǎn)睛】考查分式的定義，掌握分式的定義是判斷代數(shù)式是不是分式的前提.2、C【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出是等邊三角形，然后設(shè)，得到，，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意可知AB=AD,且∠ABD=60°，∴是等邊三角形，且，設(shè)，則，，所以，，在中，，得，（負(fù)值已舍）.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.3、A【解析】

根據(jù)題意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．【詳解】由平移的性質(zhì)得，?ABCD∽?OECF，且AO＝OC＝AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．，即圖中陰影部分的面積為1cm1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是得出四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．4、A【解析】

過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，將線段CK繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CH，連接HE,延長(zhǎng)HE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)J；通過證明△CKD≌△CHE(ASA)，進(jìn)而證明所構(gòu)建的四邊形CKJH是正方形，所以當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時(shí)，BE的值最小，再通過在Rt△CBK中已知的邊角條件，即可求出答案.【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，將線段CK繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CH，連接HE,延長(zhǎng)HE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)J；∵將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE∴∠DCE=∠KCH=90°∵∠ECH=∠KCH-∠KCE，∠DCK=∠DCE-∠KCE∴∠ECH=∠DCK又∵CD=CE，CK=CH∴在△CKD和△CHE中∴△CKD≌△CHE(ASA)∴∠CKD=∠H=90°，CH=CK∴∠CKJ=∠KCH=∠H=90°∴四邊形CKJH是正方形∴CH=HJ=KJ=C'K∴點(diǎn)E在直線HJ上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時(shí)，BE的值最小∵∠A=30°∴∠ABC=60°在Rt△CBK中，BC=2,∴CK=BCsin60°=，BK=BCcos60°=1∴KJ=CK=所以BJ=KJ-BK=；BE的最小值為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了以線段旋轉(zhuǎn)為載體的求線段最短問題，正方形的構(gòu)建是快速解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

首先判斷OE是△ACD的中位線，再由O,E分別為AC，AD的中點(diǎn),得出，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，再由△BCD的周長(zhǎng)為18，可得OE+OD+ED=9，這樣即可求出△DEO的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵E為AD中點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周長(zhǎng)為18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周長(zhǎng)是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題注意掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．6、B【解析】

利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】把A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)代入解析式得4=3x+b7=2x+b，解得故解析式為y=-3x故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.7、D【解析】

表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定.8、B【解析】

由于16表示16的算術(shù)平方根，所以根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果.【詳解】∵4∴16故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，一個(gè)非0數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，算術(shù)平方根容易與平方根混淆，學(xué)習(xí)中一定要熟練區(qū)分之.9、A【解析】

由于有11名同學(xué)參加預(yù)賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大?。驹斀狻拷猓汗灿?1名學(xué)生參加預(yù)賽，取前6名，所以小明需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六．我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第6名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小明知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題．10、A【解析】

用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】y-1與x成正比例，即：y=kx+1，且當(dāng)x=2時(shí)y=7，則得到：k=2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x+1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用正比例函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件求出k的值，寫出解析式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先利用正方形的性質(zhì)得到∠ADC=90°，CD=AD=1，再利用E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)得到AE=DE=，則利用勾股定理可計(jì)算出CE=5，然后證明Rt△AEF∽R(shí)t△CED，從而利用相似比可計(jì)算出AF的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ADC＝90°，CD＝AD＝1，∵點(diǎn)E是正方形ABCD邊AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE＝，在Rt△CDE中,∵AF⊥CE，∴∠F＝90°，∵∠AEF＝∠CED，∴Rt△AEF∽R(shí)t△CED，∴，即∴AF＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．12、【解析】

先從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可；【詳解】∵直線l：y=x-與x軸交于點(diǎn)B1

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長(zhǎng)為1；

∵直線y=x-與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是22；

由此可得，△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n，

∴△A2018B2019A2019的邊長(zhǎng)是1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n．13、x>-1【解析】

觀察圖象，找出直線y=-x+2在直線y=2x+m的下方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可.【詳解】從圖象可以看出，當(dāng)時(shí)，直線y=-x+2在直線y=2x+m的下方，所以的解集為：x>-1，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出的值是解答本題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OA=OC，然后由勾股定理列出方程求解得出BC的長(zhǎng)和AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分可得AO的長(zhǎng)?！驹斀狻拷猓喝鐖D，在矩形ABCD中，OA=OC，∵∠AOB=60°，∠ABC=90°∴∠BAC=30°∴AC=2BC設(shè)BC=x,則AC=2x∴解得x=，則AC=2x=2∴AO==．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題。15、．【解析】

解：如圖3所示，作E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，點(diǎn)A關(guān)于DC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′E′，四邊形AEPQ的周長(zhǎng)最小，∵AD=A′D=3，BE=BE′=3，∴AA′=6，AE′=3．∵DQ∥AE′，D是AA′的中點(diǎn)，∴DQ是△AA′E′的中位線，∴DQ=AE′=3；CQ=DC﹣CQ=3﹣3=3，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴，即，BP=，CP=BC﹣BP==，S四邊形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣SBEP=9﹣AD?DQ﹣CQ?CP﹣BE?BP=9﹣×3×3﹣×3×﹣×3×=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查3．軸對(duì)稱-最短路線問題；3．正方形的性質(zhì)．16、或【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD（或BD），根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】由勾股定理得，AD=，3＜＜4，（同理可求BD=）故答案為：AD或BD．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．17、115°【解析】試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE，即可得到∠EBC=∠ECB=25°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠AEC=∠EDC+∠ECB=115°．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)18、y＝x－2【解析】

解：設(shè)直線向下平移了h個(gè)單位，y＝x－2-h,過(3，－2)，所以-2=3-2-h所以h=-4所以y＝x－2故答案為：y＝x－2．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象左右平移，上下平移方法，口訣“左加右減，上加下減”．y=kx+b左移2個(gè)單位，y=k（x+2）+b；y=kx+b右移2個(gè)單位，y=k（x-2）+b；y=kx+b上移2個(gè)單位，y=kx+b+2；y=kx+b下移2個(gè)單位，y=kx+b-2．三、解答題(共66分)19、（1）3；（1），.【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘方和開方，再算加減，注意0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算；（1）根據(jù)分式的乘除法則先化簡(jiǎn)，再代入已知值計(jì)算.【詳解】解：（1）原式=﹣1+4+﹣+1﹣1=3；（1）原式=?==﹣，當(dāng)x=1時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，分式化簡(jiǎn)求值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則和分式的運(yùn)算法則,要注意符號(hào)問題.20、（1）見解析；（2）．【解析】

（1）先證得，再利用等量代換證得，證得，即可證明緒論；（2）利用角平分線的定義和平行線的定義可證得，可求得．【詳解】（1）∵，∴，，又∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；（2）∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）①B城運(yùn)往C：（480-x）噸；B城運(yùn)往D：（120+x）噸②當(dāng)x=0時(shí)，y最小值1；（2）當(dāng)0＜m＜4時(shí)，A運(yùn)往D處400t，B運(yùn)往C處480t，運(yùn)往D處120t，總運(yùn)費(fèi)最少；m=4時(shí)，三種方案都可以，總運(yùn)費(fèi)都一樣；4＜m＜6時(shí)，A運(yùn)往C處400t，B運(yùn)往C處80t，運(yùn)往D處520t，總運(yùn)費(fèi)最少；【解析】

（1）①根據(jù)題意列代數(shù)式即可；②根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（2）列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論，并得結(jié)論．【詳解】解：（1）①B城運(yùn)往C：（480-x）噸；B城運(yùn)往D：（120+x）噸；②根據(jù)題意得：y=20x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=4x+1（0≤x≤400），∵k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，y最小值1；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總費(fèi)用為y，則：y=（20-m）x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=（4-m）x+1．①當(dāng)4-m＜0即4＜a＜6時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=400時(shí)y最少．調(diào)運(yùn)方案：A運(yùn)往C處400t，B運(yùn)往C處80t，運(yùn)往D處520t；②4-m=0即m=4時(shí)，無(wú)論x取多少y的值一樣，符合要求的方案都可以；③當(dāng)4-m＞0，即0＜m＜4時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，y最?。{(diào)運(yùn)方案：A運(yùn)往D處400t，B運(yùn)往C處480t，運(yùn)往D處120t．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．注意到（2）需分類討論，.22、見詳解.【解析】

由題意可得出，易得，根據(jù)平行四邊形的判定定理可得結(jié)論.【詳解】證明：所以此四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，靈活的利用完全平方公式及平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）由ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得到AB與DC平行，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，由E為BC的中點(diǎn)，得到兩條線段相等，再由對(duì)應(yīng)角相等，利用ASA可得出三角形ABE與三角形FCE全等；（2）由△ABE與△FCE全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AB=CF；再由AB與CF平行，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABFC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得到AE=EF，BE=EC；再由∠AEC為三角形ABE的外角，利用外角的性質(zhì)得到∠AEC等于∠ABE+∠EAB，再由∠AEC=2∠ABC，得到∠ABE=∠EAB，利用等角對(duì)等邊可得出AE=BE，可得出AF=BC，利用對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出ABFC為矩形．【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，又∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，∵，∴△ABE≌△FCE(ASA)；(2)∵△ABE≌△FCE，∴AB=CF，又∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CF，∴四邊形ABFC為平行四邊形，∴BE=EC，AE=EF，又∵∠A