2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是A．(x4)3＝xl2 B．a(chǎn)2·a5＝al0 C．(3a)2＝6a2 D．a(chǎn)6÷a2＝a33．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．4．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．15．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行6．如圖，∠1＝68°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3的度數(shù)為（）A．78° B．132° C．118° D．112°7．將圖中五邊形紙片的點(diǎn)以為折線向下翻折，點(diǎn)恰好落在上，如圖所示：再分別以圖中的為折線，將兩點(diǎn)向上翻折，使得、、、、五點(diǎn)均在同一平面上，如圖所示.若圖中，則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如果點(diǎn)M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．9．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．不相交的兩條直線叫做平行線C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)間的線段10．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C．了解全班同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力11．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．-12．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則；②若，，則的值為；③若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（填序號）是：______．14．如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=________．15．正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．16．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=______秒時(shí)，△PEC與△QFC全等．17．樂樂在作業(yè)上寫到，同學(xué)英樹認(rèn)為不對，并且他利用下面的圖形做出了直觀的解釋，根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）因式分解：（1）4x2﹣64（2）81a4﹣72a2b2+16b419．（5分）以下四個(gè)式子的變形中，正確的有哪些？錯(cuò)誤的有哪些？如若錯(cuò)誤，請寫出正確的答案．①；②；③；④．20．（8分）計(jì)算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．21．（10分）為貫徹總書記向青少年提出的“愛學(xué)習(xí)、愛勞動(dòng)、愛祖國”“節(jié)水、節(jié)電、節(jié)糧”的號召，某中學(xué)在全校開展“三愛三節(jié)”宣傳活動(dòng)，同學(xué)們踴躍參與演講、唱歌、手抄報(bào)、黑板報(bào)等義務(wù)宣傳活動(dòng).某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（被調(diào)查的學(xué)生只參與一類活動(dòng)并且沒有不參與的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出唱歌活動(dòng)對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有2500名學(xué)生，請估計(jì)該校參與演講活動(dòng)的人數(shù).22．（10分）先化簡，再求值：，其中．23．（12分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計(jì)b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請你估計(jì)成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)第二象限角平分線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得答案．【詳解】由題意，得，解得，當(dāng)時(shí)，，，的坐標(biāo)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限角平分線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（x4）3=x12，故A正確；

B、x2?x5=x7，故B錯(cuò)誤；

C、（3a）2=9a2，故C錯(cuò)誤；

D、a6÷a2=a4，故D錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】A、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定義；D、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0)．4、B【解析】

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號，由此即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是-．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、C【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定方法得出答案．【詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對角的性質(zhì)，再進(jìn)行代換可以求出∠2－∠3的度數(shù).【詳解】延長直線c與b相交，令∠2的補(bǔ)角是∠4，

則∠4=180o-∠2，

令∠3的對頂角是∠5，

則∠3=∠5，

∵a∥b，

∴∠6=∠1=68°.

又∠4+∠5=∠6.∴（180o-∠2）+∠3=68°

即：∠2-∠3=112°【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)、對角的性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握是本題的解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)平角的定義和定理和折疊的性質(zhì)來解答即可．【詳解】解：由圖2知，∠BAC＋∠EAD＝180°?122°＝58°，所以圖3中∠CAD＝122°?58°＝64°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力．8、A【解析】試題分析：點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)．解：∵點(diǎn)M（1a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，∴，解得﹣1＜a＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選A．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)．9、A【解析】

依據(jù)直線的性質(zhì)、平行公理、兩點(diǎn)間的距離的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，本選項(xiàng)正確；B、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)間的線段的長度，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)、平行公理、兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)注意：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．10、D【解析】

普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)此特征進(jìn)行判斷.【詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、要求比較嚴(yán)格，適合普查，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、破壞性大，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.11、D【解析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、∵a＜b，∴∴，故錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴，故錯(cuò)誤；C、∵a＜b，∴，故錯(cuò)誤；D、∵a＜b，∴?2a＞?2b，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、③④【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘法的法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：①若（1-x）x+1=1，則x可以為-1，此時(shí)20=1，故①選項(xiàng)錯(cuò)誤；②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，∴ab=1，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，∴a+b=±，∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，∵（x+1）（x2-ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x項(xiàng)，∴a-1=0，∴a=1，故③選項(xiàng)正確；④∵4x=a，8y=b，∴a=22x，b=23y，∴，故④選項(xiàng)正確．故答案為：③④．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了零次冪、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、64°【解析】試題分析：如圖1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直線l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案為64°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．15、y=x2+6x【解析】

解：=，故答案為．16、1或或1．【解析】

根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CP=CQ，代入得出關(guān)于t的方程，求出即可．【詳解】①如圖1，P在AC上，Q在BC上，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，則△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，即6-t=8-3t，t=1；②如圖2，P在BC上，Q在AC上，∵由①知：PC=CQ，∴t-6=3t-8，t=1；t-6＜0，即此種情況不符合題意；③當(dāng)P、Q都在AC上時(shí)，如圖3，CP=6-t=3t-8，t=；④當(dāng)Q到A點(diǎn)停止，P在BC上時(shí)，AC=PC，t-6=6時(shí)，解得t=1．∵P的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm，P和Q都在BC上的情況不存在.故答案為：1或或1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等．17、a2+2ab+b2【解析】

依據(jù)圖形的總面積為或，即可得到完全平方公式.【詳解】這個(gè)圖形的總面積為或，∴根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到完全平方公式：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的證明過程，正確理解圖形中圖形的總面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)4(x-4)(x+4)(2)(3a+2b)2(3a-2b)2【解析】

（1）先提取公因式再用公式法進(jìn)行因式分解；（2）先用完全平方公式進(jìn)行因式分解，再用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】（1）4x2﹣64=4(x2-16)=4(x-4)(x+4)（2）81a4﹣72a2b2+16b4=(9a2-4b2)2=[(3a+2b)(3a-2b)]2=(3a+2b)2(3a-2b)2【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用提取公因式法與公式法進(jìn)行因式分解.19、正確的有①，錯(cuò)誤的有②③④．②的正確答案為；③的正確答案為（x-2）2-1；④的正確答案為．【解析】

利用平方差公式，分式運(yùn)算的法則，配方法的應(yīng)用等進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：正確的有①，錯(cuò)誤的有②③④．理由如下：①（-x-y）（-x+y）=（-x）2-y2=x2-y2，正確；

②，∴②錯(cuò)誤，正確的答案為；

③x2-4x+3=（x-2）2-1，∴③錯(cuò)誤，正確的答案為（x-2）2-1；

④，∴④錯(cuò)誤，正確的答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，乘法公式，分式的運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．20、（1）（a-b）（x-y）；（2）（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）【解析】

（1）提取公因式法分解因式即可求解；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式分解因式即可求解；（3）先通分，再計(jì)算減法即可求解；（4）先通分計(jì)算小括號里面的減法，再計(jì)算括號外面的除法即可求解．【詳解】：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（a-b）（x-y）；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用和分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟練掌握其公式和運(yùn)算法則．21、（1）300；（2）圖詳見解析，72°；（3）575【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)根據(jù)題意可以求得選擇C所占的百分比和選擇B的學(xué)生數(shù),從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整并求