2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a＞b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣3a＞﹣3b D．＜2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm3．如圖，樂樂將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO.若∠DOF＝139°，則∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°4．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°5．已知三角形的一邊長是(x+3)cm，該邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2，則()A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤56．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A．4 B．6 C．7 D．87．若點M的坐標為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上8．某單位招錄考試計算成績是：綜合成績筆試成績+面試成績，若小明的筆試成績是分，小芳的筆試成績是分，若小明的綜合成績要超過小芳，則小明的面試成績至少比小芳多（）A．分 B．分 C．分 D．分9．把點A（3，﹣4）先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點B，則點B坐標為（）A．（0，﹣8） B．（6，﹣8） C．（﹣6，0） D．（0，0）10．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為______．12．x的與5的差是非負數(shù)，用不等式表示為___________.13．已知是方程的解，則_______________．14．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB＝_____．15．直角三角形兩銳角的平分線的夾角是______．16．如圖所示：在中，AE邊上的高是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把一部分書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，則余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書有多少本？共有多少人？18．（8分）直線與直線垂直相交于點，點在射線上運動（點不與點重合），點在射線上運動（點不與點重合）.(1)如圖1，已知、分別是和的角平分線，①當時，求的度數(shù)；②點在運動的過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出的大小；(2)如圖2，延長至，已知、的角平分線與的角平分線所在的直線分別相交于、，在中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出的度數(shù).19．（8分）在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標．（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動點D的坐標為（0，d），求d的取值范圍．20．（8分）A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）經(jīng)過多長時間，兩人相遇？（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間的關(guān)系式．21．（8分）一個多邊形的每一個外角都相等，且都為36°，求多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．22．（10分）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．23．（10分）如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．(1)求∠DAE的度數(shù)；(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．24．（12分）如圖，平面宜角坐標系中，已知點是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點的對應(yīng)點為．（1）直接寫出點的空標；（2）在圖中畫出；（3）寫出的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)不等式的3個基本性質(zhì)：1.兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變；

2.兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

3.兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變.結(jié)合選項，即可得出答案.【詳解】A、由a＞b可得：a﹣1＞b﹣1，錯誤；B、由a＞b可得：a+2＞b+2，正確；C、由a＞b可得：﹣3a＜﹣3b，錯誤；D、由a＞b可得：，錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3個基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯誤.

故選B.【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.3、D【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故選：D．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型．4、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．5、B【解析】由題意可得：且解得：且，∴.故選B.6、B【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求出整數(shù)解之和即可．【詳解】不等式組整理得：，

解得：-＜x≤3，

則不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，之和為6，

故選B．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標的符號，進而得出答案．【詳解】∵點M的坐標為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點M在x軸正半軸上．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、B【解析】

設(shè)兩個人的面試成績，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，列出不等式，求出面試成績的差的取值范圍即可．【詳解】設(shè)小明的面試成績?yōu)閤，小芳的面試成績?yōu)閥，則82×60%+40%x＞85×60%+40%y，∴0.4x-0.4y＞（85-82）×0.6∴x-y＞4.5，即小明的面試成績至少比小芳多5分．故選B．【點睛】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及求法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會“權(quán)”對平均數(shù)的影響.9、D【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】點A（3，﹣4）先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點B，坐標變化為（3-3，-4+4），則點B的坐標為（0，0），故選D．【點睛】本題考查了點坐標的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標的差相等．10、B【解析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計圖的信息并列出等式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、75°【解析】

由平行線的性質(zhì)求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥OC，∠A=60°，

∴∠A+∠AOC=180°，

∴∠AOC=120°，

∴∠BOC=120°-90°=30°，

∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．

故答案為：75°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．12、x-5≥1【解析】分析：直接表示出x的，進而減去5，得出不等式即可．詳解：由題意可得：x-5≥1．故答案為x-5≥1．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、-2【解析】

把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.故答案為-2.14、180°【解析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．15、45°或135°．【解析】

作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠AOE，進而得出∠AOB，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，∴∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴兩銳角的平分線的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．16、CD．【解析】

根據(jù)三角形中高線的概念即可作答.【詳解】由題意可得：△AEC中，AE邊上的高是CD,故答案為CD.【點睛】本題考查了三角形高線的概念，三角形的高即從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、書有26本，學(xué)生有6人.【解析】

設(shè)有x個學(xué)生，根據(jù)“每人分3本，還余8本”用含x的代數(shù)式表示出書的本數(shù)；再根據(jù)“每人分5本，最后一人就分不到3本”列不等式【詳解】設(shè)有名學(xué)生，則有本書由題意得解得：∵為正整數(shù)∴答：書有26本，學(xué)生有6人.【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，列出方程是解題關(guān)鍵18、（1）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠AEB的度數(shù)是135°；（1）60°或45°．理由見解析．【解析】

（1）①根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角分線定義即可求得∠AEB的度數(shù)；②與①同理，只是把具體度數(shù)轉(zhuǎn)化為角表示出來即可得結(jié)論；（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，分四種情況討論即可．【詳解】（1）如圖1，①∵MN⊥PQ，∴∠AOB=90°．∵∠ABO=60°，∴∠BAO=30°．∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，∴∠ABE∠ABO=30°，∠BAE∠BAO=15°，∴∠AEB=180°﹣∠ABE﹣∠BAE=180°﹣30°－15°=135°．答：∠AEB的度數(shù)是135°．②∠AEB的大小不會發(fā)生變化．理由如下：同①，得：∠AEB=180°﹣∠ABE﹣∠BAE=180°∠ABO∠BAO=180°（∠ABO+∠BAO）=180°90°=135°．答：∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠AEB的度數(shù)是135°．（1）∠ABO的度數(shù)為60°或45°．理由如下：如圖1．∵∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線所在的直線分別相交于E、F，∴∠OAE+∠OAF（∠BAO+∠GAO）=90°，即∠EAF=90°．∵AE、OE是角平分線，∴∠BAE=∠EAO，∠BOE=∠EOQ，∴∠ABO+∠BAO=∠BOQ=90°=1∠EOQ=1（∠E+∠EAO），∴∠ABO+1∠EAO=1∠E+1∠EAO，∴∠E=∠ABO．∵∠FAE=90°，∴∠F+∠E=90°，∴∠F=90°－∠E=90°－∠ABO．分四種情況討論：①當∠FAE=3∠E時，∠E=90°÷3=30°，∠ABO=1∠E=60°；②當∠FAE=3∠F時，∠F=90°÷3=30°，∴90°－∠ABO=30°，解得：∠ABO=110°＞90°，故舍去；③當∠F=3∠E時，90°－∠ABO=3×∠ABO，解得：∠ABO=45°；④當3∠F=∠E時，3×（90°－∠ABO）=∠ABO，解得：∠ABO=135°＞90°，故舍去．綜上所述：∠ABO的度數(shù)是60°或45°．故答案為：60°或45°．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)、角分線定義，解決本題的關(guān)鍵是分類討論．19、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點的坐標特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點A的坐標為（﹣2，0），點C的坐標為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點F的坐標為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點D為y軸正半軸上的一個動點，∴0＜d≤1．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲的速度為：15（km/h），乙的速度為：20（km/h）；（2）經(jīng)過小時，兩人相遇；（3）甲：s1＝15t；乙：s2＝﹣20t+1．【解析】

(1)利用圖象上點的坐標得出甲、乙的速度即可;(2)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進而求出相遇的時間;(3)由(2)可得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷2＝15（km/h），乙的速度為：（1﹣60）÷2＝20（km/h）；（2）設(shè)l1的關(guān)系式為：s1＝kt，則30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；設(shè)s2＝at+b，將（0，1），（2，60），則，解得：，故l2的關(guān)系式為s2＝﹣20t+1；15t＝﹣20t+1，t＝，答：經(jīng)過小時，兩人相遇；（3）由（2）可知：甲：l1的關(guān)系式為：s1＝15t；乙：l2的關(guān)系式為：s2＝﹣20t+1．【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，列出方程是解題關(guān)鍵21、10；1440°【解析】試題分析：根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于多邊形的外角和除以每一個外角的度數(shù)，進行計算即可得解；然后利用多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°列式進行計算即可得解．試題解析：360°÷36°=10，

（10-2）?180°=1440°．

所以它的邊數(shù)為10，它的內(nèi)角和為1440°．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵，本題利用正多邊形的邊