2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數是（）A．2 B．4 C．5 D．62．如圖，已知，直角三角板的直角頂點在直線上，若，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△A1BlC1的面積是14，那么△ABC的面積是（）A．2 B． C．3 D．4．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，則∠CDO的度數是（）A．15° B．20° C．25° D．30°5．若中，，且，那么的度數為()A． B． C． D．6．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，則∠AEC的度數是A．76° B．38° C．19° D．72°7．若不等式組的整數解共有三個，則的取值范圍是()A． B． C． D．8．不等式組的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-19．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下結論：①∠AED＝90°;②點E是BC的中點;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是111．表示的是（）A．3個相加 B．2個相加 C．3個相乘 D．5個7相乘12．王老師的數學課采用小組合作學習方式,把班上40名學生分成若干小組,如果要求每小組只能是5人或6人,則有幾種分組方案A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將繞點逆時針旋轉一定角度得到，若，，且，則______.14．若＝3，則的值為_____．15．計算：﹣|﹣2|＝_____．16．計算:=_________.17．將一副直角三角板如圖放置（頂點A重合），使AE∥BC，則∠EFC的度數為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過計算說明．19．（5分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交AC、AB于點E．D（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想AC與CE之間的數量關系，并證明你的猜想．20．（8分）通過對某校營養(yǎng)午餐的檢測，得到如下信息：每份營養(yǎng)午餐的總質量；午餐的成分為蛋白質、碳水化合物、脂肪和礦物質，其組成成分所占比例如圖所示；其中礦物質的含量是脂肪含量的倍，蛋白質和碳水化合物含量占．（）設其中蛋白質含量是．脂肪含量是，請用含或的代數式分別表示碳水化合物和礦物質的質量．（）求每份營養(yǎng)午餐中蛋白質、碳水化合物、脂肪和礦物質的質量．（）參考圖，請在圖中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統(tǒng)計圖．21．（10分）解不等式組，把它的解集在數軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數解.22．（10分）求x的值：3（x﹣2）2＝2723．（12分）小明解不等式出現了錯誤，解答過程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答過程是從第__________步開始出錯的，其錯誤的原因是_____________；(2)寫出此題正確的解答過程.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用平行線的性質分別分析，即可得出與∠1相等的角(不包括∠1)的個數．【詳解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴與∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5個，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質，正確把握平行線的性質是解題關鍵．2、D【解析】

根據平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，以及對頂角相等等知識分別求出∠2，∠3，∠4，∠5的度數，然后選出正確的選項．【詳解】∵,，∴,，，∵三角板為直角三角板，∴.故選項A.B.C錯誤，故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形內角和定理，解題關鍵在于熟練掌握平行線的性質定理.3、A【解析】

連接AB1，BC1，CA1，根據等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，于是得到結論．【詳解】如圖，連接AB1，BC1，CA1，∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，∴S△ABB1＝S△ABC，S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，∴△A1B1C1的面積＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝1．∴S△ABC＝2，故選A．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關鍵．4、C【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根據角平分線的定義求出∠BOE，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠CDO＝∠BOE．【詳解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分線，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故選：C．【點睛】考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．5、A【解析】

根據三角形的內角和定理進行計算即可得解.【詳解】∵∴∵∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理，熟練掌握角的和差計算是解決本題的關鍵.6、A【解析】

根據平行線的性質得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【詳解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線性質，關鍵是求出∠EAB的度數，題目比較好，難度適中．7、C【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式組整數解共有三個，∴不等式組的整數解為3、4、5，則5＜a≤6，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關鍵．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8、A【解析】，由①得，x?2，由②得，x>?1，所以，不等式組的解集是?1<x?2.故選：A.9、B【解析】

過E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B＝∠AFE＝∠DFE＝∠C＝90°，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°，∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∠BAE＝∠FAE，∠DAE＝∠BAD，∠CDE＝∠FDE，∠ADE＝∠ADC，∴∠AED＝180°-(∠DAE+∠ADE)＝90°，所以①正確．∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE(AAS)∴BE＝EF，AB＝AF，∵∴Rt△DCE≌Rt△DFE(AAS)∴CE＝EF，CD＝DF，∴EC＝EF＝BE，所以③錯誤；∴E是BC的中點，所以②正確；∴DC＝DF，∠FDE＝∠CDE，∴AD＝AF＋FD＝AB＋DC，所以④正確；故選B．點睛：本題考查了角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形全等的判定與性質．10、D【解析】

根據平方根的定義即可判斷.【詳解】A.1的平方根是，正確；B.-1是1的平方根，正確；C.1是1的平方根，正確；D.-1沒有平方根，故錯誤；選D.【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關鍵是熟知非負數才有平方根.11、C【解析】

根據有理數乘方的定義進行解答即可．【詳解】表示3個相乘.故選C.【點睛】此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.12、C【解析】

根據題意設5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里40名學生分成若干小組，進而得出等式求出即可．【詳解】設5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據題意可得：5x+6y=40，x=1，則y=（不合題意）；當x=2，則y=5；當x=3，則y=（不合題意）；當x=4，則y=（不合題意）；當x=5，則y=（不合題意）；當x=6，則y=（不合題意）；當x=7，則y=（不合題意）；當x=8，則y=0；故有2種分組方案．選：C．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應用，根據題意分情況討論是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、85°【解析】

由旋轉的性質可知，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，又因為∠E＝70°，BC垂直于AD，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC的度數.【詳解】解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度得到△ADE，?∴∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，∵∠E＝70°，BC垂直于AD，?∴∠DAC=90°∠C=90°?∠E=??20°，∵∠CAE＝65°，?∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.?故答案為85°.【點睛】本題主要考查角的概念及其計算和圖形的旋轉，熟練掌握旋轉的性質是解答本題的關鍵.14、【解析】

由，可得，即b+a=3ab，整體代入即可求解.【詳解】∵，∴，即b+a=3ab∴===.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，利用整體代入求值是解決本題的關鍵．15、1【解析】

直接利用立方根的性質以及絕對值的性質化簡得出答案．【詳解】原式＝2﹣2＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．16、【解析】

先利用二次根式的性質，再判斷的大小去絕對值即可.【詳解】因為，所以故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的性質和去絕對值.17、【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等可得∠EDC=∠E，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【詳解】解：∵AE∥BC，∠E=45°，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°，∴∠EFC=∠C+∠EDC=30°+45°=75°．故答案為：75°．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角板的知識，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不能剪出符合要求的紙片；理由見解析.【解析】

首先設長方形的長為3xcm，則寬為2xcm，根據面積求出矩形的長和寬，然后與正方形的邊長進行比較大小，如果大于正方形邊長則不能剪出.【詳解】解：設長方形的長為3xcm，則寬為2xcm，根據題意得：3x·2x=300解得：x=5cm則3x=15cm2x=10cm∵正方形的面積為400∴邊長為20cm∵15cm＞20cm∴不能剪出符合要求的紙片.19、（1）作圖見解析；（2），證明見解析．【解析】

（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB；（2）連接BE，如圖，利用線段垂直平分線的性質得EA=EB，則∠A=∠ABE=30°，則可計算出∠CBE=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到BE=2CE，則AC=3CE．【詳解】解：（1）即為所作的垂直平分線．（2）AC=3CE．理由如下：連接BE，如圖，∵ED垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE=30°，∵∠ABC=60°，∴∠CBE=30°，∴BE=2CE，∴AE=2CE，∴AC=3CE．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．也考查了線段垂直平分線的性質．20、（1）礦物質的質量為，碳水化合物的質量為；（2）蛋白質質量為，碳水化合物質量為，脂肪質量為，礦物質質量為；（3）見解析.【解析】分析：（1）由礦物質的含量是脂肪含量的倍，即可表示出礦物質的質量，再用總質量的減去礦物質的質量，即可表示出碳水化合物的質量；（2）根據蛋白質和脂肪含量占，蛋白質和碳水化合物含量占，得到關于x，y的二元一次方程組，解之即可；（3）借助關系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物質所對圓心角的度數,即可得出扇形統(tǒng)計圖.詳解：（）由題可知，礦物質的質量為．碳水化合物的質量為．（）由題意得：，解得蛋白質質量為．碳水化合物質量為，脂肪質量為，礦物質質量為（）各物質含量對應的圓心角為：蛋白質：×360°=169.2°，碳水化合物：(×360°=118.8°，脂肪：(×360°=28.8°，礦物質：(×360°=43.2°．扇形統(tǒng)計圖如下：點睛：解答此類題目的關鍵是能根據題意找出等量關系式,再結合已知信息即可使問題簡化.此外,本題還考查了制作