七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．要使分式有意義，x的取值范圍應(yīng)是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)錢(qián)塘江水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)全市中小學(xué)生暑期研學(xué)情況的調(diào)查C．對(duì)神舟十八號(hào)發(fā)射前零部件排查D．對(duì)小麥種子飽滿(mǎn)率的調(diào)查3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年，我國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到13908.2億斤，連續(xù)9年穩(wěn)定在1.3萬(wàn)億斤以上．?dāng)?shù)據(jù)13908.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．億 B．億C．億 D．億4．如圖，交于上一點(diǎn)，已知，且，則（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．6．某校為學(xué)生提供了籃球、編程、國(guó)潮手工、街舞四種課后服務(wù)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪個(gè)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制了如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖．其中國(guó)潮手工的扇形圓心角是（）A． B． C． D．7．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．8．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖①、圖②．圖①中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖①所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是．類(lèi)似的，若圖②所示算籌圖列出的方程組解得．則圖②中的“？”所表示的算籌為（）A． B． C． D．9．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形的邊與上的點(diǎn)，以為邊在正方形內(nèi)部作面積為10的長(zhǎng)方形，再分別以為邊作正方形和正方形．若圖中陰影部分的面積為61，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A．9 B．16 C．18 D．8110．如圖，已知，交于點(diǎn)G，且，平分，點(diǎn)H是上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與的關(guān)系不可能是（）A． B．C． D．二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11．因式分解：.12．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班女生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，列出頻數(shù)分布表如下：距離頻數(shù)37352已知跳遠(yuǎn)距離1.8米以上為優(yōu)秀，則該班女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的優(yōu)秀率為13．將一張長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖形狀，若，則．14．若，則，．15．一段路程分為平路和上坡兩段，平路和上坡的路程之比為，總路程為S，汽車(chē)在平路和上坡的速度分別為，總用時(shí)t可表示為，把這個(gè)公式變形為已知，求S，可得．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）①當(dāng)這個(gè)方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，；②無(wú)論m取何值，恒成立；③當(dāng)方程組的解x，y都為自然數(shù)時(shí)，則m有唯一值為0；④無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，的值始終為8．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．計(jì)算：（1）（2）18．共享單車(chē)是一種新型環(huán)保交通工具，為市民的出行帶來(lái)了極大的方便．某市中學(xué)生對(duì)市民共享單車(chē)使用情況進(jìn)行了調(diào)查，主要以下四種用途：A外出游玩，B鍛煉身體，C換乘公交，D其他；并將這次調(diào)查情況整理、繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)中接受問(wèn)卷調(diào)查的市民共有______________名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，若該市某區(qū)域有20000名市民選擇共享單車(chē)，請(qǐng)估計(jì)其中“外出游玩”的人數(shù)．19．解方程（組）：（1）（2）20．已知代數(shù)式（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式；（2）在，1和2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x代入代數(shù)式求值．21．如圖，已知在三角形中，點(diǎn)D，E分別在上，．連結(jié)，點(diǎn)F在上，．（1）求證：；（2）若平分，求的度數(shù)．22．我們規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作：如果，那么；例如，記作，（1）根據(jù)以上規(guī)定求出：______________；______________；（2）小明發(fā)現(xiàn)也成立，并證明如下設(shè)：根據(jù)以上證明，請(qǐng)計(jì)算，______________]（3）猜想，______________]，并說(shuō)明理由．23．2024年4月，中國(guó)汽車(chē)流通協(xié)會(huì)聯(lián)席分會(huì)4月1日至14日數(shù)據(jù)顯示，新能源汽車(chē)零售滲透率達(dá)到了，首次超過(guò)傳統(tǒng)燃油乘用車(chē)，油電市場(chǎng)已然格局逆轉(zhuǎn)．某新能源汽車(chē)廠(chǎng)接到兩項(xiàng)都為生產(chǎn)400輛新能源汽車(chē)的任務(wù)．（1）在完成第一項(xiàng)任務(wù)時(shí)，若按原計(jì)劃生產(chǎn)速度的2倍進(jìn)行，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問(wèn)完成第一項(xiàng)任務(wù)實(shí)際用了多少天？（2）在完成第二項(xiàng)任務(wù)時(shí)，制造廠(chǎng)設(shè)計(jì)了甲、乙兩種不同的生產(chǎn)方案（其中）甲方案：設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為天，計(jì)劃200輛按每天生產(chǎn)a輛完成，剩下的200輛按每天生產(chǎn)b輛完成，則______________天（用a，b的代數(shù)式表示）乙方案：設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為天，其中一半時(shí)間每天生產(chǎn)a輛，另一半時(shí)間每天生產(chǎn)b輛．則______________天（用a，b的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，請(qǐng)判斷的大小，并說(shuō)明理由．24．綜合與實(shí)踐．活動(dòng)主題設(shè)計(jì)一款日常的多功能椅子素材1座椅是我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠郑瑹o(wú)論在辦公室、家里還是車(chē)輛中，我們都需要座椅來(lái)提供舒適的工作和休息．圖1是某折疊式靠背椅的實(shí)物圖，圖2是椅子合攏狀態(tài)的側(cè)面示意圖，其中椅面、靠背和椅腿在側(cè)面示意中分別對(duì)應(yīng)和，椅腿可繞連結(jié)點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，椅面底部有一根可以繞點(diǎn)H轉(zhuǎn)動(dòng)的連桿，靠背與椅腿的夾角在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中形狀保持不變．此時(shí)椅面和靠背平行．注：三角形內(nèi)角和為．素材2圖3是折疊椅打開(kāi)狀態(tài)的示意圖，連桿與椅腿夾角變小，使與椅面貼合，此時(shí)椅面與地面平行．素材3座椅的設(shè)計(jì)與人體工學(xué)原理密切相關(guān)，一把人體工學(xué)指標(biāo)合理的座椅，可以起到減輕腿部肌肉的負(fù)擔(dān)、降低能耗、使血液運(yùn)行通暢、防止骨骼變形等作用．現(xiàn)代人體工學(xué)用椅靠背建議傾斜角度一般在，現(xiàn)對(duì)折疊椅進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，使之既能滿(mǎn)足多種需要，又能基本滿(mǎn)足人體工學(xué)對(duì)椅背的要求．素材4通過(guò)將靠背與椅腿的夾角從固定角變?yōu)榭烧{(diào)節(jié)角，在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加2個(gè)卡檔，在椅面下H點(diǎn)與E點(diǎn)之間設(shè)置成三個(gè)卡檔，來(lái)調(diào)整靠背和椅面的角度，以滿(mǎn)足不同的需要．圖4是舒適檔．椅面傾角為椅面與水平地面的夾角，逆時(shí)針為正傾角，順時(shí)針為負(fù)傾角．靠背傾角β為靠背的延長(zhǎng)線(xiàn)與椅面的延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】???????13．【答案】14．【答案】2；15．【答案】16．【答案】①②④17．【答案】（1）解：；???????（2）解：．???????18．【答案】（1）100（2）解：“換乘公交”的人數(shù)為（名），“外出游玩”的人數(shù)為（名），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（3）解：（名），

答：估計(jì)其中“外出游玩”的人數(shù)為1000名．19．【答案】（1）解：方程組

由得，解得

將代入①，得，解得，

∴方程組的解為；（2）解：去分母，得去括號(hào)，得

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，

∴該分式方程的解為．20．【答案】（1）解：；???????（2）解：∵且且，

∴，，

∴，

∴原式．21．【答案】（1）證明：∵，

∴，

∵，

∴，

∴；

（2）解：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴的度數(shù)為．22．【答案】（1）3，0（2）42（3）223．【答案】（1）解：設(shè)完成第一項(xiàng)任務(wù)實(shí)際用了x天，則按原計(jì)劃生產(chǎn)速度需天完成任務(wù)，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，答：完成第一項(xiàng)任務(wù)實(shí)際用了2天；（2），（3）解：，理由為：

，

∵a、b都為正數(shù)