第二單元遵循邏輯思維規(guī)則第七課《學(xué)會歸納與類比推理》歸納推理的含義7.1歸納推理及其方法

歸納推理的方法12我國的醫(yī)學(xué)寶典《黃帝內(nèi)經(jīng)》記載了一則故事。一個患頭痛病的樵夫不慎碰破了腳趾，卻感到頭不痛了。后來，他頭痛病復(fù)發(fā)，又偶然碰破了上次碰破過的腳趾，頭痛又好了。以后，一旦頭痛復(fù)發(fā)，他就有意地去刺破該處，結(jié)果每次都有減輕或消除頭痛的效果。一位郎中聽到此事后，經(jīng)過反復(fù)針刺實驗，終于發(fā)現(xiàn)這個地方就是針灸穴位中的“大敦穴”。思考：從思維的角度，談?wù)劇按蠖匮ā钡陌l(fā)現(xiàn)給我們什么啟示？探究分享提示：從材料中“大敦穴”的發(fā)現(xiàn)過程來看，這是一種經(jīng)驗歸納。它是通過對生活中經(jīng)常出現(xiàn)的事例，進(jìn)行歸納總結(jié)的結(jié)果。從思維角度看，它是從個別性的前提，推出一般性的結(jié)論。

歸納推理的含義1我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來;我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊的溫度會升高。

個別性的情況一般性的結(jié)論由此可知，物體運(yùn)動能夠產(chǎn)生熱。

1.歸納推理的含義P60-1以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結(jié)論，這種推理形式叫作歸納推理。（歸納推理體現(xiàn)思維的概括性，從個別到一般）2.歸納推理的前提

P60-1通過觀察、實驗和社會調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對象的事實材料，對它們進(jìn)行整理加工，得到一些個別性或特殊性知識。太平洋里蘊(yùn)藏有石油，大西洋里蘊(yùn)藏有石油，印度洋里蘊(yùn)藏有石油，北冰洋里蘊(yùn)藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)所以，地球上的全部大洋里都蘊(yùn)藏有石油。麻雀是卵生的。燕子是卵生的。大雁是卵生的。老鷹是卵生的。麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥。所以，所有的鳥都是卵生的。探究：

完全歸納推理不完全歸納推理3.歸納推理的類型P60-2如果歸納推理的前提不涉及認(rèn)識的全部對象，而只涉及其部分對象，這樣的推理就叫作不完全歸納推理。歸納推理的前提遍及認(rèn)識的全部對象，這樣的推理就叫作完全歸納推理。思考：比較兩組材料，哪一組的結(jié)論更可靠？4.完全歸納推理（2）特征——必然推理

P60-3①完全歸納推理對某類認(rèn)識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進(jìn)行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。②由于這種推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，（它是一種必然推理），它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。思考：既然完全推理的可靠性比不完全推理的更高，那么不完全推理還有必要嗎？4.完全歸納推理（3）完全歸納推理的局限性

P61-1①在實際生活和工作中，由于有的認(rèn)識對象太復(fù)雜，人們的精力、能力和認(rèn)識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進(jìn)行考察。②而且，在有些情況下，我們也沒有必要對認(rèn)識對象的每種情況都進(jìn)行考察。這就需要運(yùn)用歸納推理的其他形式。甲與乙都是不完全歸納推理，乙的方法更好一點，但都屬于簡單枚舉歸納推理。

【探究與分享】

花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。

乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經(jīng)成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結(jié)論：花生仁的確都有花生衣包著。5.不完全歸納推理P61-2

（1）含義:是根據(jù)某類認(rèn)識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。

（2）依據(jù)：憑借思維的能動性，人們不對認(rèn)識對象中的全部情況逐一進(jìn)行考察，只考察其中的部分情況，往往也能得出一般性結(jié)論。（3）特點：前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，不具有“保真”關(guān)系。前提涉及認(rèn)識的部分對象（4）只根據(jù)一兩件事實材料就簡單地得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的邏輯錯誤。相關(guān)鏈接（4）不完全歸納推理的類型P61簡單枚舉歸納推理科學(xué)歸納推理含義特點案例觀察到的天鵝S1是白的，觀察到的天鵝S2是白的，觀察到的天鵝S3是白的，……（觀察到的天鵝Sn是白的）所以，所有的天鵝都是白的。金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，銅受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運(yùn)動加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致膨脹。而金、銀、銅、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。（經(jīng)驗歸納、使用方便）根據(jù)某類部分對象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（因果關(guān)系歸納、科學(xué)分析）一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會被推翻。（容易犯“以偏概全”的錯誤）因為它分析了事物之間的因果聯(lián)系，比簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。(5)如何提高不完全歸納推理的可靠程度①考察更多的認(rèn)識對象。②分析認(rèn)識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系。（6）不完全歸納推理的意義不完全歸納推理在日常生活和科學(xué)研究中有著重要意義。

3、不完全歸納推理P61-3歸納推理是指依據(jù)個別性知識或特殊性知識為前提，推出一般性結(jié)論的推理形式。據(jù)此可知，下列選項屬于歸納推理的是（

）①鳥宿池邊樹，僧敲月下門

②見一葉落而知歲之將暮③窺一斑而知全豹，觀滴水可知滄海④寧為玉碎，不為瓦全

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④B

歸納推理的方法2案例：太平洋里沒有蘊(yùn)藏石油，大西洋里沒有蘊(yùn)藏石油，印度洋里沒有蘊(yùn)藏石油，北冰洋里沒有蘊(yùn)藏石油，所以，地球上的全部大洋里都沒有蘊(yùn)藏有石油。思考：從思維的角度，上面歸納推理的結(jié)論真實可靠嗎？為什么？探究分享

要保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠，必須具備兩個條件：

①斷定個別對象情況的每個前提都應(yīng)該是真實的。②所涉及的認(rèn)識對象，一個都不能遺漏。1.保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠的條件

P62-2

（二）歸納推理的方法

提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度，需要在認(rèn)識對象和有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。2.提高不完全歸納推理的可靠程度

P62-3

（二）歸納推理的方法因果聯(lián)系：是事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。P62-4探究與分享

英國一家農(nóng)場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發(fā)霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。

有人在實驗室里觀察白鼠吃了發(fā)霉花生后的反應(yīng)，結(jié)果，白鼠患了肝病。

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，發(fā)霉的花生中含有黃曲霉素。

他們推斷:黃曲霉素是致病物質(zhì)。3.探求因果聯(lián)系的邏輯方法求同法

求異法

共變法

求同求異并用法

剩余法求因果五法3.探求因果聯(lián)系的邏輯方法（1）求同法——異中求同例：甲、乙、丙、丁四戶人家都報告說，家人發(fā)生了嘔吐、昏迷現(xiàn)象。警察發(fā)現(xiàn)，這些住戶的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同，但有一個情況是共同的，他們同飲一口井的水。井水可能是引起嘔吐、昏迷的原因。

如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關(guān)因素A是共同的,那么,這個共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。aA“求同法”邏輯形式場合

先行情況

被研究對象

1.

ABCa

2.

ADEa

3.

AFGa……所以，A是a的原因

A是定量，其他都是變量3.探求因果聯(lián)系的邏輯方法案例二：外出野餐，有的同學(xué)開始肚子疼。大家發(fā)現(xiàn)，肚子疼的吃了番茄、西瓜、藍(lán)莓、薯條、漢堡；肚子不疼的吃了番茄、藍(lán)莓、薯條、漢堡；所以，西瓜與肚子疼有因果聯(lián)系。（2）求異法——同中求異

如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合中不出現(xiàn)，而在這兩個場合之間只有一點不同（因素A），即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。（即其他情況相同，唯有一個情況不同。）所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯(lián)系。3.探求因果聯(lián)系的邏輯方法案例二：外出野餐，有的同學(xué)開始肚子疼。大家發(fā)現(xiàn)，肚子疼的吃了番茄、西瓜、藍(lán)莓、薯條、漢堡；肚子不疼的吃了番茄、藍(lán)莓、薯條、漢堡；所以，西瓜與肚子疼有因果聯(lián)系。（2）求異法——同中求異所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯(lián)系?！扒螽惙ā边壿嬓问綀龊舷刃星闆r被研究對象

1.ABCa

2.

一

B

C無a……

所以，A與a有因果聯(lián)系。A是變量，其他都是定量。無A則無a3.探求因果聯(lián)系的邏輯方法案例三：遇難落水的人在水中最多能堅持多久?

有人研究發(fā)現(xiàn),會游泳的人在水溫0℃時可以堅持15分鐘,2.5℃時是30分鐘，5℃時是1小時,10℃時是3小時,25℃時是一晝夜。可見，人在水中堅持的時間長短與水溫高低有因果聯(lián)系。（3）共變法——求量的變化如果被考查現(xiàn)象a在發(fā)生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發(fā)生變化的因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系?！肮沧兎ā边壿嬓问綀龊?/p>

先行情況

被研究對象1A1、B、C、Da12A2、B、C、Da23A3、B、C、Da3……

所以，A與a有因果聯(lián)系。3.探求因果聯(lián)系的邏輯方法（3）共變法——求量的變化

注意：正確地應(yīng)用共變法需要注意兩點：第一，只有其他因素保持不變，兩種共變現(xiàn)象之間才有因果聯(lián)系；如果還有其他現(xiàn)象同時發(fā)生變化，結(jié)論就不可靠。

第二，兩種現(xiàn)象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關(guān)系就會消失，或者會發(fā)生另一種相反的共變關(guān)系。1、幾種不同的事物摩擦都生熱，所以，摩擦生熱;2、鋸片不鋸木頭時不熱、鋸木頭就熱，所以，摩擦生熱;3、鋸片鋸一會兒微熱，鋸時間長就燙手，所以，摩擦生熱。求同法求異法共變法哪種因果聯(lián)系法？3.探求因果聯(lián)系的邏輯方法“求同求異并用法”邏輯形式正面場合有關(guān)情況被考察現(xiàn)象反面場合有關(guān)情況被考察現(xiàn)象①A、B、Ca①x、M、Nx②A、D、Ea②x、O、Px③A、F、Ga③x、Q、Rx………………………………所以，A與a有因果聯(lián)系，A是a的原因（四）求同求異并用法（特征：兩次求同，一次求異）如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個場合中(正事例組)，只有一種共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個場合中都沒有這種情況(負(fù)事例組)，那么，這種情況可能就是這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。正反兩面分別使用求同法，再對其結(jié)論使用求異法，最終推出A與a之間有因果關(guān)系。

古代著名醫(yī)學(xué)家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進(jìn)一步觀察、比較后發(fā)現(xiàn)，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。

思考：孫思邈是如何探索出這一因果關(guān)系的？答：這里運(yùn)用了“求同求異并用法”。

①“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”，

這是求同；

②“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這也是求同；③“窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是求異。3.探求因果聯(lián)系的邏輯方法案例五：海王星是如何發(fā)現(xiàn)的？

19世紀(jì)上半葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運(yùn)行時，有4個地方發(fā)生偏斜現(xiàn)象。當(dāng)時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學(xué)家終于在1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了