第3節(jié)實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動考試屬性：必考一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步明確平拋物體的運(yùn)動是豎直方向的自由落體運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動。2．學(xué)會利用平拋物體的運(yùn)動軌跡來計(jì)算物體的初速度和尋找拋點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)構(gòu)想利用實(shí)驗(yàn)室的器材裝配圖5-3-1所示的裝置，小鋼球從斜槽上滾下，沖過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動。每次都使小鋼球在斜槽上同一位置滾下，小鋼球在空中做平拋運(yùn)動的軌跡就是一定的，設(shè)法用鉛筆描出小鋼球經(jīng)過的位置。通過多次實(shí)驗(yàn)，在豎直白紙上記錄小鋼球所經(jīng)過的多個位置，連起來就得到小鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡。圖5-3-1三、實(shí)驗(yàn)器材小鋼球、斜槽軌道、木板及豎直固定支架、坐標(biāo)紙、圖釘、重垂線、鉛筆、三角板、刻度尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟1．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平。2．固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向。3．以小鋼球在斜槽末端時，球心在木板上的水平投影為坐標(biāo)原點(diǎn)沿重垂線畫出y軸。4．將小球從斜槽上的適當(dāng)高度由靜止釋放，用鉛筆記錄小球做平拋運(yùn)動經(jīng)過的位置。5．重復(fù)步驟4，在坐標(biāo)紙上記錄多個位置。6．在坐標(biāo)紙上作出x軸，用平滑的曲線連接各個記錄點(diǎn)，得到平拋運(yùn)動的軌跡。五、數(shù)據(jù)處理1．判斷平拋運(yùn)動的軌跡是否為拋物線在x軸上作出等距離的幾個點(diǎn)A1、A2、A3…向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3…用刻度尺測量各點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)。圖5-3-2(1)代數(shù)計(jì)算法：將某點(diǎn)(如A3點(diǎn))的坐標(biāo)(x，y)代入y＝ax2求出常數(shù)a，再將其他點(diǎn)的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對各點(diǎn)的坐標(biāo)都近似成立，則說明所描繪得出的曲線為拋物線。(2)圖像法：建立y-x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個點(diǎn)的x坐標(biāo)值計(jì)算出對應(yīng)的x2值，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說明平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線。2．計(jì)算初速度在小球平拋運(yùn)動軌跡上選取分布均勻的六個點(diǎn)——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在下面的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運(yùn)動的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(\f(g,2y))/m·s－1v0的平均值六、誤差分析1．安裝斜槽時，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動。2．建立坐標(biāo)系時，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確。3．小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差。4．確定小球運(yùn)動的位置時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差。5．量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差。七、注意事項(xiàng)1．實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(檢驗(yàn)是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端水平部分，將其向兩邊各輕輕撥動一次，看其是否有明顯的運(yùn)動傾向)。2．方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。3．小球每次必須從斜槽上同一位置滾下。4．坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點(diǎn)。5．小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。6．在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度。八、其他方案1．噴水法如圖5-3-3所示，倒置的飲料瓶內(nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細(xì)管，其中一根彎成水平，且水平端加接一根更細(xì)的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動的軌跡，可在裝置一側(cè)豎直放置一玻璃板，將平拋運(yùn)動的軌跡描在玻璃板上。圖5-3-32．頻閃照相法用數(shù)碼照相機(jī)可記錄下平拋運(yùn)動的軌跡，如圖5-3-4所示。由于相鄰兩幀照片間的時間間隔是相等的，只要測量相鄰兩照片上小球的水平位移，就很容易判斷平拋運(yùn)動水平方向上的運(yùn)動特點(diǎn)。圖5-3-4[例1](1)在做“研究平拋運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的有________。A．游標(biāo)卡尺B．秒表C．坐標(biāo)紙D．天平E．彈簧測力計(jì)F．重垂線(2)(多選)實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是()A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽軌道必須光滑C．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些D．斜槽軌道末端可以不水平(3)(多選)引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大的原因可能是()A．安裝斜槽時，斜槽末端切線方向不水平B．確定Oy軸時，沒有用重垂線C．斜槽不是絕對光滑的，有一定摩擦D．空氣阻力對小球運(yùn)動有較大影響[解析](1)實(shí)驗(yàn)中需要在坐標(biāo)紙上記錄小球的位置，描繪小球的運(yùn)動軌跡，需要利用重垂線確定坐標(biāo)軸的y軸。故C、F是需要的。(2)使小球從斜槽上同一位置滾下，才能保證每次的軌跡相同，A正確。斜槽沒必要必須光滑，只要能使小球飛出的初速度相同即可，B錯誤。實(shí)驗(yàn)中記錄的點(diǎn)越多，軌跡越精確，C正確。斜槽末端必須水平，才能保證小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動，D錯誤。(3)小球從斜槽末端飛出時，斜槽切線不水平，y軸方向不沿豎直方向，空氣阻力對小球運(yùn)動有較大影響，都會影響小球的運(yùn)動軌跡或計(jì)數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)值，從而引起較大的實(shí)驗(yàn)誤差，而斜槽不絕對光滑只會影響小球平拋的初速度大小，不會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差大小，故A、B、D正確。[答案](1)C、F(2)AC(3)ABD[例2](2017年4月浙江選考)在“研究平拋運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，圖5-3-5(1)圖5-3-5是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動軌跡的方法，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時的________。A．球心B．球的上端C．球的下端在此實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是________。(多選)A．斜槽軌道必須光滑B．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些C．用光滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來D．y軸的方向根據(jù)重錘線確定圖5-3-6(2)圖5-3-6是利用圖5-3-5裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片，由照片可判斷實(shí)驗(yàn)操作錯誤的是________。A．釋放小球時初速度不為0B．釋放小球的初始位置不同C．斜槽末端切線不水平(3)圖5-3-7是利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動軌跡的裝置，其中正確的是________。圖5-3-7[解析](1)由題干中確定小球平拋運(yùn)動軌跡的方法及實(shí)驗(yàn)原理知，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球的上端，所以選B。實(shí)驗(yàn)過程中，斜槽軌道不一定光滑，只要能夠保證小球從同一位置靜止釋放，即使軌道粗糙，摩擦力做功是相同的，離開斜槽末端的速度就是一樣的，所以A錯誤；記錄點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，能夠保證描點(diǎn)所得的軌跡更平滑，選項(xiàng)B正確；描點(diǎn)時與平滑曲線偏差過大的點(diǎn)需舍去，選項(xiàng)C錯誤；y軸必須是豎直方向，即用重錘線確定，即選項(xiàng)D正確。(2)由題圖可知斜槽末端切線不水平，才會造成斜拋運(yùn)動，選項(xiàng)C符合題意。(3)插入瓶中的另一根吸管的管口處壓強(qiáng)等于大氣壓，要低于液面使兩根吸管管口的壓強(qiáng)差保持不變，目的就是為了保證水流流速不因瓶內(nèi)水面下降而減小，可保證一段時間內(nèi)能夠得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，所以選B。[答案](1)BBD(2)C(3)B[例3]如圖5-3-8所示，研究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間，底板上的標(biāo)尺可以測得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不變。改變小球在斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置，測出小球做平拋運(yùn)動的初速度v0、飛行時間t和水平位移d，記錄在表中。圖5-3-8(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h一定時，小球水平位移d與其初速度v0成________關(guān)系，與________無關(guān)。v0(m/s)0.7411.0341.3181.584t(ms)292.7293.0292.8292.9d(cm)21.730.338.646.4(2)一位同學(xué)計(jì)算出小球飛行時間的理論值t理＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.420,10))s＝289.8ms發(fā)現(xiàn)理論值與測量值之差約為3ms。經(jīng)檢查，實(shí)驗(yàn)及測量無誤，其原因是___________________。(3)另一位同學(xué)分析并糾正了上述偏差后，另做了這個實(shí)驗(yàn)，竟發(fā)現(xiàn)測量值t′依然大于自己得到的理論值t′理，但二者之差在3～7ms之間，且初速度越大差值越小。對實(shí)驗(yàn)裝置的安裝進(jìn)行檢查，確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平，則導(dǎo)致偏差的原因是_______________。[解析](1)由題表中數(shù)據(jù)可知，h一定時，小球的水平位移d與初速度v0成正比關(guān)系，與時間t無關(guān)。(2)該同學(xué)計(jì)算時重力加速度取的是10m/s2，一般情況下應(yīng)取9.8m/s2，從而導(dǎo)致約3ms的偏差。(3)小球直徑過大、小球飛過光電門需要時間或光電門傳感器置于槽口的內(nèi)側(cè)，使測量值大于理論值。[答案](1)正比飛行時間t(2)計(jì)算時重力加速度取值(10m/s2)大于實(shí)際值(3)見解析1．在“研究平拋物體的運(yùn)動規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，在安裝實(shí)驗(yàn)裝置的過程中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是()A．保證小球飛出時，速度既不太大，也不太小B．保證小球飛出時，初速度水平C．保證小球在空中運(yùn)動的時間每次都相等D．保證小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線解析：選B斜槽末端切線必須水平，是為了確保初速度水平，以滿足平拋運(yùn)動的條件，故B對。2．(多選)在做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是()A．安裝斜槽和木板時，一定要注意木板是否豎直B．安裝斜槽和木板時，只要注意小球不和木板發(fā)生摩擦即可C．每次實(shí)驗(yàn)都要把小球從同一位置由靜止釋放D．實(shí)驗(yàn)的目的是描出小球的運(yùn)動軌跡，分析平拋運(yùn)動的規(guī)律解析：選ACD安裝斜槽和木板時，木板要豎直，以保證描點(diǎn)準(zhǔn)確，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；為保證小球每次做平拋運(yùn)動的初速度相同，每次實(shí)驗(yàn)都要把小球從同一位置由靜止釋放，選項(xiàng)C正確；實(shí)驗(yàn)?zāi)康木褪沁x項(xiàng)D所述，故選項(xiàng)D正確。3．(多選)在探究平拋運(yùn)動的規(guī)律時，可以選用如圖5-3-9所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是()圖5-3-9A．選用裝置圖甲研究平拋物體的豎直分運(yùn)動時，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地B．選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示出平拋運(yùn)動的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面C．選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡，每次不一定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球D．除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機(jī)拍攝鋼球做平拋運(yùn)動時每秒15幀的錄像以獲得平拋運(yùn)動的軌跡解析：選BD小球下落的速度很快，運(yùn)動時間很短，用眼睛很難準(zhǔn)確判斷出小球落地的先后順序，應(yīng)聽聲音，選項(xiàng)A不合理；豎直管的上端A應(yīng)低于水面，這是因?yàn)樨Q直管與空氣相通，A處的壓強(qiáng)始終等于大氣壓，不受瓶內(nèi)水面高低的影響，因此可以得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，選項(xiàng)B正確；只有每次從同一高度釋放鋼球，鋼球做平拋運(yùn)動的初速度才相同，選項(xiàng)C錯誤；獲得每秒15幀的錄像就等同于做平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)時描方格圖的方法，同樣可以探究平拋運(yùn)動的規(guī)律，選項(xiàng)D正確。4．做雜技表演的汽車從高臺水平飛出，在空中運(yùn)動后著地，一架照相機(jī)通過多次曝光，拍攝到汽車在著地前后一段時間內(nèi)的運(yùn)動照片如圖5-3-10所示(虛線為正方形格子)。已知汽車長度為3.6m，相鄰兩次曝光的時間間隔相等，由照片可推算出汽車離開高臺時的瞬時速度大小為________m/s，高臺離地面的高度為________m。(g取10m/s2)圖5-3-10解析：由照片知在前兩次曝光的時間間隔內(nèi)，豎直位移之差Δy＝l＝3.6m，又Δy＝gT2，所以曝光時間T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\r(\f(3.6,10))s＝0.6s。曝光時間內(nèi)的水平位移2l＝7.2m，所以v0＝eq\f(2l,T)＝eq\f(7.2,0.6)m/s＝12m/s。第二次曝光時車的豎直速度vy＝eq\f(3l,2T)＝eq\f(3×3.6,2×0.6)m/s＝9m/s，此時，車下落的時間t1＝eq\f(vy,g)＝eq\f(9,10)s＝0.9s，從開始到落地的總時間t2＝t1＋T＝1.5s，故高臺離地面的高度h＝eq\f(1,2)gt22＝eq\f(1,2)×10×1.52m＝11.25m。答案：1211.255．某同學(xué)在做平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)時得到了如圖5-3-11所示的運(yùn)動軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動軌跡上已標(biāo)出。則：(1)小球做平拋運(yùn)動的初速度為________m/s。(g取10m/s2)(2)小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為：x＝________cm，y＝________cm。圖5-3-11解析：(1)由平拋運(yùn)動知在x方向上xab＝v0T，在豎直方向上hbc－h(huán)ab＝gT2，代入數(shù)據(jù)解得T＝0.1s，v0＝2m/s。(2)小球經(jīng)過b點(diǎn)時豎直分速度vby＝eq\f(hac,2T)＝1.5m/s，小球從開始運(yùn)動到經(jīng)過b時歷時tb＝eq\f(vby,g)＝0.15s，說明小球經(jīng)過a點(diǎn)時已經(jīng)運(yùn)動了時間ta＝0.05s，所以小球的拋出點(diǎn)坐標(biāo)為x＝－v0ta＝－10cm；y＝－eq\f(1,2)gta2＝－1.25cm。答案：(1)2(2)－10－1.256．如圖5-3-12所示為噴出細(xì)水流的數(shù)碼相片，照片中刻度尺的最小刻度為毫米，細(xì)水流是水平噴出的，試根據(jù)該照片研究：(1)已知水流做平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，找出研究其豎直分運(yùn)動的方法，并證明豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動；(2)若取g＝10m/s2，試求水流噴出的速度。圖5-3-12解析：(1)根據(jù)水平方向是勻速運(yùn)動，可以按水平方向的距離都等于2cm選取幾個點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這幾個點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)紙的交點(diǎn)上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可見在相等的時間間隔內(nèi)，豎直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，證明平拋運(yùn)動在豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動。(2)觀察發(fā)現(xiàn)，水流在水平方向的位移是0.04m時，豎直方向的位移也是0.04m，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得水流噴出的速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2h))≈0.447m/s。答案：見解析7．試根據(jù)平拋運(yùn)動原理設(shè)計(jì)測量彈射器彈丸射出初速度的實(shí)驗(yàn)方法。提供實(shí)驗(yàn)器材：彈射器(含彈丸、如圖5-3-13所示)、鐵架臺(帶夾具)、米尺。圖5-3-13①在方框中畫出實(shí)驗(yàn)示意圖。②在安裝彈射器時應(yīng)注意哪些問題。③實(shí)驗(yàn)中需要測量的量(并在示意圖中用字母標(biāo)出)有哪些。④由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取什么方法。⑤寫出初速度的計(jì)算公式。解析：根據(jù)研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)及平拋運(yùn)動的原理可知，使彈丸做平拋運(yùn)動，通過測量下落高度可求出時間，再測水平位移可求出平拋運(yùn)動的初速度。①實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示。②彈射器必須保持水平，以保證彈丸初速度沿水平方向。③應(yīng)測出彈丸下落的高度y和水平射程x，如圖所示。④在不改變高度y的條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測量水平射程x，得出水平射程x的平均值eq\o(x,\s\up6(－))，以減小誤差。⑤因?yàn)閥＝eq\f(1,2)gt2，所以t＝eq\r(\f(2y,g))。又因?yàn)閤＝v0·t，所以v0＝eq\f(\o(x,\s\up6(－)),t)＝eq\o(x,\s\up6(－))eq\r(\f(g,2y))。答案：見解析拋體運(yùn)動拋體運(yùn)動1.(多選)如圖1所示，用細(xì)線懸吊于O點(diǎn)的小球在豎直平面內(nèi)來回?cái)[動，若擺線突然從懸點(diǎn)脫落，則小球以后的運(yùn)動可能是()圖1A．自由落體運(yùn)動B．平拋運(yùn)動C．斜上拋運(yùn)動D．勻減速直線運(yùn)動解析：選ABC當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)A或C時，速度為零，若此時擺線突然從懸點(diǎn)脫落，則小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動，選項(xiàng)A正確；當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)B時，速度方向水平，若此時擺線突然從懸點(diǎn)脫落，則小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動，選項(xiàng)B正確；小球從B→A或從B→C運(yùn)動的過程中，速度方向斜向上，若此時擺線突然從懸點(diǎn)脫落，則小球?qū)⒆鲂鄙蠏佭\(yùn)動，選項(xiàng)C正確；不可能出現(xiàn)小球做勻減速直線運(yùn)動的情況，選項(xiàng)D錯誤。2．從水平勻速飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一物體，不計(jì)空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是()A．從飛機(jī)上看，物體靜止B．從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的后方C．從地面上看，物體做平拋運(yùn)動D．從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動解析：選C由于慣性，物體被自由釋放后，水平方向仍具有與飛機(jī)相同的速度，所以從飛機(jī)上看，物體做自由落體運(yùn)動，A、B錯誤；從地面上看，物體釋放時已具有與飛機(jī)相同的水平速度，所以做平拋運(yùn)動，C正確，D錯誤。3．(多選)斜拋運(yùn)動與平拋運(yùn)動相比較，正確的是()A．都是曲線運(yùn)動，速度方向不斷改變，因此不可能是勻變速運(yùn)動B．都是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動C．平拋運(yùn)動是速度一直增大的運(yùn)動，而斜拋運(yùn)動是速度一直減小的運(yùn)動D．都是任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化大小相等的運(yùn)動解析：選BD斜拋運(yùn)動和平拋運(yùn)動都是只受重力作用，加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動，A錯、B對；斜拋運(yùn)動的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角，成銳角，速度增大，成鈍角，速度減小，如斜下拋運(yùn)動也是速度增大的運(yùn)動，C錯；由Δv＝gΔt知D對。4．由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min，水離開噴口時的速度大小為16eq\r(3)m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10m/s2)()A．28.8m1.12×10－2m3B．28.8m0.672m3C．38.4m1.29×10－2m3D．38.4m0.776m3解析：選A由題意可知，水離開噴口做斜拋運(yùn)動，根據(jù)斜拋運(yùn)動規(guī)律可得，v豎直＝vsin60°，v豎直2＝2gh，v豎直＝gt，聯(lián)立可得，h＝eq\f(vsin60°2,2g)＝28.8m，t＝eq\f(vsin60°,g)＝2.4s；所以空中水柱的水量V＝Qt＝eq\f(0.28×2.4,60)m3＝1.12×10－2m3，A項(xiàng)正確。5.如圖2所示，在某次空投演習(xí)中，離地距離為H處的飛機(jī)發(fā)射一顆導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以水平速度v1射出，欲轟炸地面上的目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈進(jìn)行攔截。設(shè)飛機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈時與攔截系統(tǒng)的水平距離為s，如果攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足()圖2A．v1＝v2 B．v1＝eq\f(s,H)v2C．v1＝eq\r(\f(H,s))v2 D．v1＝eq\f(H,s)v2解析：選B設(shè)經(jīng)過時間t攔截成功，此時飛機(jī)發(fā)射的導(dǎo)彈在豎直方向上下落了h(導(dǎo)彈做平拋運(yùn)動)，則攔截系統(tǒng)的導(dǎo)彈豎直上升了H－h(huán)。由題意知，水平方向上有s＝v1t，豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，H－h(huán)＝v2t－eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立以上三式得，v1、v2的關(guān)系為v1＝eq\f(s,H)v2，故B正確。6.如圖3所示，在傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個小球，不計(jì)空氣阻力，則小球落到斜面上的B點(diǎn)時所用的時間為()圖3A.eq\f(2v0sinθ,g) B.eq\f(2v0tanθ,g)C.eq\f(v0sinθ,g) D.eq\f(v0tanθ,g)解析：選B設(shè)小球從拋出至落到斜面上的時間為t，在這段時間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2。如圖所示，由幾何關(guān)系知tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，解得小球運(yùn)動的時間為t＝eq\f(2v0tanθ,g)，選項(xiàng)B正確。7.如圖4所示，P是水平面上的圓弧凹槽，從高臺邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道。O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角，則()圖4A.eq\f(tanθ2,tanθ1)＝2 B．tanθ1·tanθ2＝2C.eq\f(1,tanθ1·tanθ2)＝2 D.eq\f(tanθ1,tanθ2)＝2解析：選B由題意知：tanθ1＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanθ2＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)。由以上兩式得：tanθ1tanθ2＝2。故B項(xiàng)正確。8.(多選)如圖5所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度為g，將球的運(yùn)動視為平拋運(yùn)動，下列表述正確的是()圖5A．球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B．球從擊出至落地所用時間為eq\r(\f(2H,g))C．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)解析：選AB球做平拋運(yùn)動，從擊出至落地所用的時間為t＝eq\r(\f(2H,g))，選項(xiàng)B正確；球的速度v＝eq\f(L,t)＝Leq\r(\f(g,2H))，選項(xiàng)A正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為eq\r(H2＋L2)，這個位移與球的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)C、D錯誤。9.有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力。圖6中①為A的運(yùn)動軌跡，則B的運(yùn)動軌跡是()圖6A．① B．②C．③ D．④解析：選A不計(jì)空氣阻力的情況下，兩球沿同一方向以相同速率拋出，其運(yùn)動軌跡是相同的，選項(xiàng)A正確。10.(多選)如圖7所示，一小球以v0＝10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中的A、B兩點(diǎn)。已知在A點(diǎn)時小球的速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)時小球的速度方向與水平方向的夾角為60°?？諝庾枇雎圆挥?jì)，g取10m/s2，則以下判斷中正確的是()圖7A．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)經(jīng)歷的時間為t＝(eq\r(3)－1)sB．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)經(jīng)歷的時間為t＝eq\r(3)sC．A、B兩點(diǎn)間的高度差h＝10mD．A、B兩點(diǎn)間的高度差h＝15m解析：選AC小球在A點(diǎn)時的豎直分速度vAy＝v0tan45°＝v0，在B點(diǎn)時的豎直分速度vBy＝v0tan60°＝eq\r(3)v0，由vy＝