2025年醫(yī)療統(tǒng)計(jì)學(xué)研究生入學(xué)考試試卷及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）

1.以下哪項(xiàng)不是描述總體特征的統(tǒng)計(jì)量？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.頻數(shù)

答案：D

2.以下哪個(gè)指標(biāo)用于衡量兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系？

A.相關(guān)系數(shù)

B.方差

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：A

3.在描述數(shù)據(jù)分布時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)表示數(shù)據(jù)的集中趨勢？

A.標(biāo)準(zhǔn)差

B.離散系數(shù)

C.中位數(shù)

D.四分位數(shù)

答案：C

4.以下哪個(gè)指標(biāo)表示數(shù)據(jù)的離散程度？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：C

5.以下哪個(gè)指標(biāo)表示樣本對(duì)總體的代表性？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：A

6.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量用于描述數(shù)據(jù)的分布形狀？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.四分位數(shù)

答案：D

7.在描述正態(tài)分布時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)表示數(shù)據(jù)的集中趨勢？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：A

8.以下哪個(gè)指標(biāo)表示數(shù)據(jù)的離散程度？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：C

9.以下哪個(gè)指標(biāo)表示樣本對(duì)總體的代表性？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：A

10.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量用于描述數(shù)據(jù)的分布形狀？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.四分位數(shù)

答案：D

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）

1.以下哪些指標(biāo)可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：AB

2.以下哪些指標(biāo)可以描述數(shù)據(jù)的離散程度？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：CD

3.以下哪些指標(biāo)可以描述樣本對(duì)總體的代表性？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：AB

4.以下哪些統(tǒng)計(jì)量可以描述數(shù)據(jù)的分布形狀？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.四分位數(shù)

答案：BD

5.以下哪些指標(biāo)可以描述正態(tài)分布的特征？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：AC

6.以下哪些指標(biāo)可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：AB

7.以下哪些指標(biāo)可以描述數(shù)據(jù)的離散程度？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：CD

8.以下哪些指標(biāo)可以描述樣本對(duì)總體的代表性？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：AB

9.以下哪些統(tǒng)計(jì)量可以描述數(shù)據(jù)的分布形狀？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.四分位數(shù)

答案：BD

10.以下哪些指標(biāo)可以描述正態(tài)分布的特征？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

答案：AC

三、簡答題（每題10分，共30分）

1.簡述描述數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標(biāo)及其適用條件。

答案：描述數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標(biāo)包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)適用于描述連續(xù)型數(shù)據(jù)的集中趨勢，中位數(shù)適用于描述離散型數(shù)據(jù)的集中趨勢，眾數(shù)適用于描述分類數(shù)據(jù)的集中趨勢。

2.簡述描述數(shù)據(jù)離散程度的常用指標(biāo)及其適用條件。

答案：描述數(shù)據(jù)離散程度的常用指標(biāo)包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。方差適用于描述連續(xù)型數(shù)據(jù)的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差適用于描述離散型數(shù)據(jù)的離散程度，離散系數(shù)適用于描述樣本對(duì)總體的代表性。

3.簡述描述數(shù)據(jù)分布形狀的常用指標(biāo)及其適用條件。

答案：描述數(shù)據(jù)分布形狀的常用指標(biāo)包括偏度和峰度。偏度適用于描述數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性，峰度適用于描述數(shù)據(jù)分布的尖峭程度。

四、計(jì)算題（每題15分，共60分）

1.某醫(yī)院收集了100名患者的年齡數(shù)據(jù)，如下表所示：

|年齡（歲）|頻數(shù)|

|:--------:|:--:|

|20-30|15|

|30-40|30|

|40-50|25|

|50-60|20|

請(qǐng)計(jì)算該數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

答案：平均數(shù)=(20×15+30×30+40×25+50×20)/100=36.5歲

中位數(shù)=(25+25)/2=25歲

眾數(shù)=30歲

2.某研究收集了50名患者的血壓數(shù)據(jù)，如下表所示：

|血壓（mmHg）|頻數(shù)|

|:----------:|:--:|

|120-130|15|

|130-140|20|

|140-150|10|

|150-160|5|

請(qǐng)計(jì)算該數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。

答案：方差=[(120-130)2×15+(130-130)2×20+(140-130)2×10+(150-130)2×5]/50=80

標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√80≈8.94

離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)=8.94/130≈0.068

3.某研究收集了100名患者的身高數(shù)據(jù)，如下表所示：

|身高（cm）|頻數(shù)|

|:--------:|:--:|

|150-160|20|

|160-170|30|

|170-180|25|

|180-190|15|

請(qǐng)計(jì)算該數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

答案：平均數(shù)=(150×20+160×30+170×25+180×15)/100=165cm

中位數(shù)=(25+25)/2=175cm

眾數(shù)=160cm

4.某研究收集了50名患者的體重?cái)?shù)據(jù)，如下表所示：

|體重（kg）|頻數(shù)|

|:--------:|:--:|

|50-60|15|

|60-70|20|

|70-80|10|

|80-90|5|

請(qǐng)計(jì)算該數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。

答案：方差=[(50-60)2×15+(60-60)2×20+(70-60)2×10+(80-60)2×5]/50=100

標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√100=10

離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)=10/65≈0.154

5.某研究收集了100名患者的血壓數(shù)據(jù)，如下表所示：

|血壓（mmHg）|頻數(shù)|

|:----------:|:--:|

|120-130|15|

|130-140|20|

|140-150|10|

|150-160|5|

請(qǐng)計(jì)算該數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

答案：平均數(shù)=(120×15+130×20+140×10+150×5)/50=134

中位數(shù)=(15+15)/2=135

眾數(shù)=130

6.某研究收集了50名患者的身高數(shù)據(jù)，如下表所示：

|身高（cm）|頻數(shù)|

|:--------:|:--:|

|150-160|20|

|160-170|30|

|170-180|25|

|180-190|15|

請(qǐng)計(jì)算該數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。

答案：方差=[(150-160)2×20+(160-160)2×30+(170-160)2×25+(180-160)2×15]/50=100

標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√100=10

離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)=10/165≈0.060

五、論述題（每題20分，共40分）

1.論述正態(tài)分布的特點(diǎn)及其在實(shí)際應(yīng)用中的意義。

答案：正態(tài)分布是一種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量分布，具有以下特點(diǎn)：

（1）以均值為中心，對(duì)稱分布；

（2）兩端逐漸逼近x軸，但不會(huì)相交；

（3）具有均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差三個(gè)參數(shù)。

正態(tài)分布在實(shí)際應(yīng)用中的意義主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）描述事物的隨機(jī)性；

（2）判斷事物是否具有正態(tài)分布；

（3）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)；

（4）建立數(shù)學(xué)模型。

2.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中的作用。

答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）收集和分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以幫助研究人員收集和整理數(shù)據(jù)，以便更好地理解研究對(duì)象的特征；

（2）建立數(shù)學(xué)模型：統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以幫助研究人員建立數(shù)學(xué)模型，以描述和預(yù)測研究對(duì)象的特征；

（3）參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以幫助研究人員對(duì)研究假設(shè)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，以驗(yàn)證研究假設(shè)的正確性；

（4）提高研究結(jié)果的可靠性：統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以幫助研究人員提高研究結(jié)果的可靠性，以便更好地指導(dǎo)臨床實(shí)踐。

六、案例分析題（每題30分，共60分）

1.某醫(yī)院收集了100名患者的血糖數(shù)據(jù)，如下表所示：

|血糖（mmol/L）|頻數(shù)|

|:------------:|:--:|

|3.0-4.0|20|

|4.0-5.0|30|

|5.0-6.0|25|

|6.0-7.0|15|

請(qǐng)分析該數(shù)據(jù)的分布情況，并給出相應(yīng)的結(jié)論。

答案：從數(shù)據(jù)分布情況來看，該數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，均值約為5.5mmol/L，中位數(shù)約為5.0mmol/L，眾數(shù)約為5.0mmol/L。結(jié)論：該醫(yī)院患者的血糖水平整體處于正常范圍內(nèi)，但部分患者血糖水平偏高，需進(jìn)一步關(guān)注。

2.某研究收集了50名患者的血壓數(shù)據(jù)，如下表所示：

|血壓（mmHg）|頻數(shù)|

|:----------:|:--:|

|120-130|15|

|130-140|20|

|140-150|10|

|150-160|5|

請(qǐng)分析該數(shù)據(jù)的分布情況，并給出相應(yīng)的結(jié)論。

答案：從數(shù)據(jù)分布情況來看，該數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，均值約為135mmHg，中位數(shù)約為140mmHg，眾數(shù)約為130mmHg。結(jié)論：該研究對(duì)象的血壓水平普遍偏高，需加強(qiáng)血壓管理。

本次試卷答案如下：

一、單項(xiàng)選擇題

1.D

解析：頻數(shù)是描述數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，而平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢或離散程度的統(tǒng)計(jì)量。

2.A

解析：相關(guān)系數(shù)是衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的指標(biāo)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述的是數(shù)據(jù)自身的離散程度，離散系數(shù)是離散程度的相對(duì)指標(biāo)。

3.C

解析：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，它將數(shù)據(jù)分為兩部分，其中一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù)，另一半大于中位數(shù)。

4.C

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)的波動(dòng)程度。

5.A

解析：平均數(shù)是描述樣本對(duì)總體代表性的指標(biāo)，它反映了樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的程度。

6.D

解析：四分位數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)，它將數(shù)據(jù)分為四個(gè)部分，每個(gè)部分包含25%的數(shù)據(jù)。

二、多項(xiàng)選擇題

1.AB

解析：平均數(shù)和中位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，適用于不同類型的數(shù)據(jù)。

2.CD

解析：標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，適用于連續(xù)型數(shù)據(jù)。

3.AB

解析：平均數(shù)和中位數(shù)都是描述樣本對(duì)總體代表性的指標(biāo)，適用于不同類型的數(shù)據(jù)。

4.BD

解析：偏度描述的是數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性，峰度描述的是數(shù)據(jù)分布的尖峭程度。

5.AC

解析：平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是描述正態(tài)分布特征的指標(biāo)，它們反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。

三、簡答題

1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標(biāo)及其適用條件。

答案：平均數(shù)適用于描述連續(xù)型數(shù)據(jù)的集中趨勢；中位數(shù)適用于描述離散型數(shù)據(jù)的集中趨勢；眾數(shù)適用于描述分類數(shù)據(jù)的集中趨勢。

2.描述數(shù)據(jù)離散程度的常用指標(biāo)及其適用條件。

答案：方差適用于描述連續(xù)型數(shù)據(jù)的離散程度；標(biāo)準(zhǔn)差適用于描述離散型數(shù)據(jù)的離散程度；離散系數(shù)適用于描述樣本對(duì)總體的代表性。

3.描述數(shù)據(jù)分布形狀的常用指標(biāo)及其適用條件。

答案：偏度適用于描述數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性；峰度適用于描述數(shù)據(jù)分布的尖峭程度。

四、計(jì)算題

1.平均數(shù)=36.5歲；中位數(shù)=25歲；眾數(shù)=30歲。

解析：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，將每個(gè)年齡組的中點(diǎn)值乘以頻數(shù)，求和后除以總頻數(shù)；中位數(shù)是位于中間位置的數(shù)值；眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)值。

2.方差=80；標(biāo)準(zhǔn)差=8.94；離散系數(shù)=0.068。

解析：計(jì)算方差時(shí)，將每個(gè)數(shù)值與平均數(shù)的差的平方乘以頻數(shù)，求和后除以總頻數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根；離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差除以平均數(shù)。

3.平均數(shù)=165cm；中位數(shù)=175cm；眾數(shù)=160cm。

解析：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，將每個(gè)身高組的中點(diǎn)值乘以頻數(shù)，求和后除以總頻數(shù)；中位數(shù)是位于中間位置的數(shù)值；眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)值。

4.方差=100；標(biāo)準(zhǔn)差=10；離散系數(shù)=0.154。

解析：計(jì)算方差時(shí)，將每個(gè)數(shù)值與平均數(shù)的差的平方乘以頻數(shù)，求和后除以總頻數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根；離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差除以平均數(shù)。

5.平均數(shù)=1