第20.1.2課中位數和眾數【內容主旨】通過對中位數和眾數的學習，讓學生掌握描述數據集中趨勢的新方法。中位數和眾數在實際生活中有著廣泛的應用，能幫助我們從不同角度分析數據，更全面地了解數據的特征，為合理決策提供依據。同時，培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，提升學生的數據觀念和應用意識。【教學目標】1.理解中位數和眾數的概念，能根據所給數據準確計算中位數和眾數，知道中位數和眾數是數據集中趨勢的代表量。2.通過對不同數據組的分析和計算，學會選擇合適的統(tǒng)計量來描述數據的集中趨勢，培養(yǎng)數據分析能力和邏輯思維能力。3.能運用中位數和眾數的知識解決實際生活中的問題，如根據數據特征進行合理決策等，增強應用意識和實踐能力，體會統(tǒng)計在生活中的重要性?！局攸c難點】重點：中位數和眾數的概念及計算方法，根據不同情況選擇合適的統(tǒng)計量描述數據集中趨勢。難點：理解中位數和眾數在不同情境中的意義，以及如何根據數據特點和實際需求合理選擇中位數、眾數或平均數來分析數據?！窘虒W過程】環(huán)節(jié)一（3分鐘）：創(chuàng)設情境，導入新課教師展示某公司員工月工資表，提出問題：“如果要應聘該公司，用平均工資來衡量公司員工的收入水平是否合理？”引導學生思考平均工資可能存在的局限性，從而引出尋找其他能代表數據集中趨勢統(tǒng)計量的需求。設計意圖：從實際生活中的工資問題入手，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣和探索欲望，自然地導入新課。環(huán)節(jié)二（7分鐘）：探索中位數的概念和計算方法1.教師給出一組從小到大排列的數據：3，5，6，7，9，讓學生嘗試找出這組數據中間位置的數。然后講解中位數的定義：將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。2.再給出一組數據：2，4，6，8，10，12，引導學生計算其中位數。教師強調先排序，再根據數據個數的奇偶性確定中位數的計算方法。3.讓學生計算教材中相關例題數據的中位數，教師巡視指導。設計意圖：通過具體數據的分析和計算，讓學生逐步理解中位數的概念和計算方法，培養(yǎng)學生的自主探究能力和數學運算能力。環(huán)節(jié)三（7分鐘）：探索眾數的概念和計算方法1.教師展示某鞋店一個月內各種尺碼男鞋的銷售情況統(tǒng)計表，提出問題：“在這個鞋店老板進貨時，哪種尺碼的鞋子應該多進一些？”引導學生觀察數據，找出出現次數最多的尺碼，從而引出眾數的概念：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。2.給出一組數據：1，2，2，3，3，3，4，讓學生找出眾數。然后再給出一組數據：1，2，2，3，3，4，4，引導學生分析這組數據有兩個眾數的情況，強調一組數據的眾數可能不止一個。3.讓學生計算教材中相關例題數據的眾數，教師巡視指導。設計意圖：結合實際生活中的銷售問題，讓學生直觀地感受眾數的意義和作用，通過不同數據組的練習，加深學生對眾數概念的理解和掌握。環(huán)節(jié)四（10分鐘）：對比中位數、眾數和平均數1.教師給出一組包含極端值的數據：1，2，3，4，5，100，讓學生分別計算這組數據的平均數、中位數和眾數，并比較它們的大小。引導學生思考在有極端值的情況下，哪種統(tǒng)計量更能代表這組數據的集中趨勢。2.組織學生進行小組討論，結合實際例子，分析在不同情境下應該選擇中位數、眾數還是平均數來描述數據。教師參與小組討論，適時給予指導。3.每個小組選派代表發(fā)言，分享小組討論的結果，教師進行總結和點評。設計意圖：通過對比分析，讓學生清楚地認識到中位數、眾數和平均數的特點和適用范圍，培養(yǎng)學生的數據分析能力和合作交流能力。環(huán)節(jié)五（8分鐘）：隨堂練習1.給出以下練習題：一組數據：3，4，5，6，7，8，9的中位數是（）。數據1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的眾數是（）。某班50名學生的數學考試成績如下表：|成績（分）|50|60|70|80|90|100||||||||||人數（人）|2|3|10|15|18|2|求這組數據的中位數和眾數。2.學生獨立完成練習題，教師巡視檢查，及時發(fā)現學生存在的問題并進行個別指導。3.選取部分學生的答案進行展示和講解，強調解題的思路和方法。設計意圖：通過隨堂練習，鞏固學生對中位數和眾數的概念及計算方法的掌握，及時反饋學生的學習情況，以便調整教學策略。環(huán)節(jié)六（5分鐘）：課堂總結1.教師引導學生回顧本節(jié)課所學內容，包括中位數和眾數的概念、計算方法以及它們與平均數的區(qū)別和聯系。2.強調中位數和眾數在實際生活中的應用，鼓勵學生在今后的生活中學會運用統(tǒng)計知識分析和解決問題。設計意圖：幫助學生梳理本節(jié)課的知識體系，加深對重點內容的理解和記憶，培養(yǎng)學生的歸納總結能力。【板書設計】20.1.2中位數和眾數1.中位數定義：將一組數據按從小到大（或從大到?。┡帕校魯祿€數為奇數，中