提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的幾點思考一個現(xiàn)狀，許多小學(xué)階段數(shù)學(xué)成績還不錯的孩子到了中學(xué)或高中就會很畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，作業(yè)完成時間長，考試成績不理想，有的雖然不斷上輔導(dǎo)似乎效果也不行。分析這些孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀我想表達(dá)的觀點就是：他們早期的學(xué)習(xí)方式應(yīng)該存在問題，在小學(xué)階段，即便學(xué)習(xí)方式并不妥當(dāng)，但是因為知識點難度以及內(nèi)容限制，學(xué)習(xí)方式雖然不當(dāng)，但可以通過大量訓(xùn)練達(dá)到考試得高分的目的，特別是一些老師喜歡注重考試研究，他們會對考試內(nèi)容有針對性訓(xùn)練，學(xué)生通過勤奮也能取得好成績，一句話小學(xué)階段可以通過勤奮+認(rèn)真并輔以大量練習(xí)使學(xué)生暫時處于一個學(xué)得很好的“假象”之中，提到什么內(nèi)容他們說的頭頭是道，看到什么問題，他們立刻能夠找到靈活高效的解題模型并正確解答，同時他們的計算效率也很高，在這種情況下許多人是無法真正判斷孩子學(xué)得怎么樣的？所依據(jù)者為學(xué)生的作業(yè)、問題回答和考試成績，有時你無法從中看到孩子真正的獨立思考能力——如果每一個問題都是教師理想中的解答，這往往是一種比較浮于表象的學(xué)習(xí)，孩子所有的理解，所有的思考源于教師的講解，源于教師的解題模型，在知識內(nèi)容有限的情況下是能看到效果的，但是一旦進(jìn)入中學(xué)，一旦學(xué)習(xí)內(nèi)容更多、學(xué)習(xí)難度更強(qiáng)的時候，特別每一個問題的解題過程過于復(fù)雜的時候，我們是很難通過大量訓(xùn)練實現(xiàn)如小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的。是以我以為要避免這些現(xiàn)狀一定要從小學(xué)階段重視，重視學(xué)生真正的學(xué)習(xí)效率，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷出錯并反思糾正錯誤的過程，太順利的學(xué)習(xí)往往并不是有效的學(xué)習(xí)。01轉(zhuǎn)變觀念，深度思考小學(xué)階段內(nèi)容與初中、高中有很大不不同，小學(xué)階段知識思考難度并沒有中學(xué)難，并且許多知識的應(yīng)用存在學(xué)生雖然不理解，但是掌握公式方法也能正確解答并且考得好成績，許多時候我們的同行會為了追求效率而忽視學(xué)生理解的過程，對需深度思考，動手操作理解甚至交流辨析的過程形式化，會以嵌套式提問將學(xué)習(xí)的主動權(quán)牢牢掌握，帶著學(xué)生完美的學(xué)會知識，這樣做的結(jié)果是：課上得完美，學(xué)生參與積累，思考準(zhǔn)確，知識掌握也不錯。但是這也存在必然的問題：學(xué)生真正的獨立思考有多少？孩子對問題的理解廣度有多少？孩子面對同樣的問題還能聯(lián)想到什么問題？孩子聯(lián)系生活分析問題能力如何？孩子辯證分析問題能力怎樣？特別是一些問題的解答過程需要學(xué)生真正的觀察、比較、分析，同樣是正確解答問題，有了這些過程與沒有這些過程是不一樣的，這是可以促進(jìn)學(xué)生積累獨立解決問題的能力的，畢竟無論是初中還是高中，最后的考試都是你獨立解決問題，而這恰恰是許多小學(xué)階段成績優(yōu)秀的孩子所不具備的，慢過程、重體會、重比較、深思考，不要急于獲得結(jié)論特別是正確的結(jié)論，要讓孩子在真正的思考過程中經(jīng)過深度體驗，交流、辨析，反復(fù)比較后自發(fā)的理解知識形成結(jié)論，讓孩子真正得到鍛煉，這樣的學(xué)習(xí)才更有效更長遠(yuǎn)。02養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣所謂良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣并不僅僅指課堂認(rèn)真聽講，積極回答問題，還應(yīng)該包括如下——首先要善于預(yù)習(xí)新課，在預(yù)習(xí)過程中抓住具體問題獨立思考，尋找思考過程中存在的問題，賞析教材中解題思路，不僅僅關(guān)注應(yīng)該怎么做，更要關(guān)注為什么這么做，還可以怎么做，對預(yù)習(xí)過程中出現(xiàn)不理解的，首先要盡可能理解其中可以理解部分，找出不理解之處，這樣可以上課時帶著疑問去聽講。第二上課認(rèn)真聽講，做好筆記，不僅標(biāo)好重難點，還要在課內(nèi)將自己的理解與他人的理解進(jìn)行比對，將不同思考進(jìn)行反復(fù)比較，從中選取出最優(yōu)秀的見解，要努力在課堂中學(xué)會傾聽、比較、辨析和總結(jié)的能力。第三：作業(yè)要規(guī)范，書寫不僅認(rèn)真，更要在寫每步之前充分思考，想明白每一步，作業(yè)一定要獨立完成，這個獨立包括獨立思考，不要一遇問題就去套用解題模式，更不要就去問別人，一定要認(rèn)真慎重的分析問題，獨立思考問題，從問題或條件出發(fā)正反對比分析。另外解題不可短視，不能以做對某一個問題為唯一目的，要基于問題解答進(jìn)行綜合思考，想一想還可以解決什么問題。第四要及時鞏固復(fù)習(xí)，鞏固復(fù)習(xí)的目的不能止于降低遺忘，更重要的是反思學(xué)習(xí)、反思個人對知識理解的問題，你的理解與別人有什么不同，你的哪些思考更有效，為什么會這樣思考？你的哪些理解不到位？為什么會這樣？別人是如何理解的？有什么可以學(xué)習(xí)之處？對知識的總結(jié)，這個新知識與舊知有什么聯(lián)系有什么區(qū)別？新知是如何由舊知遷移而來？我們還可以如何變化知識？多想一想聯(lián)系與變化，就可能促進(jìn)學(xué)生將知識系統(tǒng)化。第五就是學(xué)會表達(dá)，尤其是口頭表達(dá)，數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生在思考過程中要能夠把自己的理解清晰的用語言表達(dá)出來，這樣別人才能從中判斷你理解的度，同時也可以分析出你的問題所在，書面更要重視，要重視每一個問題解決的過程邏輯性，注意每一個細(xì)節(jié)都要表達(dá)清楚，因為許多時候數(shù)學(xué)的理解就會因為某一個細(xì)節(jié)、一個關(guān)鍵字發(fā)生變化而變化。03溫故知新，做好知識鏈接數(shù)學(xué)的知識是環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)的，如果我們的學(xué)習(xí)過于片斷化，如果過于針對某一個知識點進(jìn)行反復(fù)分析、反復(fù)練習(xí)，學(xué)生雖然成績好但學(xué)習(xí)能力不會強(qiáng)。是以在學(xué)習(xí)之余一定要重視溫故知新，溫故不僅僅是復(fù)習(xí)所學(xué)，更重要的是將所學(xué)與舊知進(jìn)行聯(lián)系，從知識結(jié)構(gòu)的視角進(jìn)行分析，從遷移變化的角度進(jìn)行理解，從而基于所學(xué)嘗試變化，感悟未學(xué)；第二就是以單元為基礎(chǔ)對知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化分析，學(xué)習(xí)不能單純止于某一個知識點，滿足于解決某一個數(shù)學(xué)問題，要基于此去整體分析每一單元所學(xué)，不同問題的組成是由哪些知識點構(gòu)成的？將問題解決與知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)結(jié)，能夠?qū)γ恳粏卧R都有全局性掌握。04靈活計算，提高運算效率有人說數(shù)學(xué)運算能力是數(shù)學(xué)最基本的也是最重要的要求，運算的能力的提升需要細(xì)心、耐心、腳踏實地，這是一個長期的過程，沒有任何捷徑可以選擇，對此我表示贊同。但是對如何強(qiáng)化訓(xùn)練我有自己的思考，運算能力不是計算能力，我們對運算的理解不能單純的正確快速，更要追求靈活高效，如果你為了提高運算效率而抽大量時間對學(xué)生進(jìn)行機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生在一定時間一定內(nèi)容范圍內(nèi)他計算的正確率會極高，計算速度也會比較快，但是這種計算是基于訓(xùn)練，缺乏靈活性，有時候?qū)W生對計算的理解也不深，當(dāng)過一陣停止訓(xùn)練就會出現(xiàn)回生現(xiàn)象。是以有效的運算能力提升不僅僅要重視強(qiáng)化訓(xùn)練，更要基于對算理深度理解的靈活訓(xùn)練，要重視學(xué)生對算理的分析，要重視學(xué)生對基礎(chǔ)運算的靈活運用，要重視學(xué)生合理恰當(dāng)?shù)膶⑾嚓P(guān)運算律，運算性質(zhì)、規(guī)定合理的運用到計算中來，要重視學(xué)生靈活合理的轉(zhuǎn)化運算的能力，你不能一看到計算就算，要觀察、分析，然后選擇合理的方法進(jìn)行算，同時還要結(jié)合具體問題解決聯(lián)系生活進(jìn)行運算，要重視估算的合理運用，將基本口算與估算聯(lián)系運用指導(dǎo)計算，從而真正提高運算效率。05觀察、遷移運用知識生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，知識的學(xué)習(xí)便是為解決生活中的問題，同時生活中有經(jīng)驗的人解決問題的方式也可以為我們提供幫助。學(xué)習(xí)知識不僅僅是為了解決問題，更重要的是為了更好的理解世界，如將圓周率奏成一支非常美妙的樂曲，在向日葵花瓣中理解斐波那契數(shù)，在人的身體中找黃金分割點等等……，當(dāng)然最重要的是運用知識理解并