福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2018-2019學(xué)年第1學(xué)期線性代數(shù)考試_第1頁
福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2018-2019學(xué)年第1學(xué)期線性代數(shù)考試_第2頁
福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2018-2019學(xué)年第1學(xué)期線性代數(shù)考試_第3頁
福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2018-2019學(xué)年第1學(xué)期線性代數(shù)考試_第4頁
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PAGE福建師范大學(xué)試卷紙共頁，第頁福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2018—2019學(xué)年第1學(xué)期考試卷考生信息欄＿＿＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿專業(yè)＿＿＿＿＿＿年級姓名＿＿＿＿＿＿學(xué)號＿＿＿裝訂線專業(yè)：年級：2008課程名稱:線性代數(shù)A任課教師：試卷類別：開卷（）閉卷（√）考試用時(shí)：120分鐘考試時(shí)間:2009年1月7日午點(diǎn)分題號一二三四五總得分評卷人得分題號六七八九十得分一、填空（每小題3分，共15分）1.設(shè)與均是三階方陣，，則____________.2.設(shè)是階方陣,,是的屬于特征值0的特征向量,則是的通解.3.已知與相似,則_____________.4.設(shè)矩陣，為2階單位矩陣，矩陣滿足，則

=_________________.5.設(shè)是兩個(gè)正交的維非零列向量，，則對任意正整數(shù)_____________.二、選擇題（每小題3分，共15分）1.齊次線性方程組有非零解的充要條件是（）（A）的列向量組線性無關(guān)（B）的列向量組線性相關(guān)（C）的行向量組線性無關(guān)（D）的行向量組線性相關(guān)2.設(shè)有兩個(gè)向量組，（1）（2）則（）（A）若（1）線性相關(guān)，則（2）線性相關(guān)（B）即使（1）線性無關(guān)，（2）也未必線性無關(guān)（C）若（2）線性無關(guān)，則（1）線性無關(guān)（D）若（2）線性相關(guān)，則（1）線性相關(guān)3.

下列矩陣為正定矩陣的是（）（A）（B）（C）（D）4.已知階方陣經(jīng)過初等變換可以化為，則（）（A）（B）若可逆，則（C）與同解（D）5.階方陣可對角化的充要條件是（）（A）有個(gè)互不相同的特征值（B）是實(shí)對稱陣（C）有個(gè)線性無關(guān)的特征向量（D）是正交陣三、（10分）設(shè)（1）求的特征多項(xiàng)式；（2）求；（3）求四、（10分）設(shè)線性方程組試確定的值，使方程組有解，并求其全部解.五、（10分）設(shè)及三階方陣滿足，求矩陣.六、（10分）設(shè)中的兩組基和，求基到基的過渡矩陣.七、（15分）已知實(shí)二次型經(jīng)過正交變換可化為標(biāo)準(zhǔn)形，求的值及其所作的正交替換矩陣。八、證明題（共15分）

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