2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一張長條形紙片，其中，將紙片沿折疊，、兩點分別與、對應，若，則的度數為（）A． B． C． D．2．九年級一班同學根據興趣分成A、B、C、D、E五個小組，把各小組人數分布繪制成如圖所示的不完整統計圖．則D小組的人數是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人3．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列說法：（1）同一平面內，兩條直線不平行就相交，（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，（3）過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.其中錯誤的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為（）A．4 B．5 C．9 D．6．下列實數中，無理數是：（）A． B． C． D．3.147．任何一個三角形的三個內角中，至少有_____A．一個銳角 B．兩個銳角 C．一個鈍角 D．一個直角8．關于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數解，則b的取值范圍是A． B． C． D．9．如圖，數軸上所表示關于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．10．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．11．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．12．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°到△AB’C’的位置，連結C’B，∠BB’C’=_______________________14．如果不等式組有解，則實數m的取值范圍是．15．一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機摸出一球，記下顏色并放回，重復該試驗多次，發(fā)現得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個數為______.16．的相反數是_____．17．一個三角形的兩邊長分別為2和5，若第三邊取奇數，則此三角形的周長為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并將解集在數軸上表示出來．19．（5分）求不等式組的整數解.20．（8分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？21．（10分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數．22．（10分）“五水共治”吹響了浙江大規(guī)模環(huán)境保護的號角，小明就自己家所在的小區(qū)“家庭用水量”進行了一次調查，小明把一個月家庭用水量分成四類：A類用水量為10噸以下；B類用水量為10﹣20噸；C類用水量為20﹣30噸；D類用水量為30噸以上．圖1和圖2是他根據采集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答以下問題：（1）求小明此次調查了多少個家庭？（2）已知B類，C類的家庭數之比為5：6，根據兩圖信息，求出B類和C類分別有多少戶家庭？（3）補全條形統計圖，并計算出扇形統計圖中“C類”部分所對應的扇形的圓心角的度數；（4）如果小明所住小區(qū)共有1200戶，請估算全小區(qū)屬于A類節(jié)水型家庭有多少戶？23．（12分）計算：(1)（-2）0＋（-1）2019-2x（）-2;(2)（-2a2)2?a4+6a12（-2a4）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

依據平行線的性質以及折疊的的性質，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根據平行線的性質，即可得到∠D′FC的度數．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEF，

由折疊可得∠A'EF=∠AEF，

又∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠A'EF=∠2，

∵∠AEB=180°，

∴∠A'EF=60°，∠1=60°，

∵A'E∥D'F，

∴∠A'EF+∠D'FE=180°，

∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．2、C【解析】

從條形統計圖可看出A的具體人數，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總人數，然后結合D所占的百分比求得D小組的人數．【詳解】總人數==50（人），D小組的人數=50×=12（人）），故選C．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，讀懂統計圖，從不同的統計圖中找到必要的信息進行解題是關鍵.3、D【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可得出答案.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.4、A【解析】

根據直線平行和相交的定義以及平行線的性質和平行公理進行分析判斷.【詳解】解：（1）同一平面內，兩條直線不平行就相交，正確；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故原說法錯誤；（3）過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，正確；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，正確，錯誤的有一個，故選：A.【點睛】本題主要考查了學生對概念和公理的掌握，準確記憶各知識點是解題關鍵.5、B【解析】分析：作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點，然后證明出△ADE和△DCF全等，從而得出CF=DE=1，根據勾股定理求出CD的平方，即正方形的面積．詳解：作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD為正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=2，即正方形ABCD的面積為2．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定與性質，屬于中等難度的題型．作出輔助線是解決這個問題的關鍵．6、B【解析】

根據無理數，有理數的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.，是有理數，故本項錯誤；B.是無理數，故本項正確；C.是有理數，故本項錯誤；D.3.14是有理數，故本項錯誤.故選B.【點睛】本題考查無理數的定義，無理數是無限不循環(huán)小數，在初中階段它的表現形式有三類：①無限不循環(huán)小數；②開方開不盡的數；③π或與π有關的式子（注意π乘以0等于0，為有理數）.7、B【解析】三角形內角和=180°，故三個內角中，至少有兩個銳角．故選B8、A【解析】

根據題意可得不等式恰好有兩個負整數解，即-1和-2，再結合不等式計算即可.【詳解】根據x的不等式x-b>0恰有兩個負整數解，可得x的負整數解為-1和-2綜合上述可得故選A.【點睛】本題主要考查不等式的非整數解，關鍵在于非整數解的確定.9、A【解析】試題解析：由數軸可得：關于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．10、A【解析】

先根據不等式的性質求出此不等式的解集，再根據不等式的解集在數軸上的表示方法即可求解．【詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數軸上表示如圖A所示。故選：A【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，用數軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．11、A【解析】

根據不等式的基本性質，逐項判斷，判斷出不等式一定成立的是哪個即可．【詳解】解：∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴選項A符合題意；∵a＞b，

∴a-1＞b-1，

∴選項B不符合題意；

∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴選項C不符合題意；

∵a＞b，

∴2a＞2b，

∴選項D不符合題意．

故選：A．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．12、A【解析】

根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15°【解析】

根據等腰直角三角形的性質得到∠ABC=∠BAC=45°，根據旋轉的性質即可得到結論．【詳解】∵∠C=90°，AC=BC，∴∠ABC=∠BAC=45°，∵將△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，∴∠AB′C′=∠ABC=45°，∠BAB′=60°，AB′=AB，∴AB′=B′B=BA，∴∠AB′B=60°，∴∠BB′C′=∠AB′B-∠AB′C′=60°-45°=15°，故答案為：15°．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．14、m＜2【解析】

根據不等式組的解集即可求出答案．【詳解】解：由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜2【點睛】本題考查不等式組，解題的關鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎題型．15、2【解析】

由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進而求出黑球個數即可．【詳解】解：設黑球個數為：x個，∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴口袋中得到白色球的概率為0.6，∴，解得：x=2，故黑球的個數為2個．故答案為：2.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關鍵．16、【解析】只有符號不同的兩個數互為相反數，由此可得的相反數是-，故答案為-.17、3【解析】

先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數的數，即為第三邊的長，再將三邊長相加即可得出周長的值．【詳解】解：設第三邊長為x．

根據三角形的三邊關系，則有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周長=2+2+2=3．

故答案為：3．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，關鍵是能夠根據第三邊取奇數這一條件熟練找到第三邊的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2≤x<1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，再確定不等式組的解集即可．【詳解】詳解：解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，解不等式x+1＞，得：x＜1，把不等式解集表示在數軸上如下：故不等式組的解集為：2≤x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、-1，0，1【解析】

先求出不等式組的解集，然后從中找出整數即可.【詳解】，解①得x<2，解②得x>-,∴-<x<2,∴不等式組的整數解有：-1，0，1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.20、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】（1）設需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有，解得.故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有，解得，（畝），（元）.答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【點睛】此題考查二元一次方程組，一元一次不等式，解題關鍵在于結合題意列出方程組與不等式求解即可.21、∠AFD=75°【解析】

根據平行線的性質及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因為AE∥BC，所以